人教版数学三年级下册第三单元 长方形和正方形 提优测试卷
一、想一想，填一填
1．（2025三下·牡丹月考）芜湖铁画原名“铁花”，已有340多年历史，是我国传统独具风格的工艺品之一。李叔叔制作铁画时将一根铁丝围成一个边长32厘米的正方形，如果将这根铁丝围成一个长是40厘米的长方形，这个长方形的宽是 厘米。
【答案】24
【知识点】长方形的周长；正方形的周长
【解析】【解答】解：32×4=128（厘米），128÷2-40=24（厘米），所以这个长方形的宽是24厘米。
故答案为：24。
【分析】铁丝的长度=正方形的周长=正方形的长度×4，所以长方形的宽=铁丝的长度÷2-长方形的长，据此代入数值作答即可。
2．（2024三下·福清期末）芜湖铁画原名“铁花”，已有340多年历史，是我国传统独具风格的工艺品之一。李叔叔制作铁画时将一根铁丝围成一个边长36厘米的正方形，如果将这根铁丝围成一个长是42厘米的长方形，这个长方形的宽是 厘米。
【答案】30
【知识点】长方形的周长；正方形的周长
【解析】【解答】解：36×4÷2-42
=144÷2-42
=72-42
=30（厘米）。
故答案为：30。
【分析】这个长方形的宽=长方形的周长÷2-长；其中，长方形的周长=正方形的周长=边长×4。
3．（2024三下·龙岗期末）把2个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是 厘米。
【答案】18
【知识点】长方形的周长；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：（3＋3＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）。
故答案为：18。
【分析】将2个正方形拼成一个长方形，长方形的长=3＋3=6厘米，宽=3厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2。
4．（2024三下·新都期末）一块边长为6米的正方形花布，平均分成两块长方形小花布，每块小花布的周长是 米。
【答案】18
【知识点】长方形的周长；正方形的特征及性质；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：6÷2＝3（米）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（米）。
故答案为：18。
【分析】每块小花布的周长=（长＋宽） ×2，其中，长=原来正方形花布的边长，宽=原来正方形花布的边长÷2。
5．（2024三下·钟山期中）将一张边长为8厘米的大正方形纸剪成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形周长的和比原来的大正方形周长增加了 厘米。
【答案】32
【知识点】正方形的周长
【解析】【解答】解：8×4=32（厘米）
8÷2=4（厘米）
4×4×4
=16×4
=64（厘米）
64-32=32（厘米）。
故答案为：32。
【分析】这4个小正方形周长的和比原来的大正方形增加的周长=小正方形的边长×4×4个，大正方形的边长×4。其中，小正方形的边长=大正方形的边长÷2。
6．（2024三下·嘉定期末）如下图，涂色部分是个正方形，长方形ABCD的周长是 厘米。
【答案】24
【知识点】长方形的周长
【解析】【解答】解：（7＋5）×2
=12×2
=24（厘米）。
故答案为：24。
【分析】长方形ABCD的周长=（长＋宽）×2；其中，长＋宽=7＋5=12厘米。
7．（2024·竞赛）下图中的阴影部分BCGF是正方形，长方形ADHE的周长是92厘米，线段FH长20厘米，那么线段AC长 厘米。
【答案】26
【知识点】长方形的周长；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：长方形的周长等于相邻两边长度之和的2倍。已知长方形ADHE的周长是92厘米，那么它相邻两边长度之和为92÷2=46厘米，即EH+HD=46厘米。
因为EH=EF+FH（EH由EF和FH组成），已知FH=20厘米，
所以EF+HD=EH+HD FH。
将EH+HD=46厘米，FH=20厘米代入可得：EF+HD=46 20=26厘米。
由于阴影部分BCGF是正方形，根据正方形四条边相等的性质，可得FB=BC。
又因为EF和AB是长方形ABFE的一组对边，所以EF=AB；
HD和BC是长方形BCDH的一组对边，所以HD=BC。
那么AB+BC=EF+HD，而EF+HD=26厘米，所以AB+BC=AC=26厘米。
故答案为：26
【分析】要得出线段 AC 的长度，需利用长方形和正方形的特点，根据长方形 ADHE 的周长以及线段 FH 的长度来计算。
8．有一张长方形纸(如下图)，要从长方形纸中剪出边长2分米的正方形，最多可以剪 个。
【答案】8
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：8÷2=4（个）
5÷2=2（个）……1（分米）
4×2=8（个）
故答案为：8。
【分析】观察图可知，先分别用除法求出长方形纸的长能剪几个正方形，宽能剪几个正方形，然后相乘，就是一共可以剪的正方形数量。
二、选择题
9．（2025·竞赛）把一张大长方形纸按如图方式刚好裁成 6个大小相同的小正方形，周长增加了 14 厘米，这张大长方形纸原来的周长是( )厘米。
A．8 B．10 C．12 D．14
【答案】B
【知识点】长方形的周长；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：裁剪后相当于增加14条正方形的边长。
14÷14=1（厘米）
（3×1+2×1）×2=10（厘米）
故答案为：B。
【分析】 裁切时会增加内部边， 把一张大长方形纸按如图方式刚好裁成6个大小相同的小正方形周长增加了长方形的2条长，4条宽，相当于增加14条正方形的边长。
10．（2025三下·岳阳期中）下面图形周长相等的是（ ）。
A．①和② B．②和③ C．①和③
【答案】A
【知识点】长方形的周长；正方形的周长
【解析】【解答】解：①的周长：3×4＝12（cm）
②的周长：（5＋1）×2
＝6×2
＝12（cm）
③的周长：2×4＝8（cm）
12＝12，周长相等的是①和②。
故答案为：A。
【分析】正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此计算后再比较大小。
11．如图数一数一共有( )个长方形。
A．10 B．12 C．15 D．20
【答案】C
【知识点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：6+6+2+1=15（个）
故答案为：C。
【分析】单独的长方形6个，两个长方形组合的长方形有6个，三个长方形组合的长方形有2个，最大的长方体1个。
12．（2024三下·遂溪期末）小东沿着长70米、宽20米的长方形花园走了一圈，小东走了（ ）。
A．90米 B．180米 C．180平方米
【答案】B
【知识点】长方形的周长
【解析】【解答】解：（70＋20）×2
＝90×2
＝180（米）。
故答案为：B。
【分析】小东走的路程=（长方形花园的长＋宽）×2。
13．用8个同样大小的正方形，可以拼成（ ）个不同的长方形。
A．1 B．2 C．3
【答案】B
【知识点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：8=1×8=2×4，
可以拼成一个长8，宽1的长方形，还可以拼成一个长4，宽2的长方形，有两种情况。
故答案为：B。
【分析】长方形的面积=长×宽，8个同样大小的正方形拼成的长方形的面积是8，由此将8分成两个整数的积，据此解答。
三、画一画
14．（2025三下·五华开学考） 请在下面的方格图中画出周长是12厘米的长方形和正方形各一个。(每个小方格的边长表示1厘米)
【答案】解：12÷2=6（厘米），4+2=6（厘米），长方形的长是4厘米，宽是2厘米；
12÷4=3（厘米），正方形的边长是3厘米；
【知识点】长方形的周长；正方形的周长
【解析】【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，正方形的周长÷4=正方形的边长。
15．（2024三下·钟山期中）
（1）方格图中的图形是一个正方形的请把这个正方形画完整。
（2）请在下面的方格图中画一个和第（1）题中正方形周长相等的长方形。
【答案】（1）解：1-=
（2）解：5×4=20（厘米）
（6＋4）×2
=10×2
=20（厘米）
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；分数及其意义
【解析】【分析】（1） 方格图中的图形是一个正方形的，则还剩下1-=，再画出这样的4份；
（2）正方形的周长=边长×4，长方形的周长=（长＋宽）×2，依据周长，计算出长、宽，然后画出长方形。
四、解决问题
16．（2025三下·信宜期中）爷爷要围一块长方形养鸡场，长28米，宽13米。四周围上篱笆，如果一面靠墙，这时篱笆至少需要多少米？
【答案】解：28＋13×2
=28＋26
=54（米）
答：这时篱笆至少需要54米。
【知识点】长方形的周长
【解析】【分析】要使用的篱笆最少，就要把长边靠墙，至少需要篱笆的长度=长方形养鸡场的长＋宽×2。
17．一个长方形的周长是780厘米，已知长方形的长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少？用你喜欢的方法表示出你的思考过程。
【答案】解：(2+1)×2=6(份)
宽：780÷6=130(厘米)
长：130×2=260(厘米)
答：这个长方形的长是260 厘米，宽是130厘米。
【知识点】长方形的周长；三位数除以一位数，商是三位数的除法
【解析】【分析】长方形的周长=(长+宽)×2。已知长方形的长是宽的2 倍，可以把宽看成1份，则长是2份，那长方形的周长就是(2+1)×2=6(份)。已知长方形的周长是780厘米，则长方形的宽=周长÷6，长=宽×2。
18．（2024三下·东阳期末）王大爷的院子长16米、宽9米，他要在院子里用篱笆围出一个长8米、宽4米的菜园，他有几种不同的围法（篱笆长度要不同）？哪种围法最省篱笆？
（画一画，并在最省篱笆的围法下面打上“√”）
【答案】解：方法一：8+4=12（米）
方法二：2×4+8=8+8=16（米）
方法三：2×8+4=16+4=20（米）
方法四：（4+8）×2=12×2=24（米）
12＜16＜20＜24
答：有4种不同的围法，2条边靠墙，其他2面用篱笆围最省篱笆。
【知识点】长方形的周长
【解析】【分析】要最省篱笆，就要尽可能的利用靠墙的长度。根据题意可知，第一种围法是2条边靠墙，其他2面用篱笆围；第二种围法是1条长边靠墙，其他3面用篱笆围；第三种围法是1条短边靠墙，其他3面用篱笆围；第四种围法是不靠墙，4面都用篱笆围；计算出每种围法的篱笆长度，再比较大小即可。
19．（2025三下·岳阳期中）王伯伯用篱笆围菜地（一边靠墙），长8米，宽5米。至少需要多长的篱笆？画出示意图并列式计算。
【答案】解：①长边靠墙：
8＋5×2
＝8＋10
＝18（米）
②宽边靠墙：
8×2＋5
＝16＋5
＝21（米）
18米＜21米
答：至少需要18米长的篱笆。
【知识点】长方形的周长
【解析】【分析】①当长边靠墙时，至少需要篱笆的长度=长方形菜地的长＋宽×2；
②当宽边靠墙，至少需要篱笆的长度=长方形菜地的长×2＋宽；然后再比较大小。
20．某长方形的游泳池，长与宽相差10米。小华沿池边跑了5圈共900米。这个游泳池的长与宽各是多少米？
【答案】解：900÷5=180(米)
180÷2=90(米)
长：(90+10) ÷2
=100÷2
= 50(米)
宽：90- 50=40(米)
答：这个游泳池的长与宽各是50米和40米。
【知识点】长方形的周长
【解析】【分析】根据题意可得：小华跑的总长÷圈数=一圈的长度（长方形的周长），长方形的周长÷2=长+宽；长-10=宽，所以，长+宽=长-10+长=2长-10，因此，（长+宽+10）÷2=长，长+宽-长=宽，据此解答即可。
1 / 1人教版数学三年级下册第三单元 长方形和正方形 提优测试卷
一、想一想，填一填
1．（2025三下·牡丹月考）芜湖铁画原名“铁花”，已有340多年历史，是我国传统独具风格的工艺品之一。李叔叔制作铁画时将一根铁丝围成一个边长32厘米的正方形，如果将这根铁丝围成一个长是40厘米的长方形，这个长方形的宽是 厘米。
2．（2024三下·福清期末）芜湖铁画原名“铁花”，已有340多年历史，是我国传统独具风格的工艺品之一。李叔叔制作铁画时将一根铁丝围成一个边长36厘米的正方形，如果将这根铁丝围成一个长是42厘米的长方形，这个长方形的宽是 厘米。
3．（2024三下·龙岗期末）把2个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是 厘米。
4．（2024三下·新都期末）一块边长为6米的正方形花布，平均分成两块长方形小花布，每块小花布的周长是 米。
5．（2024三下·钟山期中）将一张边长为8厘米的大正方形纸剪成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形周长的和比原来的大正方形周长增加了 厘米。
6．（2024三下·嘉定期末）如下图，涂色部分是个正方形，长方形ABCD的周长是 厘米。
7．（2024·竞赛）下图中的阴影部分BCGF是正方形，长方形ADHE的周长是92厘米，线段FH长20厘米，那么线段AC长 厘米。
8．有一张长方形纸(如下图)，要从长方形纸中剪出边长2分米的正方形，最多可以剪 个。
二、选择题
9．（2025·竞赛）把一张大长方形纸按如图方式刚好裁成 6个大小相同的小正方形，周长增加了 14 厘米，这张大长方形纸原来的周长是( )厘米。
A．8 B．10 C．12 D．14
10．（2025三下·岳阳期中）下面图形周长相等的是（ ）。
A．①和② B．②和③ C．①和③
11．如图数一数一共有( )个长方形。
A．10 B．12 C．15 D．20
12．（2024三下·遂溪期末）小东沿着长70米、宽20米的长方形花园走了一圈，小东走了（ ）。
A．90米 B．180米 C．180平方米
13．用8个同样大小的正方形，可以拼成（ ）个不同的长方形。
A．1 B．2 C．3
三、画一画
14．（2025三下·五华开学考） 请在下面的方格图中画出周长是12厘米的长方形和正方形各一个。(每个小方格的边长表示1厘米)
15．（2024三下·钟山期中）
（1）方格图中的图形是一个正方形的请把这个正方形画完整。
（2）请在下面的方格图中画一个和第（1）题中正方形周长相等的长方形。
四、解决问题
16．（2025三下·信宜期中）爷爷要围一块长方形养鸡场，长28米，宽13米。四周围上篱笆，如果一面靠墙，这时篱笆至少需要多少米？
17．一个长方形的周长是780厘米，已知长方形的长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少？用你喜欢的方法表示出你的思考过程。
18．（2024三下·东阳期末）王大爷的院子长16米、宽9米，他要在院子里用篱笆围出一个长8米、宽4米的菜园，他有几种不同的围法（篱笆长度要不同）？哪种围法最省篱笆？
（画一画，并在最省篱笆的围法下面打上“√”）
19．（2025三下·岳阳期中）王伯伯用篱笆围菜地（一边靠墙），长8米，宽5米。至少需要多长的篱笆？画出示意图并列式计算。
20．某长方形的游泳池，长与宽相差10米。小华沿池边跑了5圈共900米。这个游泳池的长与宽各是多少米？
答案解析部分
1．【答案】24
【知识点】长方形的周长；正方形的周长
【解析】【解答】解：32×4=128（厘米），128÷2-40=24（厘米），所以这个长方形的宽是24厘米。
故答案为：24。
【分析】铁丝的长度=正方形的周长=正方形的长度×4，所以长方形的宽=铁丝的长度÷2-长方形的长，据此代入数值作答即可。
2．【答案】30
【知识点】长方形的周长；正方形的周长
【解析】【解答】解：36×4÷2-42
=144÷2-42
=72-42
=30（厘米）。
故答案为：30。
【分析】这个长方形的宽=长方形的周长÷2-长；其中，长方形的周长=正方形的周长=边长×4。
3．【答案】18
【知识点】长方形的周长；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：（3＋3＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）。
故答案为：18。
【分析】将2个正方形拼成一个长方形，长方形的长=3＋3=6厘米，宽=3厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2。
4．【答案】18
【知识点】长方形的周长；正方形的特征及性质；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：6÷2＝3（米）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（米）。
故答案为：18。
【分析】每块小花布的周长=（长＋宽） ×2，其中，长=原来正方形花布的边长，宽=原来正方形花布的边长÷2。
5．【答案】32
【知识点】正方形的周长
【解析】【解答】解：8×4=32（厘米）
8÷2=4（厘米）
4×4×4
=16×4
=64（厘米）
64-32=32（厘米）。
故答案为：32。
【分析】这4个小正方形周长的和比原来的大正方形增加的周长=小正方形的边长×4×4个，大正方形的边长×4。其中，小正方形的边长=大正方形的边长÷2。
6．【答案】24
【知识点】长方形的周长
【解析】【解答】解：（7＋5）×2
=12×2
=24（厘米）。
故答案为：24。
【分析】长方形ABCD的周长=（长＋宽）×2；其中，长＋宽=7＋5=12厘米。
7．【答案】26
【知识点】长方形的周长；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：长方形的周长等于相邻两边长度之和的2倍。已知长方形ADHE的周长是92厘米，那么它相邻两边长度之和为92÷2=46厘米，即EH+HD=46厘米。
因为EH=EF+FH（EH由EF和FH组成），已知FH=20厘米，
所以EF+HD=EH+HD FH。
将EH+HD=46厘米，FH=20厘米代入可得：EF+HD=46 20=26厘米。
由于阴影部分BCGF是正方形，根据正方形四条边相等的性质，可得FB=BC。
又因为EF和AB是长方形ABFE的一组对边，所以EF=AB；
HD和BC是长方形BCDH的一组对边，所以HD=BC。
那么AB+BC=EF+HD，而EF+HD=26厘米，所以AB+BC=AC=26厘米。
故答案为：26
【分析】要得出线段 AC 的长度，需利用长方形和正方形的特点，根据长方形 ADHE 的周长以及线段 FH 的长度来计算。
8．【答案】8
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：8÷2=4（个）
5÷2=2（个）……1（分米）
4×2=8（个）
故答案为：8。
【分析】观察图可知，先分别用除法求出长方形纸的长能剪几个正方形，宽能剪几个正方形，然后相乘，就是一共可以剪的正方形数量。
9．【答案】B
【知识点】长方形的周长；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：裁剪后相当于增加14条正方形的边长。
14÷14=1（厘米）
（3×1+2×1）×2=10（厘米）
故答案为：B。
【分析】 裁切时会增加内部边， 把一张大长方形纸按如图方式刚好裁成6个大小相同的小正方形周长增加了长方形的2条长，4条宽，相当于增加14条正方形的边长。
10．【答案】A
【知识点】长方形的周长；正方形的周长
【解析】【解答】解：①的周长：3×4＝12（cm）
②的周长：（5＋1）×2
＝6×2
＝12（cm）
③的周长：2×4＝8（cm）
12＝12，周长相等的是①和②。
故答案为：A。
【分析】正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此计算后再比较大小。
11．【答案】C
【知识点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：6+6+2+1=15（个）
故答案为：C。
【分析】单独的长方形6个，两个长方形组合的长方形有6个，三个长方形组合的长方形有2个，最大的长方体1个。
12．【答案】B
【知识点】长方形的周长
【解析】【解答】解：（70＋20）×2
＝90×2
＝180（米）。
故答案为：B。
【分析】小东走的路程=（长方形花园的长＋宽）×2。
13．【答案】B
【知识点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：8=1×8=2×4，
可以拼成一个长8，宽1的长方形，还可以拼成一个长4，宽2的长方形，有两种情况。
故答案为：B。
【分析】长方形的面积=长×宽，8个同样大小的正方形拼成的长方形的面积是8，由此将8分成两个整数的积，据此解答。
14．【答案】解：12÷2=6（厘米），4+2=6（厘米），长方形的长是4厘米，宽是2厘米；
12÷4=3（厘米），正方形的边长是3厘米；
【知识点】长方形的周长；正方形的周长
【解析】【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，正方形的周长÷4=正方形的边长。
15．【答案】（1）解：1-=
（2）解：5×4=20（厘米）
（6＋4）×2
=10×2
=20（厘米）
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；分数及其意义
【解析】【分析】（1） 方格图中的图形是一个正方形的，则还剩下1-=，再画出这样的4份；
（2）正方形的周长=边长×4，长方形的周长=（长＋宽）×2，依据周长，计算出长、宽，然后画出长方形。
16．【答案】解：28＋13×2
=28＋26
=54（米）
答：这时篱笆至少需要54米。
【知识点】长方形的周长
【解析】【分析】要使用的篱笆最少，就要把长边靠墙，至少需要篱笆的长度=长方形养鸡场的长＋宽×2。
17．【答案】解：(2+1)×2=6(份)
宽：780÷6=130(厘米)
长：130×2=260(厘米)
答：这个长方形的长是260 厘米，宽是130厘米。
【知识点】长方形的周长；三位数除以一位数，商是三位数的除法
【解析】【分析】长方形的周长=(长+宽)×2。已知长方形的长是宽的2 倍，可以把宽看成1份，则长是2份，那长方形的周长就是(2+1)×2=6(份)。已知长方形的周长是780厘米，则长方形的宽=周长÷6，长=宽×2。
18．【答案】解：方法一：8+4=12（米）
方法二：2×4+8=8+8=16（米）
方法三：2×8+4=16+4=20（米）
方法四：（4+8）×2=12×2=24（米）
12＜16＜20＜24
答：有4种不同的围法，2条边靠墙，其他2面用篱笆围最省篱笆。
【知识点】长方形的周长
【解析】【分析】要最省篱笆，就要尽可能的利用靠墙的长度。根据题意可知，第一种围法是2条边靠墙，其他2面用篱笆围；第二种围法是1条长边靠墙，其他3面用篱笆围；第三种围法是1条短边靠墙，其他3面用篱笆围；第四种围法是不靠墙，4面都用篱笆围；计算出每种围法的篱笆长度，再比较大小即可。
19．【答案】解：①长边靠墙：
8＋5×2
＝8＋10
＝18（米）
②宽边靠墙：
8×2＋5
＝16＋5
＝21（米）
18米＜21米
答：至少需要18米长的篱笆。
【知识点】长方形的周长
【解析】【分析】①当长边靠墙时，至少需要篱笆的长度=长方形菜地的长＋宽×2；
②当宽边靠墙，至少需要篱笆的长度=长方形菜地的长×2＋宽；然后再比较大小。
20．【答案】解：900÷5=180(米)
180÷2=90(米)
长：(90+10) ÷2
=100÷2
= 50(米)
宽：90- 50=40(米)
答：这个游泳池的长与宽各是50米和40米。
【知识点】长方形的周长
【解析】【分析】根据题意可得：小华跑的总长÷圈数=一圈的长度（长方形的周长），长方形的周长÷2=长+宽；长-10=宽，所以，长+宽=长-10+长=2长-10，因此，（长+宽+10）÷2=长，长+宽-长=宽，据此解答即可。
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