考点一 简单机械
杠杆
概念 在力的作用下能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆
理解 “硬棒”不一定是棒，而是泛指有一定长度，能在外力作用下不发生弯曲、伸缩等形变的物体；杠杆可以是直的，也可以是弯曲的
举例
五要素 支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力 使杠杆转动的力，用“F1 ”表示
阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2 ”表示
动力臂 从支点O到动力F1作用线的距离，用“L1”表示
阻力臂 从支点O到阻力F2作用线的距离，用“ L2”表示
★ 注意：
①力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离；
②力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，如果力的作用线恰好通过支点， 则力臂为零；
③力的作用点一定在杠杆上；
④对于形状规则、密度均匀的杠杆，重心在杠杆的中心位置。
⑤力的方向判断：同侧异向;异侧同向
杠杆平衡条件实验
实验器材：带有刻度的杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计
实验装置：
实验假设 杠杆的平衡可能与“动力和力臂的乘积”、“阻力和阻力臂的乘积”有关
实验步骤 ①调节杠杆两端的平衡螺母，使横梁平衡。 ②在杠杆的左右两端分别用细线依次悬挂个数不同钩码，先固定F1大小和动力臂l1的大小，再选择适当的阻力F2，然后移动阻力作用点，改变阻力臂l 2大小，直至杠杆平衡，分别记录下此时动力F1、动力臂l1、阻力F2和阻力臂l 2的数值，并将实验数据记录在表格中。 ③固定F1大小和动力臂l1的大小，改变阻力F2的大小，在移动阻力作用点，改变阻力臂l 2大小，直至杠杆平衡，记录下此时的阻力F2和阻力臂l 2的数值，并填入到实验记录表格中。 ④改变动力F1的大小，保持动力臂l1的大小以及阻力F2大小不变，再改变阻力F2作用点，直至杠杆重新平衡，记录下此时动力F1大小和阻力臂l 2的大小，并填入到实验数据记录表。 动力F1（N）动力臂l1(cm)动力×动力臂阻力F2(N)阻力臂l2(cm)阻力×阻力臂步骤②步骤③步骤④
⑤整理实验器材。
实验结论 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 F1L1=F2L2
注意事项 （1）杠杆的平衡状态：杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态 （2）使杠杆在水平位置平衡的目的是：便于测量力臂 （3）平衡螺母的调节方法类似于天平：“左高左调”，“右高右调”（哪端高往哪端调） （4）选用轻质杠杆 / 以杠杆中点作为支点的目的是：消除杠杆自身重力对实验的影响 （5）在实验开始之后还可以调节平衡螺母吗？不能 （6）本实验多次测量的目的：排除偶然性，得出普遍规律
实验拓展 1.某次实验时将一组钩码换成弹簧测力计，优点：可以连续改变力的大小。 2.用弹簧测力计竖直拉动使杠杆保持平衡，然后改变拉力的方向(如图所示)，弹簧测力计的示数会变大(填“变大”“变小”或“不变”)，原因是斜拉时，拉力的力臂变小。
三、杆秤模型
工作原理 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 F1L1=F2L2
五要素 支点：称纽处 动力：等于秤钩处所挂物体重力； 动力臂：称纽到挂钩的长度（一般不变） 阻力：等于秤砣重力（一般不变）； 阻力臂：称纽到秤砣的水平距离（物重变化，则对应示数变化）
刻度均匀 G物L1=G秤砣L2 ，因L1和G秤砣不变，L2与G物成正比，杆秤刻度均匀
误差分析 秤砣磨损：测量结果偏大；秤砣生锈：测量结果偏小
改进方案 增大测量范围 ①换用更长的木条作为秤杆； ②在原提纽左侧增加新提纽； ③换质量更大的秤砣
提高精确度 实质：物重不变的同时，使L2 变大 ①把秤纽位置往远离秤钩一侧移 ②减小秤砣的质量
拓展应用 密度秤
四、杠杆动态平衡最常见的几种拉力改变的情况
拉力方向 图示 结论
若 F始终沿竖直方向 竖直拉，力不变
若 F始终与杆垂直 垂直拉，水平位置力最大
若 F始终沿水平方向 水平拉，力变大（从下往上）
若F从②往①转动 垂直杠杆时，力臂最大，力最小
★ 注意：拉力改变的方向，从什么位置到什么位置的变化。
五、杠杆的分类
名 称 力臂关系 力的关系 特 点 应用举例
省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力但费距离 撬棒、铡刀、起子等
费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力但省距离 钓鱼竿、镊子等
等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 既不省力也不费力 天平、定滑轮
考点二 滑轮及滑轮组
一、滑轮的实质
滑轮种类 定滑轮 动滑轮
图示
实质 定滑轮可以看做一个变形的杠杆，如图所示，滑轮的轴相当于支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可知：F1=F2 ，所以不省力。因此，定滑轮的实质是一个等臂杠杆。 动滑轮也可以看做一个变形的杠杆，如图所示，支点O在滑轮的边缘上，动力臂为阻力臂的2倍，故动力F1是阻力F2的二分之一，即动滑轮能够省一半力。因此，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，使用动滑轮费一倍的距离。
特点 不省力，不省距离，但能改变力的方向 省一半力，费一倍距离，且不能改变力的方向
应用 旗杆顶部的滑轮 起重机的动滑轮
定滑轮 动滑轮
图示
表达式 物体与地面的摩擦力)
考点三 机械效率及影响因素
一、竖直滑轮组机械效率
条件 公式
万能公式 （恒成立） ；② ；③ ； ④ ；⑤
不计绳重，轮轴间摩擦（计动滑轮重力） 半理想状态： ； ； ； ；
不计动滑轮重力，绳重和轮轴间摩擦 理想状态：（无额外功） ；
二、竖直滑轮的机械效率影响因素
机械效率的影响因素 ； ；绳重；轮轴间摩擦
机械效率的无关因素 ； ； ； ；
★ 注意：①水平滑轮机械效率一般与轮轴间摩擦有关，克服物体与接触面间摩擦做的功为有用功, ; ; ；②若机械效率不为100%，不可直接对滑轮组进行受力分析列等式。
三、斜面机械效率影响因素
斜面
斜面的功 W有用=Gh
W额外=fs
W总=Fs
机械效率的影响因素 斜面的光滑程度 ；倾斜程度
斜面的机械效率 η＝Gh/Fs
（2025 浙江）人们一直对古人如何将巨石移到高处感到好奇。图1是古人移动巨石的一种可能方式，人站上右侧两根圆木下端悬挂的平台，通过自身重力对圆木施力，将巨石拉动一小段距离后固定。调整装置，再次拉动巨石。整个装置可简化为一个斜面、一根直杠杆和一个平台（平台未画出），如图2所示。巨石通过绳子与杠杆AC相连，杠杆与石柱的接触点为B点，AC＝4.8m，AB＝0.8m，巨石质量为5000kg。不计绳子、杠杆和平台受的重力。根据图2，请回答：
（1）使用此杠杆主要目的是 （填“省力”或“省距离”）。
（2）某次绳子拉动巨石沿斜面MN移动0.1m，高度上升0.05m，求此过程中克服巨石重力做的功。
（3）某次拉动巨石前，绳子与杠杆AC垂直，AC与竖直方向成30°角。要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少需32100N，假设人的质量均为60kg，此时C端下方平台上至少需站多少人？（已知绳子对A端的拉力等于绳子对巨石的拉力，C端受到竖直向下的拉力F等于人的总重力）
【答案】（1）省力；（2）2450J；（3）22人。
（2024·浙江）图1是某兴趣小组设计的一款“高空修枝”工具的示意图。使用时，一只手握紧杆子保持静止，另一只手用F1的力缓慢拉绳子，带动滑轮组工作，在A点产生的拉力为F2，从而使修剪刀绕O点转动，其刀口对树枝的力为F3。
请回答：
（1）该工具可用于剪下高处的枝叶。其中，叶属于生物体结构层次中的______（填字母）；
A．细胞 B．组织 C．器官
（2）为了探究制作修剪刀的碳钢合金（含Fe、C两种元素）类型，兴趣小组取制作修剪刀的废料进行了实验检测：取样品1.00克与足量的稀硫酸充分反应后，收集到428毫升（按0.035克计）氢气。通过计算并结合下表判断修剪刀材质属于哪种合金类型？
合金类型 低碳钢 中碳钢 高碳钢
碳的质量分数 低于0.3% 0.3%～0.6% 高于0.6%
（3）某时刻，弹簧处于原长，若修剪刀的刀口对树枝施加的力F3为960牛，F3’是树枝对刀口的力（如图2），此时绳子端需施加的力F1为多大？（已知OB=8厘米，OC=2厘米，滑轮中各股绳子视为平行，工具自重和摩擦忽略不计。）
【答案】(1)C (2)高碳钢 (3)80N
（2023 宁波）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m。已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦。这一过程中，下列说法错误的是（ ）
A．绳子自由端移动速度为0.05m/s B．拉力F的大小为0.625N
C．拉力F做功为0.125J D．该滑轮的机械效率为80%
【答案】A
（2023·绍兴）赛龙舟自古以来在我国广为流传，现已成为亚运会比赛项目。如图是运动员在室内进行划桨训练的两个场景，图甲是训练装置的结构示意图，绳子系在“船桨”的A端，运动员坐在位置上用力将“船桨”从位置“1”划到位置“2”，重物的位置也发生了相应的变化。若重物的质量为20千克，“划桨”一次拉过绳子的距离为60厘米。（船桨重、绳重与摩擦均不计）
（1）该装置中两个滑轮的作用是 ；
（2）“划桨”一次，人至少做功 焦；
（3）图乙是某种耐力练习示意图，保持“船桨”与绳子垂直并静止。若OA为60厘米，OB为40厘米，当一只手握在O端，另一只手握在B点并施加垂直“船桨”的力F。求此时力F的大小 N。
【答案】（1）改变力的方向；（2）120；（3）此时力F为300N。
（2023·衢州）在学校生态种植园，同学们经历了“挖地→种植→管理→收获”的劳动过程。
（1）挖地：用挖入土壤的锄头翻起土块时（如图甲），锄头属于 杠杆，在答题纸相应位置上画出锄头翻土时动力F1的力臂。
（2）种植：如图乙，种苗基地的菜苗带土出售，是为了减少对菜苗 （填器官名称）的损伤，提高移栽成活率。
（3）管理：①在种植时节，常用能遮光和反光、保温和增温、保水和防水、保肥和增肥、防草和防虫的可降解塑料地膜覆盖在菜地表面（如图丙），使作物生长所需的光、热、水、肥、气等条件得到优化，达到早熟、高产的效果。请综合所学知识，结合地膜的作用，围绕“光、热、水、肥、气”五个条件中的任意两个，解释覆盖地膜能促进作物早熟、高产的科学道理。
从“气”的角度答题示例： 地膜可以避免大雨天过多的水分渗入土壤，防止土壤板结，提高土壤的透气性，有利于作物根的呼吸作用，促进水和无机盐的吸收。
②配制100千克质量分数为5%的尿素溶液进行施肥，需尿素多少千克？
（4）收获： ……
【答案】(1)省力;;(2)根;(3)遮光抑制杂草的光合作用，达到除草的目的;覆盖地膜抑制杂草的呼吸作用，达到除草的目的; (4)5kg
（2022·金华）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式ρ=，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。
【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（1）杆秤的工作原理是 ；
【产品制作】
器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。
步骤：
①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“ ”刻度（单位g/cm3）；
④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
（2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 侧移动；
（3）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为 ；
【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。
【产品升级】
（4）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 。
A．把秤纽位置往远离秤钩一侧移动 B．减小秤砣的质量
C．减少加入杯中的液体体积 D．换用更细的秤杆
【答案】(1)杠杆平衡原理（或F1·l1=F2·l2）(2) 右 (3)1.0或1 (4) AB
（2025·浙江温州三模）小科在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的，于是利用杆秤的原理寻找可用材料自制密度测量装置。
可用器材：木棒、细线、刻度尺、大小不同的金属块、水、烧杯。按照下列步骤制作了此密度计秤。
①用绳子绑在木棒上，使悬挂时杆秤处于水平平衡，悬挂点即为秤纽位置。
②将金属块固定挂在杆秤左侧，提起秤纽，重物不放入烧杯中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时，将秤砣的悬挂点A（未标出）标标记为“0”刻度。
③烧杯中装足量的水，将金属块浸没在水中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时（如图乙），将秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度。（单位：g/cm）
④刻度标记：__________________；
(1)若悬挂时，木棒静止在图甲位置，则应将秤纽向 移；
(2)有图丙三种金属块可供选择，从测量范围角度考虑，最合适的是 ；
(3)步骤④要标出AB间其它刻度（精确到0.1g/cm3），请简要写出他的操作 ；
(4)某次测量时，发现测量的液体密度比实际密度小，可能的原因是（ ）
A．测量过程中有水溢出
B．重物未完全浸没在待测液体中
C．秤砣的金属块生锈
D．测量时杆秤右端下沉但仍保持静止
【答案】(1)左(2)③(3)见解析(4)BD
（2024·乐清模拟）小明在学习动滑轮后得知：动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆．小明思考：“使用动滑轮时，若拉力的方向没有保持竖直向上，是否还能省一半的力”，于是设计了由滑轮、滑轨、滑块、弹簧测力计等组成的实验装置（如图甲），通过移动滑块来改变拉力与竖直方向的夹角，进行实验．其中绳子重和摩擦忽略不计，获得实验数据如下表：
实验序号 钩码总重力 拉力作用线与竖直方向的夹角 拉力大小
① 3 0 2
② 3 30 2.4
③ 3 45 2.8
④ 3 60 4
（1）根据表中第①次的实验数据，可以得知动滑轮重为 牛．
（2）分析4次实验数据，你能得到的实验结论是 ．
（3）为了使实验结论更具有普遍性，接下来的设计是： ．
（4）小明查阅资料后，发现改变拉力与竖直方向的夹角时，同时动滑轮的支点也发生改变，如图乙．若拉力F为动力，动滑轮和物体总重视为阻力．请结合以上信息和杠杆平衡条件等相关科学知识，解释从第①次到第④次拉力变化的原因？ ．
【答案】（1）1
（2）同一动滑轮提升相同的物体时，拉力大小与有关，越大，拉力越大．（动滑轮拉力的方向没有保持竖直向上，不能能省一半的力）
（3）改变钩码的重力，重复上述实验
（4）根据杠杆平衡条件可知，从第1次到第4次，物体总重力不变，动力臂和阻力臂都在减少，但是动力臂比阻力臂变化得更多，所以拉力逐渐增大．（其它合理答案也可）
（2023·衢江模拟）小科利用粗细均匀的轻质细杆、钩码、螺母等材料自制简易杠杆进行实验。
（1）杠杆两端的螺母作用是 。
（2）如图乙，若用力作用在A点，使杠杆水平平衡，画出施加最小力的示意图。
（3）如图丙，小科实验时在杠杆两端叠放上不同数量的新制五角硬币，杠杆仍在水平位置平衡，用刻度尺测出L1和L2的长度，根据杠杆平衡条件他认为2L1=3L2。老师指出他的判断是错误的，他的错误在于 。
【答案】（1）使杠杆在水平位置平衡
（2）
（3）动力臂和阻力臂测量错误
（2024秋·浙江宁波月考）如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆 AOB 可绕O点（螺母）转动，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。当杠杆处于水平位置平衡时，如甲图所示。松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB （B 点对应B 点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到（ ）
A．B 点处 B．① 点处 C．②点处 D．③点处
【答案】C
（2025 嘉兴二模）如图所示，均匀铁棒的正中心钻有一孔，在这个孔里，穿着一条非常牢固的细金属丝，使这根铁棒能够沿着水平轴线旋转。如果转动这根铁棒，静止后它（ ）
A．只能停留在竖直位置 B．只能停留在水平位置
C．可以停留在任意位置 D．只能停留在水平或竖直位置
【答案】C
（2025 舟山一模）为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
（2025 宁波模拟）如图为“提起哑铃”的示意图。下列关于这一动作的说法错误的是（ ）
A．是肱二头肌牵引桡骨绕着关节转动的过程
B．是肱二头肌提供动力的省力杠杆工作的过程
C．是肱二头肌细胞从舒张状态转变为收缩状态的过程
D．是肱二头肌细胞进行呼吸作用释放能量的过程
【答案】B
（2023·浙江一模）如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的B端挂一重为G的物块，在A端施加一个始终竖直向下的力F，将重物慢慢提升到一定高度，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法错误的是（ ）
A．此时杠杆是平衡的 B．此时该杠杆是省力杠杆
C．此时 D．此时F是保持杠杆平衡的最小力
【答案】D
（2024秋·浙江宁波阶段练习）如图1所示，长2m的粗细均匀的光滑杆可绕O点自由转动。用竖直向上的拉力F拉着套在杆上的轻质环缓慢向右移动的过程中，杆始终处于水平状态，拉力F的大小与滑环离开O点的距离s的关系如图2所示。则杆重G和图像中s0的值分别是（ ）
A．G=50N，s0=0.1m B．G=20N，s0=0.1m
C．G=20N，s0=0.2m D．G=10N，s0=0.2m
【答案】C
（2025 富阳区一模）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。根据杆秤的工作原理和下列器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。按照下列步骤制作了此密度计：
步骤：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”。
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度。
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣；当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“？”刻度（单位g/cm3）。
④ 。
（1）杆秤的工作原理是 。
（2）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为 。
（3）如何在杆秤上标其它刻度（精确到0.1g/cm3）？请将步骤④的操作补充完整： 。
（4）用多种密度已知的液体对出密度秤刻度准确度进行检验。为了制作出精确度更高的“密度秤”，请举出一项改进措施是 。
【答案】（1）杠杆平衡条件（F1L1＝F2L2）；（2）1.0；
（3）以A、B两点之间的长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度；
（4）减小秤砣的质量（答案不唯一）。
（2025 温岭市二模）校园拔河比赛紧张刺激，看得大家热血沸腾，某科学小组对拔河背后蕴藏的科学知识产生了兴趣。
（1）拔河运动会消耗大量能量，人体主要供能物质是 。
（2）如图1所示，拔河时，甲将绳子水平向左匀速拉动，则甲对绳子的拉力 乙对绳子的拉力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（3）在拔河时，运动员的身体相当于杠杆，如果一方被拉得“转动起来”，即身体前倾后，向前扑倒，就容易输掉比赛。图2是拔河时人体的模型，已知：运动员的质量为60千克，OA长度为0.6米，绳子到地面的距离OB为0.75米。对方若想让他向前倾，则对绳子的拉力至少要多大？
（4）利用本题涉及到的科学知识，可总结出拔河比赛的获胜诀窍，请说出一例： 。
【答案】（1）糖类；
（2）等于；
（3）480N；
（4）选质量大的同学（答案不唯一）。
（2025 西湖区校级三模）“打水漂”是同学们熟悉的一种游戏（如图甲所示），将石块丢向水面，石块会在水面上“跳跃”起来，跳跃次数最多者胜。
【资料】①成功实现石块在水面上跳跃，要求所用石块底部平滑，且石块要以旋转的方式“甩”向水面；②石块在水面跳跃的次数还与石块的形状、质量、入水时的速度和角度等因素有关。某项目学习小组设计了一个打水漂机器：下部可升降支架上安放着固定支架，固定支架的一端与投石臂的一端用转轴连接，可以转动，一根弹簧连接固定支架和投石臂的中间某位置，投石臂的另一端侧面镂空成投石槽，可以放上石块（其侧视图和俯视图如图乙、丙）。拉开投石臂使弹簧伸长一定距离，放手后，投石臂会摆回原来的方向，投石槽中的石块会被平甩向水面。请回答：
（1）当石块离开投石槽后仍能向前运动的原因是 。
（2）同学们利用该装置验证石块入水时与水面的夹角为20°是“打水漂”的最佳角度，他们是通过 （填字母）进行实验探究的。
A.调节可升降支架的高度
B.改变投石臂拉开的角度
（3）已知弹簧在投石臂上的固定点B位于转轴O点与投石臂末端A点的中点，如图丁所示。某次投射时，投石臂与固定支架之间呈90°，弹簧与投石臂的夹角为30°，请计算当在A点施加100N的力将投石臂拉开时，弹簧能产生的最大力。
【答案】（1）石块具有惯性；（2）A；（3）弹簧能产生的最大力是400N。
（2025 德清县二模）如图甲是一个家用的抽水马桶，每次按压冲水旋钮出水后，水箱会自动流进一定量的水，水位上升到一定高度后，可以自动停止进水。项目化小组通过查阅资料学习了它的工作原理后，计划制作一个模型，具体设计如图乙：当水箱中的水位较低时，进水口进水，浮球随水箱水面上浮，达到设定水位后，金属杆AOB（O为支点）带动针阀下降堵住进水口，从而稳定水箱水位。O点还可以调节松紧，以方便固定金属杆OB在不同角度。
（1）产品设计：已知针阀对进水阀门的压力达到6牛时，进水阀被关严而停止进水。小组同学计划用一个重2牛、体积为500厘米3的浮球来装配模型，当OA＝10厘米时，请计算出OB的最短长度。（摩擦力和金属杆的质量、针阀的质量均忽略不计，下同）
（2）产品测试：项目小组在实际测试过程中发现，每次水箱进水后，此时浮球未浸没，但水箱中的水量比较少（这样影响冲水的实际效果），这时需要对浮球和金属杆AOB做出改进的方案是
。（写出2点）
【答案】（1）OB的最短长度为20cm；
（2）可以减小浮球的体积使得全部浸没而提高水位；也可以额按照图中将OB逆时针转动一定的角度，使得水位提高。
（2025浙江联考模拟）如图为父子两人一起抬货物的示意图，、为父子两人肩膀所受压力。走在后边的儿子偷偷将货物从位置移到位置，则（ ）
A. 变大，变小 B. 、保持不变 C. 变大，变大 D. 变小，变大
【答案】D
（2024·浙江杭州·二模）如图甲所示为某校教室内的座椅，其质量为20kg，为方便研究，图中P点为座椅的重心，假设其位置刚好在BC连线的中点处。BD的两点间距离为30cm，BD连线与地面垂直，CD长40cm；
（1）若一同学在B点与竖直方向成30°角斜向右下方用力使座椅倾斜，此杠杆类型为 杠杆；
（2）在图乙的B点施加最小的力F使座椅的D点略微离开地面，请在图中做出最小力F的示意图，并求出该力的大小。
【答案】 费力 ，80N
（2024·浙江一模）明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置--辘轳，沿用至今。如图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。设大轮与小轮的半径比为3∶1，水桶和桶内水的总重力为90N。使周长为3m的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功 J；若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应为 N。（不计井绳的粗细和自重）
【答案】 90 30
（2025 浙江模拟）如图是某斜拉桥简化示意图。桥塔竖立且与桥面垂直，若桥面的重力为1×107牛，拉索与桥面夹角为30°。
（1）无车通过时，拉索对桥面的拉力为 牛（桥面重心在AO中点处）。
（2）若想设计一座新的斜拉桥，可以减轻拉索所受拉力的方法有 （合理即可）。
（3）若桥面上一辆正在匀速直线行驶的汽车的速度为20米/秒，其所受阻力为1200牛，则汽车行驶时的功率为
瓦。
【答案】（1）1×107；（2）增大拉索与桥面夹角（或减小桥面重力等）；（3）2.4×104。
（2025 西湖区二模）如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用 （选填“更大”或“更小）的力。
（2）如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力F2＝20N，阻力臂OA＝2.0cm，动力臂OB＝5.0cm，则此时F1＝ N。
（3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为 瓦。
【答案】（1）更大；（2）8； （3）10。
（2024·浙江二模）如图甲所示的拆解器是玩乐高的工具之一，图乙为某次拆解过程，若作用在A 点上的力为54N，并瞬间在力的方向上移动了2cm。
（1）图乙所示使用拆解器时，拆解器相当于 杠杆；
（2）在本次使用拆解器的过程中，人体消耗了 能转化成机械能，对拆解器做了 J的功。
【答案】（1）省力（2）化学；1.08
（2024·浙江杭州二模）T型杠铃是一种健身器材，如图甲，小滨在水平地面将杠铃拉至水平静止，杠铃离开地面后，与水平地面平行，可抽象成图乙模型，杠铃的固定轴为O，手对杠铃的拉力作用在B点，杠铃（包括杆和配重）的重心在A点。已知杠铃的总重为600N， OA 长1.6m， OB 长1.2m。
（1）图乙中，小滨手对杠铃的拉力F1与杠铃垂直，求F1= N；
（2）图丙中，小滨手对杠铃拉力F2始终与杠铃垂直，且仍作用在 B点，他将杠铃从水平位置拉至图丙的过程中，拉力F （选填“一直变大”、“一直变小”、“始终不变”、“先变小后变大”）
【答案】 800 一直变小
（2024·浙江金华三模）某卫生间马桶水箱的进水调节装置如图甲所示，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕O点转动的杠杆，OA=4cm，OB=1cm，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为60g，B端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为0.2cm2。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强，进水管中水压。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦。则刚停止进水时：
（1）进水管中的水对止水阀的压力；
（2）连接杆BD对止水阀的压力；
（3）求浮筒排开水的体积，并画出此时浮筒受力的示意图。
【答案】（1）10N；（2）8N；（3）；
（2024·浙江台州二模）学校举行“把时间称出来——复刻秤漏”项目化学习活动。秤漏是一种古代计时工具，主要由显时系统和供水系统两部分组成。显时系统主要构件为秤杆、秤砣、受水壶等，其中秤杆质量分布均匀，并在秤杆上标有时间刻度。称漏法中记载：“漏水一斤，时过一刻”，通过称量受水壶中水的质量来计量时间。在初次校准后，需要知道当日时刻，仅需移动秤砣即可在秤杆上读出时间。
如下是学校制定的评价指标。设计的模型图满足两条指标则评价等级为“优秀”，满足任一条为“合格”，都不满足为“待改进”。
需求 学习记录 评价指标
复刻秤漏 设计模型图 运用秤漏原理测量时间
秤杆上时间刻度均匀
图为小科设计的秤漏模型图。
(1)经过一段时间后，受水壶中水量增加，应该如何移动秤砣以读出时间？
(2)小科使用匀速出水装置作供水系统。结合评价指标，判断该模型图的评价等级为 ；
(3)阐述如何提高该秤漏的量程。
【答案】(1)见详解
(2)优秀
(3)见详解
【详解】（1）受水壶中水量增加，受水壶对秤杆拉力增加，受水壶对秤杆拉力的力臂和秤砣的重力不变，根据杠杆平衡条件，秤砣的重力的力臂应增加，故将秤砣向左移动，直至秤杆水平平衡。
（2）根据杠杆平衡条件，受水壶对秤杆拉力的力臂l2和秤砣的重力G砣不变，l1与G受水壶成正比，故l1随G受水壶变化而变化，秤杆上时间刻度均匀，故该模型图的评价等级为优秀。
（3）为增加秤漏的量程，根据杠杆平衡条件，可以换用质量更大的秤砣或将秤杆悬挂点向右移动，或减小出水速度等。
（2025九下·义乌开学考）图中的每个滑轮重0.5N，物体A重6N，托板重1N。为了提升重物A，在2s的时间内，拉力F的作用点沿竖直方向匀速升高了1.2m，这个过程中，不计滑轮轴摩擦和绳重，则下列分析正确的是（ ）
A．拉力F的大小为1.5N
B．天花板对定滑轮拉力大小为4.5N
C．物体A上升的速度为0.6m/s
D．拉力F克服A重力做功7.2J
【答案】B
（2025 浙江模拟）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
【答案】B
（2025 宁波模拟）物体A、B用如图所示的滑轮组相连接，此时物体B恰好匀速下降。已知物体A重25N，物体B重4N，不计绳重、滑轮重以及绳和滑轮间摩擦。下列分析中错误的是（ ）
A．与物体B相连的绳的拉力为4N
B．物体A受到的摩擦力为8N
C．当物体B下降0.2m时，A将向右运动0.4m
D．当物体B恰好匀速上升时，需要给物体A施加一个水平向左、大小为16N的拉力
【答案】C
（2024·宁波模拟）实践课上，小曙、小光各持一根较光滑的木棍，面对面站立。小科取一根绳子，将绳子的一端系在其中一根木棍上，再按如图所示依次绕过两根木棍，小曙和小光用力往后拉木棍，小科只需稍稍用力就能稳住两木棍。下列分析正确的是（ ）
A．两根木棍和绳组成的机械相当于一个动滑轮
B．小科使用该装置可以省功
C．小曙受到的拉力等于小光受到的拉力
D．绳子在木棍上绕的圈数越多，小科所用的拉力就越小
【答案】D
（2024·宁波模拟）如图所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在甲船上的人用100 N的力拉绳子的自由端，如果在20s内甲船向右匀速移动了10m，同时乙船向左匀速移动了4m，则人拉绳子的功率是多少
【答案】甲船向右移动了10m，乙船向左移动了4m，以甲为参照物乙向左移动了10m+4m=14m，有两段绳子拉乙船，故绳子自由端总共移动s=14m×2=28m；
故人拉绳子的功率P=
（2025 上城区二模）如图，小金借助动滑轮用拉力F沿竖直方向匀速提升重为G的物体，物体被提升了h，动滑轮重为G动，机械效率为η，请回答：
（1）使用动滑轮是利用了动滑轮可以 的特点。
（2）在提升过程中拉力和重力的关系式为 （用符号表示）。
（3）随着提拉物体的重力增大，机械效率会 。（选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】（1）省力；（2）F；（3）变大。
（2025 钱塘区模拟）某校健身房自主研制了一款新型健身器材，如图所示，同学们通过绳子可以拉动挡板并带动液压油向上运动（拉动过程中，忽略液压油的损失）。某同学拉动绳子，使挡板匀速向上运动。
（1）图中定滑轮的作用是 。
（2）该同学的拉力 （填“大于”“小于”或“等于”）挡板的重力。
（3）挡板从B到A的过程中，该同学的拉力如何变化？ 。
【答案】（1）改变力的方向；（2）大于；（3）变大。
（2024杭州一模）如图是上肢力量健身器示意图。杠杆可绕点在竖直平面内转动，，配重的重力为。重力为的健身者通过细绳在点施加竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力恰好为零（杠杆和绳的重力及摩擦均忽略不计）。
（1） 此健身器中的滑轮为 （选填“定滑轮”或“动滑轮”）。
（2） 求配重对地面的压力恰好为零时点受到的拉力。
（3） 求滑轮的重力。
【答案】（1） 动滑轮（2） （3）
（2025 嘉善县一模）小明用如图所示的滑轮组提升600N的重物，在绳子自由端施加F为250N的拉力，使重物在3s内匀速上升1m。若不计绳重和摩擦，下列有关说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的距离为2m
B．动滑轮重100N
C．拉力F 做功为250J
D．此过程滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
（2025金华一模）重为的A物体，用如图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为，，，A物体在内匀速移动的距离均为，则在该过程中，下列分析正确的是（ ）
A. 绳子自由端移动的速度比移动的速度大 B. 做功比做功少
C. 两种方法中所做的有用功一样多 D. 两种方法中机械效率相同
【答案】D
（2024·富阳模拟）如图所示，物重G为2000N，小金用800N的拉力花2s的时间把物体沿斜面匀速移动了4m，提升高度为h为2.5m.(不计滑轮、细绳的重.不计细绳与滑轮间的摩擦)。下列说法正确的是( )
A．拉绳子自由端的速度4m/s B．拉力所做的功大小为5000J
C．整个系统的机械效率为78.125% D．物体受到斜面对它的摩擦力为1150N
【答案】D
（2024·浙江宁波一模）小科用如图甲所示装置提升浸没在水中的物体B，并用表格记录不同时间段物体A和物体B的运动状态，图乙记录了绳对物体B竖直向上的拉力。已知物体B重为600N，物体A重力为100N，A与地面间的滑动摩擦力f大小为物体重力的0.1倍，动滑轮重10N，=，细绳的质量、滑轮与轴的摩擦忽略不计。
A B
0~2s 向左匀速直线运动 浸没在水中，以2cm/s速度匀速下降
4~6s 向右匀速直线运动 浸没在水中，以4cm/s速度匀速上升
8~10s 向右匀速直线运动 在空中，以6cm/s速度匀速上升
求：（1）物体B的密度？
（2）在4~6s内小科对地面的压力比0~2s减小了多少？
（3）小科在8~10s内做功的功率为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
（2025舟山市一模）某工程队用滑轮组将重为的物体匀速提起（将滑轮组简化成图甲），在内绳子自由端移动的距离为，图乙是工人拉绳子的拉力与绳子自由端移动距离的关系图像（不计绳重和摩擦）。
（1） 物体上升的速度是 。
（2） 图乙阴影面积表示的意义是 。
【答案】（1） 0.2（2） 拉力所做的总功
（2024宁波模拟）如图所示，，，此时物体A相对于地面静止，物体B以的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。
（1） 求弹簧测力计读数。
（2） 求物体A和地面之间的摩擦力大小。
（3） 如果增大，物体A是否有可能向左运动？请说明理由。
【答案】（1）
（2）
（3） 不可能；A和B间，以及A与地面间摩擦力不变，A仍静止。
（2024杭州模拟）如图甲所示，小金到滑雪场进行滑雪圈滑雪运动，小金的质量为。滑雪圈如图乙所示，其质量为,滑道是一个高、长的斜坡。
（1） 小金从滑道顶端一直滑到水平终点，在斜坡上时受到的摩擦力为，在水平轨道时受到的摩擦力为，由此可知 （选填“大于”“小于”或“等于”）。
（2） 小金坐在滑雪圈里被电动机从斜坡底部拉到了顶端，已知电动机的拉力为，上坡过程中的机械效率是 （用题目中的已知量表示）。
【答案】（1） 小于
（2025温州二模）“升船机”是利用机械装置升降船舶以克服航道中水位落差的通航建筑物。如图所示为一类以水力为主要动力的升船机原理图。图中左右两侧滑轮和平衡桶完全相同，钢绳质量及一切摩擦不计。请回答：
（1） 进水阀门打开，排水阀门关闭，则承船箱将 （选填“上升”“下降”或“静止”）。
（2） 图中滑轮的作用是 。
（3） 承船箱载着船舶匀速上升过程中，船舶的机械能将如何变化。请做出判断，并说明理由： 。
（4） 若两边竖井各只有一个相同的平衡桶，每个平衡桶的质量为60吨，且其水下部分体积均为10立方米，则此时“升船机”可以匀速升降的货物总重力（包括承船箱及其内部的水和船舶的重力）为多少？,取
【答案】（1） 下降（2） 改变力的方向（3） 增加；承船箱载着船舶匀速上升过程中，质量不变，速度不变，动能不变，高度增加，重力势能增加，机械能是动能和势能的总和，故机械能增加
（4）
（2025·四川绵阳一模）如图所示，有一体积为、密度为的物体置于水底（物体底部没有与平整的水底紧密接触），欲将其打捞上来，现用电动机带动钢丝绳自由端通过滑轮组使物体以0.1m/s的速度在水中匀速上升，经过的时间物体由水底提升到水面，物体浸没在水中时，滑轮组的机械效率为90%（不计物体的高度、绳重和摩擦），求：
(1)物体浸没在水中时受到的浮力是多大？
(2)物体在水底时，其下表面受到水的压强是多大？
(3)动滑轮的重力是多大？
(4)若物体离开水中后匀速上升，且电动机的输出功率比物体在水中时增大了20%，此时钢丝绳自由端的速度是多大？
【答案】(1)1×104N (2)1.8×105Pa(3)500N
（2025·浙江自主招生）小雨的体重为600N，当他使用如图甲所示的滑轮组匀速提升水中的体积为的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为。已知小雨与地面的接触面积为。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%，已知重物A重物B所受重力之比，若不计绳重和摩擦，。求：
(1)提升重物A时小雨对地面的压力；
(2)物体A的密度；
(3)用该滑轮组在水中拉物体B（重物始终未出水面），小雨拉绳子所用拉力做的功与绳子自由端移动的距离关系图像如图乙所示，现用该滑轮组在某液体中（重物始终未出水面）匀速提升物体B，已知此时滑轮组的机械效率是64%，求该液体的密度。
【答案】(1)350N(2)(3)
（2025杭州一模）如图所示为晾衣架，横杆自重，两个动滑轮的自重相同，现横杆上挂有重的衣物。若小乐用的拉力竖直向下拉绳子使衣物匀速上升，共用时（衣物上升过程中，横杆保持水平，不计绳重及摩擦）。则此过程中，绳子拉力做功的功率是_ _ _ _ ；该晾衣架的机械效率为_ _ _ _ _ _ _ _ ；每个动滑轮自重为_ _ _ _ 。
【答案】16； ； 3
（2025 龙湾区校级三模）图甲为《墨经》记载的斜面引重车：前轮矮小、后轮高大，两轮间设木板。前轮的轮轴可在AB两点之间移动，来改变斜面倾斜程度。使用时，后轮轴系绳索绕过高处滑轮连接重物，推动车辆时轮轴卷绳，将重物拉上斜面。小阳用图乙装置模拟实验，探究斜面倾斜程度对斜面省力程度与机械效率的影响，通过多次匀速拉动物体并记录数据。
组别 斜面倾斜程度 物重G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度s/m 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η
1 较缓 5 0.2 2.4 1.0 1.0 2.4 41.7%
2 较陡 5 ？ 3.2 1.0 2.5 3.2 78.1%
3 最陡 5 0.8 4.3 1.0 4.0 4.3 93.0%
（1）第2次实验中“？”处的斜面高度为 m；
（2）分析表格数据，可以得出机械效率与斜面倾斜程度的关系是 ；
（3）实验后小阳认为要让引重车拉动重物时更省力，图甲中的引重车的前轮的位置应该向 （选填“A”或“B”）调整，他作出这一判断的依据是 。
【答案】（1）0.5；（2）在物重和斜面粗糙程度相同时，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高；（3）B；在物重和斜面粗糙程度相同时，斜面越缓越省力。
（2024省联考模拟）质量为的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙所示，不计摩擦与绳重，工人在内将货物匀速提升，作用在绳上的拉力为，取，下列说法中不正确的是（ ）
A. 拉力的功率是
B. 动滑轮的重力是
C. 滑轮组的机械效率与物重有关
D. 此情境下滑轮组的机械效率最大可达
【答案】D
（2024·浙江丽水二模）学习了杠杆知识后，小莲自制了一架天平，并将两个重物放在自制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平向右倾斜，秤盘最终落在桌面上如图所示。若不改变秤盘的悬挂位置，仅将重物左右互换，则互换后天平（ ）
A．不可能向右倾 B．不可能向左倾
C．不可能平衡 D．右倾、左倾、平衡都有可能
【答案】D
（2024·浙江温州一模）我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理（如图所示），此时杠杆处于平衡状态（忽略杆的质量），有关它的说法正确的是（ ）
A．如图杠杆中“权”的质量小于“重”的质量
B．“权”和“重”增加相同的质量，A端会上扬
C．增大“重”时，应把“权”向B端适当移动
D．若将提纽O向B端移动一些，杆秤的测量范围将变小
【答案】A
（2024金华模拟）生活中会用到很多工具，下列工具在正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A. 筷子 B. 园艺剪 C. 活塞式抽水机手柄 D. 水龙头的扭柄 D. 水龙
【答案】A
（2025温州二模）一根质量分布均匀的金属棒放在水平地面上，该金属棒可绕点转动，对左侧拉环施加竖直向上的力可将金属棒左侧拉离地面，则四个拉环中所需力最大的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】D
（2025温州市一模）在节假日悬挂灯笼营造喜庆氛围是民间传统的习俗。将两个用相同材料制作的大、小灯笼分别悬挂在同一挑杆的不同挂钩上，其中固定绳索受到拉力最小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
（2024湖州模拟）俗话说“小秤砣，压千斤”，可生活中没见过能称“千斤”的杆秤，活动小组准备自制“杆秤”称一头大象的质量。器材有：铁笼、长钢管、卷尺、电子测力计、起重机等。测量的步骤如下取。
（1） 如图，先将空铁笼挂在钢管的点，移动吊钩到点使水平静止，目的是 ；
（2） 将大象引入铁笼，保持吊钩的悬吊点和铁笼悬挂点的位置不变,用电子测力计竖直向下拉住钢管的另一端点，使之再次在水平位置平衡，用卷尺测得，，测力计示数为，则大象的质量是 ；
（3） 若测力计量程为，要用现有器材称出更重些的大象，合理的做法是
；
（4） 经过活动，小组同学知道了“小秤砣，压千斤”的原理是 。
【答案】（1） 消除钢管和铁笼的重力对杠杆平衡的影响
（2） 2 000
（3） 将空铁笼向左移动，再移动吊钩悬吊点,使钢管再次在水平位置平衡
（4） 杠杆平衡原理
（2024宁波模拟）如图，有一斜面长，高，用弹簧测力计把一物块沿斜面从底部匀速拉到顶部，弹簧测力计的示数如图所示。若该斜面的机械效率为，则物块的重力为 ，物块受到斜面的摩擦力为 ，使用斜面可以 （选填“省力”或“省功”）。
【答案】7.2； 0.72； 省力
（2024秋·浙江期中）如图所示是一个自制密度秤，其外形和杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一个铁块，提纽位于B处，秤砣放在A处时，秤杆恰好水平平衡，把铁块浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣便可直接在杆上读出液体的密度。
（1）在图示甲位置平衡时，整个装置的总重心位于 。（选填“A处”、“B处”或“AB之间的某一位置”）
（2）当测量水的密度时，秤砣在C位置密度秤水平平衡，现向水中逐渐加入少量食盐，则应该如何移动秤砣才能保持密度秤水平平衡 ？（选填“向左移”或“向右移”）
【答案】 B处 向左移
（2024·浙江杭州·二模）钓鱼是目前最受欢迎的户外休闲活动之一。如图甲是人坐在钓箱上垂钓时的情景。该钓箱长、宽、高，空箱时，整箱质量仅，轻便易携，还可以安装遮阳伞等配件。
（1）小明把空箱向上搬后放到车上，向上搬的过程中小明对钓箱做了多少功？
（2）空箱时，钓箱可以近似看作是一个质量分布均匀的长方体，如图乙，试计算把左侧底边稍微抬离地面需要施加的最小力是多少牛；
（3）如图丙，若风从左往右吹，安装遮阳伞后，钓箱容易发生翻倒。除遮阳伞外，钓箱（包括箱内的物品）重心可近似看做在钓箱的几何中心。遮阳伞（包括伞杆）的质量为，重心在M点下方处。已知某时刻遮阳伞承受的水平风压为，遮阳伞承受该风压的等效垂直面积为，风压的作用点可视为M点。为了使钓箱不翻倒，至少应该在钓箱内放多少千克的重物？（空气对遮阳伞的升力忽略不计）
【答案】（1）50J；（2）20N；（3）16kg
（2025 钱塘区一模）某同学发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了他研究的兴趣。他提出问题“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”。针对这个问题他做了在斜面上匀速拉动物块的探究实验，并记录实验数据如下：
实验次数 斜面的倾斜程度 物块重G/N 物块上升高度h/m 沿斜面拉力F/N 物块移动距离s/m 有用功W有用/J 总功W总/J 机械效率η
1 较缓 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 63%
2 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 68%
3 最陡 5.0 0.25 3.2 0.50 1.25
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是 。
（2）根据表中数据，可求出第三次实验的机械效率是 。
（3）通过对上述实验数据的分析，可得到斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越 。
（4）通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：
。
【答案】（1）弹簧测力计、刻度尺；（2）78%；（3）费力；（4）在其他条件不变的情况下，斜面越陡，斜面的机械效率越高。
（2025 浙江模拟）如图所示是高空修剪树枝的工具——高枝剪。当树枝进入两剪片形成的刀口中，拉动拉绳就能轻松剪断树枝。
（1）为了剪断较粗较硬的枝条，除了增大拉力外，还应尽量将枝条靠近 O点 （选填“A点”或“O点”）；
（2）用80N的拉力作用在绳子自由端时，B点受到绳子a的拉力是多少？
（3）某时刻，弹簧处于原长，若修剪刀的刀口A点对树枝施加的力为540牛，此时绳子端需施加的力F为多大？（已知（OB＝6厘米，OA＝4厘米，滑轮中各股绳子视为平行，不计绳重、滑轮自重及摩擦）
【答案】（1）O点；
（2）用80N的拉力作用在绳子自由端时，B点受到绳子a的拉力是240N；
（3）绳子端需施加的力F为120N。
（2025 拱墅区二模）如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和科学有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个质量分布均匀的整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以用10秒钟的时间收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量为80kg，整个床体厚度为0.2m。求：
（1）收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力？
（2）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小？
（3）如果液压杆产生的最大拉力不足以将床体收起时，可以将安装点A适当向 上 （填“上”或“下”）移动以解决问题。
【答案】（1）当收起床体时，每个液压杆至少要提供1600N的力；（2）液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率为72W；（3）上。
2考点一 简单机械
杠杆
概念 在力的作用下能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆
理解 “硬棒”不一定是棒，而是泛指有一定长度，能在外力作用下不发生弯曲、伸缩等形变的物体；杠杆可以是直的，也可以是弯曲的
举例
五要素 支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力 使杠杆转动的力，用“F1 ”表示
阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2 ”表示
动力臂 从支点O到动力F1作用线的距离，用“L1”表示
阻力臂 从支点O到阻力F2作用线的距离，用“ L2”表示
★ 注意：
①力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离；
②力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，如果力的作用线恰好通过支点， 则力臂为零；
③力的作用点一定在杠杆上；
④对于形状规则、密度均匀的杠杆，重心在杠杆的中心位置。
⑤力的方向判断：同侧异向;异侧同向
杠杆平衡条件实验
实验器材：带有刻度的杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计
实验装置：
实验假设 杠杆的平衡可能与“动力和力臂的乘积”、“阻力和阻力臂的乘积”有关
实验步骤 ①调节杠杆两端的平衡螺母，使横梁平衡。 ②在杠杆的左右两端分别用细线依次悬挂个数不同钩码，先固定F1大小和动力臂l1的大小，再选择适当的阻力F2，然后移动阻力作用点，改变阻力臂l 2大小，直至杠杆平衡，分别记录下此时动力F1、动力臂l1、阻力F2和阻力臂l 2的数值，并将实验数据记录在表格中。 ③固定F1大小和动力臂l1的大小，改变阻力F2的大小，在移动阻力作用点，改变阻力臂l 2大小，直至杠杆平衡，记录下此时的阻力F2和阻力臂l 2的数值，并填入到实验记录表格中。 ④改变动力F1的大小，保持动力臂l1的大小以及阻力F2大小不变，再改变阻力F2作用点，直至杠杆重新平衡，记录下此时动力F1大小和阻力臂l 2的大小，并填入到实验数据记录表。 动力F1（N）动力臂l1(cm)动力×动力臂阻力F2(N)阻力臂l2(cm)阻力×阻力臂步骤②步骤③步骤④
⑤整理实验器材。
实验结论 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 F1L1=F2L2
注意事项 （1）杠杆的平衡状态：杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态 （2）使杠杆在水平位置平衡的目的是：便于测量力臂 （3）平衡螺母的调节方法类似于天平：“左高左调”，“右高右调”（哪端高往哪端调） （4）选用轻质杠杆 / 以杠杆中点作为支点的目的是：消除杠杆自身重力对实验的影响 （5）在实验开始之后还可以调节平衡螺母吗？不能 （6）本实验多次测量的目的：排除偶然性，得出普遍规律
实验拓展 1.某次实验时将一组钩码换成弹簧测力计，优点：可以连续改变力的大小。 2.用弹簧测力计竖直拉动使杠杆保持平衡，然后改变拉力的方向(如图所示)，弹簧测力计的示数会变大(填“变大”“变小”或“不变”)，原因是斜拉时，拉力的力臂变小。
三、杆秤模型
工作原理 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 F1L1=F2L2
五要素 支点：称纽处 动力：等于秤钩处所挂物体重力； 动力臂：称纽到挂钩的长度（一般不变） 阻力：等于秤砣重力（一般不变）； 阻力臂：称纽到秤砣的水平距离（物重变化，则对应示数变化）
刻度均匀 G物L1=G秤砣L2 ，因L1和G秤砣不变，L2与G物成正比，杆秤刻度均匀
误差分析 秤砣磨损：测量结果偏大；秤砣生锈：测量结果偏小
改进方案 增大测量范围 ①换用更长的木条作为秤杆； ②在原提纽左侧增加新提纽； ③换质量更大的秤砣
提高精确度 实质：物重不变的同时，使L2 变大 ①把秤纽位置往远离秤钩一侧移 ②减小秤砣的质量
拓展应用 密度秤
四、杠杆动态平衡最常见的几种拉力改变的情况
拉力方向 图示 结论
若 F始终沿竖直方向 竖直拉，力不变
若 F始终与杆垂直 垂直拉，水平位置力最大
若 F始终沿水平方向 水平拉，力变大（从下往上）
若F从②往①转动 垂直杠杆时，力臂最大，力最小
★ 注意：拉力改变的方向，从什么位置到什么位置的变化。
五、杠杆的分类
名 称 力臂关系 力的关系 特 点 应用举例
省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力但费距离 撬棒、铡刀、起子等
费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力但省距离 钓鱼竿、镊子等
等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 既不省力也不费力 天平、定滑轮
考点二 滑轮及滑轮组
一、滑轮的实质
滑轮种类 定滑轮 动滑轮
图示
实质 定滑轮可以看做一个变形的杠杆，如图所示，滑轮的轴相当于支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可知：F1=F2 ，所以不省力。因此，定滑轮的实质是一个等臂杠杆。 动滑轮也可以看做一个变形的杠杆，如图所示，支点O在滑轮的边缘上，动力臂为阻力臂的2倍，故动力F1是阻力F2的二分之一，即动滑轮能够省一半力。因此，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，使用动滑轮费一倍的距离。
特点 不省力，不省距离，但能改变力的方向 省一半力，费一倍距离，且不能改变力的方向
应用 旗杆顶部的滑轮 起重机的动滑轮
定滑轮 动滑轮
图示
表达式 物体与地面的摩擦力)
考点三 机械效率及影响因素
一、竖直滑轮组机械效率
条件 公式
万能公式 （恒成立） ；② ；③ ； ④ ；⑤
不计绳重，轮轴间摩擦（计动滑轮重力） 半理想状态： ； ； ； ；
不计动滑轮重力，绳重和轮轴间摩擦 理想状态：（无额外功） ；
二、竖直滑轮的机械效率影响因素
机械效率的影响因素 ； ；绳重；轮轴间摩擦
机械效率的无关因素 ； ； ； ；
★ 注意：
①水平滑轮机械效率一般与轮轴间摩擦有关，克服物体与接触面间摩擦做的功为有用功, ; ; ；
②若机械效率不为100%，不可直接对滑轮组进行受力分析列等式。
三、斜面机械效率影响因素
斜面
斜面的功 W有用=Gh
W额外=fs
W总=Fs
机械效率的影响因素 斜面的光滑程度 ；倾斜程度
斜面的机械效率 η＝Gh/Fs
（2025 浙江）人们一直对古人如何将巨石移到高处感到好奇。图1是古人移动巨石的一种可能方式，人站上右侧两根圆木下端悬挂的平台，通过自身重力对圆木施力，将巨石拉动一小段距离后固定。调整装置，再次拉动巨石。整个装置可简化为一个斜面、一根直杠杆和一个平台（平台未画出），如图2所示。巨石通过绳子与杠杆AC相连，杠杆与石柱的接触点为B点，AC＝4.8m，AB＝0.8m，巨石质量为5000kg。不计绳子、杠杆和平台受的重力。根据图2，请回答：
（1）使用此杠杆主要目的是 （填“省力”或“省距离”）。
（2）某次绳子拉动巨石沿斜面MN移动0.1m，高度上升0.05m，求此过程中克服巨石重力做的功。
（3）某次拉动巨石前，绳子与杠杆AC垂直，AC与竖直方向成30°角。要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少需32100N，假设人的质量均为60kg，此时C端下方平台上至少需站多少人？（已知绳子对A端的拉力等于绳子对巨石的拉力，C端受到竖直向下的拉力F等于人的总重力）
（2024·浙江）图1是某兴趣小组设计的一款“高空修枝”工具的示意图。使用时，一只手握紧杆子保持静止，另一只手用F1的力缓慢拉绳子，带动滑轮组工作，在A点产生的拉力为F2，从而使修剪刀绕O点转动，其刀口对树枝的力为F3。
请回答：
（1）该工具可用于剪下高处的枝叶。其中，叶属于生物体结构层次中的______（填字母）；
A．细胞 B．组织 C．器官
（2）为了探究制作修剪刀的碳钢合金（含Fe、C两种元素）类型，兴趣小组取制作修剪刀的废料进行了实验检测：取样品1.00克与足量的稀硫酸充分反应后，收集到428毫升（按0.035克计）氢气。通过计算并结合下表判断修剪刀材质属于哪种合金类型？
合金类型 低碳钢 中碳钢 高碳钢
碳的质量分数 低于0.3% 0.3%～0.6% 高于0.6%
某时刻，弹簧处于原长，若修剪刀的刀口对树枝施加的力F3为960牛，F3’是树枝对刀口的力（如图2），此时绳子端需施加的力F1为多大？（已知OB=8厘米，OC=2厘米，滑轮中各股绳子视为平行，工具自重和摩擦忽略不计。）
（2023 宁波）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m。已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦。这一过程中，下列说法错误的是（ ）
A．绳子自由端移动速度为0.05m/s B．拉力F的大小为0.625N
C．拉力F做功为0.125J D．该滑轮的机械效率为80%
（2023·绍兴）赛龙舟自古以来在我国广为流传，现已成为亚运会比赛项目。如图是运动员在室内进行划桨训练的两个场景，图甲是训练装置的结构示意图，绳子系在“船桨”的A端，运动员坐在位置上用力将“船桨”从位置“1”划到位置“2”，重物的位置也发生了相应的变化。若重物的质量为20千克，“划桨”一次拉过绳子的距离为60厘米。（船桨重、绳重与摩擦均不计）
（1）该装置中两个滑轮的作用是 ；
（2）“划桨”一次，人至少做功 焦；
（3）图乙是某种耐力练习示意图，保持“船桨”与绳子垂直并静止。若OA为60厘米，OB为40厘米，当一只手握在O端，另一只手握在B点并施加垂直“船桨”的力F。求此时力F的大小 N。
（2023·衢州）在学校生态种植园，同学们经历了“挖地→种植→管理→收获”的劳动过程。
（1）挖地：用挖入土壤的锄头翻起土块时（如图甲），锄头属于 杠杆，在答题纸相应位置上画出锄头翻土时动力F1的力臂。
（2）种植：如图乙，种苗基地的菜苗带土出售，是为了减少对菜苗 （填器官名称）的损伤，提高移栽成活率。
（3）管理：①在种植时节，常用能遮光和反光、保温和增温、保水和防水、保肥和增肥、防草和防虫的可降解塑料地膜覆盖在菜地表面（如图丙），使作物生长所需的光、热、水、肥、气等条件得到优化，达到早熟、高产的效果。请综合所学知识，结合地膜的作用，围绕“光、热、水、肥、气”五个条件中的任意两个，解释覆盖地膜能促进作物早熟、高产的科学道理。
从“气”的角度答题示例： 地膜可以避免大雨天过多的水分渗入土壤，防止土壤板结，提高土壤的透气性，有利于作物根的呼吸作用，促进水和无机盐的吸收。
②配制100千克质量分数为5%的尿素溶液进行施肥，需尿素多少千克？
（2022·金华）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式ρ=，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。
【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（1）杆秤的工作原理是 ；
【产品制作】
器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。
步骤：
①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“ ”刻度（单位g/cm3）；
④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
（2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 侧移动；
（3）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为 ；
【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。
【产品升级】
（4）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 。
A．把秤纽位置往远离秤钩一侧移动 B．减小秤砣的质量
C．减少加入杯中的液体体积 D．换用更细的秤杆
（2025·浙江温州三模）小科在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的，于是利用杆秤的原理寻找可用材料自制密度测量装置。
可用器材：木棒、细线、刻度尺、大小不同的金属块、水、烧杯。按照下列步骤制作了此密度计秤。
①用绳子绑在木棒上，使悬挂时杆秤处于水平平衡，悬挂点即为秤纽位置。
②将金属块固定挂在杆秤左侧，提起秤纽，重物不放入烧杯中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时，将秤砣的悬挂点A（未标出）标标记为“0”刻度。
③烧杯中装足量的水，将金属块浸没在水中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时（如图乙），将秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度。（单位：g/cm）
④刻度标记：__________________；
(1)若悬挂时，木棒静止在图甲位置，则应将秤纽向 移；
(2)有图丙三种金属块可供选择，从测量范围角度考虑，最合适的是 ；
(3)步骤④要标出AB间其它刻度（精确到0.1g/cm3），请简要写出他的操作 ；
(4)某次测量时，发现测量的液体密度比实际密度小，可能的原因是（ ）
A．测量过程中有水溢出 B．重物未完全浸没在待测液体中
C．秤砣的金属块生锈 D．测量时杆秤右端下沉但仍保持静止
（2024·乐清模拟）小明在学习动滑轮后得知：动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆．小明思考：“使用动滑轮时，若拉力的方向没有保持竖直向上，是否还能省一半的力”，于是设计了由滑轮、滑轨、滑块、弹簧测力计等组成的实验装置（如图甲），通过移动滑块来改变拉力与竖直方向的夹角，进行实验．其中绳子重和摩擦忽略不计，获得实验数据如下表：
实验序号 钩码总重力 拉力作用线与竖直方向的夹角 拉力大小
① 3 0 2
② 3 30 2.4
③ 3 45 2.8
④ 3 60 4
（1）根据表中第①次的实验数据，可以得知动滑轮重为 牛．
（2）分析4次实验数据，你能得到的实验结论是 ．
（3）为了使实验结论更具有普遍性，接下来的设计是： ．
（4）小明查阅资料后，发现改变拉力与竖直方向的夹角时，同时动滑轮的支点也发生改变，如图乙．若拉力F为动力，动滑轮和物体总重视为阻力．请结合以上信息和杠杆平衡条件等相关科学知识，解释从第①次到第④次拉力变化的原因？ ．
（2023·衢江模拟）小科利用粗细均匀的轻质细杆、钩码、螺母等材料自制简易杠杆进行实验。
（1）杠杆两端的螺母作用是 。
（2）如图乙，若用力作用在A点，使杠杆水平平衡，画出施加最小力的示意图。
（3）如图丙，小科实验时在杠杆两端叠放上不同数量的新制五角硬币，杠杆仍在水平位置平衡，用刻度尺测出L1和L2的长度，根据杠杆平衡条件他认为2L1=3L2。老师指出他的判断是错误的，他的错误在于 。
（2024秋·浙江宁波月考）如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆 AOB 可绕O点（螺母）转动，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。当杠杆处于水平位置平衡时，如甲图所示。松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB （B 点对应B 点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到（ ）
A．B 点处 B．① 点处 C．②点处 D．③点处
（2025 嘉兴二模）如图所示，均匀铁棒的正中心钻有一孔，在这个孔里，穿着一条非常牢固的细金属丝，使这根铁棒能够沿着水平轴线旋转。如果转动这根铁棒，静止后它（ ）
A．只能停留在竖直位置 B．只能停留在水平位置
C．可以停留在任意位置 D．只能停留在水平或竖直位置
（2025 舟山一模）为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（ ）
A．B．C．D．
（2025 宁波模拟）如图为“提起哑铃”的示意图。下列关于这一动作的说法错误的是（ ）
A．是肱二头肌牵引桡骨绕着关节转动的过程
B．是肱二头肌提供动力的省力杠杆工作的过程
C．是肱二头肌细胞从舒张状态转变为收缩状态的过程
D．是肱二头肌细胞进行呼吸作用释放能量的过程
（2023·浙江一模）如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的B端挂一重为G的物块，在A端施加一个始终竖直向下的力F，将重物慢慢提升到一定高度，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法错误的是（ ）
A．此时杠杆是平衡的 B．此时该杠杆是省力杠杆
C．此时 D．此时F是保持杠杆平衡的最小力
（2024秋·浙江宁波阶段练习）如图1所示，长2m的粗细均匀的光滑杆可绕O点自由转动。用竖直向上的拉力F拉着套在杆上的轻质环缓慢向右移动的过程中，杆始终处于水平状态，拉力F的大小与滑环离开O点的距离s的关系如图2所示。则杆重G和图像中s0的值分别是（ ）
A．G=50N，s0=0.1m B．G=20N，s0=0.1m
C．G=20N，s0=0.2m D．G=10N，s0=0.2m
（2025 富阳区一模）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。根据杆秤的工作原理和下列器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。按照下列步骤制作了此密度计：
步骤：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”。
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度。
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣；当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“？”刻度（单位g/cm3）。
④ 。
（1）杆秤的工作原理是 。
（2）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为 。
（3）如何在杆秤上标其它刻度（精确到0.1g/cm3）？请将步骤④的操作补充完整： 。
（4）用多种密度已知的液体对出密度秤刻度准确度进行检验。为了制作出精确度更高的“密度秤”，请举出一项改进措施是 。
（2025 温岭市二模）校园拔河比赛紧张刺激，看得大家热血沸腾，某科学小组对拔河背后蕴藏的科学知识产生了兴趣。
（1）拔河运动会消耗大量能量，人体主要供能物质是 。
（2）如图1所示，拔河时，甲将绳子水平向左匀速拉动，则甲对绳子的拉力 乙对绳子的拉力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（3）在拔河时，运动员的身体相当于杠杆，如果一方被拉得“转动起来”，即身体前倾后，向前扑倒，就容易输掉比赛。图2是拔河时人体的模型，已知：运动员的质量为60千克，OA长度为0.6米，绳子到地面的距离OB为0.75米。对方若想让他向前倾，则对绳子的拉力至少要多大？
（4）利用本题涉及到的科学知识，可总结出拔河比赛的获胜诀窍，请说出一例： 。
（2025 西湖区校级三模）“打水漂”是同学们熟悉的一种游戏（如图甲所示），将石块丢向水面，石块会在水面上“跳跃”起来，跳跃次数最多者胜。
【资料】①成功实现石块在水面上跳跃，要求所用石块底部平滑，且石块要以旋转的方式“甩”向水面；②石块在水面跳跃的次数还与石块的形状、质量、入水时的速度和角度等因素有关。某项目学习小组设计了一个打水漂机器：下部可升降支架上安放着固定支架，固定支架的一端与投石臂的一端用转轴连接，可以转动，一根弹簧连接固定支架和投石臂的中间某位置，投石臂的另一端侧面镂空成投石槽，可以放上石块（其侧视图和俯视图如图乙、丙）。拉开投石臂使弹簧伸长一定距离，放手后，投石臂会摆回原来的方向，投石槽中的石块会被平甩向水面。请回答：
（1）当石块离开投石槽后仍能向前运动的原因是 。
（2）同学们利用该装置验证石块入水时与水面的夹角为20°是“打水漂”的最佳角度，他们是通过 （填字母）进行实验探究的。
A.调节可升降支架的高度
B.改变投石臂拉开的角度
（3）已知弹簧在投石臂上的固定点B位于转轴O点与投石臂末端A点的中点，如图丁所示。某次投射时，投石臂与固定支架之间呈90°，弹簧与投石臂的夹角为30°，请计算当在A点施加100N的力将投石臂拉开时，弹簧能产生的最大力。
（2025 德清县二模）如图甲是一个家用的抽水马桶，每次按压冲水旋钮出水后，水箱会自动流进一定量的水，水位上升到一定高度后，可以自动停止进水。项目化小组通过查阅资料学习了它的工作原理后，计划制作一个模型，具体设计如图乙：当水箱中的水位较低时，进水口进水，浮球随水箱水面上浮，达到设定水位后，金属杆AOB（O为支点）带动针阀下降堵住进水口，从而稳定水箱水位。O点还可以调节松紧，以方便固定金属杆OB在不同角度。
（1）产品设计：已知针阀对进水阀门的压力达到6牛时，进水阀被关严而停止进水。小组同学计划用一个重2牛、体积为500厘米3的浮球来装配模型，当OA＝10厘米时，请计算出OB的最短长度。（摩擦力和金属杆的质量、针阀的质量均忽略不计，下同）
（2）产品测试：项目小组在实际测试过程中发现，每次水箱进水后，此时浮球未浸没，但水箱中的水量比较少（这样影响冲水的实际效果），这时需要对浮球和金属杆AOB做出改进的方案是
。（写出2点）
（2025浙江联考模拟）如图为父子两人一起抬货物的示意图，、为父子两人肩膀所受压力。走在后边的儿子偷偷将货物从位置移到位置，则（ ）
A. 变大，变小 B. 、保持不变 C. 变大，变大 D. 变小，变大
（2024·浙江杭州·二模）如图甲所示为某校教室内的座椅，其质量为20kg，为方便研究，图中P点为座椅的重心，假设其位置刚好在BC连线的中点处。BD的两点间距离为30cm，BD连线与地面垂直，CD长40cm；
（1）若一同学在B点与竖直方向成30°角斜向右下方用力使座椅倾斜，此杠杆类型为 杠杆；
（2）在图乙的B点施加最小的力F使座椅的D点略微离开地面，请在图中做出最小力F的示意图，并求出该力的大小。
（2024·浙江一模）明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置--辘轳，沿用至今。如图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。设大轮与小轮的半径比为3∶1，水桶和桶内水的总重力为90N。使周长为3m的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功 J；若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应为 N。（不计井绳的粗细和自重）
（2025 浙江模拟）如图是某斜拉桥简化示意图。桥塔竖立且与桥面垂直，若桥面的重力为1×107牛，拉索与桥面夹角为30°。
（1）无车通过时，拉索对桥面的拉力为 牛（桥面重心在AO中点处）。
（2）若想设计一座新的斜拉桥，可以减轻拉索所受拉力的方法有 （合理即可）。
（3）若桥面上一辆正在匀速直线行驶的汽车的速度为20米/秒，其所受阻力为1200牛，则汽车行驶时的功率为
瓦。
题1 题2
（2025 西湖区二模）如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用 （选填“更大”或“更小）的力。
（2）如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力F2＝20N，阻力臂OA＝2.0cm，动力臂OB＝5.0cm，则此时F1＝ N。
（3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为 瓦。
（2024·浙江二模）如图甲所示的拆解器是玩乐高的工具之一，图乙为某次拆解过程，若作用在A 点上的力为54N，并瞬间在力的方向上移动了2cm。
（1）图乙所示使用拆解器时，拆解器相当于 杠杆；
（2）在本次使用拆解器的过程中，人体消耗了 能转化成机械能，对拆解器做了 J的功。
（2024·浙江杭州二模）T型杠铃是一种健身器材，如图甲，小滨在水平地面将杠铃拉至水平静止，杠铃离开地面后，与水平地面平行，可抽象成图乙模型，杠铃的固定轴为O，手对杠铃的拉力作用在B点，杠铃（包括杆和配重）的重心在A点。已知杠铃的总重为600N， OA 长1.6m， OB 长1.2m。
（1）图乙中，小滨手对杠铃的拉力F1与杠铃垂直，求F1= N；
（2）图丙中，小滨手对杠铃拉力F2始终与杠铃垂直，且仍作用在 B点，他将杠铃从水平位置拉至图丙的过程中，拉力F （选填“一直变大”、“一直变小”、“始终不变”、“先变小后变大”）
（2024·浙江金华三模）某卫生间马桶水箱的进水调节装置如图甲所示，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕O点转动的杠杆，OA=4cm，OB=1cm，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为60g，B端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为0.2cm2。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强，进水管中水压。除浮筒外其它装置
所受重力不计，忽略所有摩擦。则刚停止进水时：
（1）进水管中的水对止水阀的压力；
（2）连接杆BD对止水阀的压力；
（3）求浮筒排开水的体积，并画出此时浮筒受力的示意图。
（2024·浙江台州二模）学校举行“把时间称出来——复刻秤漏”项目化学习活动。秤漏是一种古代计时工具，主要由显时系统和供水系统两部分组成。显时系统主要构件为秤杆、秤砣、受水壶等，其中秤杆质量分布均匀，并在秤杆上标有时间刻度。称漏法中记载：“漏水一斤，时过一刻”，通过称量受水壶中水的质量来计量时间。在初次校准后，需要知道当日时刻，仅需移动秤砣即可在秤杆上读出时间。
如下是学校制定的评价指标。设计的模型图满足两条指标则评价等级为“优秀”，满足任一条为“合格”，都不满足为“待改进”。
需求 学习记录 评价指标
复刻秤漏 设计模型图 运用秤漏原理测量时间
秤杆上时间刻度均匀
图为小科设计的秤漏模型图。
(1)经过一段时间后，受水壶中水量增加，应该如何移动秤砣以读出时间？
(2)小科使用匀速出水装置作供水系统。结合评价指标，判断该模型图的评价等级为 ；
(3)阐述如何提高该秤漏的量程。
（2025九下·义乌开学考）图中的每个滑轮重0.5N，物体A重6N，托板重1N。为了提升重物A，在2s的时间内，拉力F的作用点沿竖直方向匀速升高了1.2m，这个过程中，不计滑轮轴摩擦和绳重，则下列分析正确的是（ ）
A．拉力F的大小为1.5N
B．天花板对定滑轮拉力大小为4.5N
C．物体A上升的速度为0.6m/s
D．拉力F克服A重力做功7.2J
（2025 浙江模拟）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
（2025 宁波模拟）物体A、B用如图所示的滑轮组相连接，此时物体B恰好匀速下降。已知物体A重25N，物体B重4N，不计绳重、滑轮重以及绳和滑轮间摩擦。下列分析中错误的是（ ）
A．与物体B相连的绳的拉力为4N
B．物体A受到的摩擦力为8N
C．当物体B下降0.2m时，A将向右运动0.4m
D．当物体B恰好匀速上升时，需要给物体A施加一个水平向左、大小为16N的拉力
（2024·宁波模拟）实践课上，小曙、小光各持一根较光滑的木棍，面对面站立。小科取一根绳子，将绳子的一端系在其中一根木棍上，再按如图所示依次绕过两根木棍，小曙和小光用力往后拉木棍，小科只需稍稍用力就能稳住两木棍。下列分析正确的是（ ）
A．两根木棍和绳组成的机械相当于一个动滑轮
B．小科使用该装置可以省功
C．小曙受到的拉力等于小光受到的拉力
D．绳子在木棍上绕的圈数越多，小科所用的拉力就越小
（2024·宁波模拟）如图所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在甲船上的人用100 N的力拉绳子的自由端，如果在20s内甲船向右匀速移动了10m，同时乙船向左匀速移动了4m，则人拉绳子的功率是多少
（2025 上城区二模）如图，小金借助动滑轮用拉力F沿竖直方向匀速提升重为G的物体，物体被提升了h，动滑轮重为G动，机械效率为η，请回答：
（1）使用动滑轮是利用了动滑轮可以 的特点。
（2）在提升过程中拉力和重力的关系式为 （用符号表示）。
（3）随着提拉物体的重力增大，机械效率会 。（选填“变大”“变小”或“不变”）
（2025 钱塘区模拟）某校健身房自主研制了一款新型健身器材，如图所示，同学们通过绳子可以拉动挡板并带动液压油向上运动（拉动过程中，忽略液压油的损失）。某同学拉动绳子，使挡板匀速向上运动。
（1）图中定滑轮的作用是 。
（2）该同学的拉力 （填“大于”“小于”或“等于”）挡板的重力。
（3）挡板从B到A的过程中，该同学的拉力如何变化？ 。
题7 题8
（2024杭州一模）如图是上肢力量健身器示意图。杠杆可绕点在竖直平面内转动，，配重的重力为。重力为的健身者通过细绳在点施加竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力恰好为零（杠杆和绳的重力及摩擦均忽略不计）。
（1） 此健身器中的滑轮为 （选填“定滑轮”或“动滑轮”）。
（2） 求配重对地面的压力恰好为零时点受到的拉力。
（3） 求滑轮的重力。
（2025 嘉善县一模）小明用如图所示的滑轮组提升600N的重物，在绳子自由端施加F为250N的拉力，使重物在3s内匀速上升1m。若不计绳重和摩擦，下列有关说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的距离为2m
B．动滑轮重100N
C．拉力F 做功为250J
D．此过程滑轮组的机械效率为80%
（2025金华一模）重为的A物体，用如图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为，，，A物体在内匀速移动的距离均为，则在该过程中，下列分析正确的是（ ）
绳子自由端移动的速度比移动的速度大
B. 做功比做功少
C. 两种方法中所做的有用功一样多
D. 两种方法中机械效率相同
（2024·富阳模拟）如图所示，物重G为2000N，小金用800N的拉力花2s的时间把物体沿斜面匀速移动了4m，提升高度为h为2.5m.(不计滑轮、细绳的重.不计细绳与滑轮间的摩擦)。下列说法正确的是( )
A．拉绳子自由端的速度4m/s B．拉力所做的功大小为5000J
C．整个系统的机械效率为78.125% D．物体受到斜面对它的摩擦力为1150N
（2024·浙江宁波一模）小科用如图甲所示装置提升浸没在水中的物体B，并用表格记录不同时间段物体A和物体B的运动状态，图乙记录了绳对物体B竖直向上的拉力。已知物体B重为600N，物体A重力为100N，A与地面间的滑动摩擦力f大小为物体重力的0.1倍，动滑轮重10N，=，细绳的质量、滑轮与轴的摩擦忽略不计。
A B
0~2s 向左匀速直线运动 浸没在水中，以2cm/s速度匀速下降
4~6s 向右匀速直线运动 浸没在水中，以4cm/s速度匀速上升
8~10s 向右匀速直线运动 在空中，以6cm/s速度匀速上升
求：（1）物体B的密度？
（2）在4~6s内小科对地面的压力比0~2s减小了多少？
（3）小科在8~10s内做功的功率为多少？
（2025舟山市一模）某工程队用滑轮组将重为的物体匀速提起（将滑轮组简化成图甲），在内绳子自由端移动的距离为，图乙是工人拉绳子的拉力与绳子自由端移动距离的关系图像（不计绳重和摩擦）。
（1） 物体上升的速度是 。
（2） 图乙阴影面积表示的意义是 。
（2024宁波模拟）如图所示，，，此时物体A相对于地面静止，物体B以的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。
（1） 求弹簧测力计读数。
（2） 求物体A和地面之间的摩擦力大小。
（3） 如果增大，物体A是否有可能向左运动？请说明理由。
（2024杭州模拟）如图甲所示，小金到滑雪场进行滑雪圈滑雪运动，小金的质量为。滑雪圈如图乙所示，其质量为,滑道是一个高、长的斜坡。
（1） 小金从滑道顶端一直滑到水平终点，在斜坡上时受到的摩擦力为，在水平轨道时受到的摩擦力为，由此可知 （选填“大于”“小于”或“等于”）。
（2） 小金坐在滑雪圈里被电动机从斜坡底部拉到了顶端，已知电动机的拉力为，上坡过程中的机械效率是 （用题目中的已知量表示）。
（2025温州二模）“升船机”是利用机械装置升降船舶以克服航道中水位落差的通航建筑物。如图所示为一类以水力为主要动力的升船机原理图。图中左右两侧滑轮和平衡桶完全相同，钢绳质量及一切摩擦不计。请回答：
（1） 进水阀门打开，排水阀门关闭，则承船箱将 （选填“上升”“下降”或“静止”）。
（2） 图中滑轮的作用是 。
（3） 承船箱载着船舶匀速上升过程中，船舶的机械能将如何变化。请做出判断，并说明理由： 。
（4） 若两边竖井各只有一个相同的平衡桶，每个平衡桶的质量为60吨，且其水下部分体积均为10立方米，则此时“升船机”可以匀速升降的货物总重力（包括承船箱及其内部的水和船舶的重力）为多少？,取
（2025·四川绵阳一模）如图所示，有一体积为、密度为的物体置于水底（物体底部没有与平整的水底紧密接触），欲将其打捞上来，现用电动机带动钢丝绳自由端通过滑轮组使物体以0.1m/s的速度在水中匀速上升，经过的时间物体由水底提升到水面，物体浸没在水中时，滑轮组的机械效率为90%（不计物体的高度、绳重和摩擦），求：
(1)物体浸没在水中时受到的浮力是多大？
(2)物体在水底时，其下表面受到水的压强是多大？
(3)动滑轮的重力是多大？
(4)若物体离开水中后匀速上升，且电动机的输出功率比物体在水中时增大了20%，此时钢丝绳自由端的速度是多大？
（2025·浙江自主招生）小雨的体重为600N，当他使用如图甲所示的滑轮组匀速提升水中的体积为的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为。已知小雨与地面的接触面积为。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%，已知重物A重物B所受重力之比，若不计绳重和摩擦，。求：
(1)提升重物A时小雨对地面的压力；
(2)物体A的密度；
(3)用该滑轮组在水中拉物体B（重物始终未出水面），小雨拉绳子所用拉力做的功与绳子自由端移动的距离关系图像如图乙所示，现用该滑轮组在某液体中（重物始终未出水面）匀速提升物体B，已知此时滑轮组的机械效率是64%，求该液体的密度。
（2025杭州一模）如图所示为晾衣架，横杆自重，两个动滑轮的自重相同，现横杆上挂有重的衣物。若小乐用的拉力竖直向下拉绳子使衣物匀速上升，共用时（衣物上升过程中，横杆保持水平，不计绳重及摩擦）。则此过程中，绳子拉力做功的功率是 ；该晾衣架的机械效率为 ；每个动滑轮自重为 。
（2025 龙湾区校级三模）图甲为《墨经》记载的斜面引重车：前轮矮小、后轮高大，两轮间设木板。前轮的轮轴可在AB两点之间移动，来改变斜面倾斜程度。使用时，后轮轴系绳索绕过高处滑轮连接重物，推动车辆时轮轴卷绳，将重物拉上斜面。小阳用图乙装置模拟实验，探究斜面倾斜程度对斜面省力程度与机械效率的影响，通过多次匀速拉动物体并记录数据。
组别 斜面倾斜程度 物重G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度s/m 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η
1 较缓 5 0.2 2.4 1.0 1.0 2.4 41.7%
2 较陡 5 ？ 3.2 1.0 2.5 3.2 78.1%
3 最陡 5 0.8 4.3 1.0 4.0 4.3 93.0%
（1）第2次实验中“？”处的斜面高度为 m；
（2）分析表格数据，可以得出机械效率与斜面倾斜程度的关系是 ；
（3）实验后小阳认为要让引重车拉动重物时更省力，图甲中的引重车的前轮的位置应该向 （选填“A”或“B”）调整，他作出这一判断的依据是 。
（2024省联考模拟）质量为的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙所示，不计摩擦与绳重，工人在内将货物匀速提升，作用在绳上的拉力为，取，下列说法中不正确的是（ ）
A. 拉力的功率是
B. 动滑轮的重力是
C. 滑轮组的机械效率与物重有关
D. 此情境下滑轮组的机械效率最大可达
（2024·浙江丽水二模）学习了杠杆知识后，小莲自制了一架天平，并将两个重物放在自制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平向右倾斜，秤盘最终落在桌面上如图所示。若不改变秤盘的悬挂位置，仅将重物左右互换，则互换后天平（ ）
A．不可能向右倾 B．不可能向左倾
C．不可能平衡 D．右倾、左倾、平衡都有可能
（2024·浙江温州一模）我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理（如图所示），此时杠杆处于平衡状态（忽略杆的质量），有关它的说法正确的是（ ）
A．如图杠杆中“权”的质量小于“重”的质量
B．“权”和“重”增加相同的质量，A端会上扬
C．增大“重”时，应把“权”向B端适当移动
D．若将提纽O向B端移动一些，杆秤的测量范围将变小
（2024金华模拟）生活中会用到很多工具，下列工具在正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A. 筷子 B. 园艺剪 C. 活塞式抽水机手柄 D. 水龙头的扭柄 D. 水龙
（2025温州二模）一根质量分布均匀的金属棒放在水平地面上，该金属棒可绕点转动，对左侧拉环施加竖直向上的力可将金属棒左侧拉离地面，则四个拉环中所需力最大的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
（2025温州市一模）在节假日悬挂灯笼营造喜庆氛围是民间传统的习俗。将两个用相同材料制作的大、小灯笼分别悬挂在同一挑杆的不同挂钩上，其中固定绳索受到拉力最小的是（ ）
A. B. C. D.
（2024湖州模拟）俗话说“小秤砣，压千斤”，可生活中没见过能称“千斤”的杆秤，活动小组准备自制“杆秤”称一头大象的质量。器材有：铁笼、长钢管、卷尺、电子测力计、起重机等。测量的步骤如下取。
（1） 如图，先将空铁笼挂在钢管的点，移动吊钩到点使水平静止，目的是 ；
（2） 将大象引入铁笼，保持吊钩的悬吊点和铁笼悬挂点的位置不变,用电子测力计竖直向下拉住钢管的另一端点，使之再次在水平位置平衡，用卷尺测得，，测力计示数为，则大象的质量是
；
（3） 若测力计量程为，要用现有器材称出更重些的大象，合理的做法是
；
（4） 经过活动，小组同学知道了“小秤砣，压千斤”的原理是 。
（2024宁波模拟）如图，有一斜面长，高，用弹簧测力计把一物块沿斜面从底部匀速拉到顶部，弹簧测力计的示数如图所示。若该斜面的机械效率为，则物块的重力为 ，物块受到斜面的摩擦力为 ，使用斜面可以 （选填“省力”或“省功”）。
（2024秋·浙江期中）如图所示是一个自制密度秤，其外形和杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一个铁块，提纽位于B处，秤砣放在A处时，秤杆恰好水平平衡，把铁块浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣便可直接在杆上读出液体的密度。
（1）在图示甲位置平衡时，整个装置的总重心位于 。（选填“A处”、“B处”或“AB之间的某一位置”）
（2）当测量水的密度时，秤砣在C位置密度秤水平平衡，现向水中逐渐加入少量食盐，则应该如何移动秤砣才能保持密度秤水平平衡 ？（选填“向左移”或“向右移”）
（2024·浙江杭州·二模）钓鱼是目前最受欢迎的户外休闲活动之一。如图甲是人坐在钓箱上垂钓时的情景。该钓箱长、宽、高，空箱时，整箱质量仅，轻便易携，还可以安装遮阳伞等配件。
（1）小明把空箱向上搬后放到车上，向上搬的过程中小明对钓箱做了多少功？
（2）空箱时，钓箱可以近似看作是一个质量分布均匀的长方体，如图乙，试计算把左侧底边稍微抬离地面需要施加的最小力是多少牛；
（3）如图丙，若风从左往右吹，安装遮阳伞后，钓箱容易发生翻倒。除遮阳伞外，钓箱（包括箱内的物品）重心可近似看做在钓箱的几何中心。遮阳伞（包括伞杆）的质量为，重心在M点下方处。已知某时刻遮阳伞承受的水平风压为，遮阳伞承受该风压的等效垂直面积为，风压的作用点可视为M点。为了使钓箱不翻倒，至少应该在钓箱内放多少千克的重物？（空气对遮阳伞的升力忽略不计）
（2025 钱塘区一模）某同学发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了他研究的兴趣。他提出问题“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”。针对这个问题他做了在斜面上匀速拉动物块的探究实验，并记录实验数据如下：
实验次数 斜面的倾斜程度 物块重G/N 物块上升高度h/m 沿斜面拉力F/N 物块移动距离s/m 有用功W有用/J 总功W总/J 机械效率η
1 较缓 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 63%
2 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 68%
3 最陡 5.0 0.25 3.2 0.50 1.25
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是 。
（2）根据表中数据，可求出第三次实验的机械效率是 。
（3）通过对上述实验数据的分析，可得到斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越 。
（4）通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：
。
（2025 浙江模拟）如图所示是高空修剪树枝的工具——高枝剪。当树枝进入两剪片形成的刀口中，拉动拉绳就能轻松剪断树枝。
（1）为了剪断较粗较硬的枝条，除了增大拉力外，还应尽量将枝条靠近 O点 （选填“A点”或“O点”）；
（2）用80N的拉力作用在绳子自由端时，B点受到绳子a的拉力是多少？
（3）某时刻，弹簧处于原长，若修剪刀的刀口A点对树枝施加的力为540牛，此时绳子端需施加的力F为多大？（已知（OB＝6厘米，OA＝4厘米，滑轮中各股绳子视为平行，不计绳重、滑轮自重及摩擦）
（2025 拱墅区二模）如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和科学有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个质量分布均匀的整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以用10秒钟的时间收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体（包含床垫）质量为80kg，整个床体厚度为0.2m。求：
（1）收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力？
（2）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小？
（3）如果液压杆产生的最大拉力不足以将床体收起时，可以将安装点A适当向 上 （填“上”或“下”）移动以解决问题。
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