华师大七下7.1 认识不等式 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大七下7.1 认识不等式 同步练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 422.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-23 00:00:00 | ||
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文档简介
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7.1 认识不等式
一、单选题
1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．不等式3x+5≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．用不等式表示图中的不等式的解集，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．在数轴上表示不等式﹣1＜x2，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如果不等式组 的解集是 ，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，数轴上表示的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
7．不等式x+1＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．不等式组的解集为，在下列数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．若 <2， >-3，则x的取值范围（ ）
A．
C．x< 或x> D．以上答案都不对
10．若不等式 有解，则实数 最小值是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
二、填空题
11．某日我市最高气温是，最低气温是，则当天气温的变化范围是 ．
12． 关于 x 的不等式组 的解集为 ，请写出一个符合条件的 a 的值： 。
13．不等式组的解集是x＞﹣2，则a的取值范围是
14． 关于x的不等式组至少有4个整数解，则a的取值范围是 .
15．有两个三位数和，若m，n满足为整数时，则称m，n为最佳“搭档数”， ，，若p，q是最佳“搭档数”，且q的各个数位上的数字之和能被12整除，则
16．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．
（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝ ；
（2）当x＝ 时，点P到点A、点B的距离之和是6；
（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是 ；
（4）若点P到点A，点B，点O的距离之和最小，则最小距离为 ．
三、计算题
17．解不等式组：．
18．在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式，通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质．请先阅读绝对值不等式和的解法，再解答问题．
①因为，由绝对值的几何意义，结合数轴（如图1）可以看出只有大于而小于6的数的绝对值小于6，所以的解集为．
②因为，由绝对值的几何意义，结合数轴（如图2）可以看出只有小于的数和大于6的数的绝对值大于6．所以的解集为或．
（1）的解集为______，的解集为______；
（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，其中m是正整数，求m的值．
（3）已知关于x 、y的方程组有解，其中为整数且≠0．求和x的值．
四、解答题
19． 如图是某机器零件的设计图纸 （图中长度单位：mm），用不等式表示零件长度L 的合格尺寸 （L的取值范围）.
20．下列数中哪些是不等式 的解？哪些不是？
－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5，3， ，7，8.3
21．解不等式组上面为不等式，下面为不等式，请按下列步骤完成解答：
（1）解不等式，得 ；
（2）解不等式，得______ ；
（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为______ ．
22．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．
①x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④x2＞0；⑤ 2x－3y＝1；⑥
52；⑦ 2＞3.
23．已知方程组（k为整数）．若方程组解中的x与y满足x=2y，求k的值；
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
2．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
4．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
5．【答案】B
【知识点】不等式的解及解集
6．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
7．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
8．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
9．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
10．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
11．【答案】
【知识点】不等式的概念
12．【答案】1
【知识点】已知不等式的解（集）求参数
13．【答案】a≤﹣2
【知识点】不等式的解及解集
14．【答案】
【知识点】已知不等式的解（集）求参数
15．【答案】467或687
【知识点】解一元一次方程；不等式的解及解集
16．【答案】（1）－1
（2）﹣4或2
（3）﹣3≤x≤1
（4）4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；不等式的解及解集
17．【答案】解：① ，
移项，
合并同类项得，
系数化为 ， ；
②
去分母，
移项，
合并同类项得，
系数化为 ， ；
原不等式组的解集为 ．
【知识点】不等式的解及解集
18．【答案】（1）；或
（2）1，2，3
（3），，或，，0
【知识点】绝对值的非负性；在数轴上表示不等式的解集；加减消元法解二元一次方程组；绝对值的概念与意义
19．【答案】解：由图知L=40±0.02
所以40-0.02=93.98，40+0.02=40.02
所以.
【知识点】列不等式
20．【答案】解：∵ ，
∴ ，
∴－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5是不等式的解，3， ，7，8.3不是不等式的解
【知识点】不等式的解及解集
21．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
22．【答案】解：表示相等关系的式子是等式，则等式有③⑤；表示不等关系的式子是不等式，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥，故答案为等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥
【知识点】不等式的概念
23．【答案】解：由题意得，，把③代入②得，2y﹣3y=2，解得，y=﹣2，把y=﹣2代入③得，x=﹣4，把y=﹣2，x=﹣4代入①得，﹣4﹣2=4﹣2k，解得，k=5，故方程组解中的x与y满足x=2y时，k=5；
【知识点】不等式的解及解集
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7.1 认识不等式
一、单选题
1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．不等式3x+5≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．用不等式表示图中的不等式的解集，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．在数轴上表示不等式﹣1＜x2，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如果不等式组 的解集是 ，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，数轴上表示的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
7．不等式x+1＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．不等式组的解集为，在下列数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．若 <2， >-3，则x的取值范围（ ）
A．
C．x< 或x> D．以上答案都不对
10．若不等式 有解，则实数 最小值是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
二、填空题
11．某日我市最高气温是，最低气温是，则当天气温的变化范围是 ．
12． 关于 x 的不等式组 的解集为 ，请写出一个符合条件的 a 的值： 。
13．不等式组的解集是x＞﹣2，则a的取值范围是
14． 关于x的不等式组至少有4个整数解，则a的取值范围是 .
15．有两个三位数和，若m，n满足为整数时，则称m，n为最佳“搭档数”， ，，若p，q是最佳“搭档数”，且q的各个数位上的数字之和能被12整除，则
16．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．
（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝ ；
（2）当x＝ 时，点P到点A、点B的距离之和是6；
（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是 ；
（4）若点P到点A，点B，点O的距离之和最小，则最小距离为 ．
三、计算题
17．解不等式组：．
18．在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式，通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质．请先阅读绝对值不等式和的解法，再解答问题．
①因为，由绝对值的几何意义，结合数轴（如图1）可以看出只有大于而小于6的数的绝对值小于6，所以的解集为．
②因为，由绝对值的几何意义，结合数轴（如图2）可以看出只有小于的数和大于6的数的绝对值大于6．所以的解集为或．
（1）的解集为______，的解集为______；
（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，其中m是正整数，求m的值．
（3）已知关于x 、y的方程组有解，其中为整数且≠0．求和x的值．
四、解答题
19． 如图是某机器零件的设计图纸 （图中长度单位：mm），用不等式表示零件长度L 的合格尺寸 （L的取值范围）.
20．下列数中哪些是不等式 的解？哪些不是？
－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5，3， ，7，8.3
21．解不等式组上面为不等式，下面为不等式，请按下列步骤完成解答：
（1）解不等式，得 ；
（2）解不等式，得______ ；
（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为______ ．
22．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．
①x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④x2＞0；⑤ 2x－3y＝1；⑥
52；⑦ 2＞3.
23．已知方程组（k为整数）．若方程组解中的x与y满足x=2y，求k的值；
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
2．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
4．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
5．【答案】B
【知识点】不等式的解及解集
6．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
7．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
8．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
9．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
10．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
11．【答案】
【知识点】不等式的概念
12．【答案】1
【知识点】已知不等式的解（集）求参数
13．【答案】a≤﹣2
【知识点】不等式的解及解集
14．【答案】
【知识点】已知不等式的解（集）求参数
15．【答案】467或687
【知识点】解一元一次方程；不等式的解及解集
16．【答案】（1）－1
（2）﹣4或2
（3）﹣3≤x≤1
（4）4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；不等式的解及解集
17．【答案】解：① ，
移项，
合并同类项得，
系数化为 ， ；
②
去分母，
移项，
合并同类项得，
系数化为 ， ；
原不等式组的解集为 ．
【知识点】不等式的解及解集
18．【答案】（1）；或
（2）1，2，3
（3），，或，，0
【知识点】绝对值的非负性；在数轴上表示不等式的解集；加减消元法解二元一次方程组；绝对值的概念与意义
19．【答案】解：由图知L=40±0.02
所以40-0.02=93.98，40+0.02=40.02
所以.
【知识点】列不等式
20．【答案】解：∵ ，
∴ ，
∴－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5是不等式的解，3， ，7，8.3不是不等式的解
【知识点】不等式的解及解集
21．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
22．【答案】解：表示相等关系的式子是等式，则等式有③⑤；表示不等关系的式子是不等式，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥，故答案为等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥
【知识点】不等式的概念
23．【答案】解：由题意得，，把③代入②得，2y﹣3y=2，解得，y=﹣2，把y=﹣2代入③得，x=﹣4，把y=﹣2，x=﹣4代入①得，﹣4﹣2=4﹣2k，解得，k=5，故方程组解中的x与y满足x=2y时，k=5；
【知识点】不等式的解及解集
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