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热练七 力学常考图像问题
1. 在同一条平直公路上，甲、乙两车在同一停止线并排等待红灯，绿灯亮起后同时启动，其速度—时间图像分别为图中直线a和曲线b.下列说法中正确的是( )
A. 在0～t0时间内，b车速度先增大，后减小
B. 在0～t0时间内，a车位移大于b车位移
C. 在0～t0时间内，a车的加速度不变
D. 在0～t0时间内，a车的平均速度大于b车
C
2. (2024·南师附中5月模拟)某同学单手拍篮球：球从地面弹起到某一高度，手掌触球先一起向上减速，再一起向下加速，运动到手掌刚触球的位置时，手掌与球分离．从触球到分离记为一次拍球，以竖直向下为正方向，下列图像能大致反映一次拍球过程中篮球速度随时间变化关系的是( )
B
【解析】以竖直向下为正方向，则手掌触球先一起向上减速时，速度方向向上，速度为负值，加速度方向向下，当手掌触球一起向下加速时，速度方向向下，速度为正值，加速度方向向下．又由于v-t图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移大小，根据题意篮球向上运动的位移与向下运动的位移大小相等，即前后两过程图像与时间轴所围三角形的面积相等，故B正确．
3. (2024·徐州期中)汽车在行驶过程中速度的平方v2与位移x的关系图像如图所示，则汽车( )
A. 刹车时加速度大小为10 m/s2
B. 刹车时加速度大小为2 m/s2
C. 从开始刹车到停止的时间为2 s
D. 从开始刹车到停止的时间为3.5 s
C
4. 如图所示，足够长的倾斜传送带以恒定速率v0顺时针运行．一小木块以初速度v1从传送带的底端滑上传送带．木块在传送带上运动全过程中，关于木块的速度v随时间t变化关系的图像不可能的是( )
C
【解析】当v1＜v0，且木块重力沿传送带向下的分力大于木块与传送带间的滑动摩擦力时，木块滑上传送带后先相对传送带向下滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向上，而合外力沿传送带向下，木块做匀减速运动，速度减为0后，继续相对传送带向下滑动，所以合外力不变，加速度不变，表现为v－t图像斜率不变，木块速度开始反向增大，根据对称性可知木块返回传送带下端时速度为－v1，故A可能；当v1＜v0，且木块重力沿传送带向下的分力小于木块与传送带间的滑动摩擦力时，木块滑上传送带后先相对传送带向下滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向上，合外力沿传送带向上，木块做匀加速运动，当木块速度增大至v0时，由于木块与传送带之间的最大静摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，所以木块将随传送带一起以v0运动，故B可能；当v1＞v0，且木块重力沿传送带向下的分力大于木块与传送带间的最大静摩擦力时，木块滑上传送带后先相对传送带向上滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向下，合外力沿传送带向下，木块做匀减速运动(设加速度大小为a1)，
带间的最大静摩擦力时，木块滑上传送带后先相对传送带向上滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向下，合外力沿传送带向下，木块做匀减速运动，当木块速度减小至v0时，将随传送带一起以v0运动，故D可能．
5. (2024·如皋适应性考试三)足球从地面上被向斜上方踢出，在空中划出一条美丽的曲线后落回地面．不考虑空气作用．足球的加速度a、速率v、机械能E和重力的功率大小P随时间t的关系图像可能正确的是( )
D
6. (2025·南通第三次调研)如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动，不计空气阻力，小球从开始释放向最低点运动的过程中，设细线与水平方向夹角为θ，则线中拉力的大小F、小球沿圆弧切线方向加速度的大小a随sin θ变化的图像可能正确的是( )
A
D
8. 将一个小球从地面竖直上抛，此过程中小球受到的阻力与速率成正比，设向上为正方向，小球的速度、位移、动能和机械能分别为v、x、Ek和E，以地面为0势能面，则下列描述小球运动过程的图像可能正确的是( )
C
9. (2024·南通第二次调研)如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面体的两侧面与水平面平滑连接，两小木块同时从斜面体的顶端由静止下滑，最终停在水平面上．已知木块与斜面、水平面间的动摩擦因数相同，下列描述两木块水平分速度大小vx随时间t变化关系的图像可能正确的是( )
B
10. (2024·淮安第一次调研)弹球游戏装置结构如图所示，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底部，弹簧处于原长时上端在O点．小球将弹簧压缩到A点(未拴接)由静止释放后，运动到B点速度为0.以O点为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立x轴，小球上升过程的速度 v、加速度a、动能Ek及其机械能E随位置坐标x的变化规律可能正确的是( )
B热练七 力学常考图像问题
1. 在同一条平直公路上，甲、乙两车在同一停止线并排等待红灯，绿灯亮起后同时启动，其速度—时间图像分别为图中直线a和曲线b.下列说法中正确的是( )
A. 在0～t0时间内，b车速度先增大，后减小
B. 在0～t0时间内，a车位移大于b车位移
C. 在0～t0时间内，a车的加速度不变
D. 在0～t0时间内，a车的平均速度大于b车
2. (2024·南师附中5月模拟)某同学单手拍篮球：球从地面弹起到某一高度，手掌触球先一起向上减速，再一起向下加速，运动到手掌刚触球的位置时，手掌与球分离．从触球到分离记为一次拍球，以竖直向下为正方向，下列图像能大致反映一次拍球过程中篮球速度随时间变化关系的是( )
3. (2024·徐州期中)汽车在行驶过程中速度的平方v2与位移x的关系图像如图所示，则汽车( )
A. 刹车时加速度大小为10 m/s2
B. 刹车时加速度大小为2 m/s2
C. 从开始刹车到停止的时间为2 s
D. 从开始刹车到停止的时间为3.5 s
4. 如图所示，足够长的倾斜传送带以恒定速率v0顺时针运行．一小木块以初速度v1从传送带的底端滑上传送带．木块在传送带上运动全过程中，关于木块的速度v随时间t变化关系的图像不可能的是( )
5. (2024·如皋适应性考试三)足球从地面上被向斜上方踢出，在空中划出一条美丽的曲线后落回地面．不考虑空气作用．足球的加速度a、速率v、机械能E和重力的功率大小P随时间t的关系图像可能正确的是( )
6. (2025·南通第三次调研)如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动，不计空气阻力，小球从开始释放向最低点运动的过程中，设细线与水平方向夹角为θ，则线中拉力的大小F、小球沿圆弧切线方向加速度的大小a随sin θ变化的图像可能正确的是( )
7. 一小球做平抛运动，关于小球的动量变化Δp、动量变化率、动能变化ΔEk、动能的变化率随时间变化的曲线，下列选项中正确的是( )
8. 将一个小球从地面竖直上抛，此过程中小球受到的阻力与速率成正比，设向上为正方向，小球的速度、位移、动能和机械能分别为v、x、Ek和E，以地面为0势能面，则下列描述小球运动过程的图像可能正确的是( )
9. (2024·南通第二次调研)如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面体的两侧面与水平面平滑连接，两小木块同时从斜面体的顶端由静止下滑，最终停在水平面上．已知木块与斜面、水平面间的动摩擦因数相同，下列描述两木块水平分速度大小vx随时间t变化关系的图像可能正确的是( )
10. (2024·淮安第一次调研)弹球游戏装置结构如图所示，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底部，弹簧处于原长时上端在O点．小球将弹簧压缩到A点(未拴接)由静止释放后，运动到B点速度为0.以O点为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立x轴，小球上升过程的速度 v、加速度a、动能Ek及其机械能E随位置坐标x的变化规律可能正确的是( )
21世纪教育网(www.21cnjy.com)热练七 力学常考图像问题
1. 在同一条平直公路上，甲、乙两车在同一停止线并排等待红灯，绿灯亮起后同时启动，其速度—时间图像分别为图中直线a和曲线b.下列说法中正确的是(C)
A. 在0～t0时间内，b车速度先增大，后减小
B. 在0～t0时间内，a车位移大于b车位移
C. 在0～t0时间内，a车的加速度不变
D. 在0～t0时间内，a车的平均速度大于b车
【解析】在0～t0时间内，b车速度一直增大，A错误；速度与时间图像的面积表示位移，则在0～t0时间内，b车的位移大于a车的位移，B错误；根据a＝，可得a车的加速度不变，C正确；在0～t0时间内，b车的平均速度大于a车的平均速度，D错误．
2. (2024·南师附中5月模拟)某同学单手拍篮球：球从地面弹起到某一高度，手掌触球先一起向上减速，再一起向下加速，运动到手掌刚触球的位置时，手掌与球分离．从触球到分离记为一次拍球，以竖直向下为正方向，下列图像能大致反映一次拍球过程中篮球速度随时间变化关系的是(B)
【解析】以竖直向下为正方向，则手掌触球先一起向上减速时，速度方向向上，速度为负值，加速度方向向下，当手掌触球一起向下加速时，速度方向向下，速度为正值，加速度方向向下．又由于v-t图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移大小，根据题意篮球向上运动的位移与向下运动的位移大小相等，即前后两过程图像与时间轴所围三角形的面积相等，故B正确．
3. (2024·徐州期中)汽车在行驶过程中速度的平方v2与位移x的关系图像如图所示，则汽车(C)
A. 刹车时加速度大小为10 m/s2
B. 刹车时加速度大小为2 m/s2
C. 从开始刹车到停止的时间为2 s
D. 从开始刹车到停止的时间为3.5 s
【解析】根据速度—位移关系v2－v＝2ax，由15 m到25 m的图像斜率可知加速度为a＝5 m/s2，当x＝0时，车的初速度为v0＝10 m/s，汽车做匀减速直线运动，可知车的速度减小为0的时间为t＝＝2 s，故C正确．
4. 如图所示，足够长的倾斜传送带以恒定速率v0顺时针运行．一小木块以初速度v1从传送带的底端滑上传送带．木块在传送带上运动全过程中，关于木块的速度v随时间t变化关系的图像不可能的是(C)
【解析】当v1＜v0，且木块重力沿传送带向下的分力大于木块与传送带间的滑动摩擦力时，木块滑上传送带后先相对传送带向下滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向上，而合外力沿传送带向下，木块做匀减速运动，速度减为0后，继续相对传送带向下滑动，所以合外力不变，加速度不变，表现为v－t图像斜率不变，木块速度开始反向增大，根据对称性可知木块返回传送带下端时速度为－v1，故A可能；当v1＜v0，且木块重力沿传送带向下的分力小于木块与传送带间的滑动摩擦力时，木块滑上传送带后先相对传送带向下滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向上，合外力沿传送带向上，木块做匀加速运动，当木块速度增大至v0时，由于木块与传送带之间的最大静摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，所以木块将随传送带一起以v0运动，故B可能；当v1＞v0，且木块重力沿传送带向下的分力大于木块与传送带间的最大静摩擦力时，木块滑上传送带后先相对传送带向上滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向下，合外力沿传送带向下，木块做匀减速运动(设加速度大小为a1)，当木块速度减小至v0时，将开始相对传送带向下滑动，所受滑动摩擦力变为沿斜面向上，所以木块所受合外力减小，加速度减小，表现为v－t图像斜率变小，木块沿传送带向上做匀减速运动(设加速度大小为a2)，速度减为0之后开始沿传送带向下做匀加速运动(由于合外力不变，所以加速度大小仍为a2，表现为v－t图像斜率不变)，根据运动学规律可知木块速度从v1减至v0的过程位移大小为x1＝，木块速度从v0减至0的过程位移大小为x2＝，假设木块返回至传送带下端时的速度为－v1，则木块速度从0增大至－v1的过程位移大小为x3＝，由于a1>a2，所以有＋<，即x1＋x25. (2024·如皋适应性考试三)足球从地面上被向斜上方踢出，在空中划出一条美丽的曲线后落回地面．不考虑空气作用．足球的加速度a、速率v、机械能E和重力的功率大小P随时间t的关系图像可能正确的是(D)
【解析】足球运动过程中只受到重力作用，所以加速度为重力加速度，保持不变，A错误；设足球初速度大小为v0，方向与水平方向夹角为θ，则t时刻vx＝v0cos θ，vy＝v0sin θ－gt，速率v＝，故v与时间t不是线性关系，B错误；足球运动过程中只受到重力作用，机械能守恒，C错误；足球重力的功率大小P＝mg|vy|＝mg|v0y－gt|，D正确．
6. (2025·南通第三次调研)如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动，不计空气阻力，小球从开始释放向最低点运动的过程中，设细线与水平方向夹角为θ，则线中拉力的大小F、小球沿圆弧切线方向加速度的大小a随sin θ变化的图像可能正确的是( A)
【解析】设细线长度为L，小球质量为m.根据动能定理，小球从与悬点等高处运动到与水平方向夹角为θ的位置时，mgLsin θ＝mv2.在沿半径方向，根据牛顿第二定律有F－mgsin θ＝，联立解得F＝3mgsin θ，F与sin θ是正比例关系，且过原点，A正确，B错误；小球沿圆弧切线方向，根据牛顿第二定律mgcos θ＝ma，即a＝gcos θ.因为cos θ＝，所以a与sin θ不是线性关系，故C、D错误．
7. 一小球做平抛运动，关于小球的动量变化Δp、动量变化率、动能变化ΔEk、动能的变化率随时间变化的曲线，下列选项中正确的是(D)
【解析】动量变化Δp＝mΔv＝mgt，Δp－t图像是过原点的直线，A错误；因为＝mg，可知－t图像是平行t轴的直线，B错误；根据动能定理ΔEk＝mgh＝mg·gt2＝mg2t2，ΔEk－t图像为过原点的抛物线，C错误；因为＝mg2t，则－t图像为过原点的直线，D正确．
8. 将一个小球从地面竖直上抛，此过程中小球受到的阻力与速率成正比，设向上为正方向，小球的速度、位移、动能和机械能分别为v、x、Ek和E，以地面为0势能面，则下列描述小球运动过程的图像可能正确的是(C)
【解析】 小球在上升过程中，由牛顿第二定律得mg＋kv＝ma，v逐渐减小，则a减小，下降过程中有mg－kv＝ma，v越来越大，故加速度继续减小，图像趋势正确，但速度为0时，斜率不为0，加速度为g，且图像应为平滑曲线，故A错误；v－x图像斜率为k′＝＝＝，在上升过程中斜率变大，下降过程中斜率变小，故B错误；Ek－x图像斜率为合外力，向上运动过程F＝mg＋kv，变小，向下运动过程中F＝mg－kv，继续变小，故C正确；向上运动过程比向下过程中任意一个相同位置，阻力要更大，故向上过程中克服阻力做功更多，机械能损失要更多一些，故D错误．
9. (2024·南通第二次调研)如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面体的两侧面与水平面平滑连接，两小木块同时从斜面体的顶端由静止下滑，最终停在水平面上．已知木块与斜面、水平面间的动摩擦因数相同，下列描述两木块水平分速度大小vx随时间t变化关系的图像可能正确的是(B)
【解析】设斜面与水平方向夹角为θ，两个木块从斜面上滑到水平面上速度方向从沿斜面转为水平方向，所以在图像中会有速度突然变大的瞬间，排除C、D选项；木块从顶端滑到底端的过程，根据动能定理可知mgh－μmgcos θ·＝mv，即mgh－μmgx＝mv，左边木块对应水平位移小，即到达底端时，左边木块的速度较大，两边木块到达水平面的速度大小不同，B正确，A错误．
10. (2024·淮安第一次调研)弹球游戏装置结构如图所示，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底部，弹簧处于原长时上端在O点．小球将弹簧压缩到A点(未拴接)由静止释放后，运动到B点速度为0.以O点为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立x轴，小球上升过程的速度 v、加速度a、动能Ek及其机械能E随位置坐标x的变化规律可能正确的是(B)
【解析】设小球在O点的速度为v，小球由O到B的过程中由动能定理可知－mgxsin θ＝0－mv2，解得v＝，图像中过O点后应为曲线，故A错误；设小球在A点时弹簧的弹性势能为EpA，小球在弹簧恢复原长过程中由能量守恒可知EpA＝mgxsin θ＋Ek＋k(x0－x)2，整理可得Ek＝EpA－mgxsin θ－k(x0－x)2，可知在O点前图像应为开口向下的抛物线，O到B的过程中，由动能定理可知－mgxsin θ＝0－Ek，图像为直线，故B正确；小球运动到O点时加速度不为0，故C错误；由B选项分析可得E＝EpA－k(x0－x)2，图像为开口向下的抛物线，故D错误．
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