华师大七下6.3 三元一次方程组及其解法 同步练习（含答案）

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6.3 三元一次方程组及其解法
一、单选题
1． 下列方程组中是三元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列方程组中，是三元一次方程组的是(　　)
A． B．
C． D．
3．解三元一次方程组，若先消去z，组成关于x、y的方程组，则应对方程组进行的变形是（　　）
A． B．
C． D．
4．解方程组 ，若要使运算简便，消元的方法应选取（　　）
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
5．解方程组时，要使解法较为简便，应（　　）
A．先消去 B．先消去 C．先消去 D．先消去常数
6．已知，则的值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
7．方程组的解为　 　．
8．在等式中，当，时，；当，时，；当，时，，则　 　，　 　，　 　．
9．已知方程组 ，则a+b+c＝　 　．
10．方程组 的解为　 　．
11．方程组的解是 　 　．
12．已知方程组，则　 　．
三、计算题
13．解方程组：
（1）；（用代入法解）
（2）；
（3）．
14．解方程组：．
四、解答题
15．已知实数x，y满足①，②，求和的值．
本题常规思路是先将①，②两式联立组成方程组，解得x，y的值，再代入欲求值的整式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得，由①+②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
（1）已知二元一次方程组，则__________，_________．
（2）对于实数x、y，定义新运算：，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，求的值．
16．解方程组
17．解方程组：．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三元一次方程组及其解法
2．【答案】C
【知识点】三元一次方程组及其解法
3．【答案】C
【知识点】三元一次方程组及其解法
4．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
5．【答案】B
【知识点】三元一次方程组及其解法
6．【答案】B
【知识点】三元一次方程组及其解法
7．【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法
8．【答案】1；；5
【知识点】三元一次方程组及其解法
9．【答案】2
【知识点】三元一次方程组及其解法
10．【答案】
【知识点】三元一次方程组解法及应用
11．【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法
12．【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法
13．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组；三元一次方程组及其解法
14．【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法
15．【答案】（1）-1，5
（2）-11
【知识点】解二元一次方程组；三元一次方程组及其解法
16．【答案】解：
将①代入②后整理得：④，
将①代入③后整理得：⑤，
④-3×⑤得，代入⑤可得，代入①得，
∴该方程组的解为：

【知识点】三元一次方程组及其解法
17．【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法
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