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2025—2026学年七年级上学期期末押题必考卷
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-6章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．稀土是钪、钇、镧系种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．年，我国稀土勘探在四川取得新突破，预期新增稀土资源量吨．将用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．已知，试求的值是（ ）
A． B． C．或 D．或或
5．如图为小明同学的小测卷，他的得分应是（ ）
姓名： 小明 得分： 填空题（每小题25分，共100分） ① 2的相反数是________； ② 倒数等于本身的数是 1 ； ③ 8的立方根是 2 ； ④ 16的算术平方根是 4 ．
A．25分 B．50分 C．75分 D．100分
6．按如图所示的运算程序，当，时，输出的结果为（ ）
A． B．6 C．10 D．12
7．已知 和 是同类项，则m+n的值为 ( )
A．6 B．5 C．4 D．3
8．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项，得
B．方程，去括号，得
C．方程，系数化为1，得
D．方程，去分母，得
9．如图，把一副三角板叠合在一起，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法：①的立方根是；②是17的平方根；③-27没有立方根；④比大且比小的实数有无数个．错误的有（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．化简 的结果为 。
12．任何一个无限循环小数都可以写成分数（p，q是整数，）的形式，以为例，设，由…可知，…，所以，解方程得，于是，类比上述方法得到的分数形式是 ．
13．如图，，平分，则 度．
14．如果单项式与的和是单项式，那么 ．
15．如图，点是直线上的一点，过点作射线，按下列步骤作图：
①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；
②以点为圆心，以的长为半径作弧，交前面的弧于点；
③过点作射线，若．
则 ．（用含的代数式表示）．
16．定义一种新运算： ，则 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．解方程：
（1）4x-4=6-x
（2）
19． 学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a＜0时，|a|＝﹣a，根据以上阅读完成下面的问题：
（1） ；
（2）如果有理数，则 ；
（3）请利用你探究的结论计算下面式子：
（4）如图，数轴上有a、b、c三点，化简.
20．已知多项式．
（1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值．
21．下面是某同学提交的作业。
填空： ①（-2)3=-2。②（-3)2=-3。 的平方根是±4。
请依次判断结果是否正确，若不正确，请写出正确的结果。
22．2024年“舞出好少年”儿童舞蹈展演活动票价为成人票50元/张、儿童票30元/张．为了惠及更多少年儿童，承办方推出两种惠民方案：
方案一：购买一张成人票赠送一张儿童票；
方案二：所有票八折优惠．
阳光社区有3名家长和x（）名儿童去参加本次活动．
（1）方案一需支付 元，方案二需支付 元（用含有x的代数式表示）；
（2）当儿童人数为多少时，两种方案的金额相同？
（3）若儿童人数为20人，选择哪种方案更加优惠？
23．【探索新知】
（1）如图1，将两把直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
①若，则_______________；若，则_______________．
②猜想与的数量关系，并说明理由．
【深入探究】
（2）如图2，将两把同样的三角尺的角的顶点A重合在一起，则与有何数量关系？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，已知，作（都是锐角，且），若在的内部，请直接写出与的数量关系．
24．如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．
（1）花圃的宽为________米，花圃的长为________米（用含，的式子表示）；
（2）求篱笆的总长度（用含，的式子表示）；
（3）若，，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价．
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2025—2026学年七年级上学期期末押题必考卷
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-6章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；有理数的除法法则；化简含绝对值有理数；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：A、，正确，符合题意；
B、，原计算错误，不符合题意；
C、，原计算错误，不符合题意；
D、，原计算错误，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用有理数的除法、有理数的乘方、有理数的加法和绝对值的性质逐项计算并判断即可.
2．已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】实数的绝对值；合并同类项法则及应用；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴可知：
∴；
∴原式，
，
．
故答案为：D．
【分析】先利用数轴判断出，再求出，再去掉绝对值，最后合并同类项即可.
3．稀土是钪、钇、镧系种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．年，我国稀土勘探在四川取得新突破，预期新增稀土资源量吨．将用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：，
故答案为：D.
【分析】用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|≤9，n为原数的整数位数减1，据此即可求解.
4．已知，试求的值是（ ）
A． B． C．或 D．或或
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：①当、，则，原式，
②当、，则，原式，
③当、，则，原式，
④当、，则，原式，
故答案为：C．
【分析】分别求出当、，时的值为3，同理分别求当、，当、，当、，的值即可.
5．如图为小明同学的小测卷，他的得分应是（ ）
姓名： 小明 得分： 填空题（每小题25分，共100分） ① 2的相反数是________； ② 倒数等于本身的数是 1 ； ③ 8的立方根是 2 ； ④ 16的算术平方根是 4 ．
A．25分 B．50分 C．75分 D．100分
【答案】C
【知识点】有理数的倒数；求有理数的相反数的方法；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解： 2的相反数是______；
倒数等于本身的数是 1和-1 ；
8的立方根是 2 ；
16的算术平方根是 4 ．
故①③④正确，得分75分，
故答案为：C.
【分析】根据相反数、倒数、立方根及算术平方根的性质作答.
6．按如图所示的运算程序，当，时，输出的结果为（ ）
A． B．6 C．10 D．12
【答案】D
【知识点】求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：∵，
∴当，时，输出的结果为，
故答案为：D．
【分析】由于y=-4＜1，故将x=2与y=-4代入x2-2y根据含乘方的有理数混合运算的运算顺序计算可得答案.
7．已知 和 是同类项，则m+n的值为 ( )
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】A
【知识点】同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵ amb2和3a3bn 1是同类项，
∴m=3，
2=n 1，
即：n=2+1=3
∴m+n=3+3=6
故答案为：A.
【分析】根据同类项的定义，即同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项进行分析。对于字母a，第一个项中a的指数为m，第二个项中a的指数为3，所以a的指数相同，即m=3。对于字母b，第一个项中b的指数为2，第二个项中b的指数为n 1，b的指数也相同，可得2=n 1，移项可解得n=2+1=3。然后将字母的值代入要求的代数式中进行计算。
8．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项，得
B．方程，去括号，得
C．方程，系数化为1，得
D．方程，去分母，得
【答案】D
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程；利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：A、方程，移项两边同时减去2x再加上2，得，故本选项不符合题意；
B、方程，去括号，得，故本选项不符合题意；
C、方程，系数化为1，两边同时除以得，故本选项不符合题意；
D、方程，去分母得，故本选项符合题意；
故选：D．
【分析】解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．根据解方程的步骤逐项排查即可解答．
9．如图，把一副三角板叠合在一起，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：由图形可知，∠AOB=60°-45°=15°．
故选：A．
【分析】本题考查了三角板的角度运算，根据等腰三角板中的锐角为45°，而直角三角板板中较大的锐角为60°，结合角的度数进行计算，即可求解.
10．下列说法：①的立方根是；②是17的平方根；③-27没有立方根；④比大且比小的实数有无数个．错误的有（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】A
【知识点】无理数的估值；开平方（求平方根）；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：①的立方根是，故①错误；
②是17的平方根，故②正确；
③-27的立方根是，故③错误；
④比大且比小的实数有无数个，故④正确；
综上所述：①③错误；
故答案为：A．
【分析】 立方根的定义：任何实数都有唯一的立方根，正数的立方根为正，负数的立方根为负.根据立方根的定义和性质可判断①③.平方根的定义：一个正数的平方根有两个，互为相反数 .根据平方根的定义可判断②， 根据任意两个不相等的实数之间都有无穷多个实数可判断④.
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．化简 的结果为 。
【答案】
【知识点】实数的绝对值；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：
=
=
故答案为：
【分析】根据实数的乘方，绝对值性质，立方根性质化简，再计算加减即可求出答案.
12．任何一个无限循环小数都可以写成分数（p，q是整数，）的形式，以为例，设，由…可知，…，所以，解方程得，于是，类比上述方法得到的分数形式是 ．
【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设，则，，
则，
解得，．
故答案为：．
【分析】根据规律公式列出关于x的方程，：设，则，，则得到方程：，解方程即可．
13．如图，，平分，则 度．
【答案】30
【知识点】角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵，平分，
∴，
故答案为：．
【分析】本题考查角平分线的概念及其应用。解题关键在于理解并运用角平分线的定义进行计算。根据题目要求，只需按照角平分线的定义进行求解即可，掌握这个基本概念是解答此类问题的核心要点。
14．如果单项式与的和是单项式，那么 ．
【答案】
【知识点】有理数的乘方法则；同类项的概念
【解析】【解答】解：∵单项式与的和是单项式，
∴，，
解得：，，
∴ ，
故答案为：．
【分析】
所含字母相同且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，可分别得到关于m、n的一元一次方程并求解即可求出m和n的值，再利用乘方的运算法则求出幂的值即可．
15．如图，点是直线上的一点，过点作射线，按下列步骤作图：
①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；
②以点为圆心，以的长为半径作弧，交前面的弧于点；
③过点作射线，若．
则 ．（用含的代数式表示）．
【答案】
【知识点】尺规作图-作一个角等于已知角；角平分线的概念；补角
【解析】【解答】解：由作图可知，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】
观察尺规作图属于到作一个角等于已知角得，从而得到，根据平角的定义得，求出即可求解．
16．定义一种新运算： ，则 ．
【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：
，
故答案为：．
【分析】根据题干中的定义及计算方法列出算式，再利用有理数的混合运算的计算方法求解即可.
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则，先去括号，再进行加减运算；
(2)根据有理数的乘方、乘除运算法则，先计算乘方，再按照从左到右的顺序进行乘除运算；
(3)根据根式的运算规则，分别计算算术平方根、立方根和乘方，再进行加减运算；
(4)根据乘法分配律，将括号外的数分别与括号内的数相乘，再进行加减运算.
18．解方程：
（1）4x-4=6-x
（2）
【答案】（1）解：4x-4=6-x，
移项得4x+x=6+4，
合并同类项得5x=10，
系数化1得x=2
（2）解：去分母得 3（x-1）-2（4x-2）=6，
去括号得 3x-3-8x+4=6，
移项合并得 -5x=5，
系数化1得 x=-1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据解方程的步骤“移项、合并同类项及系数化为1”进行解答即可；
（2）先去分母（两边同时乘以6，右边的1也要乘以6，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可.
（1）解：4x-4=6-x，
移项得4x+x=6+4，
合并同类项得5x=10，
系数化1得x=2；
（2）解：去分母得 3（x-1）-2（4x-2）=6，
去括号得 3x-3-8x+4=6，
移项合并得 -5x=5，
系数化1得 x=-1；
19． 学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a＜0时，|a|＝﹣a，根据以上阅读完成下面的问题：
（1） ；
（2）如果有理数，则 ；
（3）请利用你探究的结论计算下面式子：
（4）如图，数轴上有a、b、c三点，化简.
【答案】（1）
（2）
（3）解：
；
（4）解：由数轴可得，
，
.
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：（1）∵
∴
故答案为：
（2）∵
∴a-b<0
∴
故答案为：
【分析】（1）根据题意，先比较两数的大小，再根据绝对值的性质去绝对值即可求出答案；
（2）现根据不等式的性质可得a-b<0，再根据绝对值的性质去绝对值即可求出答案；
（3）根据探究结论，去绝对值，化简即可求出答案；
（4）根据数轴上点的位置关系，比较数之间的大小，去绝对值，计算即可求出答案.
20．已知多项式．
（1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值．
【答案】（1）解：
，
∵多项式的值与字母x的取值无关，
∴，，
∴
（2）解：
，
当时，
原式
【知识点】整式的加减运算；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后将a、b作为系数合并同类项，进而根据多项式的值与字母x的取值无关，可得含x项的系数为零，从而列出关于字母a、b的方程，求解可得a、b的值；
（2）先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，最后将a、b的值代入化简后的式子根据含乘方的有理数的混合运算顺序计算即可.
（1）解：
，
∵多项式的值与字母x的取值无关，
∴，，
∴；
（2）解：
，
当时，
原式．
21．下面是某同学提交的作业。
填空： ①（-2)3=-2。②（-3)2=-3。 的平方根是±4。
请依次判断结果是否正确，若不正确，请写出正确的结果。
【答案】解：①不正确；②不正确；③不正确；④不正确；
正确结果为：① （-2)3=-8；② （-3)2=9；③；④的平方根是±2。
【知识点】有理数的乘方法则；实数的绝对值；开平方（求平方根）；求算术平方根
【解析】【分析】首先根据立方，平方，绝对值，算术平方根及平方根的性质，可分别判断各小题的对错，进而得出正确答案即可。
22．2024年“舞出好少年”儿童舞蹈展演活动票价为成人票50元/张、儿童票30元/张．为了惠及更多少年儿童，承办方推出两种惠民方案：
方案一：购买一张成人票赠送一张儿童票；
方案二：所有票八折优惠．
阳光社区有3名家长和x（）名儿童去参加本次活动．
（1）方案一需支付 元，方案二需支付 元（用含有x的代数式表示）；
（2）当儿童人数为多少时，两种方案的金额相同？
（3）若儿童人数为20人，选择哪种方案更加优惠？
【答案】（1）；.
（2）解：根据（1）得：
方案一需支付费用：元，
案二需支付费用：元，
∵两种方案的金额相同时，
∴解得.
∴当儿童人数为10时，两种方案的金额相同.
（3）解：根据（1）得：
方案一需支付费用：元，
案二需支付费用：元，
当儿童人数为20人，
方案一需支付费用：元，
方案二需支付费用：元，
∵，
∴当儿童人数为20时，选择方案二更优惠．
【知识点】一元一次方程的其他应用；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】（1）解：根据题意得：
方案一需支付费用：元，
案二需支付费用：元
故答案为：；.
【分析】（1）根据题目情境列出方案一需支付费用：元，方案二需支付费用：元即可.
（2）根据方案一需支付费用：元，方案二需支付费用：元即可，结合两种方案的金额相同时得解出即可.
（3）把代入方案一需支付费用：元，方案二需支付费用：求值后进行比较即可．
（1）解：方案一需支付元，
案二需支付元
故答案为：，；
（2）令，
解得，
∴当儿童人数为10时，两种方案的金额相同；
（3）若儿童人数为20人，
则方案一需支付元，
方案二需支付元，
∵，
∴当儿童人数为20时，选择方案二更优惠．
23．【探索新知】
（1）如图1，将两把直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
①若，则_______________；若，则_______________．
②猜想与的数量关系，并说明理由．
【深入探究】
（2）如图2，将两把同样的三角尺的角的顶点A重合在一起，则与有何数量关系？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，已知，作（都是锐角，且），若在的内部，请直接写出与的数量关系．
【答案】解：（1）①；；
②∵
∴；
即
（2）．理由如下：
∵；
∴；
（3）或或
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【解答】解：（1）①∵，，
∴
∵，
∴；
∵，，
∴
∵，
∴．
故答案为：；；
（3）①在上方时，如图：
同理可得：
②在内部，如图：
同理可得：；
③在内部，如图：；
④在下方，如图：
．
综上所述，或或．
【分析】（1）①利用余角的定义及角的运算求解即可；
②利用角的运算和等量代换可得；
（2）结合图形并利用角的运算求解即可；
（3）分类讨论，先画出图形并利用角的运算求解即可.
24．如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．
（1）花圃的宽为________米，花圃的长为________米（用含，的式子表示）；
（2）求篱笆的总长度（用含，的式子表示）；
（3）若，，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价．
【答案】（1），
（2）解：根据题意可得篱笆的总长度
（米）．
（3）解：当，时，
元．
故篱笆的总价为4500元．
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】（1）解：根据题意可得花圃的宽为总的土地长度m减去一路的宽度你，即为米，花圃的长为总的土地宽度（2m-2）减去2个小路的宽度2n，即为米，
故答案为：，．
【分析】（1）利用图中尺寸计算即可；
（2）根据长方形周长公式即可求出篱笆总长度，只不过篱笆靠墙的那面不需要计算；
（3）将，代入第（2）问所求的式子中求出篱笆的总长度，再乘以篱笆的单价即可求出总价；
（1）解：根据题意可得花圃的宽为米，花圃的长为米，
故答案为：，．
（2）解：根据题意可得篱笆的总长度
（米）．
（3）解：当，时，
元．
故篱笆的总价为4500元．
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2025—2026学年七年级上学期期末押题必考卷
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-6章）
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：122分
分值分布 客观题（占比） 33.0(27.0%)
主观题（占比） 89.0(73.0%)
题量分布 客观题（占比） 11(45.8%)
主观题（占比） 13(54.2%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
选择题 10(41.7%) 30.0(24.6%)
填空题 6(25.0%) 18.0(14.8%)
解答题 8(33.3%) 74.0(60.7%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (54.2%)
2 容易 (37.5%)
3 困难 (8.3%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 求代数式的值-直接代入求值 23.0(18.9%) 7,22,24
2 角平分线的概念 16.0(13.1%) 13,15,23
3 科学记数法表示大于10的数 3.0(2.5%) 3
4 解含括号的一元一次方程 3.0(2.5%) 8
5 同类项的概念 6.0(4.9%) 7,14
6 一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题 3.0(2.5%) 12
7 化简含绝对值有理数 16.0(13.1%) 1,2,4,19
8 角的运算 13.0(10.7%) 9,23
9 绝对值的概念与意义 7.0(5.7%) 19
10 一元一次方程的其他应用 8.0(6.6%) 22
11 利用合并同类项、移项解一元一次方程 11.0(9.0%) 8,18
12 有理数的加法法则 3.0(2.5%) 1
13 有理数在数轴上的表示 7.0(5.7%) 19
14 用代数式表示实际问题中的数量关系 20.0(16.4%) 22,24
15 利用等式的性质解一元一次方程 3.0(2.5%) 8
16 无理数的估值 3.0(2.5%) 10
17 求代数式的值-程序框图 3.0(2.5%) 6
18 尺规作图-作一个角等于已知角 3.0(2.5%) 15
19 利用整式的加减运算化简求值 8.0(6.6%) 20
20 实数的绝对值 16.0(13.1%) 2,11,21
21 合并同类项法则及应用 3.0(2.5%) 2
22 补角 3.0(2.5%) 15
23 有理数的加减乘除混合运算的法则 3.0(2.5%) 16
24 整式的加减运算 20.0(16.4%) 20,24
25 解含分数系数的一元一次方程 11.0(9.0%) 8,18
26 有理数混合运算法则（含乘方） 11.0(9.0%) 17
27 求有理数的相反数的方法 3.0(2.5%) 5
28 求算术平方根 24.0(19.7%) 5,17,21
29 有理数的倒数 3.0(2.5%) 5
30 有理数的除法法则 3.0(2.5%) 1
31 有理数的乘法运算律 11.0(9.0%) 17
32 有理数的加、减混合运算 11.0(9.0%) 17
33 有理数的乘方法则 16.0(13.1%) 1,14,21
34 有理数的乘法法则 3.0(2.5%) 4
35 开立方（求立方根） 20.0(16.4%) 5,10,11,17
36 判断数轴上未知数的数量关系 3.0(2.5%) 2
37 开平方（求平方根） 13.0(10.7%) 10,21
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