2025-2026学年人教版八年级数学上册期末模拟检测卷（含答案）

期末模拟检测卷
本试卷满分120分，时间90分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10 小题，每小题3分，共30分)
1.计算 的结果是 ( )
A.2x B.2x C.2x D. x
2.下列图案中是轴对称图形的是 ( )
3.要使分式 有意义，则x的取值范围是 ( )
A. x≠1 B. x>1 C. x<1 D. x≠-1
4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为 ( )
A.17 B.15 C.13 D.13或17
6.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是 ( )
A. AB=DC,AC=DB B. AB=DC,∠ACB=∠DBC
C. BO=CO,∠A=∠D D. AB=DC,∠A=∠D
7.若 则 的值为 ( )
A.1 B.
8.如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为 ( )
A.30° B.36° C.40° D.45°
9.某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A 型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2 700 元购买A 型陶笛与用4500 元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是 ( )
10.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P ,P ,P ,P 四个点中找出符合条件的点 P，则点P有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共6 小题，每小题4分，共24分)
11.当112.如图,点C,D在BE上,∠1=∠2,BD=EC,请补充一个条件: ,使△ABC≌△FED.
13.若 是一个完全平方式，则k= .
14. 如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD 等于 .
15.如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证公式 .
16. 如图,在△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=120°,AD 是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB 交AE 的延长线于点 F,则DF的长为 .
三、解答题(本大题共7小题，共66分，解答应写出过程)
17.(6分)化简:(x+y)(x-y)-(2x-y)(x+3y).
18.(6分)解方程:
19.(8分)先化简,再求值: 其中x=3.
20.(10分)如图,点B,F,C,E在一条直线上, 求证：AB=DE.
21.(10分)如图, 中， ,O为BC的中点,点E,D分别为AB,AC上的点，且满足 求证：OE=OD.
22.(12分)如图,在 中,A点坐标为(2,4),B点坐标为((-3,-2),C点坐标为(3,1).
(1)在图中画出 关于y轴对称的 (不写画法)，并写出点A',B',C'的坐标；
(2)求 的面积.
23.(14分)今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元.已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍.
(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元
(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元.由于出口需要，所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉 最大利润为多少
1. B 2. D 3. A 4. C 5. A 6. B 7. D
8. B 解析:∵AB =AC,∴ ∠B =∠C,∵ AB =BD,∴∠BAD =∠BDA,∵CD =AD,∴∠C =∠CAD,∵ ∠BAD +∠CAD +∠B+∠C=180°,∴5∠B=180°,∴∠B=36°,故选 B.
9. D 10. C
11. - 2 12. AC=FD(答案不唯一) 13. ±6 14.2
16.5 解析:∵ AB =AC,AD 是△ABC 的中线,∴AD⊥BC, ∵AE 是∠BAD 的角平分线,∴
∵DF∥AB,∴∠F=∠BAE=30°,∴∠DAE=∠F=30°,
∴AD=DF,∵∠B=90°-60°=30°,
17.解:原式
18.解:方程两边同乘(x-2),得2x=x-2+1,整理,得x=-1,检验:当x=-1时,x-2≠0,∴原分式方程的解为x= - 1.
19. 解:原式 当x=3时，原式
20.证明:∵FB=CE,∴BC=EF.又∵AB∥ED,AC∥FD,∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,∴△ABC≌△DEF,∴AB=DE.
21.解:连接AO,∵AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点,∴∠AOB=90°,∠B=45°,∴∠BAO=∠B=45°.
∴AO=BO,∠OAD =∠B =45°.∵OE⊥OD,∴∠EOD =90°,∵∠BOE+∠EOA =∠AOB =90°,∠AOD +∠EOA =∠AOD=∠BOE,∴△AOD=∠BOE,∴△AOD≌△BOE.
∴OE=OD.
22.解:(1)
A'(-2,4),B'(3,-2),C'(-3,1)
23.解：(1)设去年每吨大蒜的平均价格是x元，根据题意，得 解得x =3 500.检验:x=3 500是原分式方程的解，所以符合题意，所以x=3500.
(2)由(1)得，今年采购的大蒜数量为 (吨).设应将m 吨大蒜加工成蒜粉，则应将(300-m)吨大蒜加工成蒜片，根据题意，得 解得100≤m≤120,总利润为 1 000m +600(300-m) =400m+180000,当m=120时,利润最大,为228000 元.