华师大七下5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 同步练习（含答案）

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5.2.1 等式的性质与方程的简单变形
一、单选题
1．已知，则下列各式中，不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列变形中，正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．下面的变形正确的是（　　）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
4．下列说法正确的是（　　）
A．一个数的绝对值一定比0大 B．式子2xy2﹣3x4y+8是六次三项式
C．若a＝b，c是有理数，则 D．两点确定一条直线
5．有甲、乙两个完全相同的杯子，各装了不同容量的水．若把甲杯中的水倒进乙杯，则两杯的水位等高，设甲杯中原来的水量为a，乙杯中原来的水量为b，则a，b满足（　　）
A． B． C． D．
6．下列等式变形中不正确的是（　　）
A．由，得到 B．由，得到
C．由，得到 D．由，得到
二、填空题
7．方程2x+3=7的解是　 　．
8．解方程：，得到的解为．解方程可分两步，按下列步骤填空．
第一步：根据等式的基本性质　 　（填具体文字内容），方程两边都　 　，得到　 　．
第二步：根据等式的基本性质　 　（填具体文字内容），方程两边都　 　，得到　 　．
9．已知方程 ，用含x的代数式表示y的形式为　 　.
10．整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
x 0 1 2 3
0 4 8
则关于x的方程的解为　 　
11．已知 是方程 的解，则x的值是　 　．移项，合并同类项，方程的两边都除以3，将系数化为1，得出x的值
12．当 　 　时，代数式 与 的值相等.
三、计算题
13．解方程：
14．解方程：5x－3＝7x－10；
四、解答题
15．关于x的方程3x-(x-m)=5和的解互为相反数，求m的值.
16．解方程
（1）（5x+6）÷7 = 8
（2）13.2 + x = 2x－6.8
17． 已知a=2，b=-3，你能写出哪些成立的等式
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
2．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
3．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
4．【答案】D
【知识点】等式的基本性质；两点确定一条直线；多项式的项、系数与次数；绝对值的概念与意义
5．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
6．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
7．【答案】x=2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
8．【答案】等式两边同时加上（或减去）同一个或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式；加上5；；等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式；除以2；
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
9．【答案】
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
10．【答案】
【知识点】等式的基本性质；估计方程的解
11．【答案】2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
12．【答案】
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
13．【答案】解：
移项得，
解得：

【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
14．【答案】解：5x－3＝7x－10，
移项，得
5x-7x=-10+3．
合并同类项，得
-2x=-7．
系数化为1，得
x= .
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
15．【答案】解：解方程3x-(x-m)=5，得.
解方程，得x=-2.
∵两方程的解互为相反数，
∴，
∴m=1.
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】等式的基本性质
17．【答案】解：①将已知数值代入基本运算，得到等式：
加法：
减法：
乘法：
除法：；
②通过系数组合和，形成新的等式：
；
③利用绝对值或平方运算构造等式：
绝对值：
平方差：；
④结合多种运算或变形得到等式：
.
【知识点】等式的基本性质
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