九年级数学上《2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系》同步练习（附答案）

直线与圆、圆与圆的位置关系
专题练习
一、选择题
1．如图，⊙O内切于△ABC，D、E、F为三个切点，若DEF=520，则A的度数为
(
)
A.
760
B．680
C．520
D．380
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2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距
( http: / / www.21cnjy.com )是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是
(
)
A．外离
B．相切
C．相交
D．内含
3．如图，等腰梯形ABCD的腰AD的长为3，⊙O为其内切圆，则它的中位线长是
(
)
A．3
B．4
C．5
D．6
4．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，OBA=750，⊙O的半径为1，则OC的长为
(
)
A．
B．
C．
D．
二、填空题
5．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，BAC=500，则ACD=________0．
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6．如图，AB是⊙O的直径，AM为弦，MAB=300，过M点的⊙O的切线交AB延长线于点N．若ON=12
cm，则⊙O的半径为_________cm．
7．两圆相切，圆心距为9
cm，已知其中一圆的半径为5
cm，则另一圆的半径为_______cm.
8．半径分别为13、15的⊙O1，与⊙O
( http: / / www.21cnjy.com )2相交于A、B两点，它们的公共弦AB的长为24，则这两个圆的圆心距为____________．
三、解答题
9．如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，ACB=700．求P的度数．
10．如图，AB是⊙O的直径，F是BA的延长线上的一点，EFAB，垂足为F，直线EA交⊙O于点C，过C作⊙O的切线交直线EF于点D．DC与DE相等吗 为什么
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11．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O于点C，且DAC=BAC．
(1)试判断AD与CD的位置关系，并说明理由．
(2)若AD=4，AB=6，求AC．
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12．如图，O为原点，点A的坐标为(4，3)，⊙A的半径为2．过点A作直线l平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动．
(1)当点P在⊙A上时，请你直接写出它的坐标．
(2)设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．
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13．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，B=900，AB=8
cm，AD=24
cm，BC=26
cm，AB为⊙O的直径．动点P从A点开始沿AD边向点D以l
cm／s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3
cm／s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t
s，求：
(1)t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形
(2)t分别为何值时，直线PQ与⊙O相交、相切、相离
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参考答案
1．A
2．C
3．A
4．C
5．40
6．6
7．4或14
8．4或14
9．P为400
10．DC=DE连接OC(图略)．
则有OC=OA，OAC=OCA．
又CD是⊙O的切线,
DCA+OCA=900．
根据EF
AB，EAF+E=900．E=DCA．DC=DE
11．(1)ADCD连接OC，则OA=OC．
OCA=BAC．OCA=DAC．AD∥OC．
又CD切⊙O于点C,
OCCD．ADCD
(2)连接BC．由题意得△ADC∽△ACB．AC2=AD·AB．AC=2
12．(1)点P的坐标是(2，3)或(6，3)
(2)连接OP，过点A作ACOP，垂足为C(图略)，
则AP=PB-AB=12-4=8，OB=3，OP=,
ACP=OBP=900，APC=OPB,
APC∽OPB．,,AC=．
直线OP与⊙A相交
13．(1)当t=6时，rain
PQCD为平行四边形；当t=7时，四边形PQCD为等腰梯形.
(2)当t=或8时，直线PQ与⊙O相切；或时，直线PQ与⊙O相交；当时，直线PQ与⊙O相离