华师大七下9.1 轴对称 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大七下9.1 轴对称 同步练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 801.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-23 00:00:00 | ||
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文档简介
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9.1 轴对称
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下图中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下面四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，跑好星辰大海中的新接力．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（ ）
A．3 B．2 C．2 D．2
7．如图，将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则（ ）度
A． B． C． D．
8．已知点A(-1，-4)，B(-1，4)，则（ ）
A．A、B关于x轴对称 B．A、B关于y轴对称
C．直线AB平行于x轴 D．直线AB垂直于y轴
9．如图，把一张对边互相平行的纸条沿EF折叠，若∠EFB=32°，则下列结论：①∠C'EF=32°；②∠AEC =116°； ③∠BGE=64°；④∠BFD=148°，其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，在中，，按如图所示进行翻折，使，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1，C1处，则∠A+∠B1+∠C1+∠D= ．
12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为 ．
13．一长方形纸条，按如图所示的方向折叠OG为折痕，若量得∠AOB′=110°，则∠B′OG= °．
14．如图，把纸片沿DE折叠，使点A落在图中的处，若，，则的大小为 ．
15．如图，A点的坐标是（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，C在x轴上运动，在坐标平面内作点D，使AD=DC，∠ADC=120°，连结OD，则OD的长的最小值为 ．
16．如图，在中，点D是BC边的中点，E是AC边上一点，将沿DE折叠至，点C的对应点为，连接BE、，若，则的面积最大值为 ．
三、计算题
17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为、、．
（1）若与△ABC关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为： ， ；
（2）若P为y轴上一点，则的最小值为 ；
（3）计算的面积．
18．如图，在直角坐标系中，的位置如图所示，请回答下列问题：
（1）画出关于轴的对称图形；
（2）的面积为 ．
四、解答题
19．如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，求的度数．
20．图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称 如果把4个三角形看成一个整体，它是轴对称图形吗 共有几条对称轴
21．在平面直角坐标系中，点A与点B关于x轴对称.对于点A和点B，如果存在点P，使且，那么称点P为点A关于点B的“x轴垂半点”．
（1）如图1，点，在，，，中，点A关于点B的“x轴垂半点”是________；
（2）如果点是点E关于点F的“x轴垂半点”，那么点E的坐标是________；
（3）已知点，，点A是线段上任意一点，如果点G是点A关于点B的“x轴垂半点”，那么点G的横坐标t的取值范围是________．
22．如图，在长方形中，，．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点运动；同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点运动，连结．设点的运动时间为秒()．
（1）当点在边上时，线段的长为；(用含的代数式表示)当点在边上时，线段的长为；(用含的代数式表示)
（2）当线段将长方形分割后，所得图形中存在轴对称图形时，求的值；
（3）若点到达点后，立即以原速度的倍返回到点，同时点以原速度继续向终点运动．在点的整个运动过程中，作点关于点的中心对称点，当的面积是面积的倍时，直接写出的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
2．【答案】A
【知识点】轴对称图形
3．【答案】D
【知识点】轴对称图形
4．【答案】D
【知识点】轴对称图形
5．【答案】B
【知识点】轴对称图形
6．【答案】B
【知识点】翻折变换（折叠问题）
7．【答案】C
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
8．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
9．【答案】B
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）；邻补角
10．【答案】A
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
11．【答案】360°
【知识点】多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）
12．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
13．【答案】35°
【知识点】翻折变换（折叠问题）；对顶角及其性质
14．【答案】
【知识点】三角形外角的概念及性质；翻折变换（折叠问题）
15．【答案】 ．
【知识点】轴对称的性质
16．【答案】3
【知识点】三角形的面积；轴对称的性质
17．【答案】（1），
（2）
（3）
【知识点】两点之间线段最短；坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称
18．【答案】（1）解：
如图，即为所求；
（2）
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称
19．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）
20．【答案】解：题图中有阴影的三角形与三角形1，3均成轴对称，整个图形是轴对称图形，它共有 2 条对称轴.
【知识点】轴对称图形；平面图形的对称轴
21．【答案】（1），
（2），
（3），
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
22．【答案】（1）；
（2）的值为或
（3）的值为或
【知识点】轴对称的性质
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9.1 轴对称
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下图中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下面四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，跑好星辰大海中的新接力．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（ ）
A．3 B．2 C．2 D．2
7．如图，将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则（ ）度
A． B． C． D．
8．已知点A(-1，-4)，B(-1，4)，则（ ）
A．A、B关于x轴对称 B．A、B关于y轴对称
C．直线AB平行于x轴 D．直线AB垂直于y轴
9．如图，把一张对边互相平行的纸条沿EF折叠，若∠EFB=32°，则下列结论：①∠C'EF=32°；②∠AEC =116°； ③∠BGE=64°；④∠BFD=148°，其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，在中，，按如图所示进行翻折，使，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1，C1处，则∠A+∠B1+∠C1+∠D= ．
12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为 ．
13．一长方形纸条，按如图所示的方向折叠OG为折痕，若量得∠AOB′=110°，则∠B′OG= °．
14．如图，把纸片沿DE折叠，使点A落在图中的处，若，，则的大小为 ．
15．如图，A点的坐标是（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，C在x轴上运动，在坐标平面内作点D，使AD=DC，∠ADC=120°，连结OD，则OD的长的最小值为 ．
16．如图，在中，点D是BC边的中点，E是AC边上一点，将沿DE折叠至，点C的对应点为，连接BE、，若，则的面积最大值为 ．
三、计算题
17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为、、．
（1）若与△ABC关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为： ， ；
（2）若P为y轴上一点，则的最小值为 ；
（3）计算的面积．
18．如图，在直角坐标系中，的位置如图所示，请回答下列问题：
（1）画出关于轴的对称图形；
（2）的面积为 ．
四、解答题
19．如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，求的度数．
20．图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称 如果把4个三角形看成一个整体，它是轴对称图形吗 共有几条对称轴
21．在平面直角坐标系中，点A与点B关于x轴对称.对于点A和点B，如果存在点P，使且，那么称点P为点A关于点B的“x轴垂半点”．
（1）如图1，点，在，，，中，点A关于点B的“x轴垂半点”是________；
（2）如果点是点E关于点F的“x轴垂半点”，那么点E的坐标是________；
（3）已知点，，点A是线段上任意一点，如果点G是点A关于点B的“x轴垂半点”，那么点G的横坐标t的取值范围是________．
22．如图，在长方形中，，．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点运动；同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点运动，连结．设点的运动时间为秒()．
（1）当点在边上时，线段的长为；(用含的代数式表示)当点在边上时，线段的长为；(用含的代数式表示)
（2）当线段将长方形分割后，所得图形中存在轴对称图形时，求的值；
（3）若点到达点后，立即以原速度的倍返回到点，同时点以原速度继续向终点运动．在点的整个运动过程中，作点关于点的中心对称点，当的面积是面积的倍时，直接写出的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
2．【答案】A
【知识点】轴对称图形
3．【答案】D
【知识点】轴对称图形
4．【答案】D
【知识点】轴对称图形
5．【答案】B
【知识点】轴对称图形
6．【答案】B
【知识点】翻折变换（折叠问题）
7．【答案】C
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
8．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
9．【答案】B
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）；邻补角
10．【答案】A
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
11．【答案】360°
【知识点】多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）
12．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
13．【答案】35°
【知识点】翻折变换（折叠问题）；对顶角及其性质
14．【答案】
【知识点】三角形外角的概念及性质；翻折变换（折叠问题）
15．【答案】 ．
【知识点】轴对称的性质
16．【答案】3
【知识点】三角形的面积；轴对称的性质
17．【答案】（1），
（2）
（3）
【知识点】两点之间线段最短；坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称
18．【答案】（1）解：
如图，即为所求；
（2）
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称
19．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）
20．【答案】解：题图中有阴影的三角形与三角形1，3均成轴对称，整个图形是轴对称图形，它共有 2 条对称轴.
【知识点】轴对称图形；平面图形的对称轴
21．【答案】（1），
（2），
（3），
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
22．【答案】（1）；
（2）的值为或
（3）的值为或
【知识点】轴对称的性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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