（期末密押卷）期末核心素养培优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学青岛版（六三学制）（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养培优密押卷青岛版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来。拼成的图形的周长是( )厘米，比原来圆的周长增加了( )厘米。
2．王爷爷家的一块地有公顷。种花生的面积占这块地的，种花生的面积有多少公顷？
想：种花生的面积占这块地的，即种花生的面积是公顷的。从图中看出，公顷的是公顷。列式：。
3．丽丽的储蓄罐里有1元和5元的人民币若干张，她想买一支价格是20元的钢笔，有( )种不同的付钱方法。
4．包装一批产品，张阿姨单独完成需要20分钟，王阿姨单独完成需要30分钟。如果两人合作，( )分钟能全部完成。
5．阳光餐厅原来每天产生120千克厨余垃圾，开展“光盘行动”后，每天的厨余垃圾减少。该餐厅每天减少厨余垃圾( )千克。
6．如图，在一个平行四边形中，丙的面积是75平方厘米，乙的面积占平行四边形的，乙的面积是( )平方厘米。
7．某商场搞“摸球”抽奖活动，盒子里红球、黄球和绿球个数的比是2∶3∶5，每次只能摸一个球，摸到( )球的可能性大。
8．花生是中国重要的粮食作物之一，常用来榨取花生油等。已知用千克花生可以榨油千克，平均每千克花生可以榨出( )千克花生油，榨1千克花生油需要( )千克花生。
9．李明同学用一根长60厘米的铁丝围成了一个直角三角形，三条边的长度比是3∶4∶5。这个直角三角形的面积是( )平方厘米。
10．如图，“三庭五眼”是人的脸长、脸宽的一般标准。其中“五眼”是指从左耳到右耳之间的距离为五只眼睛的长度。“三庭”是指眉线、鼻底线将人脸从发际线到颏底线分为三等份。那么，发际线到眉线之间的宽度与脸长之比是( )。
11．实验小学组织六年级学生去有机农作物种植基地参加一次社会实践活动，本次活动共有84名学生、7名教师和25名家长参加，有如下两种车型出租。为了节省费用，你认为怎样租车合算？( )辆A型车和( )辆B型车。
A型车：限乘20人 180元/辆 B型车：限乘50人 380元/辆
12．长城大多处于山峦之上，易受自然环境的影响，一部分已经面临崩塌的危险，因此对长城进行维护、修复迫在眉睫。现安排甲乙两个修复队对长城的一段进行修复。甲修复队单独做要15天完成，乙修复队单独做要20天完成。
(1)甲、乙两队单独修复所用时间比是( )，速度比是( )。
(2)若甲、乙修复队合作进行修复，则需要( )天完成任务。
13．妈妈和7岁的玲玲都感冒了，下图是她们服用的感冒灵冲剂的用量说明书。
感冒灵冲剂说明书 用法用量：用开水冲服；一日3次，成人一次1袋，儿童一次袋。
(1)妈妈一天需要服药( )袋，玲玲一天服用的感冒灵冲剂袋数与妈妈的最简整数比是( )。
(2)根据医嘱，妈妈和玲玲都需要吃一个疗程（7天）的药。她们一共需要服用( )袋感冒灵冲剂。
二、判断题
14．书店搞促销，学习机先提价，再降价，现在的价格比原价低。( )
15．小林生日那一天，妈妈一定会买蛋糕。( )
16．如果甲数是乙数的（甲、乙都不为0），那么乙数∶甲数＝3∶2。( )
17．圆的半径越大，圆周率越大，圆的周长越大。( )
18．在计算分数除法和学习圆的周长，学习比的基本性质时都用到了转化的数学思想。( )
三、选择题
19．在一个半径为10厘米的圆中画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．200 B．100 C．400
20．袋子里装着6个黑球和6个白球，除了颜色其他都一样。如果一次拿出4个球，那么这4个球（ ）。
A．都是黑球 B．都是白球 C．既有白球又有黑球 D．以上都有可能
21．有甲、乙两杯糖水，甲杯中糖与水的比是1∶4，乙杯的含糖率是。两杯糖水的甜度相比（ ）。
A．甲杯糖水甜 B．乙杯糖水甜 C．一样甜
22．在探究的算法时，小明、小红、丁丁分别用了不同的方法：
小明： 小红：
丁丁：
以上三种算法，（ ）的是错误的。
A．小明 B．小红 C．丁丁
23．（a、b、c都不为0），这三个数中最大的是（ ）。
A．a B．b C．c
24．如果的后项加上6要使比值不变，前项应（ ）。
A．加6 B．乘6 C．乘3
25．把蜂蜜和水按照1∶4配制蜂蜜水300毫升，需要水（ ）毫升。
A．200 B．240 C．280 D．40
26．日常生活中常用一些成语来形容事件发生可能性的大小，下列成语中表示可能性最小的是（ ）。
A．稳操胜券 B．平分天下 C．百里挑一 D．百战百胜
27．如图所示能用“表示或解决”的是（ ）。
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
28．某校统计了六年级配戴眼镜的情况，该校六年级已经配戴眼镜的同学占六年级总人数的46%。从该校六年级学生中随机抽取一名同学，这名同学（ ）。
A．不可能戴眼镜 B．可能戴眼镜 C．一定戴眼镜 D．以上都不对
29．“据近年来健康调查显示，我国14亿人口中，近视患者已达7亿人，小学生中有35.6%患有近视”。这句话中的35.6%表示近视的小学生人数占（ ）的35.6%。
A．14亿人 B．7亿人 C．近视人数 D．小学生人数
30．小彤把一个半圆平均分成12份，拼成一个新的图形（如图）。这个新图形的周长与半圆周长相比，（ ）。
A．半圆周长更长 B．新图形的周长更长 C．一样长 D．无法比较
四、计算题
31．直接写得数。


32．计算下面各题，能简算的要简算。

33．解方程。

34．求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
35．看图列式计算。
五、作图题
36．按要求做题。（下面每个方格的边长表示1厘米）

（1）在上面方格纸上画出两个大、小不同的正方形，使两个正方形的边长之比是3∶2。
（2）这两个大、小正方形的周长之比是（ ）∶（ ）；面积之比是（ ）∶（ ）。
六、解答题
37．猫跑轮是一种圆形的大型跑步机，就像一个超大的仓鼠跑轮，可用于猫咪锻炼，主人给小猫买来一个内部直径是0.65米的圆形跑轮，若这只小猫每分钟跑10圈，则它跑5分钟能跑多少米？
38．陕西牛背梁自然保护区被誉为物种的“天然基因库”，保护区内两栖爬行动物的种类与鱼的种类之比为21∶4，已知保护区内两栖爬行动物比鱼的种类多34种，则保护区内两栖爬行动物有多少种？
39．公园里有一个周长是75.36米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷水器进行喷灌。现有射程为8米、12米、20米的三种装置。你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？（请你写出推算过程）
40．“九月九，是重阳；吃糕点，插茱萸；饮菊酒，盼安康；登高望远乐陶陶。”重阳习俗韵味十足，阳光小学开展了“重阳糕点香”活动，组织学生做糕点。小刚做了18个糕点，准备拿出其中的送到社区老年活动中心，小刚送到社区老年活动中心的糕点有多少个？
41．翰林学校组织学生以自己特有的“魅力”诠释了“爱”的多面性，用行动表达对生活的热爱之情。学校开展“图书漂流活动”，号召大家捐赠图书。五年级捐赠了360本，四年级捐赠的图书本数是五年级的，是六年级的。
（1）四年级捐赠图书多少本？
（2）六年级捐赠图书多少本？
42．第四实验小学致力于打造高效课堂，让学生积极主动的参与到学习中来。一节数学课的时间是小时，新授部分用了一节课的，其中总结部分占据新授部分的，总结部分用了多长时间？
（1）画图分析题目中的数量关系。
（2）列示计算。
43．快递员小张驾驶配送车从快递站往偏远乡镇送包裹，全程以每小时90千米的速度行驶，仅用小时就抵达目的地。送完包裹后，因路况略有拥堵，原路返回快递站用了小时，这辆配送车返回时平均每小时行驶多少千米？
44．山里养殖户王大叔利用山体当天然屏障，打算依山搭建一个半圆形鸡舍，已知鸡舍的直径规划为8米，搭建这个鸡舍至少需要准备多长的篱笆？
45．为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于进一步深化农村改革扎实推进乡村全面振兴的意见》精神，扎实做好2025年“三农”工作，乡村振兴工作队要为山坳里的村庄修一条便民路，这条路总长 千米。施工队进场后，5 天就修完了这条路的，施工队平均每天修多少千米？
46．张老师想在科学课上表演“线灰悬针”的魔术，为此他要准备一瓶高浓度盐水。现在有一瓶180克的盐水，盐与水的质量比是1∶5，再加入多少克盐，就能配制成盐与水的质量比是7∶20的实验用盐水？
47．在首届全民阅读大会上，习主席致信：希望全社会都参与到阅读中来，形成爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围。为响应习主席的号召，实验小学开展了“全校大阅读共读一本书”活动。聪聪3天读完了一本225页的《山海经》，第一天读了这本书的，第二天与第三天读的页数比是7∶8，聪聪第二天读了多少页？
48．推门见绿，起步闻香，出门即公园，入眼皆美景……随着城市品质提升攻坚行动的深入推进，一座座融合创意与功能的公园、游园如雨后春笋般涌现。我市新一批新建、改造提升的公园陆续面向市民开放，持续为市民带来更加丰富多彩的休闲空间，公园里设计了一种“围树座椅”，形状如图：紧紧围绕着“围树座椅”的外围走一圈，走了多少米？
49．港珠澳大桥是一座连接香港大屿山、澳门半岛和广东珠海市的跨海大桥。周六早上，李叔叔和王阿姨分别开车从大桥两端同时出发，相向而行。李叔叔的车速是每小时90千米，李叔叔和王阿姨的行车速度比是6∶5，他们相遇时走了20分钟，港珠澳大桥全长多少千米？
50．李明和爸爸进行乒乓球比赛，运用摸球决定发球权。摸球规则是：盒子里放入9个完全相同的球，分别写着数字 1～9，如果摸到奇数则是李明发球，摸到偶数则是爸爸发球。
（1）这样的规则公平吗？为什么？
（2）如果不公平，请你设计一个公平的规则。
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参考答案及试题解析
1．20.7 5
【分析】把圆剪拼成近似的长方形后，这个长方形的两条长之和等于原来圆的周长，两条宽分别是圆的半径，合起来就是圆的一条直径。已知圆的直径是5厘米，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，再加上直径5厘米即为拼成图形的周长。
把圆剪拼成近似长方形后，周长增加的部分是长方形的两条宽边，这两条宽边正好是圆的两条半径，合起来就是圆的一条直径。已知圆的直径是5厘米，所以周长比原来增加了5厘米。
【解析】3.14×5＋5
＝15.7＋5
＝20.7（厘米）
因此，拼成的图形的周长是20.7厘米，比原来圆的周长增加了5厘米。
2．；
【分析】求种花生的面积是多少公顷，就是求公顷的是多少公顷，从图中看出，把一个长方形平均分成2份，取其中的1份表示公顷，再把公顷看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，表示公顷的是公顷。
【解析】从图中看出，公顷的是公顷。列式：。
3．5
【分析】20元由若干张5元和1元组合而成。先确定5元的可能张数，再根据总金额计算1元的张数，有序列举所有符合条件的货币组合即可。
【解析】（1）确定5元的张数：
因为5元人民币的金额不能超过20元（5×4＝20），所以5元张数不能超过4张，5元张数可能是0、1、2、3、4张。
（2）1元人民币的张数：
①当5元为0张时，1元有20÷1＝20（张）
②当5元为1张时，1元有（20－5×1）÷1
＝（20－5）÷1
＝15÷1
＝15（张）
③当5元为2张时，1元有（20－5×2）÷1
＝（20－10）÷1
＝10÷1
＝10（张）
④当5元为3张时，1元有（20－5×3）÷1
＝（20－15）÷1
＝5÷1
＝5（张）
⑤当5元为4张时，1元有（20－5×4）÷1
＝（20－20）÷1
＝0÷1
＝0（张）
综上，有5种不同的付钱方法。
4．12
【分析】根据题意，把这批产品的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率。用1分别除以20和30算出张阿姨和王阿姨的工作效率。再把张阿姨和王阿姨工作效率相加，算出她们工作效率之和。工作总量÷工作效率＝工作时间。用1除以她们工作效率之和，就是她们能在多少分钟完成。
【解析】1÷20＝
1÷30＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×12
＝12（分钟）
包装一批产品，张阿姨单独完成需要20分钟，王阿姨单独完成需要30分钟。如果两人合作，12分钟能全部完成。
5．40
【分析】根据题意，把阳光餐厅原来每天产生的厨余垃圾重量看作单位“1”，每天的厨余垃圾减少，则用120千克乘求出该餐厅每天减少厨余垃圾多少千克。
【解析】120×＝40（千克）
该餐厅每天减少厨余垃圾40千克。
6．30
【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”和“三角形的面积＝底×高÷2”可知，同底等高的三角形面积是平行四边形面积一半，所以图中平行四边形的面积是丙的面积的2倍，乙的面积＝平行四边形的面积×，由此解答本题。
【解析】75×2×
＝150×
＝30（平方厘米）
所以，乙的面积是30平方厘米。
7．绿
【分析】因为盒子里红球、黄球和绿球个数的比是2∶3∶5，把红球的个数看成2份，则黄球的个数为3份，绿球的个数为5份，所以绿球最多，那么每次只能摸一个球，摸到绿球的可能性大。
【解析】5＞3＞2，绿球最多。
所以摸到绿球的可能性大。
8．
【分析】（1）用榨出的油的质量除以花生的质量即可求出平均每千克花生可以榨出多少千克花生油；
（2）用花生的质量除以榨出的油的质量即可得到榨1千克花生油需要多少千克花生。
【解析】÷＝×＝（千克）
÷＝×＝（千克）
花生是中国重要的粮食作物之一，常用来榨取花生油等。已知用千克花生可以榨油千克，平均每千克花生可以榨出千克花生油，榨1千克花生油需要千克花生。
9．150
【分析】直角三角形两条直角边小于斜边，则两条直角边分别占三角形三边和的、，用三角形三边和×，三角形三边和×，分别求出三角形两条直角边，即三角形的底和高；再根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】60×
＝60×
＝15（厘米）
60×
＝60×
＝20（厘米）
15×20÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
这个直角三角形的面积是150平方厘米。
10．1∶3
【分析】根据题意，眉线、鼻底线将人脸从发际线到颏底线分为三等份。假设把脸长看作3份，那么发际线到眉线之间的宽度是这样的1份。据此写出比即可。
【解析】假设把脸长看作3份，那么发际线到眉线之间的宽度是这样的1份。那么，发际线到眉线之间的宽度与脸长之比是1∶3。
11．1 2
【分析】根据题意，用各自车型的价格除以限乘人数，算出两种车型的每个人各需要付多少。即380÷50＝7.6（元），180÷20＝9（元）。通过比较发现B型车每人的价格更低。84加7加25算出总人数。因为每种车型限乘人数都是整十数，而总人数不是整十数，所以不管怎么安排，车上都有空位。那么先安排乘坐B型车。用总人数除以50，算出需要几辆B型车。剩余的人乘坐A型车即可。
【解析】380÷50＝7.6（元）
180÷20＝9（元）
7.6＜9
84＋7＋25
＝91＋25
＝116（名）
116÷50＝2（辆）……16（名）
16＜20
所以，租1辆A型车和2辆B型车。
12．(1)
3:4
4:3
(2)
【分析】甲队单独完成工程需15天，乙队需20天，依据“工作时间比即两队单独完成时间的最简比”，时间比为15：20化简得3：4；根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，设工作总量为1，甲队效率为、乙队为，效率比为，通分后化简得4：3；再按“合作工作时间＝工作总量÷合作效率”，合作效率为，故合作完成时间为天。
【解析】（1）时间比：15：20＝3：4，所以甲、乙两队单独修复所用时间比是3：4。
速度（效率）比：甲效率，乙效率，，所以速度比是4：3。
（2）合作效率：
合作时间：
（天）
所以甲、乙修复队合作需要天完成任务。
13．(1)
3
1:2
(2)
【分析】（1）一日3次，成人一次1袋，则妈妈一天需要服药的袋数为每次服药的袋数乘服药次数；则玲玲一天需要服药的袋数为每次服药的袋数乘服药次数，二者作比即可化简；
（2）用玲玲每天需要服药的袋数与妈妈每天需要服药的袋数作和，再乘服用的天数7天即可求出她们一共需要服用多少袋感冒灵冲剂。
【解析】（1）3×1＝3（袋）
（袋）
即玲玲一天服用的感冒灵冲剂袋数与妈妈的最简整数比是1∶2。
（2）
（袋）
即她们一共需要服用袋感冒灵冲剂。
14．√
【分析】假设原价100元。将原价看作单位“1”，先提价是原价的（1＋）；再将提价后的价格看作单位“1”，再降价是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×再降价后对应分率＝现价，与原价比较即可。
【解析】假设原价100元。
100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝110×
＝99（元）
99＜100
现在的价格比原价低，说法正确。
故答案为：√
15．
×
【分析】确定性事件是指在特定条件下一定会发生的事件。如题目中出现的“一定会”是确定性的表述。现实情况：过生日买蛋糕是常见习俗，但并非绝对。例如：家庭可能因经济、健康、文化差异或个人偏好等因素不买蛋糕；或者因特殊情况忘记或无法购买蛋糕。据此判断。
【解析】本题的描述仅提到“小林生日那一天，妈妈一定会买蛋糕”，属于确定性表述，但未给出任何确保确定性的条件（如家庭传统、明确承诺等）。在数学逻辑中，“一定”要求所有情况下都成立，而现实中可能存在特殊情况（如：因健康原因不买蛋糕；因工作忙碌忘记购买蛋糕；等等）。因此，该命题无法被确认为绝对正确，应判断为“×”。
故答案为：×
16．×
【分析】根据题意，甲数是乙数的（甲、乙都不为0），即甲数＝乙数×，则乙数与甲数的比为：乙数∶乙数×，然后根据比的基本性质化简即可。
【解析】甲数＝乙数×（甲、乙都不为0）
乙数∶乙数×
＝（乙数÷乙数）∶（乙数×÷乙数）
＝1∶
＝（1×2）∶（×2）
＝2∶3
所以乙数∶甲数＝2∶3，而不是3∶2，原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据圆周率的定义：圆的周长除以它的直径的商，叫做圆周率，圆周率是一个定值，用字母“”表示，是一个无限不循环小数，取近似值3.14，与圆的半径无关。圆的周长公式为C＝2r，当半径越大时，周长越大。据此判断。
【解析】由分析可知，圆的半径越大，周长越大，但是圆周率是固定值，不会随着半径的增减而变化。
故答案为：×
18．√
【分析】分数除法转化为乘法计算，圆的周长公式推导通过化曲为直，比的基本性质通过类比分数基本性质推导。
【解析】在计算分数除法时，将除法转化为乘法（如除以一个数等于乘它的倒数）；
学习圆的周长时，通过将圆转化为近似长方形推导周长公式；
学习比的基本性质时，将其与分数基本性质类比，利用已有知识转化得出。
因此，三者均应用了转化的数学思想。
故答案为：√
19．A
【分析】在一个半径为10厘米的圆中画一个最大的正方形，如图，将正方形分成两个相同的三角形，三角形的底相当于圆的直径10×2＝20厘米、高相当于圆的半径10厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出1个三角形的面积，再乘2求出2个三角形的面积，即为正方形的面积。据此解答。
【解析】10×2＝20（厘米）
20×10÷2×2
＝200÷2×2
＝100×2
＝200（平方厘米）
所以正方形的面积是200平方厘米。
故答案为：A
20．D
【分析】袋子里有6个黑球和6个白球，数量都大于4。一次拿4个球时，有可能全部从黑球中取出（都是黑球），也有可能全部从白球中取出（都是白球），还有可能黑白球都取到（既有白球又有黑球）。
【解析】袋子里黑球和白球各有6个，数量都大于4，所以一次拿4个球时，都是黑球、都是白球、既有白球又有黑球这三种情况都可能发生。
故答案为：D
21．B
【分析】已知甲杯中糖与水的比是1∶4，糖水共1＋4＝5份，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”求出甲杯糖水的含糖率，与乙杯的含糖率相比，含糖率越高，糖水越甜。
【解析】1÷（1＋4）×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＜25%
所以两杯糖水的甜度相比，乙杯糖水甜。
故答案为：B
22．A
【分析】小明：根据分数与除法的关系（b≠0）得，所以；
小红：根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；
丁丁：将整数3化为分母是4的假分数，再进行同分母分数相除，分子相除即可。
【解析】A．小明：，所以，而非3÷3÷4，该方法错误；
B．小红：，被除数和除数同时乘4，商不变，该方法正确；
C．丁丁：，将3化为假分数，分母相同，分子相除，该方法正确。
综上，小明的方法是错误的。
故答案为：A
23．C
【分析】设＝1，求出相应的a、b、c的值，即可比较出谁最大。
【解析】设＝1。
a×0.75＝a×＝1
a＝1÷
＝1×
＝
b×＝1
b＝1÷
＝1×
＝
c×＝1
c＝1÷
＝1×2
＝2
＝，＝，2＝
所以＞＞，即c＞a＞b。
所以这三个数中最大的是c。
故答案为：C
24．C
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变；如果的后项加上6，则后项变成3＋6＝9，因为3×3＝9，所以后项相当于乘3，要使比值不变，则前项也应乘3，即2×3＝6；据此解答。
【解析】3＋6＝9
3×3＝9
2×3＝6
所以如果的后项加上6要使比值不变，前项应乘3。
故答案为：C
25．B
【分析】由题意可知，将300毫升的蜂蜜水平均分成1＋4＝5份，据此求出1 表示的体积，其中水占蜂蜜水的4份，用1份表示的体积乘4即可求解。
【解析】300÷（1＋4）
＝300÷5
＝60（毫升）
60×4＝240（毫升）
则需要水240毫升。
故答案为：B
26．C
【分析】根据题意，对各选项逐一进行分析，进而得出结论即可。
【解析】A．稳操胜券：表示有十成的把握，可能性极高；
B．平分天下：表示双方各占一半，可能性中等；
C．百里挑一：表示从众多中选一个，可能性较小；
D．百战百胜：表示每次战斗都胜利，可能性极高。
所以百里挑一表示的可能性最小。
故答案为：C
27．C
【分析】①先把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，浅色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分是整个图形的的，根据求一个数的几分之几，用乘法列式。
②已知小时走了千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出每小时行多少千米。
③已知长方形总面积为m2，阴影部分的面积占，求阴影部分的面积，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
④求米的是多少米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解析】①求深色阴影部分是整个图形的几分之几，列式为：，符合题意；
②求每小时行多少千米，列式为：÷，不符合题意；
③求阴影部分的面积，列式为：，符合题意；
④求米的是多少米，列式为：，符合题意。
所以，能用表示或解决的是①③④。
故答案为：C
28．B
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
已经配戴眼镜的同学占六年级总人数的46%，那么未配戴眼镜的同学占六年级总人数的1－46%＝54%，所以从中抽取一名同学，可能戴眼镜，也可能不戴眼镜。
【解析】A．因为存在戴眼镜的同学，所以这名同学可能戴眼镜。该选项说法错误；
B．由于有戴眼镜的同学，也有不戴眼镜的同学，所以随机抽取时有可能抽到戴眼镜的同学。该选项说法正确；
C．因为还有不戴眼镜的同学，所以不是一定戴眼镜。该选项说法错误；
D．随机抽取时有可能抽到戴眼镜的同学，选项B正确。所以该选项错误。
故答案为：B
29．D
【分析】表示一个数是另一个数百分之几的数是百分数。这里把小学生人数看作单位“1”，近视人数占小学生总人数的35.6%。
【解析】根据分析，35.6%表示近视的小学生人数占小学生人数的35.6%。
故答案为：D
30．C
【分析】拼成的新图形近似于一个长方形，找出新图形和半圆的对应关系，新图形的长等于半圆弧长的一半，新图形的宽等于半圆的半径，半圆的周长＝半圆弧长＋直径，新图形的周长＝半圆弧长的一半×2＋半径×2＝半圆弧长＋直径，由此可知它们的周长相等。
【解析】由分析可知，这个新图形的周长与半圆周长相比，新图形的周长与半圆周长一样长。
故答案为：C
31．；；200；1；
；；；
【解析】略
32．；；
【分析】根据积不变的规律，将式子转化为，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c得，先算括号里的加法，再算乘法；
将0.75化为分数，并写成，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＋a×d＝a×（b＋c＋d）得，先算括号里的加法，再算乘法；
将25写成25×1，然后根据乘法分配律a×b－a×c－a×d＝a×（b－c－d）得，先算括号里得减法，再算乘法。
【解析】
＝
＝
＝
＝51
＝
＝
＝
＝75
＝
＝
＝
＝10
33．；；
【分析】计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以求解。
【解析】
解：
解：
解：
34．51.4cm；21.5 cm2
【分析】阴影部分的周长＝直径为10cm的圆的周长＋2条正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求解即可；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求解即可。
【解析】3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（cm）
10÷2＝5（cm）
10×10－3.14×52
＝10×10－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
35．98÷（1＋）＝70（千克）
【分析】把小麦的质量看作单位“1”，大米的质量比小麦多，则大米的质量相当于小麦质量的（1＋），单位“1”未知，用除法，小麦的质量＝大米的质量÷（1＋），据此解答。
【解析】98÷（1＋）
＝98÷
＝98×
＝70（千克）
所以，小麦的质量是70千克。
36．（1）见详解
（2）3∶2；9∶4
【分析】（1）每个方格的边长表示1厘米，则可以先确定边长为3厘米的大正方形，再根据边长之比画出边长为2厘米的小正方形（答案不唯一，只要满足边长之比为3∶2即可）；
（2）根据正方形的周长＝边长×4，分别求出大正方形和小正方形的周长，再求比；
根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形和小正方形的面积，再求比；
据此解答。
【解析】（1）两个边长之比为3∶2的正方形如图所示（答案不唯一，只要满足边长之比为3∶2即可）：
（2）大正方形的周长：3×4＝12（厘米）
小正方形的周长：2×4＝8（厘米）
所以大、小正方形的周长之比为：12∶8＝3∶2；
大正方形的面积：3×3＝9（平方厘米）
小正方形的面积：2×2＝4（平方厘米）
大、小正方形的面积之比为9∶4。
这两个大、小正方形的周长之比是3∶2；面积之比是9∶4。
37．
102.05米
【分析】已知圆形跑轮的内部直径是0.65米，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，即小猫跑1圈的长度，乘10求出跑10圈的长度，即为每分钟跑的长度，最后再乘5即可求出跑5分钟的长度。据此解答。
【解析】3.14×0.65×10×5
＝2.041×10×5
＝20.41×5
＝102.05（米）
答：它跑5分钟能跑102.05米。
38．42种
【分析】两栖爬行动物的种类与鱼的种类之比为21∶4，把两栖爬行动物的种类看作21份，鱼的种类看作4份，用两栖爬行动物比鱼的种类多的种数除以两栖爬行动物的种类与鱼的种类占的份数差，求出一份的种数，再乘两栖爬行动物的种类占的份数即可解答。
【解析】34÷（21－4）×21
＝34÷17×21
＝2×21
＝42（种）
答：保护区内两栖爬行动物有42种。
39．
12米；安装在草坪圆心处
【分析】根据圆的周长公式C＝2r，代入数据可求出半径。要让喷水器能完全覆盖圆形草坪，自动旋转喷水器的射程是它能喷水的圆的半径，喷水器在圆心处才能均匀地对圆形草坪进行喷灌。
【解析】75.36÷（2×3.14）
＝75.36÷6.28
＝12（米）
射程是12米的装置比较合适，喷水器安装在草坪圆心处。
答：选择射程是12米的装置比较合适，喷水器安装在草坪圆心处。
40．12个
【分析】已知小刚做了18个糕点，其中的送到社区老年活动中心，把做的糕点总个数看作单位“1”，单位“1”已知，用总个数乘，求出送到社区老年活动中心的糕点个数。
【解析】（个）
答：小刚送到社区老年活动中心的糕点有12个。
41．（1）280本
（2）336本
【分析】（1）已知五年级捐赠了360本，四年级捐赠的图书本数是五年级的，把五年级捐赠的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用五年级捐赠的本数乘，求出四年级捐赠的本数。
（2）已知四年级捐赠的图书本数是六年级的，把六年级捐赠的本数看作单位“1”，单位“1”未知，用四年级捐赠的本数除以，求出六年级捐赠的本数。
【解析】（1）360×＝280（本）
答：四年级捐赠图书280本。
（2）280÷
＝280×
＝336（本）
答：六年级捐赠图书336本。
42．（1）
（2）小时
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几。新授部分用了一节课的，把一节课的时间看作单位“1”，运用数量关系“新授部分的时间＝一节课的时间×”，用小时乘就可以求出新授部分的时间。总结部分占据新授部分的，把新授部分的时间看作单位“1”，运用数量关系“总结部分的时间＝新授部分的时间×”，即可求出总结部分的时间。据此解答。
【解析】（1）如图所示：
（2）
（小时）
答：总结部分用了小时。
43．80千米
【分析】用配送时的速度90千米/小时乘行驶时间小时，即可求出配送距离；再用配送距离除以返回时所用的时间小时，即可求出返回时的速度。
【解析】
（千米/小时）
答：这辆配送车返回时平均每小时行驶80千米。
44．12.56米
【分析】由题意知，鸡舍是个依山的半圆形，要求出搭建这个鸡舍至少需要准备多长的篱笆，即要求出这个圆周长的一半即可。由题知直径是8米，那么由圆的周长公式（其中C表示圆的周长，d表示圆的直径，通常没有特殊要求的情况下取3.14）可求出圆的周长，取其中的一半便为篱笆的长度。
【解析】由分析知：
圆周长：
（米）
篱笆长：（米）
答：搭建这个鸡舍至少需要准备12.56米长的篱笆。
45．千米
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，用这条路的总长度千米乘完成的分率，即可求出已经修完的长度，用已经修完的长度除以施工的天数5天，即可求出施工队平均每天修多少千米。
【解析】
（千米）
答：施工队平均每天修千米。
46．22.5克
【分析】根据盐与水的质量比是1∶5；则水占盐水的，用180克盐水的质量，求出180克盐水中水的质量，再用盐水的质量－水的质量，求出180克盐水中盐的质量；
由于水的质量不变；配制成盐与水的质量比是7∶20的实验用盐水，即盐占水的，根据求一个数的几分之几用乘法，用180克盐水中水的质量，求出配制盐与水的质量比是7∶20的实验用盐水中盐的质量，再减去盐与水的质量比是1∶5的盐水中盐的质量，即可解答。
【解析】
＝150（克）
＝52.5（克）
52.5－30＝22.5（克）
答：再加入22.5克盐，就能配制成盐与水的质量比是7∶20的实验用盐水。
47．
70 页
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此可算出第一天读的页数为225×＝75页。已知总页数和第一天读的页数，用总页数减去第一天读的页数，得到第二天和第三天读的总页数，即225 75＝150页。当已知两个量的比和它们的和时，可根据各自的比例求出具体数量。第二天与第三天读的页数比是，那么第二天读的页数占第二天和第三天总页数的，所以第二天读的页数为150×＝70页。
【解析】（225－225×）×
＝（225－75）×
＝150×
＝70（页）
答：聪聪第二天读了 70 页。
48．12.56米
【分析】根据题意可知，围绕“围树座椅”走一圈的长度等于“围树座椅”外圆的周长，外圆的直径为（2＋1＋1）米，根据C＝πd，把数据代入计算即可解答。
【解析】3.14×（2＋1＋1）
＝3.14×4
＝12.56（米）
答：走了12.56米。
49．55千米
【分析】根据李叔叔和王阿姨行车速度比，可认为李叔叔的行车速度为6份，王阿姨的行车速度为5份，用李叔叔的行车速度除以对应的6份，可求得1份对应的速度，再用1份的速度乘5，即可求得王阿姨的行车速度。将20分钟单位换算成小时，李叔叔的行车速度乘时间加上王阿姨行车速度乘时间，即可求得总路程，即港珠澳大桥全长多少千米。
【解析】90÷6×5
＝15×5
＝75（千米）
20分钟＝小时
＝30＋25
＝55（千米）
答：港珠澳大桥全长55千米。
50．（1）这样的规则不公平，因为奇数的个数多于偶数的个数。
（2）如果摸到奇数1谁也都没有发球权，如果摸到其它奇数则是李明发球，摸到偶数则是爸爸发球。
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【解析】（1）数字1~9中有奇数1，3，5，7，9共5种可能，偶数2，4，6，8共4种可能，5≠4，即摸出奇数的可能性与摸出偶数的可能性不相同，则这样的规则不公平；
（2）若想要游戏公平，需要使得李明和爸爸摸出球的可能相同，现在李明比爸爸摸出球的情况多1种，需要把李明摸出的可能性去掉一种；
例如：如果摸到奇数1谁也都没有发球权，如果摸到其它奇数则是李明发球，摸到偶数则是爸爸发球。（答案不唯一，合理即可）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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