华师大七下6.4 实践与探索 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
6.4 实践与探索
一、单选题
1．某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件则列出二元一次方程组为（　　）
A． B．
C． D．
2． 某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下：
捐款（元） 3 5 8 10
人数 2 ■ ■ 31
表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，相同的8块小矩形地砖拼成一个大矩形，每块小矩形地砖长是（　　）
A． B． C． D．
4．中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱．今合买良、劣田1顷（100亩），价值10000钱．问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
5．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有94只脚，问鸡和兔各有几只？设有x只兔子，y只鸡，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．某社区为了美化环境，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共70棵，其中甲种树木每棵85元，乙种树木每棵78元，共用去资金5740元.求甲、乙两种树木各购买了多少棵？设甲种树木购买了x棵，乙种树木购买了y棵，则列出的方程组是　 　.
7．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为8cm，则每块小长方形地砖的面积为　 　．
8．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．意思是说，有一群乌鸦到树林休息，如果每棵树上有3只乌鸦，则有5只落在地上；如果每棵树上有5只乌鸦，则有一棵树上没有乌鸦，则共有　 　只乌鸦．
9．如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，设小长方形瓷砖的长和宽分别为和，则列出的方程组为　 　．
10．如图所示，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，则每个小长方形的面积为　 　．
11．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，右图（2）是一个未完成的幻方，则　 　．
三、计算题
12．某校全面复学后，为奖励疫情上网课期间表现优秀的同学，老师安排李明购买奖品，图①，图②是李明买回奖品后与老师的对话情境：根据信息解决问题：试计算两种笔记本各买了多少本？
13．问题情景：某数学兴趣小组开展了“无盖长方体纸盒的制作”实践活动．
（1）综合实践小组利用边长为30厘米的正方形纸板制作出两种不同方案的无盖长方体盒子．
①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为4厘米的小正方形，再沿虚线折合起来，则长方体纸盒的底面积为______平方厘米；
②根据图2方式制作一个无盖的长方体纸盒，先在纸板上剪去一个小长方形，再沿虚线折合起来，已知，求该长方体纸盒的体积；
（2）小明按照图1的方式用边长为30厘米的正方形纸片制作了一个无盖的长方体盒子，小明想利用这个盒子研究无盖长方体的展开图，他发现其中有一种展开图外围周长为156厘米，求小明剪去的四个同样大小的小正方形的边长．（求出所有可能的情况）
14．“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买．
四、解答题
15．围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂，我市某学校为丰富学生课余生活，计划到超市购买一批象拱和围棋，已知购买3副象棋和2副围棋共需140元，购买1副象棋和4副围棋共需130元.
（1）求每副象棋和围棋的单价：
（2）若学校准备购买象棋和围棋共100副，总费用不超过2700元，那么最多能购买多少副象棋？
五、作图题
16．为美化学校环境，建设绿色校园，陶冶师生情操我校计划用180元购买A、B两种花卉苗共20棵，已知A种花卉苗每棵12元，B种花卉苗每棵8元．
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示 ，y表示 ；
乙：x表示 ，y表示 ；
（2）求A、B两种花卉各多少棵？（写出完整的解答过程）
六、综合题
17．某商场购进商品后加价作为销售价，甲、乙两种商品的原售价之和为750元，“双十一”期间商场搞优惠促销活动，决定甲商品打八折销售、乙商品打九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款645元，求这两种商品的进价分别为多少元？
18．某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元．求购买的甲、乙两种奖品各有多少件？
19．成语“锱铢必较”出自《荀子·富国》，用来形容很少的钱也要计较，比喻气量狭小．其中“锱”、“铢”均是古代的重量单位，比喻极其微小的数量．已知在唐朝时期1锱和1铢的总重量为10.85克，10锱和20铢的总重量为124克，求该时期1锱和1铢的重量分别为多少克？
七、实践探究题
20．某学校开发一块试验田作为劳动教育实践基地，通过初步设计，由大小形状完全相同的8块小长方形试验田组成，如图所示，经测量，该实践基地的宽为60米，请计算该实践基地的面积．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
2．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的其他应用；列二元一次方程组
3．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
4．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
5．【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
6．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
7．【答案】12
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
8．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
9．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题；列二元一次方程组
10．【答案】10
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
11．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
12．【答案】单价为5元的笔记本买25本，单价为8元的笔记本买15本
【知识点】二元一次方程组的其他应用
13．【答案】（1）①484；②立方厘米；
（2）4厘米，或7厘米，或8厘米
【知识点】几何体的展开图；一元一次方程的实际应用-几何问题；列二元一次方程组
14．【答案】两种购买方法：甲种型号手机购买30部，乙种型号手机购买10部；或甲种型号手机购买20部，丙种型号手机购买20部
【知识点】二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
15．【答案】（1）解：设每副象棋的单价是x元，每副围棋的单价是y元，根据题意得，
解得，经检验，符合题意；
答：每副象棋的单价是30元，每副围棋的单价是25元；
（2）解：设购买m副象棋，则购买（100-m）副围棋，
根据题意得：30m+25（100-m）≤2700，
解得：m≤40，
∴最大整数解为40，
答：最多能购买40副象棋.
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
16．【答案】（1）20，180，180，20，A种花卉苗棵数，B种花卉苗棵数，购买A种花卉苗总共的价钱，购买B种花卉苗总共的价钱；（2）A种花卉苗5棵，B种花卉苗15棵.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
17．【答案】甲商品的进价是200元，乙商品的进价是300元
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
18．【答案】购买了甲种奖品10件，乙种奖品20件
【知识点】二元一次方程组的其他应用
19．【答案】该时期1锱和1铢的重量分别为10.85克和1.55克．
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
20．【答案】该实践基地的面积为．
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)