热练十一 交流电路“四值”的计算与变压器问题
1. (2025·广西卷)某变压器输入正弦式交变电流的电压有效值为220 V．输出电压最大值为11 V，该变压器视为理想变压器，其原、副线圈匝数之比为(C)
A. 20∶ B. 20∶1
C. 20∶1 D. 1∶20
【解析】变压器副线圈电压有效值为U2＝ V＝11 V，则变压器原、副线圈的匝数比＝＝＝，故C正确．
2. (2025·苏州三模)钳形电流测量仪的结构图如图所示，其铁芯在捏紧扳手时会张开，可在不切断被测载流导线的情况下，通过内置线圈中的电流值I和匝数n获知载流导线中的电流大小I0，下列说法中正确的是(D)
A. 该测量仪可测量直流电流
B. 载流导线中电流大小I0＝
C. 若钳形部分铁芯没有完全闭合，测量出的电流将大于实际电流
D. 若将载流导线在铁芯上多绕几匝，钳形电流测量仪的示数将变大
【解析】钳形电流测量仪实质上是一个升压变压器，原理为电磁感应，只能测量交流，故A错误；根据＝，得载流导线中电流大小I0＝nI，故B错误；若钳形部分铁芯没有完全闭合，载流导线中电流产生的磁场减弱，磁通量变化率减小，在内置线圈产生的感应电动势减小，感应电流减小，则测量出的电流将小于实际电流，故C错误．根据n1I1＝n2I2知，若将载流导线在铁芯上多绕几匝，即n1变大，I1、n2不变，则钳形电流测量仪的示数I2将变大，故D正确．
3. (2025·安徽卷)某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比n1∶n2＝1∶3，A为理想交流电流表．初始时，输入端a、b间接入电压u＝12sin(100πt)V的正弦式交变电流，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为6 Ω.要使电流表的示数变为2.0 A，下列操作正确的是(B)
A. 电阻箱R的阻值调为18 Ω
B. 副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C. 输入端电压调为u＝12sin(50πt)V
D. 输入端电压调为u＝6sin(100πt)V
【解析】输入电压峰值为Um＝12 V，则输入电压有效值为U1＝＝12 V，滑动触头在正中间，根据变压比可知，输出电压U2＝U1＝18 V，若将电阻箱阻值调为18 Ω，则电流为1 A，故A错误；若将副线圈匝数调为总匝数的，根据变压比可知，输出电压U′2＝U1＝12 V，则副线圈电流变为I′2＝＝2 A，故B正确；输入端电压调为u＝12sin(50πt)V时，其有效值不变，不会导致电流的变化，仍然为I＝＝3.0 A，故C错误；将输入电压峰值减小一半，则输入电压有效值变为U″1＝＝6 V，输出电压U′2＝U″1＝9 V，副线圈电流变为I″2＝＝1.5 A，故D错误．
4. (2024·南通第二次调研)某兴趣小组利用地磁场探究交变电流的规律．如图甲所示，线圈在地磁场中匀速转动，转轴OO′沿东西方向水平放置，产生的交变电流i随时间t变化关系图像如图乙所示．已知地磁场方向斜向下，则(D)
A. 0时刻，线圈在竖直平面内
B. 时刻，线圈在水平面内
C. 若仅增加转速，Im变小
D. 若仅将转轴沿南北方向水平放置，Im变小
【解析】0时刻电流为0，磁通量最大，由题意知，磁场方向斜向下(或上)，磁通量最大位置在垂直磁场方向，和竖直平面存在一个夹角，既非水平面，也非竖直平面，A错误，同理，时刻，电流最大，磁通量为0，既非水平面，也非竖直平面，B错误；由Em＝NBSω知，增大转速，角速度增大，电动势增大，电流增大，C错误；将转轴沿南北放置时，磁通量最大时仅存在竖直方向磁场分量，由Em＝NBSω知，电流变小，D正确．
5. (2024·浙江卷)如图所示为某燃气灶点火装置的原理图．直流电经转换器输出u＝5sin(100πt) V的交流电压，经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大于10 kV，就会在打火针和金属板间引发电火花，实现点火．下列说法中正确的是(B)
A. <
B. <
C. 用电压表测原线圈两端电压，示数为5 V
D. 副线圈输出交流电压的频率是100 Hz
【解析】原线圈两端电压的有效值U1＝ V＝ V，根据电压与匝数关系有＝，变压器副线圈电压的峰值U2m＝U2，根据题意有U2m>1×104 V，解得>2 000，<，故A错误，B正确；用电压表测原线圈两端电压，电压表测的是有效值，则示数为U1＝V＝V，故C错误；根据f＝ Hz＝50 Hz，变压器不改变频率，则副线圈输出交流电压的频率是50 Hz，故D错误．
6. (2025·扬州高邮调研)如图所示为某电吹风电路图，a、b、c、d为四个固定触点，可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点．n1、n2分别是理想变压器的原、副线圈的匝数，小风扇的额定电压为60 V，吹热风时，电吹风的电功率为460 W，则吹热风时(D)
A. 可动触头P同时接b、c
B. 小风扇的输出功率为460 W
C. 电热丝的两端电压为60 V
D. n1∶n2＝11∶3
【解析】吹热风时，小风扇和电热丝同时接入电路，则可动触头P同时接a、b，故A错误；因为没有给出小风扇的电阻，所以根据题给条件无法计算小风扇的输出功率，故B错误；电热丝的两端电压为220 V，故C错误；根据变压器的变压规律可得＝＝，故D正确．
7. 如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压大小如图乙所示．其他电阻不计，图乙中的Um为已知量．在金属框转动一周的过程中(C)
A. 框内电流方向不变
B. 电动势的有效值为 Um
C. 流过电阻的电荷量为
D. 电阻产生的焦耳热为
【解析】线框转动过程中每经过一次中性面，电流方向改变一次，故A错误；电动势有效值与电压有效值相同U＝，故B错误；转动半圈流过电阻的电荷量q＝Δt＝＝，因此转动一周q′＝2q＝，故C正确；电阻产生的焦耳热Q＝T＝·＝·＝，故D错误．
8. 如图所示，半径为r的半圆形金属线框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，MN两点连线与磁场垂直，线框绕MN连线以角速度ω匀速转动，灯泡电阻为R，其他电阻不计，则(C)
A. 通过灯泡的电流方向不变
B. 图示位置回路磁通量变化最快
C. 灯泡两端电压为 πr2Bω
D. 由图示位置转过180°过程中通过灯泡的电荷量为0
【解析】线框绕MN连线以角速度ω匀速转动，产生正弦式交变电流，故A错误；图示位置穿过回路的磁通量最大，磁通量变化率为0，故B错误；感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝πr2Bω，有效值为E＝＝πr2Bω，由于其他电阻不计，灯泡两端电压为U＝E＝πr2Bω，故C正确；由图示位置转过180°过程中通过灯泡的电荷量为q＝Δt＝＝＝，故D错误．
9. (2025·镇江质监)如图所示，磁感应强度B为0.2 T的匀强磁场水平向右，粗细均匀的金属导体制成的矩形单匝线框abcd在匀强磁场中绕着与磁感应强度垂直的ad边匀速转动，角速度为100 rad/s.已知ab边长为0.5 m，ad边长为0.2 m，线框电阻为5 Ω.求：
(1) 线框转动到如图的位置时，线框中感应电动势大小和bc边感应电流的方向．
(2) 线框转过90°过程中，线框中通过的电荷量和产生的焦耳热．
答案：(1) 2 V 电流的方向为b→c (2) 4×10－3 C J
【解析】(1) 当线框转到与磁感线平行时，线框中的感应电动势最大，有Em＝BSω＝2 V
根据右手定则可判断出，bc边感应电流的方向为b→c.
(2) 线框转过90°过程中，线框中通过的电荷量q＝t，＝，＝＝
联立可得q＝
解得q＝4×10－3 C
感应电动势的有效值为E＝＝ V
线框转过90°所用时间为t＝T＝·＝ s
线框中产生的焦耳热为Q＝t＝ J
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微主题热练
热练十一 交流电路“四值”的计算与变压器问题
C. 20∶1 D. 1∶20
C
2. (2025·苏州三模)钳形电流测量仪的结构图如图所示，其铁芯在捏紧扳手时会张开，可在不切断被测载流导线的情况下，通过内置线圈中的电流值I和匝数n获知载流导线中的电流大小I0，下列说法中正确的是( )
A. 该测量仪可测量直流电流
C. 若钳形部分铁芯没有完全闭合，测量出的电流将大于实际电流
D. 若将载流导线在铁芯上多绕几匝，钳形电流测量仪的示数将变大
D
A. 电阻箱R的阻值调为18 Ω
B
4. (2024·南通第二次调研)某兴趣小组利用地磁场探究交变电流的规律．如图甲所示，线圈在地磁场中匀速转动，转轴OO′沿东西方向水平放置，产生的交变电流i随时间t变化关系图像如图乙所示．已知地磁场方向斜向下，则( )
A. 0时刻，线圈在竖直平面内
C. 若仅增加转速，Im变小
D. 若仅将转轴沿南北方向水平放置，Im变小
D
5. (2024·浙江卷)如图所示为某燃气灶点火装置的原理图．直流电经转换器输出u＝5sin(100πt) V的交流电压，经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大于10 kV，就会在打火针和金属板间引发电火花，实现点火．下列说法中正确的是( )
C. 用电压表测原线圈两端电压，示数为5 V
D. 副线圈输出交流电压的频率是100 Hz
B
6. (2025·扬州高邮调研)如图所示为某电吹风电路图，a、b、c、d为四个固定触点，可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点．n1、n2分别是理想变压器的原、副线圈的匝数，小风扇的额定电压为60 V，吹热风时，电吹风的电功率为460 W，则吹热风时( )
A. 可动触头P同时接b、c
B. 小风扇的输出功率为460 W
D. n1∶n2＝11∶3
D
7. 如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压大小如图乙所示．其他电阻不计，图乙中的Um为已知量．在金属框转动一周的过程中( )
A. 框内电流方向不变
C
8. 如图所示，半径为r的半圆形金属线框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，MN两点连线与磁场垂直，线框绕MN连线以角速度ω匀速转动，灯泡电阻为R，其他电阻不计，则( )
A. 通过灯泡的电流方向不变
B. 图示位置回路磁通量变化最快
D. 由图示位置转过180°过程中通过灯泡的电荷量为0
C
9. (2025·镇江质监)如图所示，磁感应强度B为0.2 T的匀强磁场水平向右，粗细均匀的金属导体制成的矩形单匝线框abcd在匀强磁场中绕着与磁感应强度垂直的ad边匀速转动，角速度为100 rad/s.已知ab边长为0.5 m，ad边长为0.2 m，线框电阻为 5 Ω.求：
(1) 线框转动到如图的位置时，线框中感应电动势大小和bc边感应电流的方向．
(2) 线框转过90°过程中，线框中通过的电荷量和产生的焦耳热．
【解析】(1) 当线框转到与磁感线平行时，线框中的感应电动势最大，有Em＝BSω＝2 V
根据右手定则可判断出，bc边感应电流的方向为b→c.
解得q＝4×10－3 C热练十一 交流电路“四值”的计算与变压器问题
1. (2025·广西卷)某变压器输入正弦式交变电流的电压有效值为220 V．输出电压最大值为11 V，该变压器视为理想变压器，其原、副线圈匝数之比为( )
A. 20∶ B. 20∶1
C. 20∶1 D. 1∶20
2. (2025·苏州三模)钳形电流测量仪的结构图如图所示，其铁芯在捏紧扳手时会张开，可在不切断被测载流导线的情况下，通过内置线圈中的电流值I和匝数n获知载流导线中的电流大小I0，下列说法中正确的是( )
A. 该测量仪可测量直流电流
B. 载流导线中电流大小I0＝
C. 若钳形部分铁芯没有完全闭合，测量出的电流将大于实际电流
D. 若将载流导线在铁芯上多绕几匝，钳形电流测量仪的示数将变大
3. (2025·安徽卷)某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比n1∶n2＝1∶3，A为理想交流电流表．初始时，输入端a、b间接入电压u＝12sin(100πt)V的正弦式交变电流，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为6 Ω.要使电流表的示数变为2.0 A，下列操作正确的是( )
A. 电阻箱R的阻值调为18 Ω
B. 副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C. 输入端电压调为u＝12sin(50πt)V
D. 输入端电压调为u＝6sin(100πt)V
4. (2024·南通第二次调研)某兴趣小组利用地磁场探究交变电流的规律．如图甲所示，线圈在地磁场中匀速转动，转轴OO′沿东西方向水平放置，产生的交变电流i随时间t变化关系图像如图乙所示．已知地磁场方向斜向下，则( )
A. 0时刻，线圈在竖直平面内
B. 时刻，线圈在水平面内
C. 若仅增加转速，Im变小
D. 若仅将转轴沿南北方向水平放置，Im变小
5. (2024·浙江卷)如图所示为某燃气灶点火装置的原理图．直流电经转换器输出u＝5sin(100πt) V的交流电压，经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大于10 kV，就会在打火针和金属板间引发电火花，实现点火．下列说法中正确的是( )
A. <
B. <
C. 用电压表测原线圈两端电压，示数为5 V
D. 副线圈输出交流电压的频率是100 Hz
6. (2025·扬州高邮调研)如图所示为某电吹风电路图，a、b、c、d为四个固定触点，可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点．n1、n2分别是理想变压器的原、副线圈的匝数，小风扇的额定电压为60 V，吹热风时，电吹风的电功率为460 W，则吹热风时( )
A. 可动触头P同时接b、c
B. 小风扇的输出功率为460 W
C. 电热丝的两端电压为60 V
D. n1∶n2＝11∶3
7. 如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压大小如图乙所示．其他电阻不计，图乙中的Um为已知量．在金属框转动一周的过程中( )
A. 框内电流方向不变
B. 电动势的有效值为 Um
C. 流过电阻的电荷量为
D. 电阻产生的焦耳热为
8. 如图所示，半径为r的半圆形金属线框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，MN两点连线与磁场垂直，线框绕MN连线以角速度ω匀速转动，灯泡电阻为R，其他电阻不计，则( )
A. 通过灯泡的电流方向不变
B. 图示位置回路磁通量变化最快
C. 灯泡两端电压为 πr2Bω
D. 由图示位置转过180°过程中通过灯泡的电荷量为0
9. (2025·镇江质监)如图所示，磁感应强度B为0.2 T的匀强磁场水平向右，粗细均匀的金属导体制成的矩形单匝线框abcd在匀强磁场中绕着与磁感应强度垂直的ad边匀速转动，角速度为100 rad/s.已知ab边长为0.5 m，ad边长为0.2 m，线框电阻为5 Ω.求：
(1) 线框转动到如图的位置时，线框中感应电动势大小和bc边感应电流的方向．
(2) 线框转过90°过程中，线框中通过的电荷量和产生的焦耳热．
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