华师大七下8.3.2 用多种正多边形 同步练习（含答案）

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8.3.2 用多种正多边形
一、单选题
1．只用下列正多边形地砖中的一种，不能镶嵌的是（　　）
A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形
2．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，就是平面图形的镶嵌．只用下面一种图形能够进行平面镶嵌的是（　　）
A．正三角形 B．正五边形 C．正八边形 D．正十二边形
3．如图是用边长相等的正方形和正多边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则这种正多边形地砖的边数是（　　）
A．12 B．10 C．8 D．6
4．下列正多边形的地板瓷砖中，使用两种不能密铺地面的是（　　）
A．正五边形和正九边形 B．正三角形和正方形
C．正八边形和正方形 D．正十二边形和正三角形
5．生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．下列图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是（　　）
A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正十二边形
6．如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则的大小是　 　度．
8．如图所示，是工人师傅用边长均为a的两块正方形和一块正三角形地砖绕着点O进行的铺设．若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在处，则这块正多边形地砖的边数是　 　．
9．如图①是15世纪艺术家阿尔布雷希特·丢勒利用正五边形和菱形创作的镶嵌图案设计，图②是镶嵌图案中的某一片段的放大图，其中菱形的最小内角为　 　度．
10．下列图形：正三角形、长方形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形这六种图形中，可以密铺的有　 　个.
11．若用规格相同的正三角形地砖铺地板，则围绕在一个顶点处的地砖的块数为　 　．
12．生活中，我们所见到的地面常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的．如图所示是由一块正三角形瓷砖与三块相同的正n边形瓷砖拼成的无缝隙、不重叠的地面的一部分，则n的值为 　 　．
三、解答题
13．一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为．
（1）求这个正多边形的边数．
（2）如果该正多边形与另外一个与其边长相等的正多边形能铺满地面，直接写出这个正多边形的边数．
14．巴山大峡谷景区是国家森林公园，大巴山国家地质公园，天然褶皱造型博物馆，也是四川十大红叶旅游目的地、古巴人文化的富集地．周末，小乐和爸爸妈妈一起去巴山大峡谷游玩，发现状元楼的每一层的地面可以近似地看作正多边形，爸爸借此机会给小乐出了两道数学题，请帮小乐一起解答．
（1）若用两种边长相等的正多边形镶嵌整个平面，其中一种是等边三角形，另一种不可能是下面的______．（填序号）
①正四边形 ②正五边形 ③正六边形
（2）如图1是用4个全等的正八边形拼接成的图形，相邻两个正八边形有一条公共边，围成一圈后，中间形成一个正方形．如图2，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，围成一圈后，中间也形成一个正多边形，求n的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
2．【答案】A
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
3．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
4．【答案】A
【知识点】平面镶嵌（密铺）
5．【答案】B
【知识点】平面镶嵌（密铺）
6．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
7．【答案】
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
8．【答案】
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
9．【答案】
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
10．【答案】4
【知识点】平面镶嵌（密铺）
11．【答案】6
【知识点】平面镶嵌（密铺）
12．【答案】12
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
13．【答案】（1）解：设一个内角为，则外角为，∴，
解得：，
则其外角为：，
这个正多边形的边数为．
答：这个正多边形的边数为．
（2）4
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
14．【答案】（1）②
（2）6
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
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