华师大七下9.3 旋转 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大七下9.3 旋转 同步练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 577.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-23 00:00:00 | ||
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文档简介
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9.3 旋转
一、单选题
1．将图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，将绕点C顺时针旋转后得到，若于D，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，A，B，C三点在正方形网格的格点上.若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC'B'，使A，C，B'三点在一条直线上，则旋转角为( )
A．30° B．60° C．20° D．45°
5．如图所示，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一直线上时，则旋转角的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠CAE等于（ ）
A．25° B．20° C．15° D．10°
7．如图所示，把AB，CD，EF三根木条钉在一起，使之可以在连结点M，N处自由旋转，若∠1=50°，∠2=60°，则如何旋转木条AB才能使它与木条CD平行.
小明说：把木条AB绕点M逆时针旋转10°
小刚说：把木条AB绕点M顺时针旋转170°.
以下说法中正确的是（ ）
A．小明的操作正确，小刚的操作错误
B．小明和小刚的操作都正确
C．小明的操作错误，小刚的操作正确
D．小明和小刚的操作都错误
8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=70°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△ADE，使得点D落在BC边上，过点E的直线l∥BC，则∠1=（ ）
A． B． C． D．
9．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（ ）
A．105° B．115° C．120° D．135°
10．将一副直角三角板按如图所示方式叠放，现将含30°角的三角板固定不动，把含45°角的三角板绕O点按每秒15°的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转的时间为（ ）秒．
A．5 B．7 C．5或17 D．7或19
二、填空题
11．如图，正方形网格中，绕某一点逆时针旋转n度后得到．在A、B、C、D等4个格点中，是旋转中心的为 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均为格点（网格线的交点），将绕某点顺时针旋转，得到（点均为格点），则旋转中心的坐标为 ．
13．如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转70°得到Rt△AB1C1，若 ， ，则 .
14．如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为 ．
15．已知，以为端点画射线．将射线沿直线翻折，得到射线，将射线绕点顺时针旋转，得到射线．若，则 °．
16．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB'C'，以下结论：①BC＝B'C'，②AC平分∠BAB'，③∠BAB'＝∠CAC'，④AC∥C'B'，其中正确结论的序号是 ．
三、计算题
17．如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，．
（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到的几何体是_____________（写出一种即可），这能说明的数学知识是___________．
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积，保留）
18．两张长方形纸片如图1、图2所示，小容将图1长方形纸片卷起来从而得到一个圆柱体；小易将图2长方形纸片绕其一条边所在直线旋转一周，从而得到一个圆柱体．请你通过计算判断哪位同学得到的圆柱体体积大（取3）．
四、解答题
19．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形．
20．如图，把△ABC绕点B逆时针旋转28°得到，若正好经过A点，求的度数．
21．如图，是等边的边上一点．将旋转到的位置
（1）旋转中心是________点；
（2）旋转了________度；
（3）若是的中点，那么经过上述旋转变换后，点转到了什么位置？
22．如图，，．
（1）若平分，求的度数；
（2）若，求的度数；
（3）若射线从射线的位置开始，绕点按逆时针方向以每秒的速度旋转，同时射线从射线的位置开始，绕点按顺时针方向以每秒的速度旋转，射线旋转的时间为（单位：秒），且，求当时的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】旋转的性质
2．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质
3．【答案】A
【知识点】图形的旋转
4．【答案】D
【知识点】旋转的性质
5．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质
6．【答案】C
【知识点】旋转的性质
7．【答案】B
【知识点】平行线的判定；旋转的性质
8．【答案】B
【知识点】角的运算；平行线的性质；旋转的性质
9．【答案】C
【知识点】旋转的性质
10．【答案】D
【知识点】平行线的性质；旋转的性质
11．【答案】B点
【知识点】旋转的性质
12．【答案】
【知识点】旋转的性质
13．【答案】40°
【知识点】角的运算；旋转的性质
14．【答案】 π
【知识点】旋转的性质
15．【答案】55或65或115或125
【知识点】角的运算；翻折变换（折叠问题）；旋转的性质
16．【答案】①③④．
【知识点】平行线的判定；旋转的性质；角平分线的概念
17．【答案】（1）圆锥；面动成体；
（2）；
【知识点】图形的旋转；已知展开图进行几何体的相关的计算
18．【答案】小易同学将图2长方形纸片绕的边旋转时得到的圆柱体体积大
【知识点】图形的旋转；已知展开图进行几何体的相关的计算
19．【答案】解：A、B、C、D关于原点对称的点的坐标分别为：A′（2，﹣3）、B′（4，﹣1）、C′（3，1），D′（1，0），如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求．
【知识点】作图﹣旋转
20．【答案】的度数是28°
【知识点】三角形外角的概念及性质；旋转的性质
21．【答案】（1）；（2）（3）若是的中点，以点为旋转中心，逆时针旋转后，点转到了的中点位置上．
【知识点】旋转的性质
22．【答案】（1）解：∵平分，∴，
∵，
∴，
∴
（2）解：设，则，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
解得：，
∴的度数为
（3）解：当射线OP与射线OQ未相遇之前，如图所示，
由题意得：，，
∴，，
∵
∴，
解得：；
当射线与射线相遇后且均在内部时，如图所示，
由题意得：，，
∴，，
∵
∴
解得：；
综上所述，当时或5
【知识点】角的运算；旋转的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题；角平分线的概念
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9.3 旋转
一、单选题
1．将图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，将绕点C顺时针旋转后得到，若于D，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，A，B，C三点在正方形网格的格点上.若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC'B'，使A，C，B'三点在一条直线上，则旋转角为( )
A．30° B．60° C．20° D．45°
5．如图所示，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一直线上时，则旋转角的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠CAE等于（ ）
A．25° B．20° C．15° D．10°
7．如图所示，把AB，CD，EF三根木条钉在一起，使之可以在连结点M，N处自由旋转，若∠1=50°，∠2=60°，则如何旋转木条AB才能使它与木条CD平行.
小明说：把木条AB绕点M逆时针旋转10°
小刚说：把木条AB绕点M顺时针旋转170°.
以下说法中正确的是（ ）
A．小明的操作正确，小刚的操作错误
B．小明和小刚的操作都正确
C．小明的操作错误，小刚的操作正确
D．小明和小刚的操作都错误
8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=70°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△ADE，使得点D落在BC边上，过点E的直线l∥BC，则∠1=（ ）
A． B． C． D．
9．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（ ）
A．105° B．115° C．120° D．135°
10．将一副直角三角板按如图所示方式叠放，现将含30°角的三角板固定不动，把含45°角的三角板绕O点按每秒15°的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转的时间为（ ）秒．
A．5 B．7 C．5或17 D．7或19
二、填空题
11．如图，正方形网格中，绕某一点逆时针旋转n度后得到．在A、B、C、D等4个格点中，是旋转中心的为 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均为格点（网格线的交点），将绕某点顺时针旋转，得到（点均为格点），则旋转中心的坐标为 ．
13．如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转70°得到Rt△AB1C1，若 ， ，则 .
14．如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为 ．
15．已知，以为端点画射线．将射线沿直线翻折，得到射线，将射线绕点顺时针旋转，得到射线．若，则 °．
16．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB'C'，以下结论：①BC＝B'C'，②AC平分∠BAB'，③∠BAB'＝∠CAC'，④AC∥C'B'，其中正确结论的序号是 ．
三、计算题
17．如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，．
（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到的几何体是_____________（写出一种即可），这能说明的数学知识是___________．
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积，保留）
18．两张长方形纸片如图1、图2所示，小容将图1长方形纸片卷起来从而得到一个圆柱体；小易将图2长方形纸片绕其一条边所在直线旋转一周，从而得到一个圆柱体．请你通过计算判断哪位同学得到的圆柱体体积大（取3）．
四、解答题
19．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形．
20．如图，把△ABC绕点B逆时针旋转28°得到，若正好经过A点，求的度数．
21．如图，是等边的边上一点．将旋转到的位置
（1）旋转中心是________点；
（2）旋转了________度；
（3）若是的中点，那么经过上述旋转变换后，点转到了什么位置？
22．如图，，．
（1）若平分，求的度数；
（2）若，求的度数；
（3）若射线从射线的位置开始，绕点按逆时针方向以每秒的速度旋转，同时射线从射线的位置开始，绕点按顺时针方向以每秒的速度旋转，射线旋转的时间为（单位：秒），且，求当时的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】旋转的性质
2．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质
3．【答案】A
【知识点】图形的旋转
4．【答案】D
【知识点】旋转的性质
5．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质
6．【答案】C
【知识点】旋转的性质
7．【答案】B
【知识点】平行线的判定；旋转的性质
8．【答案】B
【知识点】角的运算；平行线的性质；旋转的性质
9．【答案】C
【知识点】旋转的性质
10．【答案】D
【知识点】平行线的性质；旋转的性质
11．【答案】B点
【知识点】旋转的性质
12．【答案】
【知识点】旋转的性质
13．【答案】40°
【知识点】角的运算；旋转的性质
14．【答案】 π
【知识点】旋转的性质
15．【答案】55或65或115或125
【知识点】角的运算；翻折变换（折叠问题）；旋转的性质
16．【答案】①③④．
【知识点】平行线的判定；旋转的性质；角平分线的概念
17．【答案】（1）圆锥；面动成体；
（2）；
【知识点】图形的旋转；已知展开图进行几何体的相关的计算
18．【答案】小易同学将图2长方形纸片绕的边旋转时得到的圆柱体体积大
【知识点】图形的旋转；已知展开图进行几何体的相关的计算
19．【答案】解：A、B、C、D关于原点对称的点的坐标分别为：A′（2，﹣3）、B′（4，﹣1）、C′（3，1），D′（1，0），如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求．
【知识点】作图﹣旋转
20．【答案】的度数是28°
【知识点】三角形外角的概念及性质；旋转的性质
21．【答案】（1）；（2）（3）若是的中点，以点为旋转中心，逆时针旋转后，点转到了的中点位置上．
【知识点】旋转的性质
22．【答案】（1）解：∵平分，∴，
∵，
∴，
∴
（2）解：设，则，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
解得：，
∴的度数为
（3）解：当射线OP与射线OQ未相遇之前，如图所示，
由题意得：，，
∴，，
∵
∴，
解得：；
当射线与射线相遇后且均在内部时，如图所示，
由题意得：，，
∴，，
∵
∴
解得：；
综上所述，当时或5
【知识点】角的运算；旋转的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题；角平分线的概念
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