考点一 机械能
动能
1.物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。
2.探究动能的影响因素
科学方法 控制变量法、转换法
猜想与假设 物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。
实验
现象 让钢球从斜面上滑下，碰到一个木块上，在同样的水平面上，看木块被推动的距离大小
结论 物体的动能大小与质量和运动速度有关；质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。
注意：
一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。
二、势能
1.重力势能
（1）物体由于被举高而具有的能叫重力势能。
（2）探究重力势能的影响因素
猜想与假设 势能大小可能跟物体的质量、高度有关。
科学方法 控制变量法、转换法
实验
现象 小球撞击形成沙坑的深度
结论 物体的势能大小跟物体的质量和高度有关。质量相同的物体，高度越高，它的势能越大；高度相同的物体，质量越大，它的势能也越大。
2.弹性势能
（1）物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。
（2）影响弹性势能大小的因素: 弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。
注意：弹性形变一定要在弹性限度内(形变要可恢复才具有弹性势能)
考点二 : 能量的相互转化
动能和重力势能的转化 向下摆动 重力势能减少;动能增大
向上摆动 重力势能增大;动能减小
如果没有空气摩擦阻力，滚摆的运动会如何？ 滚摆每次都会上升到原来的高度。
摆锤上升时都能达到原来的高度吗？为什么？ 高度越来越低，最后停在最低点。因为有空气摩擦阻力。
摆锤摆动刀最右端时,处于静止状态吗 不是,一瞬间速度为零,处于静止
动能和弹性势能转的化 当拉长橡皮筋时，橡皮筋就储存了弹性势能
放手后橡皮筋就会飞出去而具有了动能
橡皮筋前后过程中能量是如何转化的？弹性势能→动能
动能、势能的转化 起跳前运动员进行一段助跑 ：增大动能
起跳后 运动员的动能→运动员的重力势能和撑杆的弹性势能
上升一定高度 a.动能减小到最小值 b.撑杆的弹性势能→运动员的重力势能
越过横杆下落 运动员的重力势能→运动员的动能
总结
1、蹦极（弹簧、蹦床、橡皮筋）模型中的受力分析（不计空气阻力） 研究对象蹦极（蹦床）的人 / 小球（或其他物体）受力种类重力，弹力力与运动的关系绳子状态运动状态绳子未伸直（未到达原长）不受绳子的弹力，只受重力作用，加速向下过原长后，绳子拉长0<弹力<重力，所受合力与运动方向一致，仍然加速向下伸长到某点弹力=重力，此时受力平衡，速度最大绳子再继续伸长弹力>重力，所受合力与运动方向相反，开始减速直至0
2、蹦极（弹簧、蹦床、橡皮筋）模型的受力分析（不计空气阻力）与能量转化表 运动方向/位置受力分析速度动能高度重力势能绳子弹性势能人的机械能人与绳的机械能O(起点)重力=支持力00↓↓0→→O→A只受重力↑↑0→A→B0<弹力<重力↑↑↑↓B（平衡点）弹力=重力最大最大↑↓B→C弹力>重力↓↓↑↓C（最低点）弹力>重力00最大最小
★ 注意：①表格中↑表示增大，↓表示减小，→表示不变；②能量转化：减少的能量转化为增加的能量；③解题关键：找准平衡点（受力平衡），速度达到最大。
考点三 能量转化的量度——功、功率
做功
概念 如果物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
公式 W=F·s; 单位 : 牛·米(焦耳——J)
不做功的 三种 情况 有力无距离
无力有距离
水平方向行走 有力有距离，但距离与力方向垂直
2.功率
概念 单位时间内所完成的功表示物体做功快慢
公式 P==F·v ; 单位: 焦/秒(瓦特——W)
P=F·v 适用条件：F 与 v 在同一条直线上。
注意 要比较不同物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素：一个是物体做功的大小；另一个是物体做功所用去的时间。
（2025 浙江）近期，“不停站高铁”构想引起关注。有一种方案是接驳车搭载乘客去对接行驶中的高铁，当接驳车与高铁同向并行且速度相同时，乘客可在接驳车和高铁之间换乘。
（1）乘客换乘时，高铁的动能比接驳车的大，是因为高铁的 比接驳车的大。若以接驳车为参照物，此时高铁是 （填“静止”或“运动”）的。
（2）杭州到北京高铁路程约1200km，“不停站高铁”全程保持300km/h的速度行驶，从杭州到北京所需时间约 h。
【答案】（1）质量；静止；（2）4。
（2024 浙江）某同学通过斜面实验认识能量、运动和力的关系（如图，A、B两点等高）。忽略摩擦及空气阻力，小滑块由静止滑下，下列说法错误的是（ ）
A．小滑块下滑过程中机械能守恒
B．小滑块上升过程中内能不断增加
C．小滑块从A点静止滑下，能到达B点
D．小滑块起始位置越高，到达斜面底端速度越大
【答案】B
（2025·杭州）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（ ）
A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大
C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变
【答案】D
（2023·丽水）重为0.027牛的乒乓球，从1米高的A点自由下落，第一次落地弹起至0.6米的最高点B(如图甲)。将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从1米高处自由下落，杯子落地后乒乓球弹起的高度远大于1米(如图乙)。
（1）图甲中的乒乓球从A点下落到弹起至B点的过程中，机械能减少 焦；
（2）图乙中的乒乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大，此时对乒乓球做功的物体是 。
【答案】（1）0.0108（2）水
（2023·杭州）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员
的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自弹性绳重不计)
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 （选填“增大”、“减小”、“不变”或“先增大后减小”)。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 （选填“增大”、“减小”、“不变”或“先增大后减小”，下同)：运动员的动能 。
【答案】（1）不变（2）增大；先增大后减小
（2025 嘉兴二模）将甲、乙、丙三个相同的小球，从光滑斜面的顶端A点同时静止滑下，如图所示。实验发现，乙小球第一个到达底部B点，丙小球第二个到达底部B点，甲小球第三个到达底部B点，不计空气阻力，下列关于小球通过底部时的速度，说法正确的是（ ）
A．v甲＞v乙＞v丙 B．v乙＞v甲＞v丙
C．v丙＞v乙＞v甲 D．v甲＝v乙＝v丙
【答案】D
（2025 浙江模拟）滑雪者从一定高度的雪坡顶端静止自由滑下，最终停在水平雪地上（雪坡和雪地均粗糙，空气阻力忽略不计）。此运动过程中，能量变化的分析正确的是（ ）
A．整个滑行过程中滑雪者的运动状态不变
B．在雪坡滑行时，重力势能全部转化为动能
C．在水平雪地上滑行时，机械能保持不变
D．整个滑行过程中，机械能的总减少量等于克服摩擦力做的总功
【答案】D
（2025 金华二模）东风﹣17是我国自主研发的一款高超音速导弹。它采用钱学森弹道原理，其运行大致轨迹如图所示。飞行初段，发动机内燃料燃烧推动导弹加速上升；飞行中段关闭发动机，依靠惯性飞行；飞行末段，打开发动机，急速坠落。下列说法正确的是（ ）
A．导弹所用的燃料需要具有较大的比热容
B．导弹发射时，将燃料燃烧获得的内能转化为化学能
C．导弹飞行中段，距离地面等高的a点动能大于b点
D．飞行中段，发动机关闭，导弹机械能守恒
【答案】C
（2025 滨江区二模）国家跳台滑雪中心主体建筑形似中国古代摆件“如意”，故被称作“雪如意”。“雪如意”其中一条主赛道的落差为115米，长度为106米。关于运动员在单板滑雪项目比赛时分析正确的是（ ）
A．从坡顶滑至底端，运动员重力势能只转化为动能
B．从坡顶滑至底端，运动员速度大小保持不变
C．下滑过程中，运动员受到的支持力和重力是一对平衡力
D．滑至底端，运动员继续向前运动是因为运动员具有惯性
【答案】D
（2025嘉兴市一模）小科利用如图的装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。他先将质量不同的两小球分别拉到与竖直方向成 角度的位置，然后由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，与静止在水平桌面上的木块发生碰撞，木块会在桌面上滑行一定距离后停止，已知摆长相同。
（1） 实验中，判断小球动能大小的依据是 。
（2） 根据甲、乙实验收集到的证据，可以得出的结论是 。
（3） 小科把质量不同的小球放在压缩程度相同的弹簧上，由静止释放，来研究动能大小与质量的关系，如图丙。你认为该方案是否可行，并简述理由： 。
（4） 若所用的桌面是光滑的，你认为上述实验是否能成功？ 。
【答案】（1） 木块滑行的距离（2） 速度相同时，质量越大，物体动能越大
不可行，因为两个质量不同的小球动能相同，速度会不同（4） 不能
（2025·浙江衢州·一模）为了探究物体动能的大小可能与哪些因素有关，小科做了如图甲所示的实验，让钢球从同一光滑斜面上由静止滚下，撞击水平板上的木块。
(1)图甲实验中通过观察 来判断物体动能的大小。
(2)小衢认为小科的实验装置有许多不足，他用带凹槽轨道对装置进行了改进，如图乙所示。使用凹槽轨道的优点是 。
(3)小衢在实验中尝试用多个挡板（上端用热熔胶固定在支架上）替代图甲实验中的木块，以便更好地比较动能大小。你认为下列物品中适合制作挡板的是（ ）
A．弹性铁片 B．橡皮泥
C．硬木板 D．弹性塑料片
(4)本实验运用了转换法，请你在所学的实验中写出一种运用转换法的实验名称 。
【答案】(1)木块移动的距离
(2)能使小球准确地撞击到目标物
(3)AD
(4)探究电磁铁磁性强弱的影响因素
【知识点】动能的影响因素、探究影响通电螺线管磁性强弱的因素的实验、转换法
【详解】（1）根据转换法，实验中是利用钢球撞击木块后木块移动的距离表示钢球的动能。
（2）由实验装置可知，小球放置在带凹槽的轨道上，小球不会脱轨，能使小球准确地撞击到目标物。
（3）AD．弹性铁片、弹性塑料片受到撞击后发生弹性形变，由形变程度不同来确定动能的大小，故AD符合题意；
B．橡皮泥受到撞击后发生的不是弹性形变，但不易比较形变程度，故B不符合题意；
C．硬木板受到撞击后形变不明显，不能比较形变程度，故C不符合题意。
故选AD。
（4）本实验运用了转换法，中学阶段也运用转换法的实验有：探究电磁铁磁性强弱的影响因素，根据吸引大头针的数目来表示磁性的强弱。
（2025杭州一模）缓震鞋垫能够有效减轻跑步或走路过程中的震动，从而增加舒适感。为检验鞋垫的缓震性能，开展如图所示实验，使鸡蛋从一定高度掉落（不计空气阻力），观察到鸡蛋被弹起，且没有破裂，下列说法正确的是（ ）
A. 从下落到刚接触鞋垫，鸡蛋的重力势能转化为动能
B. 从下落到刚接触鞋垫，鸡蛋的机械能不守恒
C. 下落到最低点时，鞋垫的弹性势能最小，鸡蛋的机械能最大
D. 从最低点上升到刚好离开鞋垫，鸡蛋的动能一直增大
【答案】A
（2025金华一模）取一个很轻的圆柱形盒盖，在内侧粘上一个较重的铁球，如图放置在不太陡的斜面上，松开手会发现整体向上滚动，关于滚动过程下列说法正确的是（ ）
A. 整体上移，滚动过程中整体的重力势能增加
B. 整体上移，但滚动过程中整体的重力势能不增加
C. 向上滚动时动能转化为重力势能
D. 向上滚动过程可以滚过完整的一圈
【答案】B
（2025绍兴市一模）体育考试时，小敏用相同的速度在相同高度将篮球沿不同轨迹从点投向点，如轨迹1和轨迹2所示。若空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A. 从点到点，轨迹1篮球重力势能的变化量大于轨迹2
B. 在点时，轨迹1篮球的机械能大于轨迹2篮球机械能
C. 从点到点，轨迹1和轨迹2中篮球动能的变化量相等
D. 运动到最高点时，轨迹1和轨迹2篮球的动能都为零
【答案】C
（2025杭州一模）如图甲为一轻质弹簧自然伸长时的状态，图乙为弹簧上放一个的钢球静止时的状态，已知，，且弹簧的缩短量与受到的压力成正比。当钢球从高处自由落下到最低点位置时，弹簧对钢球向上的力是 ；钢球从位置向上运动到位置的过程中，弹簧的弹性势能转化为 能。
【答案】15； 钢球的动能和重力势
（2025浙江联考一模）学习能量守恒与转化后，项目化学习小组利用钢球、棉线、塑料支架、定滑轮等器材制作了一辆重力小车，如图所示。使用时转动车轮，不断将棉线绕在长轴的绕线轮上，直至钢球上升到支架的最高点。然后松手，让钢球下落带动长轴转动从而驱动重力小车行驶。
【分析原理】
（1） 支架上最高处的定滑轮作用为 。
（2） 从能量转化的角度分析，钢球能驱动小车行驶的原因是 。
【装置调试】
①调节2个前轮，重力小车能沿直线运动。
②将钢球上升到支架的最高点，松手后小车能向前运动，但小车运动距离较短。
【项目改进】
（3） 为了让重力小车行驶的路程更远，改进小车的方法有 。（写出两种）
【答案】（1） 改变力的方向（2） 钢球的重力势能转化为小车的动能
（3） 增加钢球重力、增加支架高度（合理即可）
（2025 浙江模拟）如图所示为蹦床运动员在空中展示的动作，下列有关运动员在蹦床上运动时的说法中正确的是（ ）
①运动员在最高点时，重力势能最大，动能最小
②运动员在下肢刚接触蹦床时，动能最大
③运动员在蹦床上下落至最低点时，蹦床的弹性势能最大
④运动员在运动过程中机械能守恒
①④ B．①③ C．②③ D．②④
【答案】B
（2025秋 定海区校级月考）如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（ ）
A．从A点向上运动O点的过程中，它的速度先增大后减小
B．从A点向上运动O点的过程中，在O点处速度达到最大值
C．脱离弹簧以后，它的运动速度先增大后减小
D．脱离弹簧运动到最高点时，撤去一切外力，将会做匀速直线运动
【答案】A
（2025宁波一模）小科骑自行车上学途中，要经过一段上坡路。他思考：物体冲上斜坡的最大距离可能与哪些因素有关呢？
（1） 他发现车子的初始速度越大，冲上斜坡的最大距离就越长。这是因为车子的初始速度越大，它的初始动能也越大，上坡过程中转化而来的 就越大。
（2） 他进而又提出两个猜想：
猜想一：物体冲上斜坡的最大距离可能与物体的质量大小有关。
猜想二：物体冲上斜坡的最大距离可能与斜坡的倾角大小有关。
① 在验证猜想一的实验中，他将与水平面平滑连接的长木板以一定的倾角 固定，如图所示。实验时为了让不同质量的小球以相同的初始速度滑上长木板，他在左侧放置了一个固定的斜面A。请说明使用斜面A进行实验时的操作要点： 。
② 在验证猜想二的实验中，小科让同一小球以相同的初始速度分别滑上不同倾角的长木板，测得的数据记录如表：
次数 1 2 3 4 5
木板倾角
向上滑行的最大距离 0.50 0.40 0.36 0.39 0.43
根据表中数据得出实验结论： 。
【答案】（1） 重力势能
（2） ① 让小球从斜面A同一高度由静止释放
② 随斜坡倾角的增大，物体冲上斜坡的最大距离先减小后增大
（2025绍兴市一模）现有甲、乙两个质量不同的物体，在相等的恒力作用下，分别在水平方向、沿斜面向上方向通过了相等的距离，如图所示。在两种情况下做的功分别为、，两者大小判断正确的是（ ）
图1 图2
A. B. C. D. 无法比较
【答案】C
（2025浙江联考模拟）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为的物体从左侧圆弧槽点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽点处。其中水平面长度为，、两点距离水平面的高度分别为、。（忽略空气阻力）
（1） 物体从点滑到点的过程中，机械能 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
（2） 物体从点滑到水平面时，重力所做的功为 。（用字母表示，下同）
（3） 物体在水平面上所受摩擦力大小为 。
【答案】（1） 减小（2） （3）
（2025 德清县二模）在某次跳伞训练过程中，一体重为500牛的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，速度与时间的关系如图，经15秒下落210米后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30秒，跳伞装备重力忽略不计。
（1）在这个过程中运动员的机械能 （选填“变小”、“变大”）。
（2）15秒至30秒运动员受到的重力 阻力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（3）前15秒运动员重力做功的功率为 瓦。
【答案】（1）变小；（2）等于；（3）7000。
（2025 嵊州市二模）在某城市的智能交通示范区域，“萝卜快跑”自动驾驶出租车正在进行运营测试，标志着无人驾驶技术迈入商业化运营的新阶段。该车部分参数如下：
电池容量（kW h） 60
最大牵引力（N） 480
能量转化效率 80%
（1）该电车采用磷酸铁锂电池，充电时其反应原理为：LiFePO4FePO4+Li，该反应的基本反应类型是 。
（2）请写出电动汽车行驶时的能量转化过程： 。
（3）若“萝卜快跑”自动驾驶出租车以最大牵引力匀速行驶，理论上充满电时最远能行驶多少千米？
【答案】（1）分解反应；
（2）电能转化为机械能；
（3）若“萝卜快跑”自动驾驶出租车以最大牵引力匀速行驶，理论上充满电时最远能行驶360km。
（2025 浙江模拟）如图甲所示是健身蹦床，原理如图乙所示。电源电压不变，R1为定值电阻，压力传感器R的阻值随压力增加而减小。在运动者从与蹦床接触至下落到最低点过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．蹦床受到的压力逐渐变小
B．运动者的速度逐渐变小
C．电流表A的示数逐渐变小，电压表V的示数逐渐变大
D．R1消耗的功率逐渐变大，整个电路消耗的功率逐渐变大
【答案】D
（2025浙江联考模拟）投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中是实心球出手瞬间的速度， 是出手角度，是出手高度。图乙为投掷距离随出手角度 变化的图像。下列说法不正确的是（ ）
A. 实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大
B. 实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动
C. 实心球的投掷距离随角度 增大而先增大后减小，角度 时，投掷距离最大
D. 若要探究实心球投掷距离是否与出手高度有关，只需控制出手角度 相同即可
【答案】D
（2025 仙居县二模）小科用如图甲所示的方式把重为700N货物搬往高台，发现非常吃力，于是他找来一块木板，搭成图乙所示的斜面，斜面长2m、高1m，然后站在高台上借助一根绳子沿斜面把货物拉上了高台，拉力做功为1000J。
（1）小科将货物沿斜面拉上高台所做的有用功为 J。
（2）货物受到斜面的摩擦力大小为 N。
（3）利用斜面搬运货物的优点是 。
【答案】（1）700；（2）150；（3）可以省力
（2025 婺城区二模）同学们在老师指导下开展了“制作水火箭”的项目化学习：如图甲，往550mL的瓶中加入适量的水，塞好瓶塞后放在发射底座上，用气筒向瓶内打气，当瓶内气体压强达到一定程度时，高压气体会将水和橡皮塞从瓶口压出，水火箭飞向高空；小科同学利用汽水瓶等材料制作了水火箭的箭体部分，结构如图乙所示。请回答：
（1）瓶内的水向下喷出的同时水火箭向上运动，这是因为 。
（2）若水火箭箭体部分发射前的总质量为2kg，当它竖直上升至10m高时，若不计空气阻力，则其克服自身重力所做的功 （填“大于”“等于”或“小于”）200J。
（3）图丙为水火箭发射后的v﹣t图像，则水火箭到达最高点的时刻是 t2 （填“t1”“t2”或“t3”）。
（4）小科认为可以更换“燃料”，将水替换为其他液体，利用化学反应增加瓶内的气压，从而使水火箭飞得更高更远。请你提出一种可行的方案： 。
【答案】（1）物体间力的作用是相互的；（2）小于；（3）t2；（4）过氧化氢替换水，利用过氧化氢与催化剂反应可产生更多的气体。
（2025春 杭州校级期中）在粗糙程度相同的水平面上有一根轻质弹簧，其左端固定在墙上，自然伸长时右端正好在B点。如图所示，现将一个质量为m的物体轻靠在弹簧右端，推到A点后由静止释放，当物体运动到B点后与弹簧分离，最终在C点停止。其中AB、BC之间的距离分别为s1、s2，物体与水平面之间的滑动摩擦力为f。（忽略空气阻力以及弹簧与水平面之间的摩擦）
（1）从A点到B点的过程中，弹簧的弹性势能 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）物体速度最大点在 （选填“B点”“B点之前”或“B点之后”）。
（3）从A点到C点的过程中，弹簧和物体损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达C点时温度升高了 。（物体比热容用c表示）
【解答】解：（1）从A点到B点的过程中，弹簧发生的弹性形变逐渐变小，则弹簧的弹性势能减小。
（2）AB段木块受到水平向左的摩擦力和水平向右的弹力，开始时弹力大于摩擦力，木块将做加速运动，当摩擦力刚好和弹力相等，木块的速度达到最大，当弹力小于摩擦力时，木块将做减速运动，B位置受到的弹力刚好为0，则说明木块最大速度在B点之前。
（3）物体从A点滑到C点的过程中，损失的机械能为ΔE＝Fs＝f（s1+s2），
由题意知机械能转化为物体内能的效率为η，则物体增加的内能（吸收的热量）为Q吸＝ΔEη＝f（s1+s2）η，
由Q吸＝cmΔt可知物体到达C点时温度升高了：
。
故答案为：（1）减小；（2）B点之前；（3）。
（2024·宁波模拟）小宁用图甲的弹簧笔玩游戏，发现弹起的高低不同。小宁认为笔弹起的高度取决于内部弹簧的弹性势能，而弹簧的弹性势能大小与弹簧的弹性形变和弹簧种类有关。为了探究相同弹簧其弹性势能大小与其弹性形变的关系，小宁利用图乙所示的实验装置进行实验。【不计小球滚动和碰撞的能量损失】
【实验步骤】：①用小球在水平面上压缩弹簧至一定位置；
②释放小球撞击木块，测得木块移动的距离S。
③改变小球在水平面上压缩弹簧的位置，重复实验多次。
（1）将弹簧压缩至不同位置后释放撞击木块，若出现 现象，则可得出结论：相同弹簧弹性形变的程度越大，弹簧弹性势能越大。
（2）小宁在其中几次实验中，用小球压缩弹簧释放后撞击木块，发现木块移动到水平桌面末端并掉下桌面，影响实验的观测。在无法增加水平桌面长度的情况下，请你就上述实验提出一个合理化的改进建议： 。
【答案】（1）弹簧形变越大，木块移动距离越大
增大木块质量/增加接触面的粗糙程度
（2025杭州一模）哈尔滨亚冬会上，自由式滑雪空中技巧是最具观赏性的项目之一。中国队在该项目中获得混合团体金牌。如图为运动员以一定的速度从点沿助滑坡滑下，在跳台起跳，完成空翻后着陆的过程（忽略空气阻力）。该过程中动能与时间的关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
（2025衢州市一模）小科在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，、两点处于同一高度。下列判断中正确的是（ ）
A. 篮球由到时，动能增大 B. 篮球在点时的机械能最大
C. 篮球在、两点时动能相等 D. 篮球由到时，机械能减小
【答案】D
（2025嘉兴市一模）如图为两个光滑的弧面和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为的物体从左侧弧面的点静止释放。忽略空气阻力，下列有关说法正确的是（ ）
A．物体能到达点
B．经过点时，物体的动能最大
C．物体质量越大，经过点时速度越大
D．物体在水平面运动时，内能增加
【答案】D
（2025宁波一模）如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙点和丁点为两球撞击后的瞬间位置，最终分别停留在丙点和戊点。假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列小球在不同位置的机械能大小关系错误的是 （ ）
A．乙 丁 B．乙 丙 C．甲 乙丁 D．丙戊
【答案】A
（2025 浙江模拟）如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．t1～t2过程中，小球做先减速后加速运动
B．t1～t3运动过程中，小球的机械能守恒
C．t2～t3过程中，小球的动能先增加后减小
D．t2～t3这段时间内，小球的机械能先增大后减小
【答案】C
（2025浙江联考模拟）如图甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在点处相连。质量为的物体从离水平面高的点由静止释放，长为，最后静止于水平面上的点。如图乙所示，若在水平面上的点处再连接一个光滑的圆弧槽，且长为，物体从点由静止释放，第一次到达左侧圆弧槽的点，之后再下滑直至最终静止。
（1） 图甲中，物体从点滑到水平面时，重力所做的功为_ _ _ _ _ _ （用题中符号和表示）。物体从点到点的过程中，能量转化的情况是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（2） 图乙中，最后物体静止于水平面上的位置距点_ _ _ _ 。
【答案】（1） ； 动能转化为内能，直至动能为零（2） 0.2
（2025 浙江二模）彩虹滑道是近几年很火的游玩项目。如图甲，游客坐在橡皮圈上，就能顺着滑道快速下滑。图乙是这个游乐项目的简化图，AB是彩虹滑道部分，BC是水平的人工草皮减速带。下面说法正确的是（ ）
A．游客坐在橡皮圈下滑时，以橡皮圈为参照物，游客是运动的
B．在BC段滑行时，速度越来越慢，橡皮圈和减速带之间的摩擦力会变大
C．从A点滑到B点，游客和橡皮圈的重力势能全都转化成其动能
D．从A点滑到C点，游客和橡皮圈的机械能会变小
【答案】D
（2025 慈溪市校级模拟）如图所示为某次蹦极运动的精彩瞬间，若一游客绑上安全绳之后从平台上由静止开始下落，则从开始下落至第一次到达最低点的过程中，游客的（ ）
A．动能一直增大 B．重力势能一直减小
C．机械能保持不变 D．机械能一直增大
【答案】B
（2025 莲都区二模）如图所示，小科设计了两种测量摩擦力的方法。
（1）图甲中，根据 原理，测量时必须沿水平方向匀速拉动木块才能测出木块受到的摩擦力。
（2）图乙中，将木块A、B叠放在水平桌面上，分别用弹簧测力计拉（B不会从A上落下），当A被匀速拉动5cm时，弹簧测力计a的示数为30N，弹簧测力计b的示数为90N，则B受到的摩擦力方向是 ，物体A克服地面摩擦力所做的功是 J。
【答案】（1）二力平衡；
（2）水平向右；3。
（2025 莲都区二模）未来已来，即将开启“飞的”时代。图甲是未来的场景，图乙是中国某公司设计的一款电动飞行汽车，不仅能在地上跑还能在天上飞。在陆地行驶时最大机械功率为100kW，空中飞行时最大机械功率为200kW。若陆地行驶最大速度为25m/s，飞行时最大水平速度为40m/s。
（1）电动飞行汽车采用仿生学设计，其机翼形状模仿鸟类翅膀的流线型结构，以减少空气阻力。请再列举一种鸟类适应飞行的生理特征（写出一点即可） 翅膀上凸下平 。
（2）陆地行驶：若该车以最大机械功率、最大速度匀速行驶，求汽车的牵引力大小。
（3）空中飞行：丽水到杭州的直线距离大约为200千米，若电动飞行汽车开启飞行模式，则丽水到杭州最快多少时间到达？
【答案】（1）翅膀上凸下平。
（2）汽车的牵引力大小是4000N。
（3）若电动飞行汽车开启飞行模式，则丽水到杭州最快5000s时间到达。
（2025 西湖区一模）如图甲所示，一名游客正在体验“反向蹦极”。图乙为该极限运动的原理图，一条弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人将从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点。已知游客向上运动时，B点达到速度最大值，最后在反复上下震荡后静止在空中。请回答以下问题：
（1）图乙所示，从A点至B点的过程中，弹性轻绳的弹力 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）从B点向上运动至C点的过程中，游客的动能 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）到达C点时，若一切外力都消失，则游客将处于 状态。（选填“静止”或“匀速直线运动”）
【答案】变小；变小；静止。
（2024 绍兴模拟）某游客参加蹦极挑战，从开始自由下落至第1次到达最低点的过程中，下落速度与时间关系如图甲，若该过程中蹦极绳的弹力与时间的关系如图乙（忽略空气阻力）。t1至t2过程中，游客速度继续增大的原因是自身重力 （选填“＞”、“＜”或“＝”）蹦极绳对游客的拉力，该游客的质量为 千克；t2至t3过程中，游客和蹦极绳之间的能量转化情况是
。
【答案】＞；50；游客的机械能转化为弹性绳子的弹性势能。
（2024秋 德清县期末）某项目化小组准备探究弹簧弹性势能的大小与什么因素有关？他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。如图所示是探究实验装置：把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。请分析回答：
（1）弹簧弹性势能的大小是通过 来衡量的。
（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应选用 （选填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变 之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录。
（3）下述实验中用到的科学方法与本实验中判断势能大小方法相同的是 。
A.研究声音产生时，将发声的音叉与水面接触，水花四溅表明音叉在振动
B.研究压力作用效果与压力大小关系时，控制受力面积相同
C.研究磁场时，引入磁感线来描述磁场的分布
【解答】解：（1）实验中弹性势能的大小是通过物体M被弹出的距离来间接反映的，这用到了转换法；
（2）探究的是弹性势能和弹簧长度变化量之间的关系，必须控制弹簧的螺纹圈直径、弹簧的材料相同（即相同的弹簧），改变弹簧长度变化量，即OP间的距离；弹性势能通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现，所以必须测出OQ间的距离；为了使结论具有普遍性，应改变弹簧长度变化量，即OP间的距离，多测几组数据；
（3）通过以上分析可以看出，本实验通过弹簧推动物体在粗糙表面上运动的距离远近来体现弹性势能的大小，用到了转换法；A.研究声音产生时，将发声的音叉与水面接触，水花四溅表明音叉在振动，实验中使用了转换法；
B.研究压力作用效果与压力大小关系时，控制受力面积相同，实验中使用了控制变量法；
C.研究磁场时，引入磁感线来描述磁场的分布，这里使用了模型法；
故选：A。
故答案为：（1）物体M被弹出的距离；（2）相同；OP；（3）A。
2考点一 机械能
动能
1.物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。
2.探究动能的影响因素
科学方法 控制变量法、转换法
猜想与假设 物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。
实验
现象 让钢球从斜面上滑下，碰到一个木块上，在同样的水平面上，看木块被推动的距离大小
结论 物体的动能大小与质量和运动速度有关；质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。
注意：
一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。
二、势能
1.重力势能
（1）物体由于被举高而具有的能叫重力势能。
（2）探究重力势能的影响因素
猜想与假设 势能大小可能跟物体的质量、高度有关。
科学方法 控制变量法、转换法
实验
现象 小球撞击形成沙坑的深度
结论 物体的势能大小跟物体的质量和高度有关。质量相同的物体，高度越高，它的势能越大；高度相同的物体，质量越大，它的势能也越大。
2.弹性势能
（1）物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。
（2）影响弹性势能大小的因素: 弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。
注意：弹性形变一定要在弹性限度内(形变要可恢复才具有弹性势能)
考点二 : 能量的相互转化
动能和重力势能的转化 向下摆动 重力势能减少;动能增大
向上摆动 重力势能增大;动能减小
如果没有空气摩擦阻力，滚摆的运动会如何？ 滚摆每次都会上升到原来的高度。
摆锤上升时都能达到原来的高度吗？为什么？ 高度越来越低，最后停在最低点。因为有空气摩擦阻力。
摆锤摆动刀最右端时,处于静止状态吗 不是,一瞬间速度为零,处于静止
动能和弹性势能转的化 当拉长橡皮筋时，橡皮筋就储存了弹性势能
放手后橡皮筋就会飞出去而具有了动能
橡皮筋前后过程中能量是如何转化的？弹性势能→动能
动能、势能的转化 起跳前运动员进行一段助跑 ：增大动能
起跳后 运动员的动能→运动员的重力势能和撑杆的弹性势能
上升一定高度 a.动能减小到最小值 b.撑杆的弹性势能→运动员的重力势能
越过横杆下落 运动员的重力势能→运动员的动能
总结
1、蹦极（弹簧、蹦床、橡皮筋）模型中的受力分析（不计空气阻力） 研究对象蹦极（蹦床）的人 / 小球（或其他物体）受力种类重力，弹力力与运动的关系绳子状态运动状态绳子未伸直（未到达原长）不受绳子的弹力，只受重力作用，加速向下过原长后，绳子拉长0<弹力<重力，所受合力与运动方向一致，仍然加速向下伸长到某点弹力=重力，此时受力平衡，速度最大绳子再继续伸长弹力>重力，所受合力与运动方向相反，开始减速直至0
2、蹦极（弹簧、蹦床、橡皮筋）模型的受力分析（不计空气阻力）与能量转化表 运动方向/位置受力分析速度动能高度重力势能绳子弹性势能人的机械能人与绳的机械能O(起点)重力=支持力00↓↓0→→O→A只受重力↑↑0→A→B0<弹力<重力↑↑↑↓B（平衡点）弹力=重力最大最大↑↓B→C弹力>重力↓↓↑↓C（最低点）弹力>重力00最大最小
★ 注意：①表格中↑表示增大，↓表示减小，→表示不变；②能量转化：减少的能量转化为增加的能量；③解题关键：找准平衡点（受力平衡），速度达到最大。
考点三 能量转化的量度——功、功率
做功
概念 如果物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
公式 W=F·s; 单位 : 牛·米(焦耳——J)
不做功的 三种 情况 有力无距离
无力有距离
水平方向行走 有力有距离，但距离与力方向垂直
2.功率
概念 单位时间内所完成的功表示物体做功快慢
公式 P==F·v ; 单位: 焦/秒(瓦特——W)
P=F·v 适用条件：F 与 v 在同一条直线上。
注意 要比较不同物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素：一个是物体做功的大小；另一个是物体做功所用去的时间。
（2025 浙江）近期，“不停站高铁”构想引起关注。有一种方案是接驳车搭载乘客去对接行驶中的高铁，当接驳车与高铁同向并行且速度相同时，乘客可在接驳车和高铁之间换乘。
（1）乘客换乘时，高铁的动能比接驳车的大，是因为高铁的 比接驳车的大。若以接驳车为参照物，此时高铁是 （填“静止”或“运动”）的。
（2）杭州到北京高铁路程约1200km，“不停站高铁”全程保持300km/h的速度行驶，从杭州到北京所需时间约 h。
（2024 浙江）某同学通过斜面实验认识能量、运动和力的关系（如图，A、B两点等高）。忽略摩擦及空气阻力，小滑块由静止滑下，下列说法错误的是（ ）
A．小滑块下滑过程中机械能守恒
B．小滑块上升过程中内能不断增加
C．小滑块从A点静止滑下，能到达B点
D．小滑块起始位置越高，到达斜面底端速度越大
（2025·杭州）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（ ）
A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大
C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变
（2023·丽水）重为0.027牛的乒乓球，从1米高的A点自由下落，第一次落地弹起至0.6米的最高点B(如图甲)。将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从1米高处自由下落，杯子落地后乒乓球弹起的高度远大于1米(如图乙)。
（1）图甲中的乒乓球从A点下落到弹起至B点的过程中，机械能减少 焦；
（2）图乙中的乒乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大，此时对乒乓球做功的物体是 。
（2023·杭州）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员
的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自弹性绳重不计)
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 （选填“增大”、“减小”、“不变”或“先增大后减小”)。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 （选填“增大”、“减小”、“不变”或“先增大后减小”，下同)：运动员的动能 。
（2025 嘉兴二模）将甲、乙、丙三个相同的小球，从光滑斜面的顶端A点同时静止滑下，如图所示。实验发现，乙小球第一个到达底部B点，丙小球第二个到达底部B点，甲小球第三个到达底部B点，不计空气阻力，下列关于小球通过底部时的速度，说法正确的是（ ）
A．v甲＞v乙＞v丙 B．v乙＞v甲＞v丙
C．v丙＞v乙＞v甲 D．v甲＝v乙＝v丙
（2025 浙江模拟）滑雪者从一定高度的雪坡顶端静止自由滑下，最终停在水平雪地上（雪坡和雪地均粗糙，空气阻力忽略不计）。此运动过程中，能量变化的分析正确的是（ ）
A．整个滑行过程中滑雪者的运动状态不变
B．在雪坡滑行时，重力势能全部转化为动能
C．在水平雪地上滑行时，机械能保持不变
D．整个滑行过程中，机械能的总减少量等于克服摩擦力做的总功
（2025 金华二模）东风﹣17是我国自主研发的一款高超音速导弹。它采用钱学森弹道原理，其运行大致轨迹如图所示。飞行初段，发动机内燃料燃烧推动导弹加速上升；飞行中段关闭发动机，依靠惯性飞行；飞行末段，打开发动机，急速坠落。下列说法正确的是（ ）
A．导弹所用的燃料需要具有较大的比热容
B．导弹发射时，将燃料燃烧获得的内能转化为化学能
C．导弹飞行中段，距离地面等高的a点动能大于b点
D．飞行中段，发动机关闭，导弹机械能守恒
（2025 滨江区二模）国家跳台滑雪中心主体建筑形似中国古代摆件“如意”，故被称作“雪如意”。“雪如意”其中一条主赛道的落差为115米，长度为106米。关于运动员在单板滑雪项目比赛时分析正确的是（ ）
A．从坡顶滑至底端，运动员重力势能只转化为动能
B．从坡顶滑至底端，运动员速度大小保持不变
C．下滑过程中，运动员受到的支持力和重力是一对平衡力
D．滑至底端，运动员继续向前运动是因为运动员具有惯性
（2025嘉兴市一模）小科利用如图的装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。他先将质量不同的两小球分别拉到与竖直方向成 角度的位置，然后由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，与静止在水平桌面上的木块发生碰撞，木块会在桌面上滑行一定距离后停止，已知摆长相同。
（1） 实验中，判断小球动能大小的依据是 。
（2） 根据甲、乙实验收集到的证据，可以得出的结论是 。
（3） 小科把质量不同的小球放在压缩程度相同的弹簧上，由静止释放，来研究动能大小与质量的关系，如图丙。你认为该方案是否可行，并简述理由： 。
（4） 若所用的桌面是光滑的，你认为上述实验是否能成功？ 。
（2025·浙江衢州·一模）为了探究物体动能的大小可能与哪些因素有关，小科做了如图甲所示的实验，让钢球从同一光滑斜面上由静止滚下，撞击水平板上的木块。
(1)图甲实验中通过观察 来判断物体动能的大小。
(2)小衢认为小科的实验装置有许多不足，他用带凹槽轨道对装置进行了改进，如图乙所示。使用凹槽轨道的优点是 。
(3)小衢在实验中尝试用多个挡板（上端用热熔胶固定在支架上）替代图甲实验中的木块，以便更好地比较动能大小。你认为下列物品中适合制作挡板的是（ ）
A．弹性铁片 B．橡皮泥
C．硬木板 D．弹性塑料片
(4)本实验运用了转换法，请你在所学的实验中写出一种运用转换法的实验名称 。
（2025杭州一模）缓震鞋垫能够有效减轻跑步或走路过程中的震动，从而增加舒适感。为检验鞋垫的缓震性能，开展如图所示实验，使鸡蛋从一定高度掉落（不计空气阻力），观察到鸡蛋被弹起，且没有破裂，下列说法正确的是（ ）
A. 从下落到刚接触鞋垫，鸡蛋的重力势能转化为动能
B. 从下落到刚接触鞋垫，鸡蛋的机械能不守恒
C. 下落到最低点时，鞋垫的弹性势能最小，鸡蛋的机械能最大
D. 从最低点上升到刚好离开鞋垫，鸡蛋的动能一直增大
（2025金华一模）取一个很轻的圆柱形盒盖，在内侧粘上一个较重的铁球，如图放置在不太陡的斜面上，松开手会发现整体向上滚动，关于滚动过程下列说法正确的是（ ）
A. 整体上移，滚动过程中整体的重力势能增加
B. 整体上移，但滚动过程中整体的重力势能不增加
C. 向上滚动时动能转化为重力势能
D. 向上滚动过程可以滚过完整的一圈
（2025绍兴市一模）体育考试时，小敏用相同的速度在相同高度将篮球沿不同轨迹从点投向点，如轨迹1和轨迹2所示。若空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A. 从点到点，轨迹1篮球重力势能的变化量大于轨迹2
B. 在点时，轨迹1篮球的机械能大于轨迹2篮球机械能
C. 从点到点，轨迹1和轨迹2中篮球动能的变化量相等
D. 运动到最高点时，轨迹1和轨迹2篮球的动能都为零
（2025杭州一模）如图甲为一轻质弹簧自然伸长时的状态，图乙为弹簧上放一个的钢球静止时的状态，已知，，且弹簧的缩短量与受到的压力成正比。当钢球从高处自由落下到最低点位置时，弹簧对钢球向上的力是 ；钢球从位置向上运动到位置的过程中，弹簧的弹性势能转化为 能。
（2025浙江联考一模）学习能量守恒与转化后，项目化学习小组利用钢球、棉线、塑料支架、定滑轮等器材制作了一辆重力小车，如图所示。使用时转动车轮，不断将棉线绕在长轴的绕线轮上，直至钢球上升到支架的最高点。然后松手，让钢球下落带动长轴转动从而驱动重力小车行驶。
【分析原理】
（1） 支架上最高处的定滑轮作用为 。
（2） 从能量转化的角度分析，钢球能驱动小车行驶的原因是 。
【装置调试】
①调节2个前轮，重力小车能沿直线运动。
②将钢球上升到支架的最高点，松手后小车能向前运动，但小车运动距离较短。
【项目改进】
（3） 为了让重力小车行驶的路程更远，改进小车的方法有 。（写出两种）
（2025 浙江模拟）如图所示为蹦床运动员在空中展示的动作，下列有关运动员在蹦床上运动时的说法中正确的是（ ）
①运动员在最高点时，重力势能最大，动能最小
②运动员在下肢刚接触蹦床时，动能最大
③运动员在蹦床上下落至最低点时，蹦床的弹性势能最大
④运动员在运动过程中机械能守恒
①④ B．①③ C．②③ D．②④
（2025秋 定海区校级月考）如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（ ）
A．从A点向上运动O点的过程中，它的速度先增大后减小
B．从A点向上运动O点的过程中，在O点处速度达到最大值
C．脱离弹簧以后，它的运动速度先增大后减小
D．脱离弹簧运动到最高点时，撤去一切外力，将会做匀速直线运动
（2025宁波一模）小科骑自行车上学途中，要经过一段上坡路。他思考：物体冲上斜坡的最大距离可能与哪些因素有关呢？
（1） 他发现车子的初始速度越大，冲上斜坡的最大距离就越长。这是因为车子的初始速度越大，它的初始动能也越大，上坡过程中转化而来的 就越大。
（2） 他进而又提出两个猜想：
猜想一：物体冲上斜坡的最大距离可能与物体的质量大小有关。
猜想二：物体冲上斜坡的最大距离可能与斜坡的倾角大小有关。
① 在验证猜想一的实验中，他将与水平面平滑连接的长木板以一定的倾角 固定，如图所示。实验时为了让不同质量的小球以相同的初始速度滑上长木板，他在左侧放置了一个固定的斜面A。请说明使用斜面A进行实验时的操作要点： 。
② 在验证猜想二的实验中，小科让同一小球以相同的初始速度分别滑上不同倾角的长木板，测得的数据记录如表：
次数 1 2 3 4 5
木板倾角
向上滑行的最大距离 0.50 0.40 0.36 0.39 0.43
根据表中数据得出实验结论： 。
（2025绍兴市一模）现有甲、乙两个质量不同的物体，在相等的恒力作用下，分别在水平方向、沿斜面向上方向通过了相等的距离，如图所示。在两种情况下做的功分别为、，两者大小判断正确的是（ ）
图1 图2
A. B. C. D. 无法比较
（2025浙江联考模拟）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为的物体从左侧圆弧槽点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽点处。其中水平面长度为，、两点距离水平面的高度分别为、。（忽略空气阻力）
（1） 物体从点滑到点的过程中，机械能 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
（2） 物体从点滑到水平面时，重力所做的功为 。（用字母表示，下同）
（3） 物体在水平面上所受摩擦力大小为 。
（2025 德清县二模）在某次跳伞训练过程中，一体重为500牛的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，速度与时间的关系如图，经15秒下落210米后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30秒，跳伞装备重力忽略不计。
（1）在这个过程中运动员的机械能 （选填“变小”、“变大”）。
（2）15秒至30秒运动员受到的重力 阻力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（3）前15秒运动员重力做功的功率为 瓦。
（2025 嵊州市二模）在某城市的智能交通示范区域，“萝卜快跑”自动驾驶出租车正在进行运营测试，标志着无人驾驶技术迈入商业化运营的新阶段。该车部分参数如下：
电池容量（kW h） 60
最大牵引力（N） 480
能量转化效率 80%
（1）该电车采用磷酸铁锂电池，充电时其反应原理为：LiFePO4FePO4+Li，该反应的基本反应类型是 。
（2）请写出电动汽车行驶时的能量转化过程： 。
（3）若“萝卜快跑”自动驾驶出租车以最大牵引力匀速行驶，理论上充满电时最远能行驶多少千米？
（2025 浙江模拟）如图甲所示是健身蹦床，原理如图乙所示。电源电压不变，R1为定值电阻，压力传感器R的阻值随压力增加而减小。在运动者从与蹦床接触至下落到最低点过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．蹦床受到的压力逐渐变小
B．运动者的速度逐渐变小
C．电流表A的示数逐渐变小，电压表V的示数逐渐变大
D．R1消耗的功率逐渐变大，整个电路消耗的功率逐渐变大
（2025浙江联考模拟）投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中是实心球出手瞬间的速度， 是出手角度，是出手高度。图乙为投掷距离随出手角度 变化的图像。下列说法不正确的是（ ）
A. 实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大
B. 实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动
C. 实心球的投掷距离随角度 增大而先增大后减小，角度 时，投掷距离最大
D. 若要探究实心球投掷距离是否与出手高度有关，只需控制出手角度 相同即可
（2025 仙居县二模）小科用如图甲所示的方式把重为700N货物搬往高台，发现非常吃力，于是他找来一块木板，搭成图乙所示的斜面，斜面长2m、高1m，然后站在高台上借助一根绳子沿斜面把货物拉上了高台，拉力做功为1000J。
（1）小科将货物沿斜面拉上高台所做的有用功为 J。
（2）货物受到斜面的摩擦力大小为 N。
（3）利用斜面搬运货物的优点是 。
（2025 婺城区二模）同学们在老师指导下开展了“制作水火箭”的项目化学习：如图甲，往550mL的瓶中加入适量的水，塞好瓶塞后放在发射底座上，用气筒向瓶内打气，当瓶内气体压强达到一定程度时，高压气体会将水和橡皮塞从瓶口压出，水火箭飞向高空；小科同学利用汽水瓶等材料制作了水火箭的箭体部分，结构如图乙所示。请回答：
（1）瓶内的水向下喷出的同时水火箭向上运动，这是因为 。
（2）若水火箭箭体部分发射前的总质量为2kg，当它竖直上升至10m高时，若不计空气阻力，则其克服自身重力所做的功 （填“大于”“等于”或“小于”）200J。
（3）图丙为水火箭发射后的v﹣t图像，则水火箭到达最高点的时刻是 （填“t1”“t2”或“t3”）。
（4）小科认为可以更换“燃料”，将水替换为其他液体，利用化学反应增加瓶内的气压，从而使水火箭飞得更高更远。请你提出一种可行的方案： 。
（2025春 杭州校级期中）在粗糙程度相同的水平面上有一根轻质弹簧，其左端固定在墙上，自然伸长时右端正好在B点。如图所示，现将一个质量为m的物体轻靠在弹簧右端，推到A点后由静止释放，当物体运动到B点后与弹簧分离，最终在C点停止。其中AB、BC之间的距离分别为s1、s2，物体与水平面之间的滑动摩擦力为f。（忽略空气阻力以及弹簧与水平面之间的摩擦）
（1）从A点到B点的过程中，弹簧的弹性势能 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）物体速度最大点在 （选填“B点”“B点之前”或“B点之后”）。
（3）从A点到C点的过程中，弹簧和物体损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达C点时温度升高了 。（物体比热容用c表示）
（2024·宁波模拟）小宁用图甲的弹簧笔玩游戏，发现弹起的高低不同。小宁认为笔弹起的高度取决于内部弹簧的弹性势能，而弹簧的弹性势能大小与弹簧的弹性形变和弹簧种类有关。为了探究相同弹簧其弹性势能大小与其弹性形变的关系，小宁利用图乙所示的实验装置进行实验。【不计小球滚动和碰撞的能量损失】
【实验步骤】：①用小球在水平面上压缩弹簧至一定位置；
②释放小球撞击木块，测得木块移动的距离S。
③改变小球在水平面上压缩弹簧的位置，重复实验多次。
（1）将弹簧压缩至不同位置后释放撞击木块，若出现 现象，则可得出结论：相同弹簧弹性形变的程度越大，弹簧弹性势能越大。
（2）小宁在其中几次实验中，用小球压缩弹簧释放后撞击木块，发现木块移动到水平桌面末端并掉下桌面，影响实验的观测。在无法增加水平桌面长度的情况下，请你就上述实验提出一个合理化的改进建议： 。
（2025杭州一模）哈尔滨亚冬会上，自由式滑雪空中技巧是最具观赏性的项目之一。中国队在该项目中获得混合团体金牌。如图为运动员以一定的速度从点沿助滑坡滑下，在跳台起跳，完成空翻后着陆的过程（忽略空气阻力）。该过程中动能与时间的关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
（2025衢州市一模）小科在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，、两点处于同一高度。下列判断中正确的是（ ）
A. 篮球由到时，动能增大 B. 篮球在点时的机械能最大
C. 篮球在、两点时动能相等 D. 篮球由到时，机械能减小
（2025嘉兴市一模）如图为两个光滑的弧面和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为的物体从左侧弧面的点静止释放。忽略空气阻力，下列有关说法正确的是（ ）
A．物体能到达点
B．经过点时，物体的动能最大
C．物体质量越大，经过点时速度越大
D．物体在水平面运动时，内能增加
（2025宁波一模）如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙点和丁点为两球撞击后的瞬间位置，最终分别停留在丙点和戊点。假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列小球在不同位置的机械能大小关系错误的是 （ ）
A．乙 丁 B．乙 丙 C．甲 乙丁 D．丙戊
（2025 浙江模拟）如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．t1～t2过程中，小球做先减速后加速运动
B．t1～t3运动过程中，小球的机械能守恒
C．t2～t3过程中，小球的动能先增加后减小
D．t2～t3这段时间内，小球的机械能先增大后减小
（2025浙江联考模拟）如图甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在点处相连。质量为的物体从离水平面高的点由静止释放，长为，最后静止于水平面上的点。如图乙所示，若在水平面上的点处再连接一个光滑的圆弧槽，且长为，物体从点由静止释放，第一次到达左侧圆弧槽的点，之后再下滑直至最终静止。
（1） 图甲中，物体从点滑到水平面时，重力所做的功为_ _ _ _ _ _ （用题中符号和表示）。物体从点到点的过程中，能量转化的情况是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（2） 图乙中，最后物体静止于水平面上的位置距点_ _ _ _ 。
（2025 浙江二模）彩虹滑道是近几年很火的游玩项目。如图甲，游客坐在橡皮圈上，就能顺着滑道快速下滑。图乙是这个游乐项目的简化图，AB是彩虹滑道部分，BC是水平的人工草皮减速带。下面说法正确的是（ ）
A．游客坐在橡皮圈下滑时，以橡皮圈为参照物，游客是运动的
B．在BC段滑行时，速度越来越慢，橡皮圈和减速带之间的摩擦力会变大
C．从A点滑到B点，游客和橡皮圈的重力势能全都转化成其动能
D．从A点滑到C点，游客和橡皮圈的机械能会变小
（2025 慈溪市校级模拟）如图所示为某次蹦极运动的精彩瞬间，若一游客绑上安全绳之后从平台上由静止开始下落，则从开始下落至第一次到达最低点的过程中，游客的（ ）
A．动能一直增大 B．重力势能一直减小
C．机械能保持不变 D．机械能一直增大
（2025 莲都区二模）如图所示，小科设计了两种测量摩擦力的方法。
（1）图甲中，根据 原理，测量时必须沿水平方向匀速拉动木块才能测出木块受到的摩擦力。
（2）图乙中，将木块A、B叠放在水平桌面上，分别用弹簧测力计拉（B不会从A上落下），当A被匀速拉动5cm时，弹簧测力计a的示数为30N，弹簧测力计b的示数为90N，则B受到的摩擦力方向是 ，物体A克服地面摩擦力所做的功是 J。
（2025 莲都区二模）未来已来，即将开启“飞的”时代。图甲是未来的场景，图乙是中国某公司设计的一款电动飞行汽车，不仅能在地上跑还能在天上飞。在陆地行驶时最大机械功率为100kW，空中飞行时最大机械功率为200kW。若陆地行驶最大速度为25m/s，飞行时最大水平速度为40m/s。
（1）电动飞行汽车采用仿生学设计，其机翼形状模仿鸟类翅膀的流线型结构，以减少空气阻力。请再列举一种鸟类适应飞行的生理特征（写出一点即可） 。
（2）陆地行驶：若该车以最大机械功率、最大速度匀速行驶，求汽车的牵引力大小。
（3）空中飞行：丽水到杭州的直线距离大约为200千米，若电动飞行汽车开启飞行模式，则丽水到杭州最快多少时间到达？
（2025 西湖区一模）如图甲所示，一名游客正在体验“反向蹦极”。图乙为该极限运动的原理图，一条弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人将从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点。已知游客向上运动时，B点达到速度最大值，最后在反复上下震荡后静止在空中。请回答以下问题：
（1）图乙所示，从A点至B点的过程中，弹性轻绳的弹力 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）从B点向上运动至C点的过程中，游客的动能 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）到达C点时，若一切外力都消失，则游客将处于 状态。（选填“静止”或“匀速直线运动”）
（2024 绍兴模拟）某游客参加蹦极挑战，从开始自由下落至第1次到达最低点的过程中，下落速度与时间关系如图甲，若该过程中蹦极绳的弹力与时间的关系如图乙（忽略空气阻力）。t1至t2过程中，游客速度继续增大的原因是自身重力 （选填“＞”、“＜”或“＝”）蹦极绳对游客的拉力，该游客的质量为 千克；t2至t3过程中，游客和蹦极绳之间的能量转化情况是
。
（2024秋 德清县期末）某项目化小组准备探究弹簧弹性势能的大小与什么因素有关？他们猜想：弹簧弹性势能可能与弹簧长度变化量、弹簧螺纹圈直径、弹簧的材料等因素有关。如图所示是探究实验装置：把弹簧放在水平面上，其左端固定在墙上，AO等于弹簧原长，水平面O点左侧光滑，右侧粗糙。将物体M从O点压缩弹簧到P点，然后由静止释放，当物体M运动到O点与弹簧分开，最终运动到Q点静止。请分析回答：
（1）弹簧弹性势能的大小是通过 来衡量的。
（2）探究弹簧弹性势能与弹簧长度变化量的关系，应选用 （选填“相同”或“不同”）弹簧进行实验，并先后改变 之间的距离，测出OQ的距离，重复实验，测量多组数据并记录。
（3）下述实验中用到的科学方法与本实验中判断势能大小方法相同的是 。
A.研究声音产生时，将发声的音叉与水面接触，水花四溅表明音叉在振动
B.研究压力作用效果与压力大小关系时，控制受力面积相同
C.研究磁场时，引入磁感线来描述磁场的分布
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