（期末密押卷）期末能力提升过关密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末能力提升过关密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．明明一家人去呀诺达热带雨林文化旅游区游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费900元。每张儿童票比每张成人票便宜60元，每张儿童票( )元，每张成人票( )元。
2．王伟获得1800元劳务费，根据相关法律规定，超出800元的部分需要缴纳20%的个人所得税。纳税后，王伟实际可以得到( )元。
3．明明把8000元零花钱存入银行，整存整取三年，年利率1.25%。到期后明明可取回( )元。
4．小明用铁丝制作一个长是8cm，宽是4cm，高是5cm的长方体框架，最少需要铁丝( )cm，如果给这个长方体框架表面贴上卡纸，至少需要( )的卡纸，这个长方体的体积是( )。
5．市场监管工作人员对一批玩具进行产品抽查。抽查了50个，2个不合格，这批玩具的合格率是( )。
6．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
7．民间常用生姜、红糖和水按1∶2∶50的质量比熬姜汤防感冒。现要熬制212g姜汤，需要红糖( )g。
8．一根铁丝长20m，如果每天用去，3天用去( )m；如果每天用去它的，3天用去( )m。
9．如果和互为倒数，那么( )。
10．王叔叔因一项科技发明，获得10000元奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税，王叔叔实际获得奖金( )元；他把实得奖金存入银行，定期二年，年利率1.45%，到期他本金和利息一共可取( )元。
11．用吨黄豆可以榨出吨的油，照这样计算，榨1吨油需要( )吨黄豆；这种黄豆的出油率是( )%。
12．甲乙丙三人合作完成一个项目，共得一笔21000元的奖金。原计划是三人平均分；后来根据每人实际付出的劳动量，甲乙丙三人按2∶2∶3的比进行分配。改变分配方案后，( )获得的奖金最多；他比原计划多分得( )元。
13．一件衣服现价比原价便宜25％，就是打( )折，如果这件衣服现价是600元。那么原价是( )元。
二、判断题
14．六年级学生昨天出勤100人，5人请假，出勤率是95%。( )
15．一次抽奖活动的中奖率是5%，抽100次肯定会有5次中奖。( )
16．要使计算简便，应用乘法分配律。( )
17．一杯糖水，糖与水的比是1∶48，喝了一半后，糖与水的比是1∶24。( )
18．已知m＞0，如果m＜m，那么a＞b。( )
三、选择题
19．下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）。
A．用户好评率 B．树苗成活率 C．用户增长率 D．学生出勤率
20．某品牌智能学习机推出新款，价格比晶晶的预算多了25%，晶晶要等这款学习机打（ ）折，才能正好用预算购买。
A．八 B．七五 C．七 D．六五
21．根据下图变化过程能列出算式（ ）。
A． B． C． D．
22．阿姨花160元买了一些水瓶和茶杯。每个水瓶25元，每个茶杯6元，买的茶杯比水瓶多6个。阿姨一共买了（ ）个茶杯。
A．8 B．10 C．12 D．14
23．为了绿化城市，某街道要栽一批树苗，这批树苗的成活率是70%，如果成活560棵，那么栽了（ ）棵树苗。
A．640 B．700 C．800 D．900
24．把一个大正方体表面涂满红色，分割成若干个同样大小的小正方体，使其中两面涂色的有24块，那么要将这个正方体分割成（ ）块。
A．8 B．27 C．216 D．64
25．如图，数a的倒数（ ）。
A．小于1 B．大于1 C．无法确定
26．生活中最常见的纸张是A4纸，规格为210mm×297mm。A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4是其中的部分，一张A0纸的规格是841mm×1189mm，差不多有1m2（如图），A1纸是A0纸的，A2纸是A1纸的，A3纸是A2纸的，A4纸是A3纸的……一张A4纸是一张A0纸的（ ）。
A． B． C． D．
27．一筐梨重12千克，正好是一筐苹果的。用图表示数量关系，错误的是（ ）。
A． B．C． D．
28．商场里正在举行促销活动。某台取暖器原价150元，现在比原来降低30元出售，相当于打（ ）折出售。
A．二折 B．八折 C．八三折 D．九折
29．下面的四个展开图经过折叠，能围成如图所示正方体的是（ ）。
A．B． C． D．
30．东东想要在一个棱长5厘米的正方体上挖去一块长5厘米，宽和高都为1厘米的小长方体，在图（ ）的位置挖去后剩下部分的表面积最大。
A． B． C．
四、计算题
31．直接写出得数。


32．用递等式计算，怎样算简便就怎样算。
（1） （2）
（4）
33．解方程。

34．求①号、②号图形的表面积，③号图形的体积（单位：cm）。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，面积是6平方厘米，长与宽的比是3∶2。
（2）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是5∶3。
（3）画一个三角形，面积是8平方厘米，底与高的比是4∶1。
六、解答题
37．玲玲的奶奶坐经济舱从武汉飞往三亚过冬，有26千克行李要托运。航班经济舱机票原价1400元，奶奶购票享六折优惠。国内经济舱免费托运行李20千克，超重部分每千克按机票原价1.5%付托运费。玲玲的奶奶托运费一共要花多少元？
38．我国列车全面提速。现在是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”。“高铁”的最高时速可达400千米，比“动车”的最高时速快60%，“动车”的最高时速是多少？
39．数学课上，同学们为了测量一个土豆的体积，进行了实验操作（以下步骤被打乱了顺序）。
①列式计算出土豆的体积。
②找一个无盖的长方体透明塑料罐，量得底面长10厘米，宽8厘米，高30厘米。
③将土豆浸没在水中，量出水面高度20厘米。
④倒入适量的水，量出水面高度17厘米。
(1)正确的实验操作顺序是( )→( )→( )→( )。（填序号）
(2)这个土豆的体积是多少立方厘米？
40．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，行驶了全程的后，又行驶1.5小时到达全程的中点。甲、乙两城相距多少千米？
41．某快餐店新进一种奶茶，一杯这样的奶茶中，牛奶和水占整杯奶茶的80%，牛奶和水的比为5∶4。请你计算一下，一杯450毫升的奶茶中，牛奶和水各多少毫升？
42．为了测量一个土豆的体积，芳芳在家进行了如下实验。
第一步：准备一个正方体玻璃缸，并从里面量出玻璃缸的棱长是10厘米；
第二步：往玻璃缸中倒入适量的水，水面的高度正好是玻璃缸高度的；
第三步：把这个土豆浸没在水中，测出现在水面的高度为8厘米。
根据她的实验过程，求出土豆的体积。
43．大润发超市推出庆元旦“跨年夜”促销活动（如图）。（除不尽保留两位小数）
“跨年夜”购物优惠 每满100元返20元现金 活动时间：12月30日－1月3日
（1）王芳和李刚分别买了120元、290元的商品，他们两人购物分别相当于打了几折？
（2）为了省钱，两人准备合在一起付款，相当于打几折？
（3）张丽说：花的钱越多，打的折扣就越低。你认为她说的对吗？请简要说明理由。
44．如图，一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深36厘米。
(1)水与容器接触的面积是多少平方厘米？
(2)如果以这个容器的前面为底放在桌上（厚度忽略不计），这时水深多少厘米？
45．欣欣书店举行元旦促销活动，推出三种结算方式：现金支付、手机支付、会员卡支付。
现金支付：每满50元减10元。（满50元减10元，满100元减20元，以此类推）
手机支付：随机减免。
会员卡支付：打八五折。
王老师到书店购买了10本故事书。她结算时选择了手机支付，结果随机减免了10.8元。在这次消费过程中，王老师选用的结算方式是最划算的吗？请计算并说明理由。
46．《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》规定：机动车驾驶人在一个记分周期（12个月）内扣分达到12分的，将由公安机关交通管理部门扣留其机动车驾驶证。王叔叔以100千米/时的速度在一条城市快速路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志。如果王叔叔保持原速继续行驶，他会受到扣分的处罚吗？如果会，扣几分？
超速 调整前 调整后
高速和城市快速路 普通道路
50%以上 12分 12分 6分
20%—50% 6分 6分 3分
20%以下 3分 不计分 不计分
47．南京云锦是中国传统丝织工艺中的瑰宝，某云锦工坊制作两种经典纹样云锦：“吉祥云纹”和“缠枝莲纹”，制作时丝线与底料的质量比不同，具体配比要求如下：
吉祥云纹：丝线和底料的质量比是2∶5；
缠枝莲纹：丝线和底料的质量比是3∶4。
工坊准备了12千克丝线，还未确定制作哪种纹样的云锦。
（1）若都制作吉祥云纹云锦，则需要多少千克底料？
（2）若都制作缠枝莲纹云锦，则能做成多少千克完整的云锦？
（3）工坊目前有20千克底料和12千克丝线，如果要把12千克的丝线全部用完，那么选择制作吉祥云纹还是缠枝莲纹更合适？为什么？
48．随着“互联网＋”时代的到来，多种新型网络打车方式受到大众欢迎。陈老师准备利用网络打车去学校上班，现有A、B两个打车平台可供选择，收费标准如下：
A平台 B平台
每行驶1千米收费/元 2 1.7
每等1分钟收费/元（等红灯或堵车时） 0.4 0.35
陈老师家距离学校20千米，按照以往的经验，等红灯和堵车的时间大约是10分钟。她有一张A平台的七折优惠券（按原价的70%收费），有一张B平台的5元抵用券（可直接抵扣打车费用）。请你算一算，陈老师选择哪个平台打车比较便宜？便宜多少钱？
49．“莫道农家无宝玉，遍地黄花是金针”，某市因盛产黄花被誉为“中国黄花之都”。学校组织六年级师生共340人前往黄花基地进行研学活动。租4辆大客车和5辆小客车刚好坐满，一辆小客车和一辆大客车分别能载多少客人？（不包括司机）
(1)如果采用假设法，括号里选择哪个条件不能解决这个问题？（ ）（填序号）。
A．每辆小客车人数是每辆大客车人数的
B．其中教师和学生的人数比是1∶16
C．每辆大客车比每辆小客车多载客40人
(2)请选择上面一个合适的条件：( )（填序号）。
(3)完整解答：( )。
50．某地今年新装了60张乒乓球桌供市民锻炼身体，今年比去年多装了，去年新装了多少张乒乓球桌？为了解决这个问题，亮亮和佳佳分别画了线段图进行分析。
（1）亮亮和佳佳画得对吗？请写出你的理由。
（2）画出正确的线段图，并列式解决这个问题。
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参考答案及试题解析
1．120 180
【分析】每张儿童票比每张成人票便宜60元，把3张成人票换成3张儿童票，总钱数会便宜60×3＝180（元），即买6张儿童票共消费900－180＝720（元），根据总价÷数量＝单价，用720除以6即可求出每张儿童票多少元。用儿童票的单价加上60，求出成人票的单价。
【解析】（900－60×3）÷（3＋3）
＝（900－180）÷6
＝720÷6
＝120（元）
120＋60＝180（元）
所以每张儿童票120元，每张成人票180元。
2．1600
【分析】由题意可知，王伟需要纳税的部分是（1800－800）元，需要缴纳20%的个人所得税，应纳税款＝应纳税部分×税率，实际得到的钱数＝劳务费－应纳税款，据此解答。
【解析】1800－（1800－800）×20%
＝1800－1000×20%
＝1800－200
＝1600（元）
所以，纳税后，王伟实际可以得到1600元。
3．8300
【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，求出利息，再用利息加上本金得到到期后能取回的钱数。
【解析】8000×1.25%×3
＝100×3
＝300（元）
8000＋300＝8300（元）
因此，到期后明明可取回8300元。
4．68 184 160
【分析】①根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”代入数值计算即可；
②根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”代入数值计算即可；
③根据“长方体的体积＝长×宽×高”代入数值计算即可。
【解析】（8＋4＋5）×4
＝（12＋5）×4
＝17×4
＝68（cm）
（8×4＋4×5＋8×5）×2
＝（32＋20＋40）×2
＝（52＋40）×2
＝92×2
＝184（cm2）
8×4×5
＝32×5
＝160（cm3）
小明用铁丝制作一个长是8cm，宽是4cm，高是5cm的长方体框架，最少需要铁丝68cm，如果给这个长方体框架表面贴上卡纸，至少需要184的卡纸，这个长方体的体积是160。
5．96%
【分析】已知产品总数是50个，其中不合格的有2个，用总数减去不合格数，求出合格产品数。根据合格率＝合格数量÷总数×100%，代入数值，求出这批玩具的合格率。
【解析】（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
所以这批玩具的合格率是96%。
6．＜ ＞ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外）时，积小于这个数；
（2）一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，商大于这个数；
（3）利用分数乘法的计算方法，分子相乘作分子，分母相乘作分母，变形后判断。
【解析】（1）因为＜1，所以＜；
（2）因为＜1，所以＞；
（3）因为＝，＝，而＝，所以＝。
7．8
【分析】把生姜看作1份，红糖看作2份，水看作50份，则总份数为1＋2＋50＝53份；用姜汤的总质量除以总份数，得到一份的量，再用一份的量乘红糖的份数得到红糖的质量。
【解析】212÷（1＋2＋50）
＝212÷53
＝4（g）
4×2＝8（g）
因此，民间常用生姜、红糖和水按1∶2∶50的质量比熬姜汤防感冒。现要熬制212g姜汤，需要红糖8g。
8．0.6/ 12
【分析】3天用去的长度＝每天用去的长度×3；每天用m，则3天用×3＝m；一个数的几分之几等于一个数乘几分之几；每天用去它的＝20×＝4m；3天用去的＝3×4＝12m。
【解析】3天用去：×3＝（m）
20×＝4（m）
4×3＝12（m）
因此，一根铁丝长20m，如果每天用去，3天用去（）m；如果每天用去它的，3天用去（12）m。
9．16
【分析】已知a和b互为倒数，根据倒数的意义可知ab＝1。把除法转化为乘法得到，再把ab＝1代入中计算出得数即可。
【解析】因为a和b互为倒数，所以ab＝1。
＝
＝
＝
＝16
所以如果和互为倒数，那么＝16。
10．8000 8232
【分析】将10000元奖金看成单位“1”，应缴纳20%的个人所得税，则实际得到1－20%＝80%，根据分数乘法的意义，用10000×80%求出实际获得的奖金；利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，最后加上本金即可。
【解析】10000×（1－20%）
＝10000×80%
＝10000×0.8
＝8000（元）
所以王叔叔实际获得奖金8000元。
8000×1.45%×2＋8000
＝8000×0.0145×2＋8000
＝116×2＋8000
＝232＋8000
＝8232（元）
所以他把实得奖金存入银行，定期二年，年利率1.45%，到期他本金和利息一共可取8232元。
11．/ 35
【分析】已知用吨黄豆可以榨出吨的油，要求榨1吨油需几吨黄豆，就是求里有多少个，用除法；根据出油率＝榨出油的重量÷黄豆的重量×100%，代入数据求出黄豆的出油率即可。
【解析】÷
＝×
＝（吨）
所以榨1吨油需要吨黄豆。
÷×100%
＝××100%
＝×100%
＝7÷20×100%
＝0.35×100%
＝35%
所以这种黄豆的出油率是35%。
12．丙 2000
【分析】由于甲、乙、丙三人按照2∶2∶3进行分配，即甲占了2份，乙占了2份，丙占了3份，由此即可知道丙得到的奖金最多。根据总数÷总份数＝一份量，把数据代入公式即可求出一份奖金是多少，再乘3即可求出丙的奖金。由于之前要平均分，即原计划丙分到的奖金是：21000÷3＝7000（元），用实际丙得到的奖金减去原计划的即可求出多得多少元。
【解析】由分析可知，丙占的份数多，所以丙将多得奖金。
21000÷（2＋2＋3）
＝21000÷7
＝3000（元）
3000×3－21000÷3
＝9000－7000
＝2000（元）
所以改变分配方案后，丙获得的奖金最多；他比原计划多分得2000元。
13．
七五
800
【分析】现价比原价便宜25%，即现价是原价的。75%相当于打七五折。已知现价为600元，现价是原价的75%，因此原价可以通过现价除以75%计算得出。
【解析】
75%表示打七五折。
因此，原价是800元。
14．×
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由题意可知，总人数是人，代入数据计算即可得解。
【解析】
95.2%≠95%
六年级学生昨天出勤100人，5人请假，出勤率约是95.2%。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】抽奖活动的中奖率是5%，抽100次只能推断为：有可能中奖5次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件，而不是抽100次一定会中奖5次；据此判断即可。
【解析】根据分析可知，一次抽奖活动的中奖率是5%，抽100次可能会有5次中奖。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化×（＋）进行简算。
【解析】
＝×（＋）
＝×1
＝
所以要使计算简便，应用乘法分配律。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】已知一杯糖水，糖与水的比是1∶48，可以把糖的质量看作1份，水的质量看作48份；
喝了一半后，糖的质量是（1÷2）份，水的质量是（48÷2）份，根据比的意义写出糖与水的比，再化简比即可。
【解析】（1÷2）∶（48÷2）
＝0.5∶24
＝（0.5÷0.5）∶（24÷0.5）
＝1∶48
一杯糖水，糖与水的比是1∶48，喝了一半后，糖与水的比不变，仍是1∶48。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【解析】已知m＞0，如果m＜m，那么1，所以a＞b，原题说法正确。
故答案为：√
19．C
【分析】百分率是表示一个数是另一个数的百分之几，要判断哪个百分率可能大于100%，需要逐项分析每个选项中两个量的关系。
【解析】A．用户好评率是指好评的用户数量占总用户数量的百分比，即：用户好评率＝好评用户数量÷总用户数量×100%，因为好评用户数量最多等于总用户数量，所以用户好评率最大为100%，不可能大于100%。
B．树苗成活率是指成活的树苗数量占树苗总数量的百分比，即：树苗成活率＝成活树苗数量÷树苗总数量×100%，因为成活的树苗数量最多等于树苗总数量，所以树苗成活率最大为100%，不可能大于100%。
C．用户增长率是指增长的用户数量占原来用户数量的百分比，即：用户增长率＝增长的用户数量÷原来的用户数量×100%，当增长的用户数量超过原来的用户数量时，用户增长率就会大于100%，所以用户增长率可能大于100%。
D．学生出勤率是指出勤的学生人数占学生总人数的百分比，即：学生出勤率＝出勤学生人数÷学生总人数×100%，因为出勤的学生人数最多等于学生总人数，所以学生出勤率最大为100%，不可能大于100%。
故答案为：C
20．A
【分析】假设晶晶的预算是100元，把晶晶的预算看作单位“1”，则新款学习机的价格是晶晶预算的（1＋25%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法解答，求新款学习机的价格：列式为100×（1＋25%），计算求出新款学习机的价格，再用预算价格除以新款学习机的价格即可解答。
【解析】假设晶晶的预算是100元。
100×（1＋25%）
＝100×1.25
＝125（元）
100÷125＝0.8＝80%
80%＝八折
所以晶晶要等这款学习机打八折，才能正好用预算购买。
故答案为：A
21．B
【分析】解答这道题的关键是理解分数和分数乘法的意义。第一幅图表示把整体平均分成2份，涂色部分占其中的1份，即涂色部分是整体的，第二幅图表示把平均分成4份，取了其中的3份，即求的是多少，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”列式即可。据此解答。
【解析】根据分析：
涂色部分表示求的是多少。
列式为：
故答案为：B
22．B
【分析】设阿姨一共买了x个茶杯，则买了（x－6）个水瓶，根据茶杯个数×单价＋水瓶个数×单价＝总钱数，列出方程求出x的值即可。
【解析】解：设阿姨一共买了x个茶杯。
6x＋25×（x－6）＝160
6x＋25x－150＝160
31x－150＝160
31x－150＋150＝160＋150
31x＝310
31x÷31＝310÷31
x＝10
阿姨一共买了10个茶杯。
故答案为：B
23．C
【分析】成活率＝成活棵数÷种植棵数×100%，要求种植棵数，用成活棵数÷成活率＝种植棵数，代入数据，即可解答。
【解析】560÷70%
＝560÷0.7
＝800（棵）
所以栽了800棵树苗。
故答案为：C
24．D
【分析】两面涂色的小正方体在大正方体棱的中间，正方体有12条棱，两面涂色的块数÷12＝每条棱两面涂色的块数，每条棱两面涂色的个数＋2＝每条棱小正方体的块数，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出总块数。
【解析】24÷12＋2
＝2＋2
＝4（块）
4×4×4＝64（块）
要将这个正方体分割成64块。
故答案为：D
25．A
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数；数轴上a处于1和2之间，即1＜a＜2，a的倒数是（1÷a），根据一个数（0除外）除以大于1的数，结果小于原数进行解答即可。
【解析】数轴上a处于1和2之间，即1＜a＜2。
a的倒数是（1÷a），1＜a，所以1÷a＜1；
所以数a的倒数小于1。
故答案为：A
26．B
【分析】根据题意：A0纸张面积乘4个可得出A4纸张的面积，则用A4面积除以A0面积得到占几分之几，据此可得出答案。
【解析】A4纸张的面积大约为：（平方米）
则一张A4纸是一张A0纸的：
故答案为：B
27．C
【分析】由题意可知，把苹果的质量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是梨的质量，即12千克。据此解答即可。
【解析】A．把苹果的质量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份是梨的质量，符合题意；
B．把苹果的质量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份是梨的质量，符合题意；
C．把梨的质量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份是苹果的质量，不符合题意；
D．把苹果的质量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份是梨的质量，符合题意。
故答案为：C
28．B
【分析】已知原价150元，降价30元，用原价减去降价的金额，求出现价。根据“求一个数是另一个数的百分之几”，用现价除以原价再乘100%，求出折扣率，折扣率百分之几十对应的就是几折。据此解答。
【解析】（150－30）÷150×100%
＝120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
所以某台取暖器原价150元，现在比原来降低30元出售，相当于打八折出售。
故答案为：B
29．D
【分析】由图可知，1、2、3是三个相邻的面，相邻的面不相对，据此分析即可。
【解析】A．3和2相对，不符合题意；
B．3和1相对，不符合题意；
C．3和2相对，不符合题意；
D．1、2、3三个面相邻不相对，符合题意。
故答案为：D
30．B
【分析】分别计算出剩下部分的表面积，比较即可。正方体表面积＝棱长×棱长×6。
A．剩下部分的表面积＝完整的正方体表面积－边长1厘米的正方形面积×2；
B．剩下部分的表面积＝完整的正方体表面积＋长5厘米宽1厘米的长方形面积×4－边长1厘米的正方形面积×2；
C．剩下部分的表面积＝完整的正方体表面积＋长5厘米宽1厘米的长方形面积×2－边长1厘米的正方形面积×2；
【解析】A．5×5×6－1×1×2
＝150－2
＝148（平方厘米）
B．5×5×6＋5×1×4－1×1×2
＝150＋20－2
＝168（平方厘米）
C．5×5×6＋5×1×2－1×1×2
＝150＋10－2
＝158（平方厘米）
168＞158＞148
在图的位置挖去后剩下部分的表面积最大。
故答案为：B
31．0；；；4；0.064；
；12；；24；2
【解析】略
32．（1）8；（2）12
（3）；（4）126
【分析】（1）先把80%转换成，再运用乘法分配律逆运算进行简算；
（2）先算括号里的加减法，再运用分数除法的规律进行计算；
（3）先算括号内乘法，再算加法，最后算除法；
（4）用乘法分配律简算。
【解析】（1）
＝
＝
＝
＝8
（2）
＝27
＝27
＝27
＝34
＝12
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝230104
＝126
33．；；
【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
（1）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以求解。
（2）根据乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。
（3）利用等式的性质，左右两边同时乘，再同时除以6求解。
【解析】根据分析：
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．①360cm2；②486cm2；③280cm3
【分析】①观察图形可知，长方体长12cm，宽6cm，高6cm。根据长方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
②观察图形可知，正方体棱长为9cm。根据正方体的表面积公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可；
③观察图形可知，图形的体积是由一个长为10cm，宽为6cm，高为2cm的长方体和一个长为10cm，宽为2cm，高为8cm的长方体的体积之和。根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据算出各自的体积，再相加即可得解。
【解析】①（12×6＋12×6＋6×6）×2
＝（72＋72＋36）×2
＝（144＋36）×2
＝180×2
＝360（cm2）
所以①号图形的表面积是360cm2；
②9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
所以②号图形的表面积是486cm2；
③10×6×2
＝60×2
＝120（cm3）
10×2×8
＝20×8
＝160（cm3）
120＋160＝280（cm3）
所以③号图形的体积是280cm3。
35．45元
【分析】把排球的价钱看作单位“1”，足球的价钱是排球的（1＋），用排球的价钱×（1＋），求出足球的价钱；再把足球的价钱看作单位“1”，篮球的价钱是足球的，再用足球的价钱×，即可求出篮球的价钱。
【解析】60×（1＋）×
＝60××
＝45（元）
篮球的价钱是45元。
36．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）已知长方形面积＝6平方厘米，根据长方形面积＝长×宽可得到长×宽＝6平方厘米。6＝3×2＝6×1，3厘米∶2厘米＝3∶2，6厘米∶1厘米＝6∶1。要使画出的长方形长与宽的比是3∶2，画出长3厘米宽2厘米的长方形即可。
（2）已知长方形的周长是16厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可得到长＋宽＝8厘米。长与宽的比是5∶3，8÷（5＋3）×5＝5（厘米），8÷（5＋3）×3＝3（厘米），画出长5厘米宽3厘米的长方形即可。
（3）已知三角形面积是8平方厘米，根据三角形面积＝底×高÷2可得到底×高＝16平方厘米，16＝16×1＝8×2＝4×4，16厘米∶1厘米＝16∶1，8厘米∶2厘米＝4∶1，4厘米∶4厘米＝1∶1。要使画出的三角形底与高的比是4∶1，画出底8厘米高2厘米的三角形即可。
【解析】（1）、（2）、（3）如图：
37．126元
【分析】先算出超重的部分的重量，用行李总重量减去免费可托运的重量，即26－20＝6千克；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用机票的原价×1.5%。算出超重部分每千克的托运费用；最后用超重部分的重量乘超重部分每千克的托运费用得到总的托运费用。
【解析】26－20＝6（千克）
1400×1.5%
＝1400×0.015
＝21（元）
21×6＝126（元）
答：托运费一共要花126元。
38．250千米
【分析】已知：“高铁”的最高时速可达400千米，比“动车”的最高时速快60%，求“动车”的最高时速。已知比单位“1”多（或少）几分之几（或百分之几）的量是多少，求单位“1”，用除法，这里把“动车”的最高时速看作单位“1”，高铁的速度比“动车”的最高时速快60%，也就是高铁的速度是动车的（1＋60％），这个分率对应的是400千米，所以用400除以（1＋60％），即求得“动车”的最高时速。
【解析】400÷（1＋60％）
＝400÷1.6
＝250（千米）
答：“动车”的最高时速是250千米。
39．(1) ② ④ ③ ①
(2)240立方厘米
【分析】（1）测量土豆的体积时，应该先找一个无盖的长方体透明塑料罐，量得底面长10厘米，宽8厘米，高30厘米，再倒入适量的水，量出水面高度17厘米，然后将土豆浸没在水中，量出水面高度20厘米，土豆的体积等于放入土豆后上升部分水的体积，最后列式计算出土豆的体积；
（2）这个土豆的体积等于放入土豆后上升部分水的体积，放入土豆后上升部分水的体积＝长方体透明塑料罐的底面积×上升部分水的高度，据此解答。
【解析】（1）分析可知，正确的实验操作顺序是②→④→③→①。
（2）10×8×（20－17）
＝10×8×3
＝80×3
＝240（立方厘米）
答：这个土豆的体积是240立方厘米。
40．600千米
【分析】先行驶了全程的后，又行了1.5小时至全程的中点即为全程的；相当于以每小时80千米的速度行驶1.5小时为全程的（－）；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；根据“路程＝速度×时间”即可求出1.5小时行驶的距离，再除以（－），即可求出甲、乙两城相距多少千米。
【解析】1.5小时行驶的路程：80×1.5＝120（千米）
全程：120÷（－）
＝120÷
＝120×5
＝600（千米）
答：甲、乙两城相距600千米。
41．牛奶有200毫升；水有160毫升
【分析】把整杯奶茶看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用450×80%列式计算求出牛奶和水一共有多少毫升，把牛奶和水的比看作份数比，一共有5＋4＝9份，用牛奶和水一共的毫升数除以牛奶和水的总份数，求出1份是多少毫升，再分别乘牛奶和水的份数即可解答。
【解析】450×80%＝360（毫升）
360÷（5＋4）
＝360÷9
＝40（毫升）
40×5＝200（毫升）
40×4＝160（毫升）
答：牛奶有200毫升，水有160毫升。
42．200立方厘米
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，计算出原来水面高度。水面上升的体积就是土豆的体积，正方体玻璃缸的棱长×棱长×水面上升的高度＝土豆的体积，据此列式解答。
【解析】原来水面高度：10×＝6（厘米）
土豆体积：10×10×（8－6）
＝100×2
＝200（立方厘米）
答：土豆的体积是200立方厘米。
43．
（1）王芳：八三折；李刚：八六折
（2）八折
（3）不对，理由见详解
【分析】（1）王芳购买商品花费120元，因为每满100元返20元现金，120÷100＝1……20，说明120元里有1个100元，可返1个20元现金。那么王芳实际支付120－20＝100元。根据折扣公式“折扣＝实际支付金额÷商品原价”，可得王芳购物的折扣为100÷120，将所得的小数结果转化为折数。李刚购买商品花费290元， 290÷100＝2……90，表明290元里有2个100元，可返2个20元现金。所以李刚实际支付290－2×20＝250元。同理，李刚购物的折扣为250÷290，将所得的小数结果转化为折数。
（2）两人商品原价总和为120＋290＝410元。410÷100＝4……10，意味着410元里有4个100元，可返4个20元现金。两人合买实际支付410－4×20＝330元。则两人合买的折扣为330÷410，将所得的小数结果转化为折数。
（3）判断张丽说法的正确性。张丽说“花的钱越多，打的折扣就越低”是不对的。因为每满100元返20元现金，当花的钱数接近100的整数倍时，折扣会更低；但当花的钱数超过100的整数倍后，随着钱数的增加，折扣会逐渐趋近于一个固定值。例如，花100元时，实际支付100－20＝80元，折扣为80÷100＝0.8＝80%；花101元时，实际支付101－20＝81元，折扣为81÷101＝80.2%；花200元时，实际支付200－2×20＝160元，折扣为160÷200＝80%。
【解析】（1）120÷100＝1（个）……20（元）
120－20＝100（元）
100÷120≈0.83＝83％
83％就是八三折
290÷100＝2（个）……90（元）
290－2×20
＝290－40
＝250（元）
250÷290≈0.86＝86％
86％就是八六折
答：王芳的相当于打八三折，李刚的相当于打八六折。
（2）120＋290＝410（元）
410÷100＝4（个）……10（元）
410－4×20
＝410－80
＝330（元）
330÷410≈0.80＝80％
80％就是八折
答：两人合在一起付款，相当于打八折。
（3）（100－20）÷100
＝80÷100
＝0.8
＝80％
最低折扣是八折，因为每满100元返20元现金，当花的钱数接近100元的整数倍时，折扣会更低，但当花的钱数超过100元的整数倍后，随着钱数的增加，折扣会趋近于一个固定值。所以张丽说的不对。
44．(1)2360平方厘米
(2)9厘米
【分析】（1）求水与容器接触的面积，就是求长是20厘米，宽是10厘米，高是36厘米的长方体5个面的面积和；根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，先求出水的体积；由于水的体积不变，以这个容器的前面为底放在桌上，变成一个新的长方体，已知长是40厘米，宽是20厘米，求高，用水的体积÷长方体的长是40厘米，宽是20厘米的底面面积，即可解答。
【解析】（1）20×10＋（20×36＋10×36）×2
＝20×10＋（720＋360）×2
＝20×10＋1080×2
＝200＋2160
＝2360（平方厘米）
答：水与容器接触的面积是2360平方厘米。
（2）20×10×36÷（20×40）
＝20×10×36÷800
＝200×36÷800
＝7200÷800
＝9（厘米）
答：这时水深9厘米。
45．不是；理由见详解
【分析】先算出王老师买10本书的原价为：10×8＝80元；再计算三种结算方式下王老师实际需支付的金额；最后对这三个金额进行比较，从而确定最划算的结算方式。
现金支付：因为100＞80＞50，可以享受满50减10元，用原价－10元＝实际支付金额；
手机支付：用原价－随机减免金额＝实际实付金额；
会员卡支付：八五折是指按原价的85%支付，用原价×85%＝实际支付金额。
【解析】原价：10×8＝80（元）
现金支付：80－10＝70（元）
手机支付：80－10.8＝69.2（元）
会员卡支付：
80×85%
＝80×0.85
＝68（元）
因为68＜69.2＜70，所以用会员卡结算最划算。
答：王老师选用的结算方式不是最划算的。因为使用会员卡结算只需68元，所以王老师选用会员卡结算最划算。
46．会；6分
【分析】已知王叔叔行驶速度为100千米/时，限速为80千米/时，用王叔叔的行驶速度减去80求出差值，再用差值除以80乘100%计算出超速的百分比。再根据表格确定对应扣分规则，判断是否会受处罚及扣分数。
【解析】（100－80）÷80×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：由于王叔叔超速25%，属于20%—50%区间，因此他会受到扣分处罚，扣6分。
47．（1）30千克；
（2）28千克；
（3）缠枝莲纹；见详解
【分析】（1）由题意可知，吉祥云纹中丝线和底料的质量比是2∶5，其中丝线的质量是12千克，根据丝线的质量求出比中每份的质量，再乘底料的质量占的份数，由此求出需要底料的质量；
（2）由题意可知，缠枝莲纹中丝线和底料的质量比是3∶4，其中丝线的质量是12千克，根据丝线的质量求出比中每份的质量，再乘总份数，由此求出做成完整云锦的质量；
（3）根据比的应用分别求出把12千克的丝线全部用完时吉祥云纹需要底料的质量和缠枝莲纹需要底料的质量，根据计算结果选择底料质量够的即可。
【解析】（1）12÷2×5
＝6×5
＝30（千克）
答：需要30千克底料。
（2）12÷3×（3＋4）
＝12÷3×7
＝4×7
＝28（千克）
答：能做成28千克完整的云锦。
（3）吉祥云纹：12÷2×5
＝6×5
＝30（千克）
因为30千克＞20千克，所以制作吉祥云纹底料不够。
缠枝莲纹：12÷3×4
＝4×4
＝16（千克）
因为16千克＜20千克，所以制作缠枝莲纹底料足够。
答：选择制作缠枝莲纹更合适，因为制作缠枝莲纹需要底料16千克，现有底料20千克足够使用，而制作吉祥云纹需要底料30千克，现有底料质量不足。
48．A平台便宜，便宜1.7元
【分析】先分别算出A、B两个平台行驶路程需要的钱（用千米数乘每千米的价格），再加上各自等红绿灯需要的费用（用需要等待的时间乘每分钟需要的钱）。因为有一张A平台的七折优惠券，A平台需要的钱就是总价钱乘70％，有一张B平台的5元抵用券，B平台需要的钱就是总价钱减去5元，这样算出各自需要的钱，再进行比较，多的减去少的就是便宜的钱。
【解析】（2×20＋0.4×10）×70％
＝（40＋4）×70％
＝44×70％
＝30.8（元）
1.7×20＋0.35×10－5
＝34＋3.5－5
＝37.5－5
＝32.5（元）
32.5－30.8＝1.7（元）
答：陈老师选择A平台打车比较便宜，便宜1.7元。
49．(1)B
(2)A或者C
(3)一辆小客车能载20人；一辆大客车能载60人
【分析】（1）根据各选项添加的条件逐个分析。知道总人数340人，4辆大客车和5辆小客车刚好坐满。如果再知道每辆小客车人数和每辆大客车人数的人数之间存在的关系即可求解。所以A和B选项可以。B选项给出师生人数比只能求出教师和学生分别是多少，和车没关系，所以B选项不行。
（2）可以选择A或者C；
（3）选择A；每辆小客车人数是每辆大客车人数的，每辆大客车人数就是每辆小客车人数的3倍，假设每辆小客车人数是1份，1辆大客车的份数就是3份，小客车总份数就是（5×1）份，大客车总份数就是（3×4）份，然后加一起求出总份数，再用总人数÷总份数计算出一份是多少人，然后再解题。
选择C；每辆大客车比每辆小客车多载40人，那么4辆大客车就比4辆小客车多载160人，用总人数把4辆大客车多载的人减去，余下的人就相当于9辆小客车坐的人，用余下的人除以9，就是一辆小客车坐的，进而也可以求出每辆大客车载的人数。
【解析】（1）根据分析可知：其中教师和学生的人数比是1∶16给出师生人数比只能求出教师和学生分别是多少，和车没关系，所以B选项不行。
故答案为：B
（2）A或者C
（3）选择A
340÷（1×5＋3×4）
＝340÷（5＋12）
＝340÷17
＝20（人）
20×3＝60（人）
答：一辆小客车能载20人，一辆大客车能载60人。
选择C
（340－40×4）÷（5＋4）
＝（340－160）÷9
＝20（人）
20＋40＝60（人）
答：一辆小客车能载20人，一辆大客车能载60人。
50．答案见详解
【分析】（1）亮亮画得错误。由题图可知，去年有4 份，标记为今年比去年少装了。
佳佳画得错误。去年有3份，所以标记处应该是今年比去年多装了。
（2）画图时，去年新装的乒乓球桌有4份（每份相同），今年新装的乒乓球桌有5份（），今年新装的乒乓球桌有60张，求去年新装的乒乓球桌有多少张。已知比一个数多几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷（1＋几分之几）。由今年比去年多装了，可知去年新装的乒乓球桌张数＝今年新装的乒乓球桌张数÷（1＋），代入计算即可。
【解析】（1）亮亮画得错误。由题图可知，去年有4 份，标记为今年比去年少装了。
佳佳画得错误。去年有3份，标记处为今年比去年多装了。
（2）
＝
＝
＝48（张）
答：去年新装了48张乒乓球桌。
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