华师大七下9.1.4 设计轴对称图案 同步练习（含答案）

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9.1.4 设计轴对称图案
一、单选题
1．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则的度数为（　　）
A．63° B．54° C．72° D．45°
2．将五边形纸片按如图方式折叠，折痕为，点、分别落在点、，已知，则等于（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，把一张两边分别平行的纸条沿着折叠，交于点G，，则（　　）
A． B． C． D．
4．如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）．
A． B．
C． D．
5．如图，和是分别沿着，边翻折形成的，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，将长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，交于点．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置．若，则等于　 　．
8．用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1=25 °，则∠2的度数为　 　.
9．如图，长方形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB+∠MNC=　 　
10．如图，中，比大，点D为上一点，将沿直线折叠，使点A的对应点落在边上，则　 　°．
11．如图，把长方形纸片沿折叠后，使点A落在点处，点B落在点处，若，则的度数为　 　度．
12．如图，是正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有　 　种选择．
三、计算题
13．如图，在中，将沿直线折叠，使点与点重合，连接．
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的周长．
四、解答题
14．在长方形中，．
（1）如图1所示，，P为上一动点，将沿翻折到的位置，若，求的度数；
（2）如图2所示，若，P是线段上一动点，连接，求线段的最小值．
15．如图，纸片中，，将折叠，使边与边叠在一起，点落在的延长线上的点处．
（1）若，，求的长；
（2）若，，求的度数．
16．如图，在中，将沿直线折叠，使点C与点B重合，连接．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的周长．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】翻折变换（折叠问题）；同旁内角的概念
2．【答案】B
【知识点】翻折变换（折叠问题）
3．【答案】C
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
4．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
5．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；翻折变换（折叠问题）
6．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）；内错角的概念
7．【答案】
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
8．【答案】130
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
9．【答案】90°
【知识点】翻折变换（折叠问题）
10．【答案】55
【知识点】三角形外角的概念及性质；翻折变换（折叠问题）
11．【答案】115
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
12．【答案】3
【知识点】利用轴对称设计图案
13．【答案】（1）解：∵，，
三角形内角和为180°，∴．
由题可知，．
∴．
（2）解：由题可知，．∴的周长．
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】垂线段最短及其应用；翻折变换（折叠问题）
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；翻折变换（折叠问题）
16．【答案】（1）解：，，，
，
∵将沿直线折叠，使点与点重合，
∴，
，
；
（2）解：∵将沿直线折叠，使点与点重合，
∴，
∵，
的周长为.
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
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