华师大七下6.1 二元一次方程组和它的解 同步练习（含答案）

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6.1 二元一次方程组和它的解
一、单选题
1．下列各式中，属于二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两．向金，银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚，乙袋中装有白银11枚，称重两袋相等，两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
4．方程2x-＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，5x+y-2x＝0，x2-x+1＝0中，二元一次方程的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．由2x＋y＝1得到用x的代数式表示y的式子为（　　）
A．y＝1－2x B．y＝1＋2x C．x＝(1－y) D．x＝(1＋y)
6．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）．
A． B．
C． D．
二、填空题
7．在一本书上写着方程组的解是，其中，的值被墨渍盖住了，不过可以解得=　 　．
8．若是关于、的二元一次方程，则的值为　 　．
9．已知方程是二元一次方程，则　 　．
10．甲、乙两人赛跑，甲让乙先跑12米，甲跑6秒可追上乙；若乙比甲先跑秒，则甲跑5秒可追上乙，若甲每秒跑米，乙每秒跑米，则可列方程组为　 　
11．若方程是二元一次方程，则的值为　 　．
12．若是关于的二元一次方程，则的值是　 　．
三、计算题
13．已知二元一次方程组 的解是 ，求a，b的值．
14．已知方程组 是二元一次方程组，求m的值．
四、解答题
15．6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个大长方形，如果设一块长方形复合地板的长为x(cm)，宽为y(cm)，那么可以列出怎样的方程组
16．在二元一次方程组的定义中，“把两个含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组”．对于“合在一起”，你是怎么理解的？
17．已知两个二元一次方程：①3x－y＝0，②7x－2y＝2.
(1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值；
x －2 －1 0 1 2 3 4
y① 　 　 　 　 　 　 　
y② 　 　 　 　 　 　 　
(2)请你写出方程组的解．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】二元一次方程的概念
2．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
3．【答案】B
【知识点】列二元一次方程组
4．【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
5．【答案】A
【知识点】二元一次方程的概念
6．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的概念
7．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
8．【答案】1
【知识点】二元一次方程的概念
9．【答案】1
【知识点】二元一次方程的概念
10．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
11．【答案】
【知识点】二元一次方程的概念
12．【答案】
【知识点】二元一次方程的概念
13．【答案】解：把 代入方程组得：
①+②得：10a=10，
解得：a=1，
① ﹣②得：6b=6，
解得：b=1．
【知识点】二元一次方程组的解
14．【答案】解：依题意，得
|m﹣2|﹣2=1，且m﹣3≠0、m+1≠0，
解得m=5．
故m的值是5．
【知识点】二元一次方程组的概念
15．【答案】解：设长方形复合地板的长为x(cm)，宽为y(cm)，由题意列方程得：
【知识点】列二元一次方程组
16．【答案】解：（1）方程组中相同的未知数在各个方程中所表示的是相同的量；（2）从解的方面来看，本来单独一个二元一次方程有无数个解，但当两个二元一次方程合在一起之后，这两个方程的公共解称做这个二元一次方程组的解，一般是只有一个的，当然也有无解和多解的情况，但很少．也就是说，方程①的解同时满足方程②，或方程②的解必须同时满足方程①，才能称做是这个方程组的解
【知识点】二元一次方程组的概念
17．【答案】（1）
x －2 －1 0 1 2 3 4
y① －6 －3 0 3 6 9 12
y② －8 －4.5 －1 2.5 6 9.5 13
（2）
【知识点】二元一次方程组的解
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