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2.5用计算器开方
北师大版数学八年级上册
第二章 实数
1.会用计算器求平方根和立方根；
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
想一想
1.什么叫平方根？
2.什么叫立方根？
3.什么叫开平方？
4.什么叫开立方？
算术平方根、平方根、立方根的联系和区别
算术平方根 平方根 立方根
表示方法
的取值
性
质
≥
开
方
≥
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
≠
是本身
0,1
0
0,1,-1
（1）
（2）
（3）
（4）
求下列各式的值：
提示：根据乘方与开方是互为逆运算
你会求 、
的值吗？
是估算还是用计算器？
用计算器
1.用计算器进行开方运算，需要哪些键？
开平方键
开立方键
试用计算器求下列各式的值（结果精确到0.001）：
你是怎样按的键？
≈5.196
≈1.587
按键顺序 显示结果
5.196152423
1.587401052
注意：用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同.
例1.利用计算器，求下列各数的值（结果精确到0.00001）：
解：
按键顺序
显示结果
28.28427125
按键顺序
显示结果
1.638642541
按键顺序
显示结果
0.76157731
按键顺序
显示结果
-0.755952629
1．开平方运算，按键顺序为：
2．开立方运算，按键顺序为：
被开方数
方法总结
用计算器进行开方运算的一般步骤
被开方数
注意：用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同.
2.（2016 湘西州中考）计算 的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（ ）
A．0.30 B．0.31
C．0.32 D．0.33
A
1．用计算器求 的值为（结果精确到0.01位）（ ）
A．6.69 B．6.7
C．6.70 D．±6.70
C
3.利用计算器计算： ≈
（结果精确到0.001）．
3.339
4.利用计算器计算： （精确到0.01） .
解：
例2.利用计算器比较 和 的大小.
解：
按键： ，
显示结果1.44224957.
按键： ，
显示结果1.414213562.
所以 ＞ .
5.利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1） 与 ；（2） 与 .
解：
（1）按键： ，
显示结果4.242640687.
按键： ，
显示结果3.27106631.
所以 ＞ .
5.利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1） 与 ；（2） 与 .
（2）按键： ，
显示结果0.615384615.
按键： ，
显示结果0.724744871.
所以 ＜ .
1.（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试试，看看是否仍有类似的规律？
随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1.
仍有类似（1）中的规律.
2.已知按一定规律排列的一组数
1，
，
，……，
如果从中选出若干个数使它们的和大于3，
那么至少要选出几个数？
，
1+0.707+0.577+0.5+0.477=3.261，
∴ 至少需选5个数.
解：∵ ， ， ， ，
1、学会用计算器进行开方
2、学会用计算器进行数学规律的探索
3、知道数学中有许多有趣的计算
本节课你学习了哪些知识？
C
A
1 . 用计算器求2016的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ）
A． B． C． D．
2.在计算器上按键 显示的结果是（ ）
A．-3 B．3 C．17 D．33
3.用计算器计算 约为（ ）
A．3.049 B．3.050
C．3.051 D．3.052
B
4.（2015春 闵行区期末）利用计算器计算：
= （精确到0.01）．
0.86
5.利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1） ， ； （2） ，
解：（1）∵ ， ，
∴ ＞ .
（2）∵ ， ，
∴ ＞ .
布置作业
教材37页习题2.7第1、2题．2.5用计算器开方
1. 下列计算结果正确的是（ ）
A．≈0.066 B．≈30
C.≈60.4 D．≈9621cnjy.com
2.用计算器计算约为（ ）
A．3.049 B．3.050 C．3.051 D．3.052
3. 如图，面积为30m2的正方形的四个角是面积为2m2的小正方形，用计算器求得a的长为（ ）（结果精确到0.01）
A．2.70m B．2.66m C．2.65m D．2.60m
4.将，，用不等号连接起来为（ ）2·1·c·n·j·y
A. << B. < <
C. << D. < <
5.计算：=________,－=________.
6. 用计算器计算：≈ ．（结果精确到0,01）
7. 用计算器计算：≈ ．（结果精确到0.01）
8.（2016 固始县期末）按要求填空：
（1）填表：
a 0.0004 0.04 4 400
（2）根据你发现规律填空：
已知：=2.638，则= ， = ；
已知： =0.06164， =61.64，则x= ．
9.利用计算器计算 21·cn·jy·com
=
=
=
=
仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
= （100个5，100个4）
10.用计算器求下列各式的值（结果精确到0.01）
（1）－ （2） （3） （4）
11.用计算器比较与的大小.
附答案
2.5用计算器开方
1.【解析】选B．A、≈0.6557，故本选项错误；
B、≈29.92≈30，故本选项正确；
C、≈50.4，故本选项错误；
D、≈9.65，故本选项错误．
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2.【解析】选B．≈3.050，所以用计算器计算
约为3.050．
3.【解析】选C．∵正方形的边长为，截取的小正方形的边长为 ，
∴a=-2≈2.65m． 21教育网
4.【解析】选D．∵ ，，，
∴< < .
5.【解析】，=0.7.
答案；-0.3，0.7
6.【解析】原式=1.7323-3.142≈-2.56．
答案：-2.56
7.【解析】原式=1.710-0.143≈1.57．
答案：1.57
8.【解析】（1） =0.02， =0.2，=2， =20；
（2）==2.638×10=26.38，
= =2.638×10-2=0.02638；
∵ =0.06164， =61.64，61.64=0.06164×10-3
∴x=3800．
答案：0.02、0.2、2、20；26.38、0.2638；3800www.21-cn-jy.com
9.【解析】通过计算可得：
=3，
=33，
=333，
=3333，
则可得试猜想=3…3（100个3）（100个5，100个4）.
答案：3、33、333、3333、3…3（100个3）．
10.解：，（2），（3），
11.解：因为=0.618，=0.613，所以＞.
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