期末预测综合试题 2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级上册

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期末预测综合试题 2025-2026学年上学期
小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．下面信息中，适合用扇形统计图表示的是（ ）
A．一件衣服各种成分与总量之间的关系。
B．商场各品牌书包销售数量。
C．洋洋最近5年身高的变化情况。
2．六（1）班男生人数占全班的。男生和女生人数的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．4∶9
3．小明画了一个半径是2厘米的圆，老师让他把半径增加到5厘米，它的面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．9π B．21π C．25π
4．一件商品，先提价30%，再降价30%，现在的价格与原价相比（ ）。
A．价格相同 B．现价比原价高 C．现价比原价低
5．如图，按这样的规律接着画下去，第6个图形中有（ ）个。
A．42 B．48 C．30
二、填空题
6．。
7．政府新建了百姓市场。根据下图可知，它在万福家园的( )偏( )( )°1200米处。
8．一只钟表的时针长10cm、分针长15cm、秒针长18cm，从上午9时到晚上9时，时针扫过的面积是( )cm2，分针针尖走过了( )cm。
9．一种水果4月份的价格比3月份降了30%，5月份的价格比4月份又涨了40%，5月份的价格和3月份相比( )了。（填“涨”或“降”）
10．2025年松山区9月份多云天是晴天的2倍，雨天是晴天的，这个月中多云天、晴天、雨天的天数比是( )。
11．下图中正方形的面积是25平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
12．如果A仓库存粮的与B仓库存粮的30%相等，那么A仓库存粮( )B仓库存粮。（填“＜”“＞”或“＝”）
13．从甲地到乙地，甲要行驶10小时，乙要行驶12小时，甲的速度比乙的速度快( )%。
14．如图一个长方形，其中包含了两个大小不同的圆。大圆与小圆的面积之比是( )。
15．A、B、C三位同学分糖果，准备按3∶4∶5或4∶5∶6分配。不管按哪种分法，( )同学分得的糖果数量是一样的。如果一共有m颗糖果，该同学分得( )颗。
16．诚信货站正在装运一批大豆，小时共装3.3吨，照这样计算，装1吨大豆需要( )小时，每小时可装大豆( )吨。
17．观察下面每个图形中小正方形的排列规律并完成填空。
2＋4＋6＋8＋…＋20＝( )＝( )。
三、计算题
18．直接写出得数。
30%×40＝ 1－10%＝

19．怎样简便就怎样算。

20．解方程。

21．求出下列阴影部分的面积。
四、解答题
22．园区规划打算把一个直径为8米的圆形荷花池向四周拓宽1米，拓宽后荷花池的面积比原来增加了多少平方米？
23．张朋和李昊带钱去逛文具超市，张朋买笔用去24元，李昊买本用去26元，这时两人剩下的总钱数与原来总钱数的比是3∶7，原来两人共带多少钱？
24．如图，一个鸡场长为12米、宽为10米，主人将一只护院的狗用8米长的绳子拴在鸡场的一个墙角O处，求这只狗能活动的最大范围是多少？
25．A城市和B城市相距120千米，甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇？
26．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。
(1)进行发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，C型号实验种子数量为( )粒。
(2)据统计B型号实验种子的发芽率为96%，请将扇形统计图和条形统计图补充完整。
(3)B型实验种子的数量比A型实验种子的数量多百分之几？
(4)根据实验数据你建议选取哪种型号种子进行太空培育？写出思考过程。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A A B C B
1．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】A．一件衣服各种成分与总量之间的关系，适合用扇形统计图表示；
B．商场各品牌书包销售数量，适合用条形统计图表示；
C．洋洋最近5年身高的变化情况，适合用折线统计图表示。
故答案为：A
2．A
【分析】解答这道题需明确：两个数相除又叫两个数的比。题目中已知男生人数占全班的，根据分数的意义，将全班人数看作9份，男生人数看作5份，则女生人数为份。据此用男生人数∶女生人数即可求解。
【详解】根据分析：
全班人数为9份，男生人数占5份。
则女生人数为（份）
所以，男生人数∶女生人数＝5∶4
故答案为：A
3．B
【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，根据“”进行解答即可。
【详解】（5 －2 ）π＝21π；
故答案为：B。
【点睛】明确本题就是圆环的面积是解答本题的关键。
4．C
【分析】假设这件商品100元，将原价看作单位“1”，先提价30%，是原价的（1＋30%），再将提价后的价格看作单位“1”，再降价30%，是提价后价格的（1－30%），原价×提价后对应百分率×再降价后对应百分率＝现价，比较即可。
【详解】假设这件商品100元。
100×（1＋30%）×（1－30%）
＝100×130%×70%
＝130×70%
＝91（元）
100＞91
现在的价格与原价相比现价比原价低。
故答案为：C
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
5．B
【分析】
观察图形可以发现，第1个图形有8个，第2个图形有16个，第3个图形有24个……可以发现8＝8×1，16＝8×2，24＝8×3……所以第n个图形有8n个。据此解答。
【详解】8×6＝48（个）
所以第6个图形中有48个。
故答案为：B
6．4；50；72；1.5
【分析】先求出分数除法的商，再用分子除以分母把分数转化为小数，把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，根据“减数＝被减数－差”求出减数；利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子；最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出除数和比的前项，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝1÷2＝0.5＝50%
1－50%＝50%
＝＝
＝1÷2＝1∶2
1÷2＝（1×36）÷（2×36）＝36÷72
1∶2＝（1×1.5）∶（2×1.5）＝1.5∶3
所以，＝＝1－50%＝36÷72＝1.5∶3。
7． 北 西 44
【分析】根据方向规则：上北下南，左西右东和图中信息。以万福家园为观测点，百姓市场在北偏西44°方向上，距离万福家园1200米。
【详解】根据方向规则和图中信息可知：
百姓市场在万福家园的北偏西44°1200米处。
8． 314 1130.4
【分析】钟表指针的长度相当于圆的半径，从上午9时到晚上9时，时针转了1圈，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，计算出时针扫过的面积；分针转了12圈，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，计算出分针转1圈针尖走的距离，乘12，即可计算出分针转12圈走过的距离。
【详解】3.14×
＝3.14×100
＝314（cm2）
2×3.14×15×12
＝94.2×12
＝1130.4（cm）
时针扫过的面积是314cm2，分针针尖走过了1130.4cm。
9．降
【分析】假设3月份的价格是10元。将3月份的价格看作单位“1”，4月份的价格是3月份的（1－30%），3月份的价格×4月份对应百分率＝4月份的价格；再将4月份的价格看作单位“1”，5月份的价格是4月份的（1＋40%），4月份的价格×5月份对应百分率＝5月份的价格，据此分别确定5月份和3月份的价格，比较即可。
【详解】假设3月份的价格是10元。
10×（1－30%）×（1＋40%）
＝10×0.7×1.4
＝7×1.4
＝9.8（元）
9.8＜10，5月份的价格和3月份相比降了。
10．8∶4∶3
【分析】已知雨天是晴天的，将晴天的天数看作“1”，则雨天的天数是，又知多云天是晴天的2倍，则多云天的天数是2，据此得出：多云天、晴天、雨天的天数比＝2∶1∶，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【详解】假设晴天的天数是1，则雨天的天数是，多云天的天数是2。
2∶1∶
＝（2×4）∶（1×4）∶（×4）
＝8∶4∶3
所以2025年松山区9月份多云天是晴天的2倍，雨天是晴天的，这个月中多云天、晴天、雨天的天数比是8∶4∶3。
11．78.5
【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式；S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×25＝78.5（平方厘米）
圆的面积是78.5平方厘米。
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．＞
【分析】A仓库存粮的与B仓库存粮的30%相等，则A仓库存粮×＝B仓库存粮×30%，当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。
【详解】分析可知，A仓库存粮×＝B仓库存粮×30%，＝0.2＝20%，因为20%＜30%，则＜30%，所以A仓库存粮＞B仓库存粮。
13．20
【分析】将甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”用1分别除以10和12计算出甲的速度和乙的速度；再用甲的速度减去乙的速度求出甲比乙快的部分；最后根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用甲比乙快的部分除以乙的速度再乘100%即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝20%
从甲地到乙地，甲要行驶10小时，乙要行驶12小时，甲的速度比乙的速度快20%。
14．4∶1
【分析】由图可知，长方形的长为6厘米，宽为4厘米；大圆的直径为长方形的宽4厘米，小圆的直径为（6－4＝2）厘米，根据圆的面积＝，大圆与小圆的面积之比为两个圆的半径的平方之比。
【详解】4÷2＝2（厘米）
（6－4）÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
22∶12＝4∶1
即大圆与小圆的面积之比是4∶1。
15． B
【分析】将两种分配方式的糖果总量都转化为分数占比，对比三位同学的占比，找到占比不变的同学；再根据“分量＝总量×分率”计算具体数量。
【详解】第一种分法，共分成3＋4＋5＝12（份），A同学占，B同学占，C同学占；
第二种分法，共分成4＋5＋6＝15（份），A同学占，B同学占，C同学占；
不管按哪种分法，B同学分的数量都占总量的，B同学分的数量是一样的；
m×＝（颗）
如果一共有m颗糖果，该同学分得颗。
【点睛】①按比例分配问题的核心是求分数占比，而非直接比较连比的项；通过统一用“占总量的几分之几”表示各部分量，能快速判断是否有不变量。
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
16． //4.4
【分析】用的时间÷装的吨数＝装1吨需要的时间；装的吨数÷用的时间＝每小时装的吨数，据此列式计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】÷3.3＝÷＝×＝（小时）
3.3÷＝×＝（吨）
装1吨大豆需要小时，每小时可装大豆吨。
17． 10×11 110
【分析】观察每个图形中小正方形的排列规律，第1个图形有2个小正方形，即1行2列；第2个图形有（2＋4）个小正方形，即2行3列；第3个图形有（2＋4＋6）个小正方形，即3行4列……行数和列数分别加1是下一个图形中小正方形的排列，对应的算式左边为从2开始连续偶数的和，对应的算式右边为行数×列数，即左边有几个连续偶数相加，右边就是几×（几＋1），据此填空。
【详解】2＋4＋6＋8＋…＋20，有20÷2＝10（个）连续偶数相加，10＋1＝11
2＋4＋6＋8＋…＋20＝10×11＝110
18．12；0.9；；6.4
；20；；10
【解析】略
19．3；10；
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将原式展开简算；
（2）将百分数化成最简分数，再利用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简算；
（3）根据分数四则混合运算法则，a÷（b÷c）＝a÷b×c去掉中括号后，再根据乘除同级运算时，可以调整运算顺序，先算乘法，再算除法。
【详解】（1）36×（＋－）
＝36×＋36×－36×
＝24＋6－27
＝30－27
＝3
（2）×16＋50%×4
＝×16＋×4
＝×16＋×4
＝（16＋4）×
＝20×
＝10
（3）÷[（－）÷]
＝÷（－）×
＝×÷（－）
＝÷（－）
＝÷（－）
＝÷
＝×
＝
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘2，再同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．39.25cm2
【分析】如图，将下方小半圆的阴影部分补到上方空白小半圆的位置，阴影部分会拼接成一个半径为5cm的半圆。根据圆的面积公式求出圆的面积，再除以2求出半圆的面积，即为阴影部分的面积。
【详解】3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
所以阴影部分的面积是39.25cm2。
22．28.26平方米
【分析】结合下图可知：把一个圆形荷花池向四周拓宽1米，拓宽后荷花池的面积比原来增加的部分是圆环的面积，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，小圆的半径＝8÷2＝4（米），大圆的半径＝4＋1＝5（米），结合圆的面积：，列式计算即可，
【详解】8÷2＝4（米）
＝28.26（平方米）
答：拓宽后荷花池的面积比原来增加了28.26平方米。
23．87.5元
【分析】用张朋用去的钱数加上李昊用去的钱数可得两人一共用去的钱数。根据这时两人剩下的总钱数与原来总钱数的比是3∶7，可知两人一共用去的钱数占（7－3）份，即4份，用两人一共用去的钱数除以对应的4份，得出每一份的钱数，再乘原来总钱数的份数7即可得原来两人共带多少钱。
【详解】24＋26＝50（元）
7－3＝4
50÷4×7
＝12.5×7
＝87.5（元）
答：原来两人共带87.5元钱。
24．150.72平方米
【分析】
如图所示，这只狗能活动的最大范围是以8米为半径圆面积的，利用“”求出这只狗能活动的最大范围，据此解答。
【详解】3.14×82×
＝3.14×64×
＝3.14×（64×）
＝3.14×48
＝150.72（平方米）
答：这只狗能活动的最大范围是150.72平方米。
25．小时
【分析】将总路程看作单位“1”，甲车的速度是，乙车的速度是，根据相遇时间＝总路程÷两车速度和，列式解答即可。
【详解】
（小时）
答：小时后相遇。
26．(1)800
(2)见详解
(3)40%
(4)B型号种子
【分析】（1）由图可知：A型号实验种子的占比是25%，B型号实验种子的占比是35%，用1减去A的25%和B的35%，求出C型号实验种子的占比。再用总种子数2000粒乘C型号实验种子的占比，求出C型号的种子数量。
（2）扇形图：把（1）求出的C型号实验种子的占比，直接填到扇形图的括号里即可。
条形图：先用总种子数2000粒乘B型号实验种子的占比，求出B型号的种子数量。再用B型号的种子数量乘B型号实验种子的发芽率96%，求出B型号的发芽数，最后在条形图的B位置画出对应高度的直条。
（3）先用总种子数2000粒分别乘A、B型号实验种子的占比，求出A、B型号的种子数量。用B型号的种子数量减去A型号的种子数量，求出B比A多的数量。最后用多的数量除以A型的数量，再乘100%，求出多的百分比。
（4）要选最适合的种子，就要比较三种型号的发芽率。根据发芽率＝发芽数÷种子数量×100%，分别求出A、C型种子的发芽率：比较后发芽率，选择发芽率最高的种子型号进行太空培育。
【详解】（1）1－25%－35%
＝75%－35%
＝40%
C型号实验种子数量：2000×40%
＝2000×0.4
＝800（粒）
所以C型号实验种子数量为800粒。
（2）2000×35%×96%
＝2000×0.35×0.96
＝700×0.96
＝672（粒）
根据分析，画图如下：
（3）B型号实验种子数量：2000×35%
＝2000×0.35
＝700（粒）
A型号实验种子数量：2000×25%
＝2000×0.25
＝500（粒）
700－500＝200（粒）
200÷500×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：B型实验种子的数量比A型实验种子的数量多40%。
（4）A型号实验种子发芽率：475÷500×100%
＝0.95×100%
＝95%
C型号实验种子发芽率：752÷800×100%
＝0.94×100%
＝94%
96%＞95%＞94%
答：B型号发芽率最高，所以选B型号种子进行太空培育。
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