四川省字节精准教育联盟2026届高三上学期学情调研测试物理试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 四川省字节精准教育联盟2026届高三上学期学情调研测试物理试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-01-21 00:00:00 | ||
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文档简介
2026届四川省字节精准教育联盟高三上学期第二阶段学情调研测试物理试题
一、单选题
1．某小山坡的等高线如图，M表示山顶，A、B是同一等高线上两点，MA、MB分别是左、右坡面上修建的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（ ）
A．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大
B．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快
C．小球沿MB运动的加速度比沿MA的小
D．小球分别运动到A、B点时速度相同
2．将一重为G的圆柱形工件放在“V”形槽中，如图所示，槽的两侧面与水平面的夹角相同，“V”形槽两侧面的夹角为120°。当槽的棱与水平面的夹角为30°时，工件恰好能够匀速下滑，则（ ）
A．工件对槽每个侧面的压力均为
B．工件对槽每个侧面的压力均为
C．工件与槽间的动摩擦因数为
D．工件与槽间的动摩擦因数为
3．如图甲所示，光滑水平地面上有A、B两物块，质量分别为2kg、6kg，B的左端拴接着一劲度系数为的水平轻质弹簧，它们的中心在同一水平线上。A以速度v0向静止的B方向运动，从A接触弹簧开始计时至A与弹簧脱离的过程中，弹簧长度l与时间t的关系如图乙所示，弹簧始终处在弹性限度范围内，已知弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），则（ ）
A．在0~2t0内B物块先加速后减速
B．整个过程中，A、B物块构成的系统机械能守恒
C．v0=2m/s
D．物块A在t0时刻时速度最小
4．如图甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。当6条输电导线中通垂直纸面向外，大小相等的电流，a、b导线之间的安培力大小为F，此时（ ）
A．O点的磁感应强度最大
B．f导线所受安培力方向沿Of水平向左
C．b、e导线之间的安培力大小为2F
D．a导线所受安培力大小为2.5F
5．甲、乙两物体从同一位置出发在相邻的平直轨道上运动。设物体移动的位移为x，运动的时间为t，它们运动的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．0~3s内，甲做匀加速直线运动，加速度大小为
B．0~2s内，乙做匀加速直线运动，加速度大小为
C．甲在3s末的速度大小一定为9m/s
D．乙在2s内的位移大小为8m
6．在光滑水平面上一质点做匀速率曲线运动的轨迹如图所示，质点在途经M、N、P、Q位置时的速度和所受合力F 的方向，可能正确的是（ ）
A．M位置 B．N位置 C．P位置 D．Q位置
7．2025年5月29日，天问二号任务计划成功发射，将对主带彗星311P开展为期7年多的伴飞及科学探测。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1AU，彗星311P近日点距离为1.94AU，远日点距离为2.44AU。八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示，近似地认为八大行星的轨道都是圆形且行星与彗星311P在同一轨道面绕太阳同向运行。下列说法正确的是（ ）
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 0.39 0.72 1 1.5 5.2 9.5 19 30
A．彗星311P的公转周期约为2.2年
B．彗星311P的公转周期比火星的公转周期大，比木星的公转周期小
C．彗星311P在远日点的运行速度比火星的运行速度大
D．彗星311P每隔一年与地球相距最近一次
二、多选题
8．如图甲所示为某款风力发电设备内部的发电模块原理图，扇叶带动线框在匀强磁场中转动，线框两端的输出电压如图乙所示。线框两端通过电刷与理想变压器相连，变压器副线圈接有规格为“220V，44W”的灯泡L，电流表为理想交流电表。闭合开关，灯泡L恰好正常工作，下列说法正确的是（ ）
A．发电设备输出交流电的频率为1.5Hz
B．变压器原、副线圈的匝数比为1：20
C．电流表的读数为0.2A
D．变压器原线圈中的电流为4A
9．如图所示，在足够长的光滑绝缘水平面上竖直固定一光滑绝缘、半径为R的四分之一圆弧轨道BC，B为圆弧的最低点，A点在圆弧左侧的水平面上，且A、B间距为2R。整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度大小为E。一质量为，电荷量为的带正电小球从A点由静止释放，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，则（ ）
A．小球运动到B点时的速度大小
B．小球在圆弧BC上运动过程中的最大动能
C．小球从离开圆弧轨道到落地过程中的最小速率
D．小球落地点离圆弧轨道B点的距离
10．如图所示，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处同时由静止开始释放，A、B是面积、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场区域，只是A区域比B区域离地面高，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．两线圈穿过磁场的过程中产生的热量相等
B．两线圈穿过磁场的过程中通过线圈横截面的电荷量相等
C．两线圈落地时甲的速度较大
D．甲线圈运动时间较短，甲线圈先落地
三、实验题
11．某同学采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，底板上的标尺可以测得水平位移x。
(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有______。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．应选择质量较大，体积较小的小球
D．每次小球应从同一高度由静止释放
(2)若某次实验时，小球抛出点距底板的高度为h，水平位移为x，重力加速度为g，则小球的平抛初速度为 （用h、x、g表示）。
(3)如图乙所示，用一张印有小方格的纸记录轨迹，当地重力加速度g取，小方格的边长。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度= m/s，小球抛出点的坐标为 。
12．为测量一电阻R 的阻值，一物理兴趣小组的同学利用以下器材组装一个欧姆表：
灵敏电流计G（内阻，满偏电流μA）
定值电阻
滑动变阻器R（最大阻值为20kΩ）
电源（电动势V，内阻不计）
导线若干
(1)该兴趣小组的同学将各元件按如图电路连接（a、b为表笔端点），并进行调试。将a、b表笔短接，调节滑动变阻器R，使电流计G的示数为200μA，此时欧姆表的总内阻 kΩ，滑动变阻器接入电路的阻值为 kΩ。用调试好的欧姆表测量待测电阻，表盘指针示数为50μA，可计算出 kΩ。
(2)用该电表粗测一待测电阻，用“×100”挡正确测量，指针偏转如图甲所示，则多用电表的示数为 Ω。
(3)如图所示，发光二极管是电子线路中常用的元件，一般作为指示灯使用。其“长脚”为正极，“短脚”为负极。当电流正向流经发光二极管时（从正极流入），其电阻较小，可以发光。现利用欧姆表测量发光二极管电阻，发现二极管可以发光，则可知红表笔连接二极管的 （填写“长脚”或“短脚”）。
(4)此欧姆表使用一段时间后，电源内阻明显增大，电动势不变，但仍可进行欧姆调零。此时用欧姆表测电阻，将会导致测量值 （填写“偏大”、“偏小”或“无影响”）。
四、解答题
13．如图所示，实线是一列简谐波在t=0时刻的波形曲线，虚线是在t=2s时刻的波形曲线。
（1）求该波的周期；
（2）若波速是3.5m/s，求波的传播方向；
（3）若波速是3.5m/s，直接写出x=1m处的质点的振动方程。
14．如图为某食品自动传送系统的示意图，该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽以及和滑槽平滑连接的平台组成，平台高为h。水平传送带在电机的带动下以速度匀速运动，把食品盒A、B（可视为质点）依次轻放在传送带最左端，与传送带速度相同后，从M点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端N点停下，随后滑下的B与A发生弹性正碰，碰撞后A、B恰好分别落在桌面上圆盘直径的两端。已知A、B的质量分别为m和2m，圆盘的直径，A、B与传送带间的动摩擦因数分别为和，重力加速度为g，A、B在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的厚度。求：
(1)传送带至少有多长；
(2)因传送食品盒A、B导致电机多消耗的电能；
(3)碰撞后瞬间食品盒A、B速度的大小。
15．在现代科学技术研究中，经常利用电磁场来控制带电离子的运动轨迹。如图，在平面直角坐标系的轴负半轴上，有一个线状离子源（点分别为上、下端点，点为中点），长度为，可均匀地向第四象限发射质量为、电荷量为的同种带正电离子，这些正离子的初速度大小均为，方向均与轴负方向成角。第四象限内，轴和间存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为（未知），的右侧存在一个圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为（未知），磁场边界和轴分别相切与点，点的坐标为（2L，0）。第一象限内存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小。线状离子源上点发射的离子经电场偏转后，恰好沿着轴正方向从点进入磁场，经磁场偏转后从点进入第一象限。不计离子的重力和离子间的相互作用，求：
(1)电场强度大小和磁感应强度大小；
(2)所有离子首次穿过轴以后，再次回到轴上的坐标范围；
(3)若其他条件不变，在轴上方再叠加一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，则从点射出的离子在第一象限运动时，离轴的最远距离为多少
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D B B B BCD AC BC
11．(1)ACD
(2)
(3) 2
12．(1) 15 10 45
(2)1.1×103
(3)短脚
(4)无影响
13．（1）或；（2）沿x负方向；（3）
【详解】（1）若该波向右传播，则
解得
若该波向左传播，则
解得
（2）若该波向右传播，则
解得
不是整数，则该波不是向右传播。
若该波向左传播，则
解得
是整数，则该波向左传播。
（3）由图可知，t=0时刻，x=1m处的质点由平衡位置向下振动，振幅为2cm。而周期为
则振动方程为
14．(1)
(2)
(3)，
【详解】（1）食品盒在传送带上加速，由牛顿第二定律A 的加速度
B 的加速度
传送带长度需满足两者均加速到 ，由可知
A 对应的长度
B 对应的长度
因此传送带至少长
（2）电机消耗的电能等于传送带克服摩擦力做的功，设A在传送带上运动时间为，A在加速过程中的位移
由动能定理可得
在此过程中传送带的位移
传送带克服摩擦力做功
传送带因传送A而多消耗的能量
解得
同理，可得传送带因传送B而多消耗的能量
所以传送带传送食品盒A、B导致电机多消耗的电能
（3）设B与A碰撞前速度为，碰撞过程中动量守恒
机械能守恒
碰撞后两物体均做平抛运动，平抛运动的时间为，
水平方向匀速运动，
由题意知
联立可得，
15．(1)，
(2)
(3)
【详解】（1）点发射的离子在电场中做类斜抛运动，离子从点到点
因为
联立解得
点发射的离子，以沿着轴正方向从点进入圆形磁场区域，从点离开根据几何关系，该离子在磁场中运动的半径为
洛伦兹力提供向心力，则有
解得
（2）由于线状离子源发射的所有离子的速度大小相等、方向相同，所以这些离子离开电场时，速度方向均沿轴的正方向，且每个离子在电场中沿竖直方向的位移均为
离子进入圆形磁场区域的速度大小均为
所以所有离子做圆周运动的半径均等于圆形磁场的半径，属于磁聚焦模型，所有离子从圆与轴的切点进入第一象限轨迹如图所示
根据几何关系可得，从点射出的离子，从点进入第一象限时与轴正方向成，从点射出的离子，从点进入第一象限时与轴正半轴成，设离子从点进入第一象限时，与轴正方向成角，离子首次穿过轴以后，经过时间，再次回到轴，在竖直方向上有
则
因为
在水平方向上
因为
联立解得 （其中）
当分别等于、时，离子再次回到轴离点最远所以的坐标范围为。
（3）从点射出的离子，从点进入第一象限时与轴正方向成，将该离子速度分解出一个沿着轴正方向的速度，使得
可得
则另一分速度与轴负方向的夹角也为，大小为，可得
以此速度做圆周运动的半径
从点射出的离子在第一象限运动时，离轴的最远距离为
一、单选题
1．某小山坡的等高线如图，M表示山顶，A、B是同一等高线上两点，MA、MB分别是左、右坡面上修建的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（ ）
A．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大
B．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快
C．小球沿MB运动的加速度比沿MA的小
D．小球分别运动到A、B点时速度相同
2．将一重为G的圆柱形工件放在“V”形槽中，如图所示，槽的两侧面与水平面的夹角相同，“V”形槽两侧面的夹角为120°。当槽的棱与水平面的夹角为30°时，工件恰好能够匀速下滑，则（ ）
A．工件对槽每个侧面的压力均为
B．工件对槽每个侧面的压力均为
C．工件与槽间的动摩擦因数为
D．工件与槽间的动摩擦因数为
3．如图甲所示，光滑水平地面上有A、B两物块，质量分别为2kg、6kg，B的左端拴接着一劲度系数为的水平轻质弹簧，它们的中心在同一水平线上。A以速度v0向静止的B方向运动，从A接触弹簧开始计时至A与弹簧脱离的过程中，弹簧长度l与时间t的关系如图乙所示，弹簧始终处在弹性限度范围内，已知弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），则（ ）
A．在0~2t0内B物块先加速后减速
B．整个过程中，A、B物块构成的系统机械能守恒
C．v0=2m/s
D．物块A在t0时刻时速度最小
4．如图甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。当6条输电导线中通垂直纸面向外，大小相等的电流，a、b导线之间的安培力大小为F，此时（ ）
A．O点的磁感应强度最大
B．f导线所受安培力方向沿Of水平向左
C．b、e导线之间的安培力大小为2F
D．a导线所受安培力大小为2.5F
5．甲、乙两物体从同一位置出发在相邻的平直轨道上运动。设物体移动的位移为x，运动的时间为t，它们运动的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．0~3s内，甲做匀加速直线运动，加速度大小为
B．0~2s内，乙做匀加速直线运动，加速度大小为
C．甲在3s末的速度大小一定为9m/s
D．乙在2s内的位移大小为8m
6．在光滑水平面上一质点做匀速率曲线运动的轨迹如图所示，质点在途经M、N、P、Q位置时的速度和所受合力F 的方向，可能正确的是（ ）
A．M位置 B．N位置 C．P位置 D．Q位置
7．2025年5月29日，天问二号任务计划成功发射，将对主带彗星311P开展为期7年多的伴飞及科学探测。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1AU，彗星311P近日点距离为1.94AU，远日点距离为2.44AU。八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示，近似地认为八大行星的轨道都是圆形且行星与彗星311P在同一轨道面绕太阳同向运行。下列说法正确的是（ ）
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 0.39 0.72 1 1.5 5.2 9.5 19 30
A．彗星311P的公转周期约为2.2年
B．彗星311P的公转周期比火星的公转周期大，比木星的公转周期小
C．彗星311P在远日点的运行速度比火星的运行速度大
D．彗星311P每隔一年与地球相距最近一次
二、多选题
8．如图甲所示为某款风力发电设备内部的发电模块原理图，扇叶带动线框在匀强磁场中转动，线框两端的输出电压如图乙所示。线框两端通过电刷与理想变压器相连，变压器副线圈接有规格为“220V，44W”的灯泡L，电流表为理想交流电表。闭合开关，灯泡L恰好正常工作，下列说法正确的是（ ）
A．发电设备输出交流电的频率为1.5Hz
B．变压器原、副线圈的匝数比为1：20
C．电流表的读数为0.2A
D．变压器原线圈中的电流为4A
9．如图所示，在足够长的光滑绝缘水平面上竖直固定一光滑绝缘、半径为R的四分之一圆弧轨道BC，B为圆弧的最低点，A点在圆弧左侧的水平面上，且A、B间距为2R。整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度大小为E。一质量为，电荷量为的带正电小球从A点由静止释放，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，则（ ）
A．小球运动到B点时的速度大小
B．小球在圆弧BC上运动过程中的最大动能
C．小球从离开圆弧轨道到落地过程中的最小速率
D．小球落地点离圆弧轨道B点的距离
10．如图所示，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处同时由静止开始释放，A、B是面积、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场区域，只是A区域比B区域离地面高，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．两线圈穿过磁场的过程中产生的热量相等
B．两线圈穿过磁场的过程中通过线圈横截面的电荷量相等
C．两线圈落地时甲的速度较大
D．甲线圈运动时间较短，甲线圈先落地
三、实验题
11．某同学采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，底板上的标尺可以测得水平位移x。
(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有______。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．应选择质量较大，体积较小的小球
D．每次小球应从同一高度由静止释放
(2)若某次实验时，小球抛出点距底板的高度为h，水平位移为x，重力加速度为g，则小球的平抛初速度为 （用h、x、g表示）。
(3)如图乙所示，用一张印有小方格的纸记录轨迹，当地重力加速度g取，小方格的边长。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度= m/s，小球抛出点的坐标为 。
12．为测量一电阻R 的阻值，一物理兴趣小组的同学利用以下器材组装一个欧姆表：
灵敏电流计G（内阻，满偏电流μA）
定值电阻
滑动变阻器R（最大阻值为20kΩ）
电源（电动势V，内阻不计）
导线若干
(1)该兴趣小组的同学将各元件按如图电路连接（a、b为表笔端点），并进行调试。将a、b表笔短接，调节滑动变阻器R，使电流计G的示数为200μA，此时欧姆表的总内阻 kΩ，滑动变阻器接入电路的阻值为 kΩ。用调试好的欧姆表测量待测电阻，表盘指针示数为50μA，可计算出 kΩ。
(2)用该电表粗测一待测电阻，用“×100”挡正确测量，指针偏转如图甲所示，则多用电表的示数为 Ω。
(3)如图所示，发光二极管是电子线路中常用的元件，一般作为指示灯使用。其“长脚”为正极，“短脚”为负极。当电流正向流经发光二极管时（从正极流入），其电阻较小，可以发光。现利用欧姆表测量发光二极管电阻，发现二极管可以发光，则可知红表笔连接二极管的 （填写“长脚”或“短脚”）。
(4)此欧姆表使用一段时间后，电源内阻明显增大，电动势不变，但仍可进行欧姆调零。此时用欧姆表测电阻，将会导致测量值 （填写“偏大”、“偏小”或“无影响”）。
四、解答题
13．如图所示，实线是一列简谐波在t=0时刻的波形曲线，虚线是在t=2s时刻的波形曲线。
（1）求该波的周期；
（2）若波速是3.5m/s，求波的传播方向；
（3）若波速是3.5m/s，直接写出x=1m处的质点的振动方程。
14．如图为某食品自动传送系统的示意图，该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽以及和滑槽平滑连接的平台组成，平台高为h。水平传送带在电机的带动下以速度匀速运动，把食品盒A、B（可视为质点）依次轻放在传送带最左端，与传送带速度相同后，从M点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端N点停下，随后滑下的B与A发生弹性正碰，碰撞后A、B恰好分别落在桌面上圆盘直径的两端。已知A、B的质量分别为m和2m，圆盘的直径，A、B与传送带间的动摩擦因数分别为和，重力加速度为g，A、B在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的厚度。求：
(1)传送带至少有多长；
(2)因传送食品盒A、B导致电机多消耗的电能；
(3)碰撞后瞬间食品盒A、B速度的大小。
15．在现代科学技术研究中，经常利用电磁场来控制带电离子的运动轨迹。如图，在平面直角坐标系的轴负半轴上，有一个线状离子源（点分别为上、下端点，点为中点），长度为，可均匀地向第四象限发射质量为、电荷量为的同种带正电离子，这些正离子的初速度大小均为，方向均与轴负方向成角。第四象限内，轴和间存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为（未知），的右侧存在一个圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为（未知），磁场边界和轴分别相切与点，点的坐标为（2L，0）。第一象限内存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小。线状离子源上点发射的离子经电场偏转后，恰好沿着轴正方向从点进入磁场，经磁场偏转后从点进入第一象限。不计离子的重力和离子间的相互作用，求：
(1)电场强度大小和磁感应强度大小；
(2)所有离子首次穿过轴以后，再次回到轴上的坐标范围；
(3)若其他条件不变，在轴上方再叠加一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，则从点射出的离子在第一象限运动时，离轴的最远距离为多少
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D B B B BCD AC BC
11．(1)ACD
(2)
(3) 2
12．(1) 15 10 45
(2)1.1×103
(3)短脚
(4)无影响
13．（1）或；（2）沿x负方向；（3）
【详解】（1）若该波向右传播，则
解得
若该波向左传播，则
解得
（2）若该波向右传播，则
解得
不是整数，则该波不是向右传播。
若该波向左传播，则
解得
是整数，则该波向左传播。
（3）由图可知，t=0时刻，x=1m处的质点由平衡位置向下振动，振幅为2cm。而周期为
则振动方程为
14．(1)
(2)
(3)，
【详解】（1）食品盒在传送带上加速，由牛顿第二定律A 的加速度
B 的加速度
传送带长度需满足两者均加速到 ，由可知
A 对应的长度
B 对应的长度
因此传送带至少长
（2）电机消耗的电能等于传送带克服摩擦力做的功，设A在传送带上运动时间为，A在加速过程中的位移
由动能定理可得
在此过程中传送带的位移
传送带克服摩擦力做功
传送带因传送A而多消耗的能量
解得
同理，可得传送带因传送B而多消耗的能量
所以传送带传送食品盒A、B导致电机多消耗的电能
（3）设B与A碰撞前速度为，碰撞过程中动量守恒
机械能守恒
碰撞后两物体均做平抛运动，平抛运动的时间为，
水平方向匀速运动，
由题意知
联立可得，
15．(1)，
(2)
(3)
【详解】（1）点发射的离子在电场中做类斜抛运动，离子从点到点
因为
联立解得
点发射的离子，以沿着轴正方向从点进入圆形磁场区域，从点离开根据几何关系，该离子在磁场中运动的半径为
洛伦兹力提供向心力，则有
解得
（2）由于线状离子源发射的所有离子的速度大小相等、方向相同，所以这些离子离开电场时，速度方向均沿轴的正方向，且每个离子在电场中沿竖直方向的位移均为
离子进入圆形磁场区域的速度大小均为
所以所有离子做圆周运动的半径均等于圆形磁场的半径，属于磁聚焦模型，所有离子从圆与轴的切点进入第一象限轨迹如图所示
根据几何关系可得，从点射出的离子，从点进入第一象限时与轴正方向成，从点射出的离子，从点进入第一象限时与轴正半轴成，设离子从点进入第一象限时，与轴正方向成角，离子首次穿过轴以后，经过时间，再次回到轴，在竖直方向上有
则
因为
在水平方向上
因为
联立解得 （其中）
当分别等于、时，离子再次回到轴离点最远所以的坐标范围为。
（3）从点射出的离子，从点进入第一象限时与轴正方向成，将该离子速度分解出一个沿着轴正方向的速度，使得
可得
则另一分速度与轴负方向的夹角也为，大小为，可得
以此速度做圆周运动的半径
从点射出的离子在第一象限运动时，离轴的最远距离为
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