华师大七下9.3.2 旋转的特征 同步练习（含答案）

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9.3.2 旋转的特征
一、单选题
1．如图， 由 绕 点旋转 而得到，则下列结论不成立的是(　　)
A．点 与点 是对应点 B．
C． D．
2．如图，将△ ABC绕点 A逆时针旋转 得到△ ADE，点B，C的对应点分别为D，E，若 且 于点F，则 的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，将绕点顺时针旋转角至，使得点恰好落在边上，则等于（　　）
A． B． C． D．
4．如图，将绕着点C顺时针旋转一定角度后得到，若，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在中，已知，将绕点顺时针旋转到的位置，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若，，则的长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
7．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝51°，则∠B′CB的度数是　 　.
8．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到三角形，若，则　 　度．
9．如图，在中，，，以点C为旋转中心顺时针旋转得到（其中点A与点E是对应点，点B与点D是对应点），那么的度数为　 　．
10．如图，将绕点C顺时针旋转得到，若，则　 　°．
11．如图所示，点是正方形内的一点，将绕点顺时针旋转至．若已知，则的度数为　 　．
12．如图，在平面直角坐标系 中，点 A，点 A的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB 绕点 O顺时针旋转，若点 A 的对应点A' 的坐标为吗（2，0），则点 B 的对应点B'的坐标为　 　.
三、计算题
13．如图，两点的坐标分别为，将线段绕点逆时针旋转得到线段，过点作于点，反比例函数的图象经过点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若是反比例函数的图象上的点，当的面积为3时，求点的坐标．
四、解答题
14．如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中，
（1）分别写出点A、B、C、D各点的坐标；
（2）作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′，并写出各顶点坐标．
15．如图，在中，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好为的中点．指出旋转中心，并求出旋转角的度数和的长．
16．如图，已知AD是△ABC的中线．
（1）画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形．
（2）画出以点B为对称中心与（1）所作三角形成中心对称的三角形．
（3）问题（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎样的变换得到的？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】旋转的性质
2．【答案】A
【知识点】旋转的性质
3．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质
4．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质
5．【答案】B
【知识点】旋转的性质
6．【答案】A
【知识点】旋转的性质
7．【答案】39°
【知识点】旋转的性质
8．【答案】40
【知识点】旋转的性质
9．【答案】
【知识点】旋转的性质
10．【答案】70
【知识点】旋转的性质
11．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质
12．【答案】（0，1）
【知识点】旋转的性质
13．【答案】（1）
（2）或
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；旋转的性质
14．【答案】（1）A（0，﹣2），B（2，﹣2），C（1，0），D（1，3）；
（2） 如图所示：
A′（0，2），B′（﹣2，2），C′（﹣1，0），D（﹣1，﹣3）
【知识点】作图﹣旋转
15．【答案】解：在中，
∴，
∴，
∵当逆时针旋转一定角度后与重合，
∴旋转中心为点A，旋转角的度数为，
由旋转得，
∵为的中点，
∴
∴．
∴旋转中心为点A，旋转角的度数为，．
【知识点】旋转的性质
16．【答案】（1）如图所示，△ECD是所求的三角形
（2）如图所示，△E'C'D'是所求的三角形
（3）△E'C'D'是由△ABD沿DB方向平移得到的
【知识点】作图﹣旋转
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