（期末密押卷）期末能力提升过关密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末能力提升过关密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．妙想利用空余时间看某现代科幻片，第一周看了12集，正好是第二周看的80%，妙想两周一共看了( )集。
2．小丽的妈妈在银行存了20000元钱，存期为2年，年利率为1.55%，到期时，可获得利息( )元。
3．12∶8的比值为( )；要使12∶8的比值不变，后项乘3，则前项应加上( )。
4．奇奇通过实验发现一个乒乓球反弹高度是自由下落高度的，他让这个乒乓球从4.9米的高空中自由下落，这个乒乓球第二次弹起的高度是( )米。
5．乐乐在一个长8厘米、宽5厘米的长方形里画了一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
6．一个立体图形，从上面看到的形状是：，从左面看到的形状是：，要搭成这样的立体图形，最少需要用( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
7．2.5÷（ ）＝＝0.25＝（ ）∶16＝（ ）%。
8．在一个直径是10米的圆形花坛周围铺宽1米的石子路，石子路的面积是( )平方米。
9．星星文具店购物一律八五折，妙想买了一个日记本比原价便宜3元，这个日记本原价是( )元。
10．李爷爷在荒山植树，一共种植200棵树，有8棵没活，这批树的成活率是( )%。
11．在长5dm，宽3dm的长方形纸上剪直径是4cm的圆，最多可以剪( )个。
12．六（1）班男女生人数的比是7∶5，男生比女生多8人，全班共( )人。
13．一块长方形菜地，周长是24米，长与宽的比是5∶1，这块菜地的面积是( )平方米。
14．在100g水中放入20g盐，这杯盐水的含盐率是( )%。
二、判断题
15．一件衣服的原价是180元，打九折后的售价是162元。( )
16．一个周长为18.84厘米的圆的面积是28.26平方厘米。( )
17．一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是5∶2，按角分，它是一个钝角三角形。( )
18．一种商品，先降价10%，再提价，则现价等于原价。( )
19．0.4时∶50分的最简整数比是12∶25。( )
三、选择题
20．六（3）班有45人，男生与女生人数比是，女生有（ ）人。
A．15 B．18 C．27 D．30
21．如下图所示，3.1∶0.9□的商的位置可能在点（ ）处。
A．a B．b C．c D．d
22．乐乐要调查西安市9～11月份的气温。为了清楚地反映9~11月份的气温变化情况，他应绘制（ ）。
A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图
23．有24人抽签分成4组进行羽毛球比赛，每个小组内的每两人之间需要进行一场比赛。一共需要进行（ ）场比赛。
A．15 B．60 C．27 D．84
24．李叔叔把100000元存入银行，定期三年，年利率是2.35%，这笔存款到期时，李叔叔可取回多少元？以下列式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
25．守卫陈塘关一战中，人族守军和深海妖族的数量比是3∶4，那么下面的说法正确的是（ ）。
A．人族守军占全部人员的 B．深海妖族比人族守军多全部人员的
C．深海妖族比人族守军多 D．人族守军比深海妖族少
26．“光明小学六年级有95人，____________，五年级有多少人？”这个问题的解法如下：设五年级有人，列出的方程是“”。那么，横线上的信息是（ ）。
A．五年级人数比六年级少 B．六年级人数比五年级少
C．五年级人数比六年级多 D．六年级人数比五年级多
27．妙妙想要购买11盒牛奶，去哪家商店比较便宜？（ ）
A．甲商店：打九折 B．乙商店：买十送一
C．丙商店：满100元打八折 D．丁商店：满100元立减10元
28．在竞争激烈的生活服务市场中，“好评”已成为线上经营的核心竞争力之一。乐乐想在美团APP购买一件文具，通过查看评价发现该店铺“好评194人，中评有5人，差评1人”，根据评价信息可知道该店铺的好评率为（ ）。
A．94% B．2.5% C．97% D．0.5%
29．在滨湾小学举办的秋季运动会入场式比赛中，六（1）班的成绩如表所示，根据“总成绩＝队形成绩的70%＋精神风貌成绩的30%”，则六（1）班总成绩是（ ）。
项目 队形 精神风貌
成绩/分 96 92
A．93.2分 B．94.8分 C．94分 D．94.2分
30．“径一而周三”是《周髀算经》中关于圆周率的记载。它反映了圆的直径和（ ）之间的一种倍数关系。
A．半径 B．周长 C．面积 D．圆心
31．淘气把2000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期后淘气可得本金和利息共（ ）元。
A．2000×2.10% B．2000×2.10%＋2000
C．2000×2.10%×2＋2000 D．（2000×2.10%＋2000）×2
四、计算题
32．直接写出得数。


33．脱式计算，能简算的要简算。


34．解方程。

35．求阴影部分面积。（单位：dm，取3.14）
36．看图列式计算。（列方程解答）
五、作图题
37．在下图中，用颜色涂出对应的百分数。
38．玲玲在教学楼上向下张望，楼下有一堵墙，玲玲想看到墙外的地方。
(1)请你画出玲玲分别在、处看到墙外离墙最近的，处。
(2)玲玲站在处( )看到墙的外面。（填“能”或“不能”）
六、解答题
39．张叔叔要给一个水缸做一个圆形木盖，缸口为圆形，直径为7.5分米，圆形木盖的直径要比缸口的直径多0.5分米。这个木盖的面积是多少平方分米？
40．陕西黄金蜜桃，通体金黄，桃香浓郁，果形大而饱满。光是闻着，就已经让人心醉神迷，阳光下淡淡的黄色外皮，更显温润娇嫩。某果农家今年黄桃的产量是2.4吨，比去年增产了20%，该农户家去年黄桃的产量是多少吨？（列方程解答）
41．奇奇就“是否需要带电话手表入校”随机调查了学校56名六年级同学，调查选项涉及“赞成”、“反对”和“中立”三项，其中的同学保持“中立”态度，表示“赞成”带电话手表入校的人数和“反对”带电话手表入校的人数比是5∶3。被调查的同学中表示“反对”带电话手表入校的有多少人？
42．修路队要修一条长500米的公路，已经修好了全长的10%，剩下的任务按5∶4分给甲、乙两个修路队。甲修路队比乙修路队要多修多少米？
43．新能源汽车是现在汽车行业发展的主流趋势。某汽车品牌4S店9月份销售了80辆新能源汽车，10月份销量比9月份增加了30%，10月份销售了多少辆新能源汽车？
44．李老师和王老师共同打一份4500字的文件，30分钟正好打完，已知李老师和王老师打字的速度比是2∶3，李老师和王老师打字速度各是多少？
45．骑行是一项兼具健康与环保效益的运动，它能有效增强心肺功能、促进新陈代谢，帮助燃烧脂肪并塑造下肢线条。苗苗和丹丹两人骑车从甲、乙两地同时出发相向而行，苗苗和丹丹的速度比是3∶4，已知苗苗骑行了全长的时，丹丹离相遇地点还有8千米，甲、乙两地相距多少千米？
46．甘草可直接入药或作为食品添加剂，属于中国药材的三大商业品牌。某中药店购进了一批甘草，第一周售卖了这批甘草总质量的45%，第二周比第一周多售卖了7千克，两周刚好全部售完，该中药店购进的这批甘草共多少千克？
47．红星体育用品商店购买体育用品一共花了840元，其中购买羽毛球的钱数占购买体育用品总钱数的，购买跳绳的钱数是购买羽毛球钱数的，购买跳绳花了多少元？
48．阳光小学要买60个排球，现有A、B、C三个商店可以选择，三个商店排球的价格都是25元，但各商店的优惠办法不同。
为了节省费用，阳光小学应该到哪个商店购买？
A店：买十送二。 B店：每满200元减30元。 C店：打八五折。
49．妈妈将50000元存入银行（整存整取三年）作为丽丽的教育储备金，当日银行利率情况如下表，到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共多少元？
存款利率表 2025年5月6号
存期（整存整取）年 一年 两年 三年
利率（%） 1.35 1.45 1.90
50．六年四班三个小队共植一批树，一、二两队植树棵数占总棵数的，一、三两队植树棵数占总棵数的。已知第一小队植树38棵，第三小队植树多少棵？
51．2025年11月9日至21日，在广东、香港和澳门三地共同举办的第十五届全国运动会群众体育项目比赛中，参赛的第一组人数是第二组人数的，是第三组人数的。第二组参赛人数有75人，列式计算出第三组参赛人数有多少人？
52．折扇又名“撒扇”、“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把由“竹木和绫绢”组成的折扇，做这样一把折扇面至少需要绫绢面料多少平方厘米？
53．三峡水电站是世界上规模最大的水电站，有蓄水防洪的作用。某科研团队自制一个蓄水池模拟三峡水电站的蓄水功能。若往该蓄水池注水，则4小时可以注满这个蓄水池容积的，若该蓄水池注满后放水，则6个小时可以放完，那么该蓄水池一边注水一边放水，一共需要多少小时可以注满？
54．2023年9月21日下午，面向全国青少年的中国空间站天宫课堂第四课在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验（A：球形火焰实验；B：奇妙“乒乓球”实验；C：动量守恒实验；D：又见陀螺实验）。小刚对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将调查结果记录在了下面的统计图中。
根据上面统计图的信息完成下面各题。
(1)小刚一共调查了多少名同学？
(2)把统计图补充完整。
(3)对奇妙“乒乓球”实验最感兴趣的学生人数比对球形火焰实验最感兴趣的学生人数多百分之几？
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参考答案及试题解析
1．27
【分析】把第二周看的科幻片集数看作单位“1”，第一周看了12集，正好是第二周看的80%，第二周看的集数＝第一周看的集数÷80%，最后加上第一周看的集数求出两周一共看的科幻片集数，据此解答。
【解析】12÷80%＋12
＝15＋12
＝27（集）
所以，妙想两周一共看了27集。
2．620
【分析】利息＝本金×利率×时间，其中本金为20000元，年利率为1.55%，存期为2年。据此代入数据计算即可。
【解析】20000×1.55%×2
＝20000×0.0155×2
＝310×2
＝620（元）
所以，到期时，可获得利息620元。
3．1.5 24
【分析】求比值：用比的前项除以后项所得的商就是比值（比值可以是小数、分数或整数）。求12∶8的比值，用12÷8＝1.5。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。要使12∶8的比值不变，后项乘3，则前项应加上多少，比的后项8乘3，要使比值不变，前项12也要乘3，12×3＝36，再用36减12就是前项应增加的数。
【解析】12∶8＝12÷8＝1.5
12∶8
＝（12×3）∶（8×3）
＝36∶24
36－12＝24
即：12∶8的比值为1.5；要使12∶8的比值不变，后项乘3，则前项应加上24。
4．2.5
【分析】根据题意，已知乒乓球反弹高度是自由下落高度的，把每次下落前的高度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先用第一次下落前的高度4.9米乘求出第一次下落后弹起的高度，再用第一次弹起的高度乘求出第二次下落后弹起的高度，据此解答。
【解析】4.9××
＝3.5×
＝2.5（米）
所以，这个乒乓球第二次弹起的高度是2.5米。
5．20.56 25.12
【分析】在长8厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆直径是这个长方形的长，即8厘米，根据直径＝半径×2，求出半径。先根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），求出圆的周长，再根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，求出半圆周长。先根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），求出圆的面积，再根据半圆面积＝圆的面积÷2，求出半圆面积。
【解析】8÷2＝4（厘米）
3.14×4＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
所以这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。
6．5 7
【分析】根据从上面看到的图形可确定下层需要4个小正方体；根据从左面看到的图形可知，上层最少需要1个小正方体，最多需要3个小正方体，据此解答。
【解析】最少：4＋1＝5（个）
最多：4＋3＝7（个）
最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
7．10；8；4；25
【分析】2.5÷（ ）＝0.25，根据“除数＝被除数÷商”求解；
把0.25化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【解析】2.5÷0.25＝10
0.25＝＝
＝＝
＝＝，＝4∶16
0.25＝25%
即2.5÷10＝＝0.25＝4∶16＝25%。
8．34.54
【分析】解答这道题需明确：圆环的面积。题目中已知在一个直径是10米的圆形花坛周围铺宽1米的石子路。圆形花坛相当于内圆，根据半径＝直径÷2，先求出内圆半径。1米就是这个圆环的环宽，根据外圆半径＝内圆半径＋环宽，求出外圆半径，最后用圆环面积公式解答即可。
【解析】根据分析：
求内圆半径：（米）
求外圆半径：（米）
求小路的面积：
（平方米）
所以，石子路的面积是34.54平方米。
9．20
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，把日记本的原价看作单位“1”，现价占原价的85%，则便宜的价格占原价的（1－85%），日记本的原价＝现价比原价便宜的价格÷（1－85%），据此解答。
【解析】八五折＝85%
3÷（1－85%）
＝3÷0.15
＝20（元）
所以，这个日记本原价是20元。
10．96
【分析】成活树的棵数＝树的总棵数－没成活树的棵数，这批树的成活率＝成活树的棵数÷树的总棵数×100%，即（200－8）÷200×100%，据此解答。
【解析】（200－8）÷200×100%
＝192÷200×100%
＝0.96×100%
＝96%
这批树的成活率是96%。
11．
84
【分析】根据题意，可先确定长方形的长可以剪几个圆，宽可以剪几个圆，然后根据在长方形的长与宽上各剪的圆的个数进行相乘，即可求出答案。
【解析】5dm ＝ 50cm
3dm ＝ 30cm
圆的直径是4cm。
50 ÷ 4 ＝ 12.5，取整为12个（因为不能剪部分圆）。
30 ÷ 4 ＝ 7.5，取整为7个。
最多可以剪圆的个数：12 × 7 ＝ 84个
因此最多可以剪84个。
12．48
【分析】解答这道题需根据“六（1）班男女生人数的比是7∶5”，将男生人数看作7份，女生人数看作5份，则全班为份。因“男生比女生多8人”，可以用份，先求出男生比女生多的份数，利用男生比女生多的人数和份数求出一份的人数，最后用一份的人数乘全班的份数解答即可。
【解析】根据分析：
（人）
（人）
所以，全班共48人。
13．
20
【分析】长方形周长÷2＝长＋宽，用（长＋宽）÷宽与长的份数和＝一份数，一份数分别乘宽与长的对应份数，求出宽与长，再根据长方形面积＝长×宽，求出菜地面积即可。
【解析】24÷2÷（1＋5）
＝24÷2÷6
＝12÷6
＝2（米）
2×1＝2（米）
2×5＝10（米）
10×2＝20（平方米）
这块菜地的面积是20平方米。
14．
16.7
【分析】含盐率是指盐的质量占盐水总质量的百分比。计算含盐率时，需要用盐的质量除以盐水的总质量，再乘以100%。盐水的总质量是盐的质量和水的质量之和。
【解析】盐水的总质量为：100g＋20g＝120g
含盐率为：（20÷120）×100%＝（1÷6）×100%≈16.7%
因此，这杯盐水的含盐率是16.7%。
15．√
【分析】解答这道题需明确：打九折表示现价是原价的90%，求现价是多少就是求一个数的百分之几是多少，用乘法。题目中已知一件衣服的原价是180元。据此解答。
【解析】根据分析：
九折＝90%
（元）
所以，一件衣服的原价是180元，打九折后的售价是162元。
故答案为：√
16．√
【分析】要判断给定周长下的圆面积是否正确，需根据圆的周长公式求出半径，再代入圆的面积公式计算面积，并与给定面积比较。圆周长公式 和面积公式 ，其中 取 3.14。
【解析】半径：（厘米）
面积：（平方厘米）。
计算得到的面积 平方厘米与题干中给定的面积一致，因此该说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】三角形内角和180°，等腰三角形有两个底角相等，所以三个角的度数比是5∶2∶2，共5＋2＋2份，先求出一份数，再用一份数分别乘底角和顶角的份数，根据角的度数确定三角形的类型即可，钝角是大于90°小于180°的角，据此解答。
【解析】根据分析：
180°÷（5＋2＋2）
＝180°÷9
＝20°
20°×5＝100°
20°×2＝40°
最大角为100°，大于90°，因此这是一个钝角三角形。原题判断正确。
故答案为：√
18．×
【分析】解答这道题需明确：虽然10%＝，但是降价10%和提价所对应的单位“1”是不一样的，可以将商品的原价设为100元，根据“求比一个数多或少百分之几（几分之几）是多少，用乘法”，先求出降价后的价钱，再求出现价，用现价和原价作比较即可得出结论。
【解析】假设商品原价为100元。
降价后的价格：
（元）
提价后的价格：
（元）
因为，所以现价不等于原价。
故答案为：×
19．√
【分析】先根据进率“1时＝60分”把单位统一成以分作单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】0.4时∶50分
＝（0.4×60）分∶50分
＝24∶50
＝（24÷2）∶（50÷2）
＝12∶25
0.4时∶50分的最简整数比是12∶25。
原题说法正确。
故答案为：√
20．B
【分析】男生与女生人数比是，则把男生的人数看作3份，女生的人数看作2份，男生与女生一共是5份，则女生占总人数的，求一个数的几分之几是多少用乘法，即可算出女生人数。
【解析】
（人）
所以女生有18人。
故答案为：B
21．C
【分析】根据比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；一个数（不为0）除以小于1的数，结果大于这个数；除以1，结果等于这个数；除以大于1的数，结果小于这个数。据此结合数轴进行解答。
【解析】3.1∶0.9□＝3.1÷0.9□
因为0.9□＜1，所以3.1÷0.9□＞3.1，数轴上的点c对应商大于3.1，所以3.1∶0.9□的商的位置可能在点c。
故答案为：C
22．D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】为了清楚地反映9~11月份的气温变化情况，因此要绘制折线统计图。
故答案为：D
23．B
【分析】分析题目，每个小组有24÷4＝6（人）；小组内每两个人之间要进行一场比赛，则每个人都要和其他（6－1）人各比赛一场，那么6人需要比赛6×（6－1）场，由于每两人之间重复计算了一次，实际只需比赛6×（6－1）÷2场即可，据此求出一个小组的比赛次数，再乘小组数即可解答。
【解析】24÷4＝6（人）
6×（6－1）÷2×4
＝6×5÷2×4
＝30÷2×4
＝15×4
＝60（场）
有24人抽签分成4组进行羽毛球比赛，每个小组内的每两人之间需要进行一场比赛。一共需要进行60场比赛。
故答案为：B
24．A
【分析】已知本金是100000元，定期三年，年利率是2.35%，先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时可取回的总钱数，据此列式。
【解析】
（元）
这笔存款到期时，李叔叔可取回元。
列式正确的是。
故答案为：A
25．B
【分析】已知人族守军和深海妖族的数量比是3∶4，即人族守军的数量占3份，深海妖族的数量占4份，全部人员是（3＋4）份；
A．用人族守军的数量除以全部人员的数量，求出人族守军占全部人员的几分之几；
B．先用减法求出深海妖族比人族守军多的数量，再除以全部人员，求出深海妖族比人族守军多全部人员的几分之几；
C．先用减法求出深海妖族比人族守军多的数量，再除以人族守军的数量，求出深海妖族比人族守军多几分之几；
D．先用减法求出人族守军比深海妖族少的数量，再除以深海妖族的数量，求出人族守军比深海妖族少几分之几。
【解析】A．3÷（3＋4）
＝3÷7
＝
人族守军占全部人员的，而非，原说法错误；
B．（4－3）÷（3＋4）
＝1÷7
＝
深海妖族比人族守军多全部人员的，原说法正确；
C．（4－3）÷3
＝1÷3
＝
深海妖族比人族守军多，而非，原说法错误；
D．（4－3）÷4
＝1÷4
＝
人族守军比深海妖族少，而非，原说法错误；
故答案为：B
26．B
【分析】分析题目，根据“设五年级有x人”结合分数乘法的意义可知：（1－）x表示x的（1－），即95比x少，再根据“六年级有95人”可知：（1－）x＝95表示六年级的人数比五年级的人数少，据此解答。
【解析】根据分析可知：要列出方程（1－）x＝95，横线上应该补全的信息是：六年级人数比五年级少。
故答案为：B
27．C
【分析】已知每盒25元，买11盒，根据“总价＝单价×数量”求出11盒原价是25×11＝275元。
A．甲商店：打九折，根据“现价＝原价×折扣”求出现价为275×90%＝ 247.5元；
B．乙商店：买十送一，只需付10盒的钱，即25×10＝250元；
C．丙商店：原价275元满足满100元打八折条件，根据“现价＝原价×折扣”求出现价为275×80%＝220元；
D．丁商店：原价275元满100元立减10元，275里面最多有2个100元，所以可减2个10元，即10×2＝20元，实际支付275－20＝255元。
最后比较四家商店实际需要支付的钱数即可解答。
【解析】25×11＝275（元）
A．275×90%＝275×0.9＝247.5（元）
B．25×10＝250（元）
C．275＞100，275×80%＝275×0.8＝220（元）
D．275÷100＝2……75（元）
275－10×2
＝275－20
＝255（元）
220＜247.5＜250＜255
所以去丙商店比较便宜。
故答案为：C
28．C
【分析】好评率＝，先求出总人数，然后代入数据即可求出好评率。
【解析】根据分析得出：
194＋5＋1＝200（人）
所以该店铺的好评率为97%。
故答案为：C
29．B
【分析】由题意可知，六（1）班的队形成绩是96分，精神风貌成绩是92分，总成绩＝队形成绩的70%＋精神风貌成绩的30%，则六（1）班的总成绩是96×70%＋92×30%，据此解答。
【解析】96×70%＋92×30%
＝67.2＋27.6
＝94.8（分）
所以，六（1）班总成绩是94.8分。
故答案为：B
30．B
【分析】解答这道题需理解：“径一而周三”是《周髀算经》中关于圆周率的记载。圆周率是圆的周长和所在圆直径的比值。即圆的周长是所在圆直径的3倍多一些。据此解答。
【解析】根据分析：
“径一而周三”是《周髀算经》中关于圆周率的记载。它反映了圆的直径和周长之间的一种倍数关系。
故答案为：B
31．C
【分析】解答这道题需明确：利息＝本金×利率×时间。题目中已知本金为2000元，利率为2.10%，时间为2年，求出利息后将本金和利息相加即可。
【解析】根据分析：
求利息：2000×2.10%×2
求本息和：2000×2.10%×2＋2000
故答案为：C
32．9；；1；0.65；
；；；
【解析】略
33．；；；
71；；
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）根据分数除法的运算法则，将除以8转化成乘，再运用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，可使计算简便；
（4）运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式转化为，可使计算简便；
（5）运用乘法交换律a×b×c＝a×c×b，将和26交换位置，可使计算简便；
（6）运用乘法分配律的逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c，把原式转化为，可使计算简便。
分数除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
【解析】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝35＋36
＝71
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
34．；；
【分析】，将百分数化成小数0.25，根据等式的性质2，两边同时除以0.25即可；
，将左边合并成0.17，根据等式的性质2，两边同时除以0.17即可；
，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可。
【解析】
解：
解：
解：
35．12.56dm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半径是4dm的大圆面积的一半－直径是4dm的小圆面积。先根据“半径＝直径÷2”用4除以2计算出小圆半径是2dm；然后根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”分别求出半径是4dm、2dm的圆的面积；再用半径是4dm的大圆面积除以2计算出大圆面积的一半；最后代入阴影部分面积公式即可。
【解析】3.14×42÷2－3.14×（4÷2）2
＝3.14×16÷2－3.14×22
＝50.24÷2－3.14×4
＝25.12－12.56
＝12.56（dm2）
所以阴影部分的面积是12.56dm2。
36．（1－25%）x＝48；x＝64
【分析】根据图形可知，把篮球的个数看作单位“1”，足球的个数是篮球的（1－25%），用篮球的个数×（1－25%）＝足球的个数，篮球的个数是x，列方程：（1－25%）x＝48，解方程，即可解答。
【解析】（1－25%）x＝48
解：75%x＝48
x＝48÷75%
x＝48÷0.75
x＝64
足球有64个。
37．见详解
【分析】把长方形平均分成20份，每一份是5％，10％要涂2份。
把一个圆平均分成8份，每一份是12.5％，37.5％要涂3份。
【解析】
38．(1)见详解
(2)不能
【分析】（1）将点A（或B）与墙的顶端（图中墙的右侧最高点）用直线连接，直线与地面的交点即为离墙最近的A′（或B′）。
（2）站在C处时，C的高度低于墙的高度，视线会被墙完全遮挡，因此不能看到墙外。
【解析】（1）如下：
（2）玲玲站在C处不能看到墙的外面。
39．50.24平方分米
【分析】由题意可知，圆形木盖的直径是（7.5＋0.5）分米，圆形木盖的半径是直径的一半，先求出圆形木盖的半径，再根据“”求出这个木盖的面积，据此解答。
【解析】（7.5＋0.5）÷2
＝8÷2
＝4（分米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：这个木盖的面积是50.24平方分米。
40．2吨
【分析】已知今年黄桃的产量是2.4吨，比去年增产了20%，把去年的黄桃产量看作单位“1”，因此设去年产量为x吨。根据“今年比去年增产20%”得出等量关系：去年产量×（1＋20%）＝今年产量，再将今年产量2.4吨代入，列出方程（1＋20%）x＝2.4，最后解方程求出x的值。据此解答。
【解析】解：设该农户家去年黄桃的产量是x吨。
（1＋20%）x＝2.4
（1＋0.2）x＝2.4
1.2x＝2.4
1.2x÷1.2＝2.4÷1.2
x＝2
答：该农户家去年黄桃的产量是2吨。
41．18人
【分析】把参加调查的56名同学人数看作单位“1”，保持“中立”态度的同学占参加调查人数的，单位“1”已知，用参加调查的人数乘，求出保持“中立”态度的人数；再用参加调查的人数减去保持“中立”态度的人数，求出“赞成”与“反对”带电话手表入校的人数之和；已知“赞成”带电话手表入校的人数和“反对”带电话手表入校的人数比是5∶3，即“反对”带电话手表入校的人数占“赞成”与“反对”人数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出“反对”带电话手表入校的人数。
【解析】56×＝8（人）
56－8＝48（人）
48×
＝48×
＝18（人）
答：被调查的同学中表示“反对”带电话手表入校的有18人。
42．50米
【分析】根据题意，将这条公路的全长看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，先用公路的全长乘10%求出已经修的长度，再用全长减去已经修的长度得到剩下没修的长度，将剩下的长度平均分成（5＋4）份，求出每份是多少米，再用每份的量分别乘甲、乙占的份数求出甲、乙修的长度，最后用甲队修的长度减去乙队修的长度即可；据此解答。
【解析】已经修的长度：500×10%＝50（米）
剩下没修的长度：500－50＝450（米）
每份的长度：450÷（5＋4）
＝450÷9
＝50（米）
甲队修的长度：50×5＝250（米）
乙队修的长度：50×4＝200（米）
甲比乙多修的长度：250－200＝50（米）
答：甲修路队比乙修路队要多修50米。
43．104辆
【分析】将9月份销售量看作单位“1”，10月份销售量是9月份的（1＋30%），9月份销售量×10月份对应百分率＝10月份销售量，据此列式解答。
【解析】80×（1＋30%）
＝80×1.3
＝104（辆）
答：10月份销售了104辆新能源汽车。
44．李老师60字/分钟；王老师90字/分钟
【分析】先根据“工作效率之和＝工作总量÷两人合作的工作时间”求出李老师打字速度与王老师打字速度的和，再根据两人打字速度之和求出比中每份的量，最后乘李老师和王老师打字速度各自所占的份数，据此解答。
【解析】4500÷30＝150（字/分钟）
150÷（2＋3）
＝150÷5
＝30（字/分钟）
李老师：30×2＝60（字/分钟）
王老师：30×3＝90（字/分钟）
答：李老师的打字速度是60字/分钟，王老师的打字速度是90字/分钟。
45．63千米
【分析】速度×时间＝路程，苗苗和丹丹的速度比是3∶4，所以时间相同的情况下，苗苗和丹丹的路程比也是3∶4，把甲、乙两地之间的距离看作单位“1”，相遇时，丹丹行了全程的。
已知：已知苗苗骑行了全长的时，因为两人的速度比就是路程比，也就是丹丹的行驶的路程是苗苗路程的，此时丹丹行了全程的，丹丹离相遇地点还有8千米，也就是8千米占全程的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用8千米除以计算出甲、乙两地的距离。
【解析】
＝63（千米）
答：甲、乙两地相距63千米。
46．70千克
【分析】已知：第一周售卖了这批甘草总质量的45%，两周刚好全部售完，所以第二周卖了这批甘草的：1－45%＝55%，也就是第二周比第一周多售卖了这批甘草的55%－45%，又知：第二周比第一周多售卖了7千克，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，所以用7千克除以55%－45%，计算出这批甘草的总质量，据此列式计算。
【解析】7÷[（1－45%）－45%]
＝7÷[55%－45%]
＝7÷10%
＝7÷0.1
＝70（千克）
答：该中药店购进的这批甘草共70千克。
47．140元
【分析】求一个数的几分之几用乘法，已知：购买羽毛球的钱数占购买体育用品总钱数的，用购买体育用品总钱数×＝购买羽毛球的钱数；又知：购买跳绳的钱数是购买羽毛球钱数的，所以购买羽毛球钱数×＝购买跳绳的钱数，已知体育用品一共花了840元，代入数据计算即可。
【解析】
＝140（元）
答：购买跳绳花了140元。
48．A店
【分析】A店：根据“买十送二”原则，相当于（10＋2＝12）个一组，用购买总数60个除以12求出总数里面有几个12个，用组数乘每组的价钱（10×25＝250）元，即可求出A店购买60个排球实际需付的钱数；
B店：购物每满200元减30元；先根据“单价×数量＝总价”，求出60个排球的总钱数，再看总钱数里有几个200元，就减去几个30元，即是在B店购买60个排球实际需付的钱数；
C店：用60个排球的总钱数乘85%，即是在C店购买60个排球实际需付的钱数；
最后比较在三个店里购买60个排球实际需付的钱数，得出结论。
【解析】A店：
60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（组）
5×10×25＝1250（元）
B店：
25×60＝1500（元）
1500÷200＝7.5
1500－30×7
＝1500－210
＝1290（元）
C店：
60×25×85%＝1275（元）
1250元＜1275元＜1290元
答：阳光小学应该到A店购买。
49．52850元
【分析】从《存款利率表》中可知，整存整取三年对应的利率是1.9%，根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可得到的利息，再加上本金，就是到期后可以取回的总钱数。
【解析】50000×1.9%×3＋50000
＝50000×0.019×3＋50000
＝950×3＋50000
＝2850＋50000
＝52850（元）
答：到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共52850元。
50．12棵
【分析】把植树的总棵数看作单位“1”，一、二两队植树棵数占总棵数的80%，用1－80%，求出第三小队植树棵数占总棵数的分率，再用一、三两队植树棵数占总棵数的分率减去第三小队植树棵数占总棵数的分率，求出第一小队植树棵数占总棵数的分率，对应的是第一小队植树棵数，求单位“1”，用第一小队植树棵数÷第一小队植树棵数占总棵数的分率，求出总棵数，再用总棵数×第三小队植树棵数占总棵数的分率，即可求出第三小队植树棵数。
【解析】1－80%＝20%
38÷（－20%）
＝38÷（－）
＝38÷（－）
＝38÷
＝38×
＝60（棵）
60×20%＝12（棵）
答：第三小队植树12棵。
51．
60人
【分析】根据题意，第一组人数是第二组人数的 ，已知第二组有75人，可先求出第一组人数。然后，利用第一组人数是第三组人数的 ，进一步求出第三组人数。通过分数乘法和除法运算求解。
【解析】已知第二组参赛人数为75人，且第一组人数是第二组人数的 。
列综合算式计算第三组人数：
第三组人数：
＝60（人）
答：第三组参赛人数有60人。
52．282.6平方厘米
【分析】从图中可知，大半圆的直径是10＋8＋10＝28厘米，则半径是28÷2＝14厘米；小半圆的直径是8厘米，则半径是8÷2＝4厘米；
求折扇面至少需要绫绢面料的面积，就是求半圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积，再除以2即可求解。
【解析】（10＋8＋10）÷2
＝28÷2
＝14（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×（142－42）÷2
＝3.14×（196－16）÷2
＝3.14×180÷2
＝282.6（平方厘米）
答：做这样一把折扇面至少需要绫绢面料282.6平方厘米。
53．30小时
【分析】设注满这个蓄水池的工作总量为“1”。已知若往该蓄水池注水，则4小时可以注满这个蓄水池容积的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出注水效率；若该蓄水池注满后放水，则6个小时可以放完，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出放水效率；那么该蓄水池一边注水一边放水的合作工效等于注水效率减去放水效率；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出一边注水一边放水注满该蓄水池一共需要的时间。
【解析】注水的工作效率：
÷4
＝×
＝
放水的工作效率：1÷6＝
1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝1×30
＝30（小时）
答：一共需要30小时可以注满。
54．(1)120名
(2)见详解
(3)75%
【分析】（1）根据统计图可知：对A类实验感兴趣的学生人数是24人，占总人数的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，即用A类实验感兴趣的学生人数除以占总人数的百分数比，即可得到总人数。
（2）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总人数乘对D类实验感兴趣的同学占总人数的占比，可得到对D类实验感兴趣的学生人数；再用总人数减去对A、B、D类实验感兴趣的人数，得到对C类实验感兴趣的学生人数；再根据百分比的意义，用对B、C类实验感兴趣的人数除以总人数乘100%得到它们占总人数的百分比。据此补充完整统计图。
（3）先算出两者的人数差，再用人数差除以单位“1”的量，即对球形火焰实验最感兴趣的学生人数，再乘100%，即可求出对奇妙“乒乓球”实验最感兴趣的学生人数比对球形火焰实验最感兴趣的学生人数多百分之几。
【解析】（1）24÷20%
＝24÷0.2
＝120（人）
答：小刚一共调查了120名同学。
（2）D类人数：
120×30%
＝120×0.3
＝36（人）
C类人数：120－24－42－36
＝120－（24＋36）－42
＝120－60－42
＝60－42
＝18（人）
42÷120×100%
＝0.35×100%
＝35%
18÷120×100%
＝0.15×100%
＝15%
据此，在条形统计图中画出C的人数条形高度为18人，D的人数条形高度为36人；在扇形统计图中补充B类占35%，C类占15%。如下图所示：
（3）（42－24）÷24×100%
＝18÷24×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：对奇妙“乒乓球”实验最感兴趣的学生人数比对球形火焰实验最感兴趣的学生人数多75%。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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