华师大七下第七章一元一次不等式 同步练习（含答案）

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第七章一元一次不等式
一、单选题
1．如图，在数轴上表示不等式组 的解集，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．把一个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为(　　)
A．x<1 B．x≥1 C．x>1 D．x≤1
3．不等式组 的解集是（　　）
A．x＞ B．﹣1≤x＜ C．x＜ D．x≥﹣1
4．两个不等式的解集在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解集是（　　）
A．或 B．
C． D．
5．如果，那么下列不等式正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．若，则下列选项中，一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
7．不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
8．已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
9．满足不等式 的有序整数对（m，n）的个数是（　　）.
A．12 B．13 C．14 D．15
10．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作，如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题
11．不等式2x﹣3≥5x﹣10的所有正整数解的和为 　 　．
12．若 ．则 　 　
13．某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销路不好，所以商店准备降价促销，但是要保证利润不低于10%，那么商店最多降价 　 　元出售．
14．不等式组 的整数解的和为　 　．
15． 若整数使得关于，的二元一次方程组的解为整数，且关于的不等式组有且只有个整数解，则符合条件的所有的和为　 　 ．
16． 某段高速公路全长 ， 公安部门在高速公路上距人口 处设立了限速标志牌， 并在以后每隔 处设置一块限速标志牌； 此外公安部门还在距离人口 处设置了摄像头， 并在以后每隔 处都设置一个摄像头(如图)， 则在此段高速公路上，离入口　 　 处刚好同时设置有标志牌和摄像头．
三、计算题
17．解不等式组．
18．解不等式组：
19．解关于x的不等式
2mx+3<3x+n．
四、解答题
20．根据下列数量关系列出不等式.
（1）x的与x的2倍的和是正数.
（2）一枚炮弹的杀伤半径r(m)小于300m.
（3）y的一半与3的差是负数.
（4）a与b的和的平方小于等于2.
21．解不等式组并写出它的所有负整数解.
22．以下是芳芳解不等式组的解答过程：
解：由①，得，所以．
由②，得，所以，所以．
所以原不等式组的解是．
芳芳的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
23．解不等式组，请按下列步骤完成解答：
（I）解不等式①，得 ▲ ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ▲ ；
（Ⅲ）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ▲ ．
24．甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠措施，甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买商品按原价的95%收费，顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠？
25．如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A，B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动.若购买2箱A品牌螺蛳粉和3箱B品牌螺蛳粉共需要440元，购买1箱A品牌螺蛳粉和4箱B品牌螺蛳粉则需要420元.
（1）求A，B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元
（2）小罗计划购买A，B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
2．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
4．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
5．【答案】A
【知识点】不等式的性质
6．【答案】A
【知识点】不等式的性质
7．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
8．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
9．【答案】B
【知识点】不等式的性质
10．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；列一元一次不等式组
11．【答案】3
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
12．【答案】>
【知识点】不等式的性质
13．【答案】60
【知识点】一元一次不等式的应用
14．【答案】10
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
15．【答案】34
【知识点】二元一次方程组的解；一元一次不等式组的特殊解
16．【答案】58或138或218
【知识点】一元一次方程的其他应用；一元一次不等式的应用
17．【答案】解：
由①，得：；
由②，得：；
∴不等式组无解．
【知识点】解一元一次不等式组
18．【答案】解：
解①得
解②得
所以，不等式组的解集为．
【知识点】解一元一次不等式组
19．【答案】解：由原不等式，得(2m-3)x（ 1 ） ，即 时，解集为
（ 2 ） ，即 时，解集为
（ 3 ） ，即 时，又分两种情况
若n-3＞0，即n＞3，解集为所有数
若n-3≤0，即n 3，原不等式无解
【知识点】解一元一次不等式
20．【答案】（1）解：
（2）解：r＜300；
（3）解：
（4）解：.
【知识点】不等式的概念
21．【答案】解：
解不等式①得，x≤1，
解不等式②得，x>-3，
所以不等式组的解集是-3∴它的所有负整数解为-2，-1.
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
22．【答案】解：芳芳的解答过程有错误，理由如下：
在解不等式①时，两边同乘以，不等号的方向没有改变，故错误；
在解不等式②时，去括号漏乘3，故错误；
正确解答如下：
由①，得，所以．
由②，得，所以，所以．
∴原不等式组的解是．
【知识点】解一元一次不等式组；不等式的性质
23．【答案】（I）；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）；
（Ⅳ）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
24．【答案】解：设在甲商场购买x元的花费为W甲元，在乙商场购买的花费为W乙元，由题意，得
W甲=100+（x﹣100）×0.9=0.9x+10（x≥100）
W乙=50+0.95（x﹣50）=0.95x+2.5（x≥50）．
当W甲＞W乙时，0.9x+10＞0.95x+2.5，
x＜150
W甲=W乙时，0.9x+10=0.95x+2.5，
x=150
W甲＜W乙时，0.9x+10＜0.95x+2.5，
x＞150．
综上所述：当50＜x＜150时，在乙商场购买优惠些，
当x=150或x≤50时，在甲、乙两商场购买一样优惠，
当x＞150时，在甲商场购买优惠些
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-方案选择问题
25．【答案】（1）解：设A、B品牌螺蛳粉每箱售价格各为x元和y元，根据题意列方程组得
解之得
答：A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为100元和80元.
（2）解：设A品牌螺蛳粉购买m箱，则B品牌螺蛳粉购买箱，
依题意得
答：A品牌螺蛳粉最多可购买60箱.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
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