期末预测综合试题 2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
期末预测综合试题 2025-2026学年上学期
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．寺庙的钟声敲6下用了30秒，敲7下要花（ ）秒。
A．36 B．42 C．38
2．在日常生活中，我们常常用一些成语形容事件发生的可能性大小。下面成语中，表示可能性最小的是（ ）。
A．百发百中 B．绝无仅有 C．十拿九稳
3．下列说法正确的是（ ）。
A．4.252525是循环小数
B．a 与2a的结果一定不相等
C．足球比赛通过掷硬币决定谁先开球是公平的
4．如图，在梯形中，阴影部分甲的面积（ ）乙的面积。
A．小于 B．大于 C．等于
5．古代数学名著《九章算术》中记载三角形面积计算方法为“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。若下图三角形的广是12cm，从是8cm，将三角形转化为长方形后，长方形的面积是（ ）cm2。
A．12÷2×8＝48 B．12×8＝96 C．12＋8＝20
6．过量摄入盐容易引发各类慢性疾病。我国居民的食盐量人均每天高达9.3克，比世界卫生组织建议每人每天食盐量的2倍少0.7克。世界卫生组织建议每人每天的食盐摄入量是多少克？解：设世界卫生组织建议每人每天的食盐摄入量是x克。下列方程正确的是（ ）。
A．2x＋0.7＝9.3 B．9.3－2x＝0.7 C．2x－0.7＝9.3
二、填空题
7．中国传统建筑中，窗棂图案常蕴含几何之美。一个正方形窗棂的边长是a分米，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
8．某书画社买宣纸一共花了363元，每刀宣纸72.6元，该书画社购买了( )刀宣纸。（知识科普：“刀”是宣纸传统的数量单位，1刀是100张）
9．6.2265265…的循环节是( )，小数点后第100位是数字( )。
10．连续抛硬币10次( )都是正面朝上。（选填“一定”“不可能”或“可能”）
11．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
12.5×8.1( )100 24.6×0.99( )24.6 2.35×0.1( )2.35÷0.1
6.7÷1.01( )6.7 7.4×0.5( )7.4÷2 8.2×3.4( )24
12．一家奶牛养殖场今天产奶278kg。若将这些牛奶装在桶里，每个桶装12.5kg，则至少需要( )个桶；若将这些牛奶装在袋子里进行出售，每袋能装0.6kg，则最多装满( )袋。
13．园艺师要在一个直角三角形花坛里，从斜边到对应的直角顶点A铺设一条水管（如图所示），这条水管至少长( )m。
14．古籍修复师修复一本古籍，原计划每天修复b页，修复了8天，还剩120页没修复。这本古籍一共有( )页；当b＝15时，这本古籍的总页数是( )页。
15．“耧车”是中国最早的播种工具，它放粮食的部位从正面看是个梯形。这个梯形上底是4.2分米，下底是7.8分米，高是5分米，它的面积是( )平方分米。
16．学校有一条80米长的长廊，计划在长廊两侧悬挂灯笼，每隔4米悬挂一个灯笼（两端都要悬挂），一共要悬挂( )个灯笼。
17．
如图，将三角形拼成一个长方形，长方形的长相当于三角形的( )，长方形的宽相当于三角形的( )，因为长方形的面积等于( )，所以三角形的面积等于( )。
三、计算题
18．直接写出得数。



19．列竖式计算。
3.68×15＝ 7.8÷0.13＝
20．解方程。
4x＋6＝22 4.5－x＝2.8 y＋1.8y＝8.4
21．脱式计算，能简算的要简算。
17.8＋3.2÷2.5 6.05×9.9＋0.605 4.7×1.9÷0.47 0.2×12.5×0.5×8
22．求下列图形中阴影部分的面积。
四、解答题
23．一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线16.5千米，地下线比高架线短2.8千米，地下线长多少千米？
24．汽车的油箱有25升，每升汽油可供汽车行驶8.8千米。行驶230千米，中途需要加油吗？
25．欢欢参加一个周末科技夏令营活动，去时汽车每小时行驶75千米，1.6小时后到达目的地。回程平均每小时行80千米，欢欢回程用了多少小时？
26．在中国古代，官府通过骑马的方式传递重要信息。“300里加急”文件是指按照每天300里的速度传递的文件。一位驿卒要将一封“300里加急”文件送到1000里以外的县衙，他已经骑行了t天。
(1)用含有字母t的式子表示文件距离县衙的距离。
(2)如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？
27．学校举办研学活动后，五（6）班同学针对这次活动对本班的清洁卫生、团结合作、文明礼貌的情况进行了调查，并将调查的结果制成了统计图。
(1)同学们对本班文明礼貌情况，满意的有30人，不满意的有10人。根据以上信息，请把统计图补充完整。
(2)在调查的三个项目中，同学们对( )最满意。
(3)根据图中的信息，你对五年级同学有什么建议？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C C A C
1．A
【分析】根据题意，钟声敲击时，每两次敲击之间有一个固定的时间间隔，相当于植树问题中的两端都不种，间隔数＝棵数－1。敲6下，间隔数＝6－1＝5个，因此每个间隔的时间为30÷5＝6秒。敲7下时，有7－1＝6个间隔，所以总时间应为间隔数乘每个间隔的时间。
【详解】30÷（6－1）
＝30÷5
＝6（秒）
6×（7－1）
＝6×6
＝36（秒）
因此，敲7下要花36秒。
故答案为：A
2．B
【分析】解答这道题的关键是理解成语的意思，确定事件发生的可能性。“百发百中”的意思是射箭每次都能射中，说明这件事一定能做成，即一定会发生。“绝无仅有”表示这件事特别少见，几乎没出现过，说明这件事很难做成，即不可能发生。“十拿九稳”表示做一件事，十次里九次能成功，说明这件事很容易做成，即可能发生，且可能性比较大。据此解答。
【详解】根据分析：
百发百中的可能性＞十拿九稳的可能性＞绝无仅有的可能性，所以表示可能性最小的是“绝无仅有”。
故答案为：B
3．C
【分析】A．循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。4.252525是有限小数，它的小数位是确定的，只有6位，不存在循环节，所以4.252525不是循环小数，该选项错误；
B．a 表示a×a，2a表示2×a。
当a＝2时，a ＝2×2＝4，2a＝2×a＝4，此时a 与2a的结果相等，所以a 与2a的结果不一定不相等，该选项错误；
C．掷一枚硬币，会出现正面朝上和反面朝上两种情况，因为硬币质地均匀，所以出现正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，都为。在足球比赛中，两队通过掷硬币决定谁先开球，每队先开球的可能性都是，机会均等，所以这种方法是公平的，该选项正确。
【详解】根据分析可知，
A．4.252525不是循环小数，该选项错误；
B．当a＝2时，a ＝2×2＝4，2a＝2×a＝4，此时a 与2a的结果相等，所以a 与2a的结果不一定不相等，该选项错误；
C．在足球比赛中，两队通过掷硬币决定谁先开球，每队先开球的可能性都是，机会均等，所以这种方法是公平的，该选项正确。
只有C选项说法正确。
故答案为：C
4．C
【分析】利用等底等高的三角形面积相等这一性质，来比较甲、乙两个阴影部分的面积。甲阴影加下方空白三角形组成一个大三角形，乙阴影加下方同一个空白三角形也组成一个大三角形，因为这两个大三角形的底都是梯形的下底，高都是梯形的高，它们属于等底等高三角形，所以面积相等。
且空白三角形是同一个，用两个大三角形减去下方空白三角形的面积，就得到甲、乙两个阴影三角形，两个相等的数，减去同一个数，剩下的差也相等。所以甲和乙的面积相等。
【详解】由分析得：
甲阴影加下方空白三角形组成的大三角形，与乙阴影加下方同一个空白三角形组成的大三角形，等底等高，所以面积相等。而空白三角形是同一个，所以甲和乙的面积相等。
故答案为：C
5．A
【分析】首先理解“半广以乘正从”：“广”是底（12cm），“半广”就是底的一半（12÷2），“正从”是高（8cm），所以三角形面积是12÷2×8＝48（cm2）。
将三角形转化为长方形时，面积与原三角形面积相等（转化过程中面积不变），因此长方形的面积就是三角形的面积，即48cm2。
【详解】三角形的面积为：12÷2×8＝48（cm2）
转化后的长方形面积与三角形面积相等，都是48cm2。
故答案为：A
6．C
【分析】已知我国居民的食盐量人均每天高达9.3克，比世界卫生组织建议每人每天食盐量的2倍少0.7克。设建议每人每天的食盐摄入量是x克，那么世界卫生组织建议每人每天食盐量的2倍，就是2x克，因为我国居民人均每天食盐量比2x少0.7克，所以根据等量关系列出方程为：2x－0.7＝9.3。
【详解】A．2x＋0.7＝9.3，该方程体现的等量关系是，建议每人每天食盐量的2倍与0.7克的和是我国人均食盐量9.3克，与题目给出的等量关系不符；
B．9.3－2x＝0.7，该方程体现的等量关系是，我国人均食盐量9.3克与建议每人每天食盐量的2倍的差是0.7克，与题目给出的等量关系不符；
C．2x－0.7＝9.3，该方程体现的等量关系是，建议每人每天食盐量的2倍与0.7克的差是我国居民每天的食盐量9.3克，与题目给出的等量关系相符。
故答案为：C
7． 4a a2
【分析】已知正方形窗棂的边长，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，用含字母的式子表示它的周长和面积。
【详解】a×4＝4a（分米）
a×a＝a2（平方分米）
一个正方形窗棂的边长是a分米，它的周长是（4a）分米，面积是（a2）平方分米。
8．5
【分析】已知每刀宣纸72.6元，一共花了363元，根据“总价÷单价＝数量”求出买宣纸的数量。
【详解】363÷72.6＝5（刀）
该书画社购买了5刀宣纸。
9． 265 5
【分析】观察6.2265265…发现，小数部分从小数点后第二位开始依次重复出现“265”，因此循环节为“265”，循环节是3个数字；小数点后第100位是数字几，因为小数点后第1位2不参与循环，所以需要先用100减去1，即100－1＝99，用除法计算99里面有多少组循环节，结果若没有余数，就说明小数点后第100位数字就是循环节的最后一位数字，若有余数，余数是几，说明小数点后第100位数字就是循环节从左往右数的第几个数。
【详解】6.2265265…的小数部分从小数点后第二位开始依次重复出现“265”，因此循环节为“265”，循环节是3个数字。
（100－1）÷3
＝99÷3
＝33（组）
没有余数，说明小数点后第100位的数字就是循环节的最后一位，即5。
因此，6.2265265…的循环节是265，小数点后第100位是数字5。
10．可能
【分析】硬币只有正、反两面，掷一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上。而每次抛硬币，结果都与之前抛硬币的结果无关，也就是每次抛硬币都可能是正面朝上。据此解答。
【详解】连续抛硬币10次（可能）都是正面朝上。
11． ＞ ＜ ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】（1）先把8.1估成8，估算出12.5×8的积是100，因为估小了，所以实际的积比100大；
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（3）分别计算出2.35×0.1和2.35÷0.1的得数，再比较；
（4）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（5）一个数（0除外）除以2等于这个数乘0.5；
（6）把8.2估成8，3.4估成3，估算出8×3的积是24，因为估小了，所以实际的积比100大。
【详解】（1）12.5×8.1≈12.5×8＝100，所以12.5×8.1＞100；
（2）0.99＜1，所以24.6×0.99＜24.6；
（3）2.35×0.1＝0.235，2.35÷0.1＝23.5，0.235＜23.5，所以2.35×0.1＜2.35÷0.1；
（4）1.01＞1，所以6.7÷1.01＜6.7；
（5）7.4×0.5＝3.7，7.4÷2＝3.7，所以7.4×0.5＝7.4÷2；
（6）8.2×3.4≈8×3＝24，8.2×3.4＞8×3，所以8.2×3.4＞24。
12． 23 463
【分析】已知每个桶装12.5kg，求装完278kg牛奶至少需要多少个桶，就是求278里有多少个12.5，用除法计算，无论结果剩下多少kg的牛奶，都需要再增加1个桶，所以结果采用“进一法”保留整数。
已知每袋能装0.6kg，求278kg牛奶最多装满多少袋，就是求278里有多少个0.6，用除法计算，无论结果剩下多少kg的牛奶，都不够装满一袋，所以结果采用“去尾法”保留整数。
【详解】278÷12.5≈23（个）
则至少需要23个桶；
278÷0.6≈463（袋）
则最多装满463袋。
13．1.2
【分析】解答这道题需明确：三角形的面积＝底×高÷2；三角形的高＝面积×2÷底。关键是理解“从斜边到对应的直角顶点A铺设一条水管，这条水管至少长多少”，点到直线的垂线段最短，这条水管的长就是这个直角三角形斜边上的高。可以先利用图中两条直角边的长1.5m和2m先求出三角形的面积，再利用面积和斜边的长，求出斜边上的高，即这条水管的长。据此解答。
【详解】根据分析：
求三角形的面积：
求斜边上的高：
所以这条水管至少长1.2m。
【点睛】解答这道题的关键在于明确水管的长度就是这个直角三角形斜边上的高。
14． 8b＋120/120＋8b 240
【分析】根据题意可得出数量关系：每天修复的页数×天数＋还剩的页数＝总页数，据此用含字母的式子表示总页数；再把b＝15代入式子中，计算出结果即可。
【详解】b×8＋120＝（8b＋120）页
当b＝15时
8b＋120
＝8×15＋120
＝120＋120
＝240（页）
填空如下：
这本古籍一共有（8b＋120）页；当b＝15时，这本古籍的总页数是（240）页。
15．30
【分析】已知梯形的上底是4.2分米，下底是7.8分米，高是5分米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出它的面积。
【详解】（4.2＋7.8）×5÷2
＝12×5÷2
＝30（平方分米）
它的面积是30平方分米。
16．42
【分析】属于植树问题中的两端都栽的情况，则棵数＝间隔数＋1；先用长廊的总长除以间距，求出间隔数，再加上1，求出长廊一侧悬挂灯笼的数量，再乘2，即是长廊两侧悬挂灯笼的数量。
【详解】（80÷4＋1）×2
＝（20＋1）×2
＝21×2
＝42（个）
一共要悬挂42个灯笼。
17． 底 高的一半 长×宽 底×高÷2
【分析】由图可知，把三角形沿高的中点对折，这个三角形被分成了两部分，上面是三角形，下面是梯形，把上面的三角形沿高剪开分成两个小三角形，把这两个小三角形放在梯形的两侧，此时三角形被重新拼成了一个长方形，长方形的面积等于原来三角形的面积，长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形高的一半，根据“长方形的面积＝长×宽”得出“三角形的面积＝底×高÷2”，据此解答。
【详解】分析可知，将三角形拼成一个长方形，长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形的高的一半，因为长方形的面积等于长×宽，所以三角形的面积等于底×高÷2。
18．4；；8；4.04
0.2；3；；0.81
0.01；0.6
【详解】略
19．55.20；60
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
【详解】3.68×15＝ 55.20 7.8÷0.13＝60

20．x＝4；x＝1.7；y＝3
【分析】（1）应用等式的性质1，将方程两边同时减去6，再应用等式的性质2，将方程两边同时除以4，可解出方程；
（2）应用等式的性质1，将方程两边先同时加上x，再同时减去2.8，可解出方程；
（3）先将方程化简为2.8y＝8.4，再应用等式的性质2，将方程两边同时除以2.8，可解出方程。
【详解】4x＋6＝22
解：4x＋6－6＝22－6
4x＝16
4x÷4＝16÷4
x＝4
4.5－x＝2.8
解：4.5－x＋x＝2.8＋x
4.5＝2.8＋x
2.8＋x＝4.5
2.8＋x－2.8＝4.5－2.8
x＝1.7
y＋1.8y＝8.4
解：2.8y＝8.4
2.8y÷2.8＝8.4÷2.8
y＝3
21．19.08；60.5；19；10
【分析】①根据四则混合运算顺序，先算除法，再算加法；
②先将0.605看作0.605×1，再根据积不变规律（两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变）将0.605×1转换成6.05×0.1，最后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算；
③先将 4.7×1.9÷0.47转换成 4.7÷0.47×1.9，再按照从左往右的顺序依次计算即可简便；
④根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简便计算，将算式变为（0.2×0.5）×（12.5×8），再进行计算。
【详解】17.8＋3.2÷2.5
＝17.8＋1.28
＝19.08
6.05×9.9＋0.605
＝6.05×9.9＋0.605×1
＝6.05×9.9＋6.05×0.1
＝6.05×（9.9＋0.1）
＝6.05×10
＝60.5
4.7×1.9÷0.47
＝ 4.7÷0.47×1.9
＝10×1.9
＝19
0.2×12.5×0.5×8
＝0.2×0.5×12.5×8
＝（0.2×0.5）×（12.5×8）
＝0.1×100
＝10
22．16平方分米
【分析】由图可知，阴影部分是一个三角形，三角形的底是8分米，高是4分米，根据“”求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方分米）
所以，阴影部分的面积是16平方分米。
23．13.7千米
【分析】由题意可知，地下线比高架线短2.8千米，地下线的长度＝高架线的长度－2.8千米，即16.5－2.8，据此解答。
【详解】16.5－2.8＝13.7（千米）
答：地下线长13.7千米。
24．需要
【分析】用油箱里汽油的总升数乘每升汽油可供汽车行驶的距离，求出25升汽油可供汽车行驶的距离，再与230千米进行比较即可。
【详解】（千米）
答：中途需要加油。
25．1.5小时
【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出总路程，即75×1.6，欢欢回程用的时间＝总路程÷回程时汽车的速度，即75×1.6÷80，据此解答。
【详解】75×1.6÷80
＝120÷80
＝1.5（小时）
答：欢欢回程用了1.5小时。
26．(1)1000－300t
(2)400里
【分析】（1）由题意可知，先根据“路程＝速度×时间”求出这位驿卒已经行驶的路程，文件距离县衙的距离＝总路程－已经行驶的路程；
（2）先把t＝2代入含有字母的式子，再按照四则混合运算的顺序求出结果，据此解答。
【详解】（1）已经行驶的路程：300t（里）
文件距离县衙的距离：（1000－300t）里
答：用含有字母t的式子表示文件距离县衙的距离是（1000－300t）里。
（2）当t＝2时。
1000－300t
＝1000－300×2
＝1000－600
＝400（里）
答：如果t＝2，那么文件距离县衙还有400里。
27．(1)见详解
(2)清洁卫生
(3)我建议五年级同学需要提高团结合作能力。
【分析】（1）已知同学们对本班文明礼貌情况满意的有30人，不满意的有10人，根据统计图中已有的数据表示方式，将文明礼貌对应的满意人数（灰色条形）和不满意人数（白色条形）在统计图中准确画出。
（2）分别比较三个项目中满意人数的多少，数量最多的即为最满意的项目。
（3）根据统计图中团结合作和文明礼貌满意人数相对较少的情况，提出五年级同学需要提高团结合作能力或增强文明礼貌意识等合理建议。
【详解】（1）在文明礼貌对应处，用画出高度30的灰色条形表示满意人数，画出高度10的白色条形表示不满意人数。
（2）清洁卫生满意38人，团结合作满意16人，文明礼貌满意30人，38＞30＞16，所以在调查的三个项目中，同学们对清洁卫生最满意。
（3）我建议五年级同学需要提高团结合作能力。（答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)