华师大七下8.1.3 三角形的三边关系 同步练习（含答案）

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3 三角形的三边关系
一、单选题
1．小芳有两根长度为 和 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（　　）的木条.
A． B． C． D．
2．已知三角形的两边长分别为6，11，那么第三边的长可以是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．若一个三角形两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（　　）
A． B． C． D．
4．已知三角形的两边长分别为4cm和8cm，则第三边的长可以是（　　）
A．4cm B．8cm C．12cm D．16cm
5．下列线段，可以和和构成三角形的是（　　）
A． B． C． D．
6．两根木棒的长分别为和，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则满足条件的三角形的个数为（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．9个
二、判断题
7．长度分别是厘米、厘米、厘米的三根小棒，可以围成一个三角形．(　　)
8．有长度分别为、、、的小棒各一根，从中任选3根小棒都能围成一个三角形．
9．用三根长度分别是3厘米、4厘米、5厘米的小棒，能围成一个三角形．(　　)
10．长度分别是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。（　　）
11．长度之比为的三根小棒，可以首尾相连围成一个等腰三角形．
12．有的小棒各一根，可以排成4个不同的三角形．________（判断对错）
三、填空题
13．若、、为三角形的三边，且，，若为奇数，则　 　．
14．在△ABC中，AB=3，AC=5，则BC边的取值范围是　 　．
15．如图，点P为直线l外一点，点A在直线l上，连接，以点P为圆心，长为半径画弧，交直线l于点B．已知线段，上述作法中满足的条件为b　 　1．（填“”“”或“”）
16．如图，把手机放在三角形支架上，就可以非常方便地使用，其中手机支架用到的数学道理是　 　.
17．如图，玉环月亮桥桥梁的斜拉钢索采用三角形的结构，其数学原理是　 　．
18．若△ABC的周长为18，其中一条边长为4，则△ABC中的最长边x的取值范围为　 　．
四、计算题
19．已知a，b，c是一个三角形的三边长，
（1）填入“＞、＜或＝”号：______0，_______0，______0．
（2）化简：．
20．已知a，b，c是的三边，试化简的值．
五、解答题
21．如图，在中，，边上的中线把的周长分成60和40两部分，求和的长．
22．补充完成下列推理过程：
如图，在中，D为线段中点，，求的取值范围．
解：作交的延长线于点E．
∵，
．（______）
∵D为线段中点，
∴．（______）
∵在与中
∴，（______）
∴，．（______）
在中，，
∵，
∴（______）（______）．
23．已知在中，、、为的三边．
（1）化简代数式______；（填空）
（2）若、、满足，且，求周长．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
2．【答案】D
【知识点】三角形三边关系
3．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
4．【答案】B
【知识点】三角形三边关系
5．【答案】B
【知识点】三角形三边关系
6．【答案】A
【知识点】三角形三边关系
7．【答案】正确
【知识点】三角形三边关系
8．【答案】错误
【知识点】三角形三边关系
9．【答案】正确
【知识点】三角形三边关系
10．【答案】正确
【知识点】三角形三边关系
11．【答案】错误
【知识点】三角形三边关系
12．【答案】错误
【知识点】三角形三边关系
13．【答案】
【知识点】三角形三边关系
14．【答案】2＜BC＜8
【知识点】三角形三边关系
15．【答案】
【知识点】三角形三边关系
16．【答案】三角形的稳定性
【知识点】三角形的稳定性
17．【答案】三角形具有稳定性
【知识点】三角形的稳定性
18．【答案】7＜x＜9．
【知识点】三角形三边关系
19．【答案】（1）＜，＜，＞
（2）
【知识点】三角形三边关系；化简含绝对值有理数
20．【答案】
【知识点】三角形三边关系；合并同类项法则及应用；化简含绝对值有理数
21．【答案】，
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形三边关系；列二元一次方程组
22．【答案】两直线平行，内错角相等；中点定义；对顶角相等；；全等三角形对应边相等；2；7．
【知识点】三角形三边关系；对顶角及其性质；内错角的概念
23．【答案】（1）
（2）的周长为．
【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系；化简含绝对值有理数
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