华师大七下9.5 图形的全等 同步练习（含答案）

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9.5 图形的全等
一、单选题
1．已知，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
2．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA
3．工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法是： 如图在 的边 上分别取 ， 移动角尺， 使角尺的两边相同的刻度分别与 重合， 得到 的平分线 ， 做法中用到三角形全等判定方法是 ( )
A． B． C． D．SSA
4．下列条件中一定能判定的是（　　）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
5．如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）
A．AAS B．ASA C．SSS D．SAS
6．小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（　　）
A．734克 B．946克 C．1052克 D．1574克
二、判断题
7．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．
三、填空题
8．工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线的依据是　 　．（选填“SSS”、“SAS”、“AAS”、“HL”、“ASA”）
9．如图，点在同一直线上，，要使，则只需添加一个适当的条件是　 　（添加一个即可）．
10．如图， ，若 ， ，则 的度数为　 　．
11．如图，点D、E分别在、上，已知，要使，还需要添加一个条件，你添加的条件是　 　．（只需写一个，不添加辅助线）
12．如图，，，，则的度数是　 　．
13．如图，把两根钢条，的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知的长度是，则工件内槽的宽是　 　．
四、计算题
14．如图，平分，的延长线交于点E，若，求的度数．
15．如图所示，已知，和是对应角，，，求线段的长度．
五、解答题
16．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E， 试判断AE与CE有怎样的数量关系 并证明你的结论.
17．关于证明两个三角形全等，你有哪些方法
18．如图，已知，在用尺规作图得到时，先作，再作，，然后连接EF．
（1）其中判定三角形全等的方法是__________；
（2）延长交于点，若，．
①求的度数；
②若，，求的长．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
2．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定
3．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定-SSS；全等三角形中对应角的关系
4．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定
5．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定-ASA
6．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定
7．【答案】错误
【知识点】三角形全等及其性质
8．【答案】SSS
【知识点】三角形全等的判定-SSS；角平分线的概念
9．【答案】
【知识点】三角形全等的判定
10．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质
11．【答案】（答案不唯一）
【知识点】三角形全等的判定
12．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质
13．【答案】6
【知识点】三角形全等的判定-SAS
14．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；三角形全等的判定-SAS
15．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质
16．【答案】解： ，理由如下：
证明：
，（两直线平行，内错角相等）
又
【知识点】全等三角形的判定与性质
17．【答案】解：证明三角形全等的方法有：
①ASA（两角及其夹边分别相等的两个三角形全等）、
②SAS（两边及其夹角分别相等的两个三角形全等）、
③AAS（两角及其一角对应的边相等的两个三角形全等）、
④SSS（三边分别相等的两个三角形全等）、
⑤HL（在直角三角形中，斜边和直角边对应相等的两个三角形全等）.
【知识点】三角形全等的判定
18．【答案】（1）
（2）①；②
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定-SAS
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