华师大七下8.1.2 三角形的内角和与外角和 同步练习（含答案）

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8.1.2 三角形的内角和与外角和
一、单选题
1．如图，中，，沿折叠，使点恰好落在边上的点处，若，则（　　）
A． B． C． D．
2．如图，三角板的顶点，分别落在一组平行线与上，已知，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3． 如图，在中，，点D为AB延长线上一点，且，则（　　）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，点D在上，将沿折叠，使A点落在边上的E点，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
5．如图是某品牌椅子的侧面示意图，与地面平行，，，则（　　）
A． B． C． D．
6．在三角形的三个外角中，钝角最多有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
二、判断题
7．一个三角形内角和是，把它分成两个小三角形，则每个小三角形的内角和都是．　 　
8．一个三角形的最小角是，则这个三角形一定是锐角三角形．(　　)
9．一个三角形中，若任意两个内角度数之和都大于另一个内角，这个三角形必定是一个钝角三角形．
10．一个三角形的三个内角之比是3∶1∶4，这是一个直角三角形．
11．三角形的外角和等于与它相邻的两个内角的和
三、填空题
12．如图，将纸片沿DE折叠，点A落在点P处，已知，　 　．
13．一个三角形三个内角的度数是1：2：1，这个三角形按角分类是 　 　三角形，按边分是 　 　三角形．
14．一个等腰三角形，若三个角的度数比是，则这个三角形的顶角是　 　度．
15．如图所示，在中，，，外角　 　．
16．如图，若∠A＝80°，∠ACD＝150°，则∠B＝　 　度．
17．已知，如图，点 分别在 和 上，且 ，则 　 　度.
四、计算题
18．我们已经通过探究得到三角形三个内角的和等于．如图，三角形的三个顶点都在圆心上，三个圆的半径均为1，求图中阴影部分的面积（计算结果保留）．
19．如图，已知，，，求和的度数．
五、解答题
20．如图所示，已知∠A＝48°，∠D＝25°，FD⊥BC于E，求∠B的度数．
21．如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，求∠A的度数．
22．如图，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片ABC，点D，E分别在边AB，AC上．将沿着DE所在直线折叠并压平，使点A与点N重合．
（1）若，求的度数．
（2）若，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理
2．【答案】B
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
3．【答案】C
【知识点】三角形外角的概念及性质
4．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理
5．【答案】A
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
6．【答案】A
【知识点】三角形外角的概念及性质
7．【答案】
【知识点】三角形内角和定理
8．【答案】错误
【知识点】三角形内角和定理；三角形相关概念
9．【答案】错误
【知识点】三角形内角和定理；三角形相关概念
10．【答案】正确
【知识点】三角形内角和定理
11．【答案】错误
【知识点】三角形外角的概念及性质
12．【答案】60°
【知识点】三角形内角和定理
13．【答案】直角；等腰
【知识点】三角形内角和定理
14．【答案】100
【知识点】三角形内角和定理
15．【答案】
【知识点】三角形外角的概念及性质
16．【答案】70
【知识点】三角形外角的概念及性质
17．【答案】60
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
18．【答案】
【知识点】三角形内角和定理
19．【答案】，
【知识点】三角形外角的概念及性质
20．【答案】17°
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质
21．【答案】解：
∵m∥n，
∴∠3=∠1=70°，
∵∠3=∠2+∠A，
∴∠A=∠3-∠2
=70°-30°
=40°．
【知识点】平行线的性质；三角形外角的概念及性质
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形内角和定理
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