华师大七下5.3 实践与探索 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大七下5.3 实践与探索 同步练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 492.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-23 00:00:00 | ||
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文档简介
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5.3 实践与探索
一、单选题
1．《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有篇，比《风》的篇数少，求《风》的篇数．若设《风》有篇，则根据题意列方程（ ）
A． B． C． D．
2．据记载，幻方起源于我国古代的洛书．如图是一个三阶幻方，要求每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等．已知都是正整数，，且满足，则其中的值为（ ）
a
c
m
d
b
A．6 B．7 C．8 D．9
3．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，若这个两位数加上27，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（ ）
A．63 B．72 C．36 D．27
4．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱，问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍还多30°，则这个角的度数为（ ）
A．30° B．40° C．45° D．60°
6．游泳池中有一群小朋友，男孩都戴蓝色游泳帽，女孩都戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，则在该游泳池中男孩和女孩各有多少人 设男孩有 人，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．某商场将一商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x间的关系式是．
8．我国建设的世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥，全长55千米，比南京长江大桥的8倍还多千米，求南京长江大桥的长度是多少千米．若设南京长江大桥的长度是x千米，可列方程为 ．
9．某市出租车的收费标准为：路程在以内（含）按起步价11元收取；路程超过，超过的部分按每千米2.2元收取，某人乘坐出租车后付款24.2元，则此人乘车的路程为 ．
10．为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电 度．
11．古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两，今有干丝一十二斤，问生丝几何？”现有一类似问题：今有新鲜冬笋30斤，干燥后会损耗24斤，若干燥后得到的干冬笋是12斤，则原有新鲜冬笋 斤．
12．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利20%，若该书的进价为20元，则标价为 元．
三、计算题
13．某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．
（1）求这个小区共有多少间房间？
（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？
（3）经开发商研究制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）问方式完成；请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．
14．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠，设顾客购物的原费用是元．
（1）李明慧准备购买元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
（2）计算一下，李明慧购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
四、解答题
15．某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？每天生产多少套太空漫步器？
16．已知数轴上两点A，B对应的数分别为，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）的长为 ．
（2）数轴上是否存在点M，使点M到点A，点B的距离之和是18？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）如果点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点A时，点P与Q同时停止运动，设点P的运动时间为t秒（）．
①求出点P与点Q相遇时t的值；
②当点P，点Q与点A三个点中，其中一个点是另两个点构成线段的中点时，直接写出t的值．
17．小丽看一本科技书，第一天看了这本书的一半，第二天看了这本书的，还剩下20页没有看，求这本科技书的页数．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】列一元一次方程
2．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
3．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
4．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
5．【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
6．【答案】B
【知识点】列一元一次方程
7．【答案】y=40x+200
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
8．【答案】
【知识点】一元一次方程的其他应用
9．【答案】9
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
10．【答案】360
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
11．【答案】60
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
12．【答案】30
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
13．【答案】（1）这个小区共有9600间房间；
（2）乙工程队共粉刷28天；
（3）选择方案三既省时又省钱的粉刷方案．
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
14．【答案】（1）李明慧准备购买元的商品，他应该去乙超市；
（2）当购买元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样.
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
15．【答案】安排20人生产支架，25人生产脚踏板正好配套，每天生产1200套太空漫步器
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
16．【答案】（1）12
（2）存在，的值是或5
（3）①；②或6或3或
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离
17．【答案】l20页
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
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5.3 实践与探索
一、单选题
1．《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有篇，比《风》的篇数少，求《风》的篇数．若设《风》有篇，则根据题意列方程（ ）
A． B． C． D．
2．据记载，幻方起源于我国古代的洛书．如图是一个三阶幻方，要求每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等．已知都是正整数，，且满足，则其中的值为（ ）
a
c
m
d
b
A．6 B．7 C．8 D．9
3．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，若这个两位数加上27，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（ ）
A．63 B．72 C．36 D．27
4．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱，问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍还多30°，则这个角的度数为（ ）
A．30° B．40° C．45° D．60°
6．游泳池中有一群小朋友，男孩都戴蓝色游泳帽，女孩都戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，则在该游泳池中男孩和女孩各有多少人 设男孩有 人，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．某商场将一商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x间的关系式是．
8．我国建设的世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥，全长55千米，比南京长江大桥的8倍还多千米，求南京长江大桥的长度是多少千米．若设南京长江大桥的长度是x千米，可列方程为 ．
9．某市出租车的收费标准为：路程在以内（含）按起步价11元收取；路程超过，超过的部分按每千米2.2元收取，某人乘坐出租车后付款24.2元，则此人乘车的路程为 ．
10．为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电 度．
11．古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两，今有干丝一十二斤，问生丝几何？”现有一类似问题：今有新鲜冬笋30斤，干燥后会损耗24斤，若干燥后得到的干冬笋是12斤，则原有新鲜冬笋 斤．
12．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利20%，若该书的进价为20元，则标价为 元．
三、计算题
13．某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．
（1）求这个小区共有多少间房间？
（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？
（3）经开发商研究制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）问方式完成；请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．
14．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠，设顾客购物的原费用是元．
（1）李明慧准备购买元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
（2）计算一下，李明慧购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
四、解答题
15．某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？每天生产多少套太空漫步器？
16．已知数轴上两点A，B对应的数分别为，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）的长为 ．
（2）数轴上是否存在点M，使点M到点A，点B的距离之和是18？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）如果点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点A时，点P与Q同时停止运动，设点P的运动时间为t秒（）．
①求出点P与点Q相遇时t的值；
②当点P，点Q与点A三个点中，其中一个点是另两个点构成线段的中点时，直接写出t的值．
17．小丽看一本科技书，第一天看了这本书的一半，第二天看了这本书的，还剩下20页没有看，求这本科技书的页数．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】列一元一次方程
2．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
3．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
4．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
5．【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
6．【答案】B
【知识点】列一元一次方程
7．【答案】y=40x+200
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
8．【答案】
【知识点】一元一次方程的其他应用
9．【答案】9
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
10．【答案】360
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
11．【答案】60
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
12．【答案】30
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
13．【答案】（1）这个小区共有9600间房间；
（2）乙工程队共粉刷28天；
（3）选择方案三既省时又省钱的粉刷方案．
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
14．【答案】（1）李明慧准备购买元的商品，他应该去乙超市；
（2）当购买元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样.
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
15．【答案】安排20人生产支架，25人生产脚踏板正好配套，每天生产1200套太空漫步器
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
16．【答案】（1）12
（2）存在，的值是或5
（3）①；②或6或3或
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离
17．【答案】l20页
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
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