（期末密押卷）期末核心素养培优密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学青岛版（六三学制）（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末核心素养培优密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学青岛版（六三学制）（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 624.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-22 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养培优密押卷青岛版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．蛋糕店做一个生日蛋糕需要0.32千克面粉，现在需要做50个这样的蛋糕。如果买5千克一袋的面粉，至少要买( )袋。
2．根据某日中国银行的汇率牌价（如图），50美元折合成人民币是( )元；100元人民币能兑换( )日元。
1美元兑换人民币 7.29元
1日元兑换人民币 0.05元
3．王伯伯靠墙边围成一个直角梯形小花坛，围花坛的篱笆长50米，这个花坛的面积是( )平方米。
4．观察下图的停车位，它的底是6米，高是2.5米。这个停车位的面积是( )。
5．填一填。
6．图书馆要统计购进各类图书的册数，应选用( )统计图；气象局要监测某城市一天的气温变化情况，应选用( )统计图。
7．一根32.8米的彩带，每0.5米剪成一段，能剪成多少段？解决这个问题时，小北列竖式计算（见下图），竖式中被圈起来的“3”表示( )米。
8．蚊帐的网眼面积太小了，无法直接测量，可以从中划出一小块，测量出它的面积，再除以网眼的( )就是网眼的面积，这种测量方法渗透了( )的数学思想。
9．小美在计算“”这道小数除法时是这样想得：先用“”，她这样想的依据是( )，计算出的商是( )，余数是( )。
10．
(1)图形1可以看作是图形2绕B点( )旋转，又向左平移( )格得到的。
(2)图形4可以看作是图形3绕D点( )旋转，又向( )平移( )格得到的。
11．两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个( )，如果拼成的图形面积是66平方厘米，那么原来三角形的面积是( )平方厘米。
12．图中三角形的面积为2.5cm2，剪拼成长方形后，长方形的长是( )cm。
13．王老师电脑的开机密码是五个数字组成的，其中第一个数字是10以内最大的合数；第二个数字只有本身1个因数，并且既不是质数也不是合数；第三个数字是3的最小倍数；第四个数字是5的最大因数：第五个数字是一位数中的最大偶数。王老师的开机密码是( )。
14．小明是一个数学迷，做事爱动脑。一天，他带妹妹先去游乐场玩，再带她去书店看书，最后回家。下图描述了小明去和回的行程情况：
（1）从图中可以看出小明在游乐场逗留了( )分钟。
（2）书店离小明家有( )米。
（3）小明从书店到回家，每分钟行驶( )米。
二、判断题
15．2537÷43与25.37÷0.43的计算结果是相同的。( )
16．已知☆＋△＝10（☆和△代表非0自然数），那么7.29×☆＋7.29×△这个算式的计算结果是72.9。( )
17．旋转后的图形，位置和大小都改变了。( )
18．两个因数的积是小数，则这两个因数一定都是小数。( )
19．等边三角形有三条对称轴，等腰直角三角形也有三条对称轴。( )
20．无限小数的位数是无限的，所以无限小数大于有限小数。( )
三、选择题
21．妈妈花11.2元买了2千克香蕉。妈妈问小明：“你知道香蕉每千克多少钱吗？”小明列了下面竖式来算，用方框标出的“12”表示（ ）。
A．12元 B．12角 C．12分 D．1.2角
22．一块长方形电子屏的周长是30米，它的长是宽的1.5倍，求这块电子屏的长和宽。设这块电子屏的宽为x米，下面的方程中，错误的是（ ）。
A．2×（x＋1.5x）＝30 B．x＋1.5x＝30
C．2x＋2×1.5x＝30 D．1.5x＋x＝30÷2
23．下面式子中，一颗★挡住了一个数字，（ ）的得数一定算错了。
A．8★÷0.5＝1★★ B．8★÷1.5＝5★ C．8★÷0.75＝6★.75
24．为给一款中药香囊制作流苏，灵灵将长15.2m的丝线剪成长度相等的流苏线。每根流苏线长0.07m，这根丝线最多可以剪成多少根这样的流苏线？灵灵用竖式解答（如图）。下面说法正确的是（ ）。
最多剪217根，还剩1m丝线。
最多剪217根，还剩0.01m丝线。
还差1cm丝线就能剪出218根。
25．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．等腰三角形 B．线段 C．平行四边形
26．某市出租车的收费标准：2km以内5元；超过2km的部分，每千米1.8元（不足1km按1km计算）。王叔叔乘坐出租车的行驶里程是7.2km，他要付（ ）元。
A．12.96 B．16.4 C．15.8 D．16
27．五（1）班开展塑料瓶回收活动，第一周回收了7.8千克，第二周回收的重量是第一周的1.2倍。如果每千克塑料瓶可卖0.95元，那么两周回收的塑料瓶一共能卖（ ）元？（结果保留一位小数）
A．17.5 B．16.3 C．17.6 D．18.5
28．将下图绕点逆时针旋转后得到的图形是（ ）。
A． B． C．
29．根据生活实际想一想，下面各题用“去尾法”取近似值比较合适的是（ ）。
A．做一套儿童服需要用2.2米布，10米布可以做几套这样的儿童服？
B．学校买来2.2千克草种用来绿化校园，每千克草种9.28元。买草种花了多少元？
C．一堆煤有27吨，用载重4吨的卡车运输，至少要运几次才能全部运完？
30．估一估，下图中箭头所指的位置是算式（ ）的得数。
A． B． C．
31．a是一个非零的自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）。
A．a÷ B．a× C．a÷ D．÷a
32．下面是四位同学计算的方法，不正确的是（ ）。
奇奇 4.2元＝42角 0.3元＝3角 妙妙 聪聪 甜甜
A．奇奇 B．妙妙 C．聪聪 D．甜甜
四、计算题
33．认真书写，细心算。
3.6÷0.9＝ 0.1÷0.02＝ 0.4×25＝ 0.42÷6＝ 0.2×0.8＝
2÷0.5＝ 1.27×5＝ 6.3＋1.7＝ 0.2÷0.4＝ 0.9－0.52＝
34．竖式计算，带※的要验算。
0.5×9.6＝ ※1.08÷7.2＝
35．脱式计算（能简算的要用简便方法）
10.1×87 2.4×[12.4÷（1.9－1.5）] 2.5×37＋2.5×63
36．解方程。
7×2.1＋0.6＝17.1 ÷8＝0.06 ＋19.5＝31.2
37．求出下面图形的面积。
38．看图列方程。
五、作图题
39．按要求画图。
（1）图①向（ ）平移（ ）格得到图④。
（2）画出图②绕点O逆时针旋转后的图形。
（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形。
六、解答题
40．山东某企业引入3台智能热泵机组，通过回收工业废热转化为蒸汽实现节能减排。3台机组在4.5小时内共转化108吨高温蒸汽，且运行效率相同。平均每台智能热泵机组每小时能转化多少吨高温蒸汽？
41．比亚迪公司国内外技术人员合作研制出一种油电混动的汽车，每行驶100千米耗油2.5升的同时，耗电8度，若某次行程该汽车消耗了11.2度电，需要消耗多少升油？
42．某停车场收费标准如下：2小时以内（含2小时）收费2元。超过2小时的部分：每小时加收1.5元（不足1小时按1小时计算）。王叔叔出停车场时显示需要缴费8元，王叔叔的车在停车场最多停了几小时？
43．北京是中国第一个开通地铁的城市。截至2021年12月31日，北京地铁线路总长783千米，比1971年地铁开通时总长的33倍还多4.2千米。1971年北京地铁开通时线路总长是多少千米？（用方程解答）
44．学校有一个花园（如图）。
（1）这个花园的面积是多少平方米？
（2）要在花园里种植草皮，如果草皮的单价是6.78元/平方米，则购买草皮需要多少钱？
45．某市居民每月每户原来用水缴费每吨1.90元，为鼓励居民节约用水，现作如下调整：
用水量 不超过20吨 超过20吨的部分
收费标准 1.80元/吨 2.60元/吨
备注：不足1吨的按1吨收取费用
（1）王奶奶家上个月用水24吨，应缴纳水费多少钱？
（2）张叔叔家上个月缴纳水费51.6元，他家上个月最多用水多少吨？
46．杨安镇是中国调味品第一镇，正进行调味品风干技术升级。加工1千克干调料大约需要用3.5千克鲜调料，现要加工52.4千克干调料。
（1）需要进购多少千克鲜调料？
（2）一个包装盒能装0.8千克干调料，这些干调料最多能装满几盒？
47．现行《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车在行驶中最高车速每小时不能超过25千米。
外卖员小王接到了一份外卖订单，客户要求15分钟送达，小王用了6.3分钟到达取餐点，取餐耽误了2分钟，然后以同样的速度去往客户处，正好按时送达。
（1）小王的速度符合规定吗？
（2）你知道客户家距离取餐点多远吗？
48．妈妈想买一桶花生油，她比较了超市和某APP的价格（如下图），请你帮妈妈选一选，在哪里买花生油价格比较划算？说明理由。
超市促销价 APP价格
49．为营造浓厚文化氛围，丰富居民精神生活，幸福社区计划在活动中心旁打造一面长方形文化墙。经商议，初步确定文化墙长9.2米、宽6米。在筹备绘制过程中，居民希望文化墙能容纳更多内容，所以实际绘制时宽比计划增加了1.5米。
（1）长方形文化墙的实际面积是多少平方米？
（2）长方形文化墙的实际面积比计划增加了多少平方米？
50．周末，丽丽和妈妈一起将家里的可回收垃圾分拣整理，在手机APP上预约上门回收。按照“报纸1.4元/千克，纸板0.9元/千克”的回收价格，报纸卖了9.1元，纸板卖了13.5元。
（1）她们分拣的报纸和纸板一共有多少千克？
（2）她们分拣的废塑料瓶比报纸少5.8千克，她们分拣的废塑料瓶有多少千克？
51．随着科技的进步，越来越多的城市设计了智能停车场。下图是智能停车场的收费标准，王老师在这个停车场交了10.5元，她在这个停车场停了几小时？
收费标准 30分钟内免费： 首小时内收3元，不足1小时按一小时计费； 超过1小时的部分，按每小时收1.5元。
52．下表是拨打港澳台电话的资费详情。张奶奶给远在台湾的亲人打电话，电话费共计19.8元，张奶奶打了多长时间的电话？
拨打目的地 资费标准
中国香港 0.49元/分钟
中国澳门、中国台湾 0.99元/分钟
53．在网上下单外卖已经成为年轻人比较喜欢的饮食消费方式。午饭时间到了，小王和几个同事准备在公司一起点外卖下单。某商家网上价格如下：
黄焖鸡米饭 珍珠奶茶 黄焖排骨饭 烤香肠
22.8元/份 7元/杯 24.2元/份 4.5元/根
（1）小王在这个商家点了3份黄焖鸡米饭、2杯珍珠奶茶和5根烤香肠。支付120元够吗？
（2）若小王的公司距离取餐点3.6千米，外卖员取到餐后，系统要求外卖员0.2小时送达。外卖员中途遇到堵车需要多绕行0.72千米。外卖员按24千米/时的速度送餐是否超时？
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参考答案及试题解析
1．4
【分析】根据乘法的意义，用0.32乘50即可得到做50个这样的蛋糕需要多少千克的面粉，再除以5进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可；
【解析】50×0.32÷5
＝16÷5
＝3.2
≈4（袋）
所以至少要买4袋。
2．364.5 2000
【分析】第一空要求50美元折合成人民币，根据汇率1美元兑换人民币7.29元，使用乘法计算；
第二空要求100元人民币兑换日元，根据汇率1日元兑换人民币0.05元，需要先求出1元人民币兑换的日元数，再计算100元人民币兑换的日元数，使用除法计算。
【解析】根据分析：50 × 7.29 ＝ 364.5（元），50美元折合成人民币是364.5元。
1 ÷ 0.05 ＝ 20（日元），100元人民币可兑换日元数：100 × 20 ＝ 2000（日元），所以100元人民币能兑换2000日元。
3．300
【分析】根据题意，梯形靠墙的一边没有用篱笆，所以用50米减去20米的差就是梯形上底与下底的和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解决。
【解析】50－20＝30（米）
30×20÷2＝300（平方米）
所以，这个花坛的面积是300平方米。
4．15平方米
【分析】根据图示，我们可以发现这个停车位是平行四边形，那么根据平行四边形的面积公式：平行四边形面积＝底×高，代入数值进行计算即可。
【解析】根据分析可得：
6×2.5＝15（平方米）
所以这个停车位的面积是15平方米。
5．2.4；0.42
【分析】要求不超时，那么需要15分钟行驶36km，用行驶的路程除以时间，求出平均每分钟行驶的路程；用行驶的时间除以路程，求出平均行驶1km需要的时间，得数根据“四舍五入”法保留两位小数。
【解析】36÷15＝2.4（km）
15÷36≈0.42（分钟）
填空如下：
6．条形 折线
【分析】图书馆统计各类图书的册数，需要比较不同类别的数量，条形统计图能清楚地表示数量的多少，便于比较；气象局监测气温变化，需要反映数据的变化趋势，折线统计图能直观地显示数据的变化情况。
【解析】图书馆要统计购进各类图书的册数，应选用条形统计图；气象局要监测某城市一天的气温变化情况，应选用折线统计图。
7．0.3
【分析】根据段数＝彩带总长度÷每段的长度，用32.8除以0.5，根据商不变的性质，先将除数乘10化为5，此时被除数化为328，商为65，得到余数3，由于此时被除数和除数都乘10，余数也是乘10后得到3，那么正确的余数应该是0.3，即为0.3米。或者是因为3对应的是被除数的十分位，表示3个0.1，余数就是0.3，即0.3米。
【解析】由分析可知，3对应的是十分位，表示3个0.1，余数就是0.3，即竖式中被圈起来的“3”表示0.3米。
8．数量 转化
【分析】特殊物体的测量，要根据实际情况灵活地选择合适的方法，对不能直接测量出结果的，可以通过转化的方法来测量，蚊帐的网眼面积较小，无法直接测量出网眼的面积，先划出其中的一小块测量出它的面积，再除以该小块面积中包含的网眼数量，即可求得每个网眼的面积，这种测量方法渗透了转化的数学思想，据此解答。
【解析】分析可知，蚊帐的网眼面积太小了，无法直接测量，可以从中划出一小块，测量出它的面积，再除以网眼的数量就是网眼的面积，这种测量方法渗透了转化的数学思想。
9．商不变的性质 2 0.65
【分析】小美将8.05÷3.7转化为805÷370，这是利用了商不变的性质，即被除数和除数同时乘100（相同的数，0除外），商不变。但余数也扩大了100倍，因此需要将计算出的余数除以100得到原题的余数。计算805÷370得到商和余数后，再对应回原题。
【解析】依据：商不变的性质。被除数和除数同时乘100，商不变。
计算805÷370：
370×2＝740
805－740＝65
所以，商是2，余数是65。
对于原题8.05÷3.7，商不变，仍是2；余数需要还原，即65÷100＝0.65。
因此，商是2，余数是0.65。
10．(1) 逆时针 2
(2) 顺时针 上 2
【分析】顺时针：与时钟指针（时针、分针、秒针）转动的方向一致，是从右上方向下，再向左，最后向上的环绕方向。
逆时针：与时钟指针转动的方向相反，是从左上方向下，再向右，最后向上的环绕方向。
观察图形1和图形2，以B点为旋转中心，图形2要旋转到图形1的位置，需逆时针旋转90°。旋转后，图形1相对于图形2的位置，向左平移了2格。
观察图形4和图形3，以D点为旋转中心，图形3要旋转到图形4的位置，需顺时针旋转90°。平移方向和格数：旋转后，图形4相对于图形3的位置，向上平移了2格。
【解析】（1）图形1可以看作是图形2绕B点逆时针旋转，又向左平移2格得到的。
（2）图形4可以看作是图形3绕D点顺时针旋转，又向上平移2格得到的。
11．平行四边形 33
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形面积＝三角形面积×2，根据平行四边形面积＝底×高，可以推导出三角形面积公式，据此分析。
【解析】66÷2＝33（平方厘米）
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形，如果拼成的图形面积是66平方厘米，那么原来三角形的面积是33平方厘米。
12．2
【分析】根据题意，把一个底为2.5cm的三角形剪拼成一个长方形，从图中可知，长方形的长等于三角形的高；
根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算，即可求出三角形的高，也就是长方形的长。
【解析】2.5×2÷2.5
＝5÷2.5
＝2（cm）
长方形的长是2cm。
13．91358
【分析】根据题意，10以内最大的合数是9；只有本身1个因数，并且既不是质数也不是合数的是1；3的最小倍数是3；5的最大因数5；一位数中的最大偶数8；据此解答。
【解析】王老师电脑的开机密码是五个数字组成的，其中第一个数字是10以内最大的合数；第二个数字只有本身1个因数，并且既不是质数也不是合数；第三个数字是3的最小倍数；第四个数字是5的最大因数：第五个数字是一位数中的最大偶数。王老师的开机密码是（91358）。
14．40 1600 80
【分析】（1）、（2）图中横轴表示时间，每格表示20分钟，纵轴表示路程，每格表示400米，小明带妹妹的活动顺序是先去游乐场玩，再去书店看书，最后回家，根据题意，读出数据求解；
（3）小明从书店到回家，每分钟行驶多少米，即求小明的速度，根据速度＝路程÷时间，将数据代入计算即可。
【解析】（1）从图中可以看出小明在游乐场逗留的时间为：60－20＝40（分钟）
（2）从图中可以看出书店离小明家有1600米
（3）书店离小明家路程有1600米，行驶的时间是160－140＝20（分钟），小明从书店到回家，每分钟行驶：1600÷20＝80（米）
15．√
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。比较2537÷43与25.37÷0.43，观察被除数和除数的变化是否符合这一性质。
【解析】原算式2537÷43中，被除数变为25.37，相当于除以100（小数点左移两位）；除数43变为0.43，也相当于除以100（小数点左移两位）。被除数和除数同时除以100，商不变。因此，2537÷43与25.37÷0.43的计算结果相同。
故答案为：√。
16．√
【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；由题意得，可以根据乘法分配律将算式7.29×☆＋7.29×△转化为7.29×（☆＋△），接着将算式☆＋△＝10代入原式即可。
【解析】7.29×☆＋7.29×△＝7.29×（☆＋△）
☆＋△＝10，所以7.29×（☆＋△）＝7.29×10＝72.9，即算式7.29×☆＋7.29×△的计算结果是72.9。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】旋转是图形绕某一点转动一定角度的运动，旋转后图形的位置改变，但形状和大小不变。
【解析】旋转后图形的位置发生改变，但图形的大小和形状保持不变。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】存在一个因数是整数，另一个因数是小数的情况，此时积仍为小数，据此即可判定。
【解析】根据因数的定义，若两个数的积是小数，则至少有一个因数是小数，但另一个因数可以是整数或小数；
例：3×0.5＝1.5即为整数乘小数乘积为小数；
因此存在一个因数为整数、另一个为小数的情况，但积仍为小数。
故答案为：×
19．
×
【分析】对称轴是指图形对折后能完全重合的直线。等边三角形三条边相等，每个角的角平分线均为对称轴，因此有三条对称轴；而等腰直角三角形两条直角边相等，对称轴只有斜边的垂直平分线一条。题目中“等腰直角三角形也有三条对称轴”错误。
【解析】等边三角形每条边上的高所在的直线均为对称轴，共有三条对称轴。等腰直角三角形只有斜边的垂直平分线为对称轴，因此只有一条对称轴。题目后半部分错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据无限小数和有限小数的定义，结合小数比较大小的方法进行判断。无限小数的位数无限，但数值并不一定比有限小数大，需具体比较。
【解析】例如，无限小数3.1415…，有限小数3.15；
3.1415…＜3.15
如无限小数2.71828…，有限小数2.7；
2.71828…＞2.7
无限小数的位数无限并不能直接得出其数值一定大于有限小数，原说法错误。
故答案为：×
21．B
【分析】根据小数除法的竖式计算意义，结合人民币单位的换算来确定方框中数字所表示的含义。在计算11.2÷2时，11.2元可以看作112角，112÷2＝56，这里的56表示56角，即5.6元，竖式中11除以2商5余1，在这里的第一个1在十位上，表示1个十，即10元，与个位上的1元合起来是11元，11元除以2，商5余1，这里余数1表示1元，与十分位上的2合起来是1.2元，即12角，所以方框里的12表示12角。
【解析】方框标出的“12”，1在个位表示1元，2在十分位，表示0.2元，合起来是1.2元，即12角。
故答案为：B
22．B
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法。用方程解决问题的关键是找到等量关系，设这块电子屏的宽为x米，则长为1.5x米，根据2×（长＋宽）＝长方形周长；宽×2＋长×2＝长方形周长；长＋宽＝长方形的周长÷2，都可以列出方程。
【解析】A．2×（x＋1.5x）＝30，等量关系：2×（长＋宽）＝长方形周长，方程正确；
B．x＋1.5x＝30，等量关系：宽＋长≠长方形周长，方程错误；
C．2x＋2×1.5x＝30，等量关系：宽×2＋长×2＝长方形周长，方程正确；
D．1.5x＋x＝30÷2，等量关系：长＋宽＝长方形的周长÷2，方程正确。
错误的是x＋1.5x＝30。
故答案为：B
23．C
【分析】小数除法中，一个数除以一个小于1的数，得到的商要大于这个数；一个数除以大于1的数，得到的商要小于这个数。据此可判断各选项。
【解析】A.8★÷0.5＝1★★，除数0.5＜1，则得到的商要大于被除数8★，选项中的商是三位数一定大于被除数，则不一定算错；
B.8★÷1.5＝5★，除数是1.5＞1，则得到的商要小于被除数8★，选项中的商的十位是5要小于被除数，则不一定算错；
C.8★÷0.75＝6★.75，除数是0.75＜1，则得到的商要大于被除数8★，选项中的商的十位是6要小于被除数，则得数一定算错。
故答案为：C
24．B
【分析】根据小数除法的竖式可知，商217表示可以剪217根流苏线，余数1表示1个百分之一，即0.01m。
【解析】217表示可以剪217根流苏线，余数1表示1个百分之一，即0.01m。
所以选项B中的说法是正确的。
故答案为：B
25．C
【分析】判断一个图形是不是轴对称图形，关键看能不能找到一条直线，让图形沿这条直线对折后两边完全重合。比如等腰三角形，有一条底边高所在的直线当对称轴，对折后两边能重合，所以是轴对称图形；线段也有两条对称轴——它本身所在的直线和垂直平分线，对折后也能重合，也是轴对称图形；但平行四边形不一样，不管找哪条直线对折，它的两边都没法完全重合，所以它不是轴对称图形。
【解析】A．等腰三角形有1条对称轴（底边的高所在直线），沿这条直线对折，两边能完全重合，是轴对称图形。
B．线段有2条对称轴（线段所在直线、线段的垂直平分线），沿对称轴对折后两边重合，是轴对称图形。
C．无论沿哪条直线对折，平行四边形的两边都无法完全重合（普通平行四边形无对称轴），不是轴对称图形。
故答案为：C
26．C
【分析】先将7.2km看作8km；用8减去2计算出超过2km的里程数；然后用超过2km的里程数乘1.8计算超过起步价的费用；最后再用超过起步价的费用加上5即可。
【解析】把7.2km看作8km。
（8－2）×1.8＋5
＝6×1.8＋5
＝10.8＋5
＝15.8（元）
某市出租车的收费标准：2km以内5元；超过2km的部分，每千米1.8元（不足1km按1km计算）。王叔叔乘坐出租车的行驶里程是7.2km，他要付15.8元。
故答案为：C
27．B
【分析】由题意可知，第一周回收了7.8千克，第二周回收的重量是第一周的1.2倍，则第二周回收的重量为7.8×1.2＝9.36千克，即两周共回收了7.8＋9.36＝17.16千克，再根据单价×数量＝总价，据此求出一共能卖的钱数，其结果要根据“四舍五入”法保留一位小数。
【解析】7.8＋7.8×1.2
＝7.8＋9.36
＝17.16（千克）
17.16×0.95＝16.302≈16.3（元）
则两周回收的塑料瓶一共能卖16.3元。
故答案为：B
28．B
【分析】根据旋转的特性，图形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形。
【解析】A．是的轴对称图形，不符合题意；
B．是绕O点逆时针旋转90°后得到的图形，符合题意；
C．是绕O点顺时针旋转90°后得到的图形，不符合题意；
故答案为：B
29．A
【分析】A．用10除以2.2，有余数时，因为余数不够做一套儿童服，需舍去，所以用“去尾法”取近似值比较合适；
B．根据“单价×数量＝总价”用2.2乘9.28计算出总价，人民币的最小使用单位是分，所以用“四舍五入”法取积的近似数，不适合用“去尾法”取近似值；
C．用27除以4，有余数时，代表还没运完，要全部运完就需要再增加一辆车，所以用“进一法”取近似值比较合适。
【解析】根据分析可知：
A．10÷2.2＝4（套）……1.2（米），1.2米不够做一套儿童服，需舍去，即10÷2.2≈4（套），所以用“去尾法”取近似值比较合适。该选项符合题意；
B．2.2×9.28≈20.42（元），实际花费用“四舍五入”法保留两位小数，不适合用“去尾法”取近似值。该选项不符合题意；
C．27÷4＝6（辆）……3（吨），还剩余3吨未运完，需要增加一辆卡车才可以全部运完，即27÷4≈7（辆），所以用“进一法”取近似值比较合适。该选项不符合题意。
故答案为：A
30．B
【分析】根据商与被除数的大小关系（一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。）和积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。）判断每个选项即可。
【解析】由图可知，箭头所指的位置的数比2大；
A．因为1.01＞1，所以2÷1.01＜2，该算式的得数不符合题意；
B．因为0.99＜1，所以2÷0.99＞2，该算式的得数符合题意；
C．因为0.99＜1，所以2×0.99＜2，该算式的得数不符合题意。
图中箭头所指的位置是算式2÷0.99的得数。
故答案为：B
31．A
【分析】我们可以把除法转化为乘法，再根据因数大小判断结果： 已知a是非零自然数，即a1，来判断结果。
【解析】A．a÷＝a×＝a；
B．a×＝a；
C．a÷＝a×＝a；
D．÷a＝×，因为a1，所以；
所以a最大。
故答案为：A。
32．C
【分析】1元＝10角，所以4.2元＝42角，0.3元＝3角，用42角除以3角即可求出4.2除以0.3的商；根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，被除数和除数同时乘10，商不变；原式化为：4.2÷（3÷10），去括号为4.2÷3×10；由于一个大长方形平均分成10份，一份就是0.1，4个大长方形和2个小长方形，则相当于42份，也就是4.2，由于3个是一份即0.3，看42份里面有几个3份，即4.2÷0.3，据此即可选择。
【解析】A． 4.2元＝42角，0.3元＝3角，用42角除以3角即可求出4.2除以0.3的商，所以奇奇计算正确。
B．4.2和0.3同时乘10，此时商不变，所以妙妙计算正确。
C．4.2÷0.3＝4.2÷（3÷10）＝4.2÷3×10，所以聪聪计算错误。
D．甜甜是求4.2里面有几个0.3，计算正确。
所以只有聪聪计算错误。
故答案为：C
33．4；5；10；0.07；0.16；
4；6.35；8；0.5；0.38
【解析】略
34．4.8；0.15
【分析】小数乘法，先按整数乘法计算，再看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法，将除数7.2扩大为原来的10倍化为整数72，被除数1.08也扩大为原来的10倍化为10.8，再利用整数除法的计算方法进行计算，带※的要通过“商×除数＝被除数”验算。
【解析】0.5×9.6＝ 4.8 ※1.08÷7.2＝0.15
验算：
35．878.7；74.4；250
【分析】（1）将10.1拆分为10＋0.1，利用乘法分配律分别与87相乘，最后将两个乘积相加得到结果，简化计算。
（2）先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法。
（3）观察到两个乘法算式有相同因数2.5，符合乘法分配律，提取相同因数2.5，先算括号里的加法，再算乘法，简化计算。
【解析】（1）10.1×87
＝（10＋0.1）×87
＝10×87＋0.1×87
＝870＋8.7
＝878.7
（2）2.4×[12.4÷（1.9－1.5）]
＝2.4×[12.4÷0.4]
＝2.4×31
＝74.4
（3）2.5×37＋2.5×63
＝2.5×（37＋63）
＝2.5×100
＝250
36．；；
【分析】先计算7×2.1＝14.7，等式两边同时减14.7，再两边同时除以0.6，即可解此方程；
等式两边同时乘8，计算出等号右边的得数，再两边同时除以2，即可解此方程；
等式两边同时减19.5，再两边同时除以0.3，即可解此方程。
【解析】
37．608平方米；1575平方厘米
【分析】左图是由一个底为24米，高为12米的平行四边形和一个上底为24米，下底为40米，高为10米的梯形组合而成，分别利用平行四边形和梯形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积；
右图是由一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形减去一个底为30厘米，高为（60－45）厘米的三角形，分别利用长方形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出组合图形的面积。
【解析】24×12＋（24＋40）×10÷2
＝288＋64×10÷2
＝288＋320
＝608（平方米）
60×30－30×（60－45）÷2
＝1800－30×15÷2
＝1800－225
＝1575（平方厘米）
即左图的面积是608平方米，右图的面积是1575平方厘米。
38．x÷75＝4
【分析】观察图意可知，每杯水重75g，有4杯，把这样的4杯水倒入水壶中，那么这个水壶里就有xg水；可以列式为：x÷75＝4，据此解题即可。
【解析】根据图意可得：
x÷75＝4
x÷75×75＝4×75
x＝300
列方程为：x÷75＝4。
39．（1）左；6；
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向确定关键点平移后的对应点的位置，数出平移的距离；据此可知，图①向左平移6格得到图④。
（2）作旋转后的图形：点O位置不动，其余各部分均绕此点按逆时针的方向旋转相同的度数，即90°，即可画出旋转后的图形。
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【解析】（1）图①向左平移6格得到图④；
（2）画出图②绕点O逆时针旋转后的图形，如下图；
（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形，如下图：
40．8吨
【分析】已知3台机组4.5小时共转化108吨蒸汽，用总蒸汽量除以总时间，得到3台机组1小时转化的蒸汽量；再用3台机组每小时的转化量除以机组数量，即可得到1台机组1小时转化的蒸汽量。
【解析】108÷4.5＝24（吨）
24÷3＝8（吨）
答：平均每台智能热泵机组每小时能转化8吨高温蒸汽。
41．3.5升
【分析】已知每行驶100千米耗油2.5升且耗电8度，先用2.5升除以8度求出每耗电1度对应的耗油量；再根据实际消耗11.2度电，用每度电的耗油量乘11.2度，求出此次行程需要消耗的油量。
【解析】2.5÷8×11.2
＝0.3125×11.2
＝3.5（升）
答：需要消耗3.5升油。
42．6小时
【分析】用王叔叔出停车场需要缴费的钱数－2小时收费的钱数，求出超过2小时缴费的钱数，再用超过2小时缴费的钱数÷超过2小时每小时加收的费用，求出超过2小时后的停车时间，再加上2小时，即可解答。
【解析】（8－2）÷1.5＋2
＝6÷1.5＋2
＝4＋2
＝6（小时）
答：王叔叔的车在停车场最多停了6小时。
43．23.6千米
【分析】根据题意，数量关系是1971年地铁开通时的千米数×33＋4.2千米＝2021年地铁线路总长千米数。设1971年北京地铁开通时线路总长是x千米，列出方程33x＋4.2＝783。根据等式性质1，在方程两边同时减去4.2。再根据等式性质2，在方程两边同时除以33，据此解方程即可。
【解析】解：设1971年北京地铁开通时线路总长是x千米。
33x＋4.2＝783
33x＋4.2－4.2＝783－4.2
33x＝778.8
33x÷33＝778.8÷33
x＝23.6
答：1971年北京地铁开通时线路总长是23.6千米。
44．（1）2000平方米
（2）13560元
【分析】（1）把花园补成一个长80米、宽40米的大长方形，根据长方形面积＝长×宽，先计算这个大长方形的面积。花园上方缺少的部分是一个梯形，先求出这个梯形的上底、下底和高，再用梯形面积＝（上底＋下底）×高 ÷ 2，算出梯形的面积。用大长方形的面积减去上方梯形的面积，得到花园的面积。
（2）已知草皮单价是6.78元/平方米，根据“总价＝单价×数量”，用花园面积乘草皮单价，即可得到购买草皮的总费用。据此解答。
【解析】（1）大长方形面积：80×40＝3200（平方米）
梯形的面积：（80＋40）×（40－20）÷2
＝120×20÷2
＝2400÷2
＝1200（平方米）
花园的面积：3200－1200＝2000（平方米）
答：这个花园的面积是2000平方米。
（2）2000×6.78＝13560（元）
答：购买草皮需要13560元。
45．
（1）46.4元
（2）26吨
【分析】（1）现在水费缴纳有两个区间价格，即不超过20吨的按1.8元/吨收费，超过20吨的部分按照2.6元/吨收费；用水24吨，超过了20吨以外的有4吨，单价为2.6元/吨，运用小数乘法计算得出答案。
（2）已知张叔叔家缴纳的水费，先减去20吨所需的水费，再除以2.6元/吨，可得出超过20吨部分，再加上20吨可计算得出答案。
【解析】（1）24吨＞20吨，则水费为：
20×1.8＋（24－20）×2.6
＝20×1.8＋4×2.6
＝36＋10.4
＝46.4（元）
答：应缴纳水费46.4元。
（2）上月最多用水吨数为：
（51.6－20×1.8）÷2.6＋20
＝（51.6－36）÷2.6＋20
＝15.6÷2.6＋20
＝6＋20
＝26（吨）
答：他家上个月最多用水26吨。
46．（1）183.4千克
（2）65盒
【分析】（1）根据题意，求52.4个3.5是多少，用乘法计算。
（2）求52.4千克里面有几个0.8千克，用除法计算。结果用去尾法取整数。
【解析】（1）52.4×3.5＝183.4（千克）
答：需要进购183.4千克鲜调料。
（2）52.4÷0.8≈65（盒）
答：这些干调料最多能装满65盒。
47．（1）符合规定
（2）2.68千米
【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，计算出小王的速度，再根据1小时＝60分钟，单位大变小乘进率，统一单位，与电动自行车最高限速比较即可；
（2）客户要求的时间－到达取餐点的时间－取餐耽误的时间＝送餐时间，根据路程＝速度×时间，列式解答即可。
【解析】（1）2.52÷6.3＝0.4（千米/分）
0.4×60＝24（千米/小时）
24＜25
答：小王的速度符合规定。
（2）0.4×（15－6.3－2）
＝0.4×6.7
＝2.68（千米）
答：客户家距离取餐点2.68千米。
48．某APP；每升钱数少一些
【分析】钱数÷体积＝每升钱数，据此分别计算出超市和某APP花生油每升的钱数，比较即可，每升的钱数越少越划算。
【解析】119÷5＝23.8（元）
40.68÷1.8＝22.6（元）
23.8＞22.6
答：在某APP买花生油价格比较划算，因为某APP每升钱数少一些。
49．（1）69平方米
（2）13.8平方米
【分析】（1）长方形的文化墙的长为9.2米，实际宽为6＋1.5＝7.5米，则根据长方形的面积＝长×宽即可求出长方形文化墙的实际面积是多少平方米；
（2）用计划中的长9.2米乘6米即可求出计划中的文化墙面积，用实际的长方形的文化墙的面积减去计划中的文化墙面积，即可求出长方形文化墙的实际面积比计划增加了多少平方米。
【解析】（1）9.2×（6＋1.5）
＝9.2×7.5
＝69（平方米）
答：长方形文化墙的实际面积是69平方米。
（2）69－9.2×6
＝69－55.2
＝13.8（平方米）
答：长方形文化墙的实际面积比计划增加了13.8平方米。
50．
（1）21.5千克
（2）0.7千克
【分析】（1）已知报纸1.4元/千克，纸板0.9元/千克，报纸卖了9.1元，纸板卖了13.5元，根据“数量＝总价÷单价”分别求出报纸和纸板的质量，再相加；
（2）由（1）可知报纸的质量为6.5千克，然后用报纸的质量减去5.8千克，即可得到废塑料瓶的质量。
【解析】（1）9.1÷1.4＝6.5（千克）
13.5÷0.9＝15（千克）
6.5＋15＝21.5（千克）
答：她们分拣的报纸和纸板一共有21.5千克。
（2）6.5－5.8＝0.7（千克）
答：她们分拣的废塑料瓶有0.7千克。
51．6.5小时
【分析】停车费由首小时费用和超出部分费用组成。首小时3元，超出部分每小时1.5元。总费用10.5元减去首小时费用3元，得到超出部分费用7.5元，再除以每小时1.5元，得出超出部分的时间，最后加上首小时即为收费的停车时间，因为还有30分钟的免费停车时间，再加上免费停车时间即可。
【解析】30分钟＝0.5小时
（10.5－3）÷1.5＋1＋0.5
＝7.5÷1.5＋1＋0.5
＝5＋1＋0.5
＝6.5（小时）
答：她在这个停车场停了6.5小时。
52．
20分钟
【分析】根据资费标准，拨打中国台湾的电话资费为0.99元/分钟。已知总费用为19.8元，用总费用除以每分钟资费，求出通话时间，列式计算即可。。
【解析】19.8÷0.99＝20（分钟）
答：张奶奶打了20分钟的电话。
53．（1）够
（2）不超时
【分析】（1）用每份食物的钱数×点的份数，据此分别计算出食物的钱数，然后再加一起，然后再与120元比较即可。
（2）用外卖员的速度×0.2计算出外卖员0.2小时可以行驶的千米数，然后用小王的公司距离取餐点的千米数加上绕行的千米数计算出总千米数，然后再与外卖员0.2小时可以行驶的千米数比较即可。
【解析】（1）22.8×3＋7×2＋4.5×5
＝68.4＋14＋22.5
＝82.4＋22.5
＝104.9（元）
120＞104.9
答：支付120元够。
（2）24×0.2＝4.8（千米）
3.6＋0.72＝4.32（千米）
4.8＞4.32
答：外卖员按24千米/时的速度送餐不超时。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养培优密押卷青岛版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．蛋糕店做一个生日蛋糕需要0.32千克面粉，现在需要做50个这样的蛋糕。如果买5千克一袋的面粉，至少要买( )袋。
2．根据某日中国银行的汇率牌价（如图），50美元折合成人民币是( )元；100元人民币能兑换( )日元。
1美元兑换人民币 7.29元
1日元兑换人民币 0.05元
3．王伯伯靠墙边围成一个直角梯形小花坛，围花坛的篱笆长50米，这个花坛的面积是( )平方米。
4．观察下图的停车位，它的底是6米，高是2.5米。这个停车位的面积是( )。
5．填一填。
6．图书馆要统计购进各类图书的册数，应选用( )统计图；气象局要监测某城市一天的气温变化情况，应选用( )统计图。
7．一根32.8米的彩带，每0.5米剪成一段，能剪成多少段？解决这个问题时，小北列竖式计算（见下图），竖式中被圈起来的“3”表示( )米。
8．蚊帐的网眼面积太小了，无法直接测量，可以从中划出一小块，测量出它的面积，再除以网眼的( )就是网眼的面积，这种测量方法渗透了( )的数学思想。
9．小美在计算“”这道小数除法时是这样想得：先用“”，她这样想的依据是( )，计算出的商是( )，余数是( )。
10．
(1)图形1可以看作是图形2绕B点( )旋转，又向左平移( )格得到的。
(2)图形4可以看作是图形3绕D点( )旋转，又向( )平移( )格得到的。
11．两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个( )，如果拼成的图形面积是66平方厘米，那么原来三角形的面积是( )平方厘米。
12．图中三角形的面积为2.5cm2，剪拼成长方形后，长方形的长是( )cm。
13．王老师电脑的开机密码是五个数字组成的，其中第一个数字是10以内最大的合数；第二个数字只有本身1个因数，并且既不是质数也不是合数；第三个数字是3的最小倍数；第四个数字是5的最大因数：第五个数字是一位数中的最大偶数。王老师的开机密码是( )。
14．小明是一个数学迷，做事爱动脑。一天，他带妹妹先去游乐场玩，再带她去书店看书，最后回家。下图描述了小明去和回的行程情况：
（1）从图中可以看出小明在游乐场逗留了( )分钟。
（2）书店离小明家有( )米。
（3）小明从书店到回家，每分钟行驶( )米。
二、判断题
15．2537÷43与25.37÷0.43的计算结果是相同的。( )
16．已知☆＋△＝10（☆和△代表非0自然数），那么7.29×☆＋7.29×△这个算式的计算结果是72.9。( )
17．旋转后的图形，位置和大小都改变了。( )
18．两个因数的积是小数，则这两个因数一定都是小数。( )
19．等边三角形有三条对称轴，等腰直角三角形也有三条对称轴。( )
20．无限小数的位数是无限的，所以无限小数大于有限小数。( )
三、选择题
21．妈妈花11.2元买了2千克香蕉。妈妈问小明：“你知道香蕉每千克多少钱吗？”小明列了下面竖式来算，用方框标出的“12”表示（ ）。
A．12元 B．12角 C．12分 D．1.2角
22．一块长方形电子屏的周长是30米，它的长是宽的1.5倍，求这块电子屏的长和宽。设这块电子屏的宽为x米，下面的方程中，错误的是（ ）。
A．2×（x＋1.5x）＝30 B．x＋1.5x＝30
C．2x＋2×1.5x＝30 D．1.5x＋x＝30÷2
23．下面式子中，一颗★挡住了一个数字，（ ）的得数一定算错了。
A．8★÷0.5＝1★★ B．8★÷1.5＝5★ C．8★÷0.75＝6★.75
24．为给一款中药香囊制作流苏，灵灵将长15.2m的丝线剪成长度相等的流苏线。每根流苏线长0.07m，这根丝线最多可以剪成多少根这样的流苏线？灵灵用竖式解答（如图）。下面说法正确的是（ ）。
最多剪217根，还剩1m丝线。
最多剪217根，还剩0.01m丝线。
还差1cm丝线就能剪出218根。
25．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．等腰三角形 B．线段 C．平行四边形
26．某市出租车的收费标准：2km以内5元；超过2km的部分，每千米1.8元（不足1km按1km计算）。王叔叔乘坐出租车的行驶里程是7.2km，他要付（ ）元。
A．12.96 B．16.4 C．15.8 D．16
27．五（1）班开展塑料瓶回收活动，第一周回收了7.8千克，第二周回收的重量是第一周的1.2倍。如果每千克塑料瓶可卖0.95元，那么两周回收的塑料瓶一共能卖（ ）元？（结果保留一位小数）
A．17.5 B．16.3 C．17.6 D．18.5
28．将下图绕点逆时针旋转后得到的图形是（ ）。
A． B． C．
29．根据生活实际想一想，下面各题用“去尾法”取近似值比较合适的是（ ）。
A．做一套儿童服需要用2.2米布，10米布可以做几套这样的儿童服？
B．学校买来2.2千克草种用来绿化校园，每千克草种9.28元。买草种花了多少元？
C．一堆煤有27吨，用载重4吨的卡车运输，至少要运几次才能全部运完？
30．估一估，下图中箭头所指的位置是算式（ ）的得数。
A． B． C．
31．a是一个非零的自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）。
A．a÷ B．a× C．a÷ D．÷a
32．下面是四位同学计算的方法，不正确的是（ ）。
奇奇 4.2元＝42角 0.3元＝3角 妙妙 聪聪 甜甜
A．奇奇 B．妙妙 C．聪聪 D．甜甜
四、计算题
33．认真书写，细心算。
3.6÷0.9＝ 0.1÷0.02＝ 0.4×25＝ 0.42÷6＝ 0.2×0.8＝
2÷0.5＝ 1.27×5＝ 6.3＋1.7＝ 0.2÷0.4＝ 0.9－0.52＝
34．竖式计算，带※的要验算。
0.5×9.6＝ ※1.08÷7.2＝
35．脱式计算（能简算的要用简便方法）
10.1×87 2.4×[12.4÷（1.9－1.5）] 2.5×37＋2.5×63
36．解方程。
7×2.1＋0.6＝17.1 ÷8＝0.06 ＋19.5＝31.2
37．求出下面图形的面积。
38．看图列方程。
五、作图题
39．按要求画图。
（1）图①向（ ）平移（ ）格得到图④。
（2）画出图②绕点O逆时针旋转后的图形。
（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形。
六、解答题
40．山东某企业引入3台智能热泵机组，通过回收工业废热转化为蒸汽实现节能减排。3台机组在4.5小时内共转化108吨高温蒸汽，且运行效率相同。平均每台智能热泵机组每小时能转化多少吨高温蒸汽？
41．比亚迪公司国内外技术人员合作研制出一种油电混动的汽车，每行驶100千米耗油2.5升的同时，耗电8度，若某次行程该汽车消耗了11.2度电，需要消耗多少升油？
42．某停车场收费标准如下：2小时以内（含2小时）收费2元。超过2小时的部分：每小时加收1.5元（不足1小时按1小时计算）。王叔叔出停车场时显示需要缴费8元，王叔叔的车在停车场最多停了几小时？
43．北京是中国第一个开通地铁的城市。截至2021年12月31日，北京地铁线路总长783千米，比1971年地铁开通时总长的33倍还多4.2千米。1971年北京地铁开通时线路总长是多少千米？（用方程解答）
44．学校有一个花园（如图）。
（1）这个花园的面积是多少平方米？
（2）要在花园里种植草皮，如果草皮的单价是6.78元/平方米，则购买草皮需要多少钱？
45．某市居民每月每户原来用水缴费每吨1.90元，为鼓励居民节约用水，现作如下调整：
用水量 不超过20吨 超过20吨的部分
收费标准 1.80元/吨 2.60元/吨
备注：不足1吨的按1吨收取费用
（1）王奶奶家上个月用水24吨，应缴纳水费多少钱？
（2）张叔叔家上个月缴纳水费51.6元，他家上个月最多用水多少吨？
46．杨安镇是中国调味品第一镇，正进行调味品风干技术升级。加工1千克干调料大约需要用3.5千克鲜调料，现要加工52.4千克干调料。
（1）需要进购多少千克鲜调料？
（2）一个包装盒能装0.8千克干调料，这些干调料最多能装满几盒？
47．现行《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车在行驶中最高车速每小时不能超过25千米。
外卖员小王接到了一份外卖订单，客户要求15分钟送达，小王用了6.3分钟到达取餐点，取餐耽误了2分钟，然后以同样的速度去往客户处，正好按时送达。
（1）小王的速度符合规定吗？
（2）你知道客户家距离取餐点多远吗？
48．妈妈想买一桶花生油，她比较了超市和某APP的价格（如下图），请你帮妈妈选一选，在哪里买花生油价格比较划算？说明理由。
超市促销价 APP价格
49．为营造浓厚文化氛围，丰富居民精神生活，幸福社区计划在活动中心旁打造一面长方形文化墙。经商议，初步确定文化墙长9.2米、宽6米。在筹备绘制过程中，居民希望文化墙能容纳更多内容，所以实际绘制时宽比计划增加了1.5米。
（1）长方形文化墙的实际面积是多少平方米？
（2）长方形文化墙的实际面积比计划增加了多少平方米？
50．周末，丽丽和妈妈一起将家里的可回收垃圾分拣整理，在手机APP上预约上门回收。按照“报纸1.4元/千克，纸板0.9元/千克”的回收价格，报纸卖了9.1元，纸板卖了13.5元。
（1）她们分拣的报纸和纸板一共有多少千克？
（2）她们分拣的废塑料瓶比报纸少5.8千克，她们分拣的废塑料瓶有多少千克？
51．随着科技的进步，越来越多的城市设计了智能停车场。下图是智能停车场的收费标准，王老师在这个停车场交了10.5元，她在这个停车场停了几小时？
收费标准 30分钟内免费： 首小时内收3元，不足1小时按一小时计费； 超过1小时的部分，按每小时收1.5元。
52．下表是拨打港澳台电话的资费详情。张奶奶给远在台湾的亲人打电话，电话费共计19.8元，张奶奶打了多长时间的电话？
拨打目的地 资费标准
中国香港 0.49元/分钟
中国澳门、中国台湾 0.99元/分钟
53．在网上下单外卖已经成为年轻人比较喜欢的饮食消费方式。午饭时间到了，小王和几个同事准备在公司一起点外卖下单。某商家网上价格如下：
黄焖鸡米饭 珍珠奶茶 黄焖排骨饭 烤香肠
22.8元/份 7元/杯 24.2元/份 4.5元/根
（1）小王在这个商家点了3份黄焖鸡米饭、2杯珍珠奶茶和5根烤香肠。支付120元够吗？
（2）若小王的公司距离取餐点3.6千米，外卖员取到餐后，系统要求外卖员0.2小时送达。外卖员中途遇到堵车需要多绕行0.72千米。外卖员按24千米/时的速度送餐是否超时？
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参考答案及试题解析
1．4
【分析】根据乘法的意义，用0.32乘50即可得到做50个这样的蛋糕需要多少千克的面粉，再除以5进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可；
【解析】50×0.32÷5
＝16÷5
＝3.2
≈4（袋）
所以至少要买4袋。
2．364.5 2000
【分析】第一空要求50美元折合成人民币，根据汇率1美元兑换人民币7.29元，使用乘法计算；
第二空要求100元人民币兑换日元，根据汇率1日元兑换人民币0.05元，需要先求出1元人民币兑换的日元数，再计算100元人民币兑换的日元数，使用除法计算。
【解析】根据分析：50 × 7.29 ＝ 364.5（元），50美元折合成人民币是364.5元。
1 ÷ 0.05 ＝ 20（日元），100元人民币可兑换日元数：100 × 20 ＝ 2000（日元），所以100元人民币能兑换2000日元。
3．300
【分析】根据题意，梯形靠墙的一边没有用篱笆，所以用50米减去20米的差就是梯形上底与下底的和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解决。
【解析】50－20＝30（米）
30×20÷2＝300（平方米）
所以，这个花坛的面积是300平方米。
4．15平方米
【分析】根据图示，我们可以发现这个停车位是平行四边形，那么根据平行四边形的面积公式：平行四边形面积＝底×高，代入数值进行计算即可。
【解析】根据分析可得：
6×2.5＝15（平方米）
所以这个停车位的面积是15平方米。
5．2.4；0.42
【分析】要求不超时，那么需要15分钟行驶36km，用行驶的路程除以时间，求出平均每分钟行驶的路程；用行驶的时间除以路程，求出平均行驶1km需要的时间，得数根据“四舍五入”法保留两位小数。
【解析】36÷15＝2.4（km）
15÷36≈0.42（分钟）
填空如下：
6．条形 折线
【分析】图书馆统计各类图书的册数，需要比较不同类别的数量，条形统计图能清楚地表示数量的多少，便于比较；气象局监测气温变化，需要反映数据的变化趋势，折线统计图能直观地显示数据的变化情况。
【解析】图书馆要统计购进各类图书的册数，应选用条形统计图；气象局要监测某城市一天的气温变化情况，应选用折线统计图。
7．0.3
【分析】根据段数＝彩带总长度÷每段的长度，用32.8除以0.5，根据商不变的性质，先将除数乘10化为5，此时被除数化为328，商为65，得到余数3，由于此时被除数和除数都乘10，余数也是乘10后得到3，那么正确的余数应该是0.3，即为0.3米。或者是因为3对应的是被除数的十分位，表示3个0.1，余数就是0.3，即0.3米。
【解析】由分析可知，3对应的是十分位，表示3个0.1，余数就是0.3，即竖式中被圈起来的“3”表示0.3米。
8．数量 转化
【分析】特殊物体的测量，要根据实际情况灵活地选择合适的方法，对不能直接测量出结果的，可以通过转化的方法来测量，蚊帐的网眼面积较小，无法直接测量出网眼的面积，先划出其中的一小块测量出它的面积，再除以该小块面积中包含的网眼数量，即可求得每个网眼的面积，这种测量方法渗透了转化的数学思想，据此解答。
【解析】分析可知，蚊帐的网眼面积太小了，无法直接测量，可以从中划出一小块，测量出它的面积，再除以网眼的数量就是网眼的面积，这种测量方法渗透了转化的数学思想。
9．商不变的性质 2 0.65
【分析】小美将8.05÷3.7转化为805÷370，这是利用了商不变的性质，即被除数和除数同时乘100（相同的数，0除外），商不变。但余数也扩大了100倍，因此需要将计算出的余数除以100得到原题的余数。计算805÷370得到商和余数后，再对应回原题。
【解析】依据：商不变的性质。被除数和除数同时乘100，商不变。
计算805÷370：
370×2＝740
805－740＝65
所以，商是2，余数是65。
对于原题8.05÷3.7，商不变，仍是2；余数需要还原，即65÷100＝0.65。
因此，商是2，余数是0.65。
10．(1) 逆时针 2
(2) 顺时针 上 2
【分析】顺时针：与时钟指针（时针、分针、秒针）转动的方向一致，是从右上方向下，再向左，最后向上的环绕方向。
逆时针：与时钟指针转动的方向相反，是从左上方向下，再向右，最后向上的环绕方向。
观察图形1和图形2，以B点为旋转中心，图形2要旋转到图形1的位置，需逆时针旋转90°。旋转后，图形1相对于图形2的位置，向左平移了2格。
观察图形4和图形3，以D点为旋转中心，图形3要旋转到图形4的位置，需顺时针旋转90°。平移方向和格数：旋转后，图形4相对于图形3的位置，向上平移了2格。
【解析】（1）图形1可以看作是图形2绕B点逆时针旋转，又向左平移2格得到的。
（2）图形4可以看作是图形3绕D点顺时针旋转，又向上平移2格得到的。
11．平行四边形 33
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形面积＝三角形面积×2，根据平行四边形面积＝底×高，可以推导出三角形面积公式，据此分析。
【解析】66÷2＝33（平方厘米）
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形，如果拼成的图形面积是66平方厘米，那么原来三角形的面积是33平方厘米。
12．2
【分析】根据题意，把一个底为2.5cm的三角形剪拼成一个长方形，从图中可知，长方形的长等于三角形的高；
根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算，即可求出三角形的高，也就是长方形的长。
【解析】2.5×2÷2.5
＝5÷2.5
＝2（cm）
长方形的长是2cm。
13．91358
【分析】根据题意，10以内最大的合数是9；只有本身1个因数，并且既不是质数也不是合数的是1；3的最小倍数是3；5的最大因数5；一位数中的最大偶数8；据此解答。
【解析】王老师电脑的开机密码是五个数字组成的，其中第一个数字是10以内最大的合数；第二个数字只有本身1个因数，并且既不是质数也不是合数；第三个数字是3的最小倍数；第四个数字是5的最大因数：第五个数字是一位数中的最大偶数。王老师的开机密码是（91358）。
14．40 1600 80
【分析】（1）、（2）图中横轴表示时间，每格表示20分钟，纵轴表示路程，每格表示400米，小明带妹妹的活动顺序是先去游乐场玩，再去书店看书，最后回家，根据题意，读出数据求解；
（3）小明从书店到回家，每分钟行驶多少米，即求小明的速度，根据速度＝路程÷时间，将数据代入计算即可。
【解析】（1）从图中可以看出小明在游乐场逗留的时间为：60－20＝40（分钟）
（2）从图中可以看出书店离小明家有1600米
（3）书店离小明家路程有1600米，行驶的时间是160－140＝20（分钟），小明从书店到回家，每分钟行驶：1600÷20＝80（米）
15．√
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。比较2537÷43与25.37÷0.43，观察被除数和除数的变化是否符合这一性质。
【解析】原算式2537÷43中，被除数变为25.37，相当于除以100（小数点左移两位）；除数43变为0.43，也相当于除以100（小数点左移两位）。被除数和除数同时除以100，商不变。因此，2537÷43与25.37÷0.43的计算结果相同。
故答案为：√。
16．√
【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；由题意得，可以根据乘法分配律将算式7.29×☆＋7.29×△转化为7.29×（☆＋△），接着将算式☆＋△＝10代入原式即可。
【解析】7.29×☆＋7.29×△＝7.29×（☆＋△）
☆＋△＝10，所以7.29×（☆＋△）＝7.29×10＝72.9，即算式7.29×☆＋7.29×△的计算结果是72.9。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】旋转是图形绕某一点转动一定角度的运动，旋转后图形的位置改变，但形状和大小不变。
【解析】旋转后图形的位置发生改变，但图形的大小和形状保持不变。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】存在一个因数是整数，另一个因数是小数的情况，此时积仍为小数，据此即可判定。
【解析】根据因数的定义，若两个数的积是小数，则至少有一个因数是小数，但另一个因数可以是整数或小数；
例：3×0.5＝1.5即为整数乘小数乘积为小数；
因此存在一个因数为整数、另一个为小数的情况，但积仍为小数。
故答案为：×
19．
×
【分析】对称轴是指图形对折后能完全重合的直线。等边三角形三条边相等，每个角的角平分线均为对称轴，因此有三条对称轴；而等腰直角三角形两条直角边相等，对称轴只有斜边的垂直平分线一条。题目中“等腰直角三角形也有三条对称轴”错误。
【解析】等边三角形每条边上的高所在的直线均为对称轴，共有三条对称轴。等腰直角三角形只有斜边的垂直平分线为对称轴，因此只有一条对称轴。题目后半部分错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据无限小数和有限小数的定义，结合小数比较大小的方法进行判断。无限小数的位数无限，但数值并不一定比有限小数大，需具体比较。
【解析】例如，无限小数3.1415…，有限小数3.15；
3.1415…＜3.15
如无限小数2.71828…，有限小数2.7；
2.71828…＞2.7
无限小数的位数无限并不能直接得出其数值一定大于有限小数，原说法错误。
故答案为：×
21．B
【分析】根据小数除法的竖式计算意义，结合人民币单位的换算来确定方框中数字所表示的含义。在计算11.2÷2时，11.2元可以看作112角，112÷2＝56，这里的56表示56角，即5.6元，竖式中11除以2商5余1，在这里的第一个1在十位上，表示1个十，即10元，与个位上的1元合起来是11元，11元除以2，商5余1，这里余数1表示1元，与十分位上的2合起来是1.2元，即12角，所以方框里的12表示12角。
【解析】方框标出的“12”，1在个位表示1元，2在十分位，表示0.2元，合起来是1.2元，即12角。
故答案为：B
22．B
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法。用方程解决问题的关键是找到等量关系，设这块电子屏的宽为x米，则长为1.5x米，根据2×（长＋宽）＝长方形周长；宽×2＋长×2＝长方形周长；长＋宽＝长方形的周长÷2，都可以列出方程。
【解析】A．2×（x＋1.5x）＝30，等量关系：2×（长＋宽）＝长方形周长，方程正确；
B．x＋1.5x＝30，等量关系：宽＋长≠长方形周长，方程错误；
C．2x＋2×1.5x＝30，等量关系：宽×2＋长×2＝长方形周长，方程正确；
D．1.5x＋x＝30÷2，等量关系：长＋宽＝长方形的周长÷2，方程正确。
错误的是x＋1.5x＝30。
故答案为：B
23．C
【分析】小数除法中，一个数除以一个小于1的数，得到的商要大于这个数；一个数除以大于1的数，得到的商要小于这个数。据此可判断各选项。
【解析】A.8★÷0.5＝1★★，除数0.5＜1，则得到的商要大于被除数8★，选项中的商是三位数一定大于被除数，则不一定算错；
B.8★÷1.5＝5★，除数是1.5＞1，则得到的商要小于被除数8★，选项中的商的十位是5要小于被除数，则不一定算错；
C.8★÷0.75＝6★.75，除数是0.75＜1，则得到的商要大于被除数8★，选项中的商的十位是6要小于被除数，则得数一定算错。
故答案为：C
24．B
【分析】根据小数除法的竖式可知，商217表示可以剪217根流苏线，余数1表示1个百分之一，即0.01m。
【解析】217表示可以剪217根流苏线，余数1表示1个百分之一，即0.01m。
所以选项B中的说法是正确的。
故答案为：B
25．C
【分析】判断一个图形是不是轴对称图形，关键看能不能找到一条直线，让图形沿这条直线对折后两边完全重合。比如等腰三角形，有一条底边高所在的直线当对称轴，对折后两边能重合，所以是轴对称图形；线段也有两条对称轴——它本身所在的直线和垂直平分线，对折后也能重合，也是轴对称图形；但平行四边形不一样，不管找哪条直线对折，它的两边都没法完全重合，所以它不是轴对称图形。
【解析】A．等腰三角形有1条对称轴（底边的高所在直线），沿这条直线对折，两边能完全重合，是轴对称图形。
B．线段有2条对称轴（线段所在直线、线段的垂直平分线），沿对称轴对折后两边重合，是轴对称图形。
C．无论沿哪条直线对折，平行四边形的两边都无法完全重合（普通平行四边形无对称轴），不是轴对称图形。
故答案为：C
26．C
【分析】先将7.2km看作8km；用8减去2计算出超过2km的里程数；然后用超过2km的里程数乘1.8计算超过起步价的费用；最后再用超过起步价的费用加上5即可。
【解析】把7.2km看作8km。
（8－2）×1.8＋5
＝6×1.8＋5
＝10.8＋5
＝15.8（元）
某市出租车的收费标准：2km以内5元；超过2km的部分，每千米1.8元（不足1km按1km计算）。王叔叔乘坐出租车的行驶里程是7.2km，他要付15.8元。
故答案为：C
27．B
【分析】由题意可知，第一周回收了7.8千克，第二周回收的重量是第一周的1.2倍，则第二周回收的重量为7.8×1.2＝9.36千克，即两周共回收了7.8＋9.36＝17.16千克，再根据单价×数量＝总价，据此求出一共能卖的钱数，其结果要根据“四舍五入”法保留一位小数。
【解析】7.8＋7.8×1.2
＝7.8＋9.36
＝17.16（千克）
17.16×0.95＝16.302≈16.3（元）
则两周回收的塑料瓶一共能卖16.3元。
故答案为：B
28．B
【分析】根据旋转的特性，图形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形。
【解析】A．是的轴对称图形，不符合题意；
B．是绕O点逆时针旋转90°后得到的图形，符合题意；
C．是绕O点顺时针旋转90°后得到的图形，不符合题意；
故答案为：B
29．A
【分析】A．用10除以2.2，有余数时，因为余数不够做一套儿童服，需舍去，所以用“去尾法”取近似值比较合适；
B．根据“单价×数量＝总价”用2.2乘9.28计算出总价，人民币的最小使用单位是分，所以用“四舍五入”法取积的近似数，不适合用“去尾法”取近似值；
C．用27除以4，有余数时，代表还没运完，要全部运完就需要再增加一辆车，所以用“进一法”取近似值比较合适。
【解析】根据分析可知：
A．10÷2.2＝4（套）……1.2（米），1.2米不够做一套儿童服，需舍去，即10÷2.2≈4（套），所以用“去尾法”取近似值比较合适。该选项符合题意；
B．2.2×9.28≈20.42（元），实际花费用“四舍五入”法保留两位小数，不适合用“去尾法”取近似值。该选项不符合题意；
C．27÷4＝6（辆）……3（吨），还剩余3吨未运完，需要增加一辆卡车才可以全部运完，即27÷4≈7（辆），所以用“进一法”取近似值比较合适。该选项不符合题意。
故答案为：A
30．B
【分析】根据商与被除数的大小关系（一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。）和积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。）判断每个选项即可。
【解析】由图可知，箭头所指的位置的数比2大；
A．因为1.01＞1，所以2÷1.01＜2，该算式的得数不符合题意；
B．因为0.99＜1，所以2÷0.99＞2，该算式的得数符合题意；
C．因为0.99＜1，所以2×0.99＜2，该算式的得数不符合题意。
图中箭头所指的位置是算式2÷0.99的得数。
故答案为：B
31．A
【分析】我们可以把除法转化为乘法，再根据因数大小判断结果： 已知a是非零自然数，即a1，来判断结果。
【解析】A．a÷＝a×＝a；
B．a×＝a；
C．a÷＝a×＝a；
D．÷a＝×，因为a1，所以；
所以a最大。
故答案为：A。
32．C
【分析】1元＝10角，所以4.2元＝42角，0.3元＝3角，用42角除以3角即可求出4.2除以0.3的商；根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，被除数和除数同时乘10，商不变；原式化为：4.2÷（3÷10），去括号为4.2÷3×10；由于一个大长方形平均分成10份，一份就是0.1，4个大长方形和2个小长方形，则相当于42份，也就是4.2，由于3个是一份即0.3，看42份里面有几个3份，即4.2÷0.3，据此即可选择。
【解析】A． 4.2元＝42角，0.3元＝3角，用42角除以3角即可求出4.2除以0.3的商，所以奇奇计算正确。
B．4.2和0.3同时乘10，此时商不变，所以妙妙计算正确。
C．4.2÷0.3＝4.2÷（3÷10）＝4.2÷3×10，所以聪聪计算错误。
D．甜甜是求4.2里面有几个0.3，计算正确。
所以只有聪聪计算错误。
故答案为：C
33．4；5；10；0.07；0.16；
4；6.35；8；0.5；0.38
【解析】略
34．4.8；0.15
【分析】小数乘法，先按整数乘法计算，再看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法，将除数7.2扩大为原来的10倍化为整数72，被除数1.08也扩大为原来的10倍化为10.8，再利用整数除法的计算方法进行计算，带※的要通过“商×除数＝被除数”验算。
【解析】0.5×9.6＝ 4.8 ※1.08÷7.2＝0.15
验算：
35．878.7；74.4；250
【分析】（1）将10.1拆分为10＋0.1，利用乘法分配律分别与87相乘，最后将两个乘积相加得到结果，简化计算。
（2）先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法。
（3）观察到两个乘法算式有相同因数2.5，符合乘法分配律，提取相同因数2.5，先算括号里的加法，再算乘法，简化计算。
【解析】（1）10.1×87
＝（10＋0.1）×87
＝10×87＋0.1×87
＝870＋8.7
＝878.7
（2）2.4×[12.4÷（1.9－1.5）]
＝2.4×[12.4÷0.4]
＝2.4×31
＝74.4
（3）2.5×37＋2.5×63
＝2.5×（37＋63）
＝2.5×100
＝250
36．；；
【分析】先计算7×2.1＝14.7，等式两边同时减14.7，再两边同时除以0.6，即可解此方程；
等式两边同时乘8，计算出等号右边的得数，再两边同时除以2，即可解此方程；
等式两边同时减19.5，再两边同时除以0.3，即可解此方程。
【解析】
37．608平方米；1575平方厘米
【分析】左图是由一个底为24米，高为12米的平行四边形和一个上底为24米，下底为40米，高为10米的梯形组合而成，分别利用平行四边形和梯形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积；
右图是由一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形减去一个底为30厘米，高为（60－45）厘米的三角形，分别利用长方形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出组合图形的面积。
【解析】24×12＋（24＋40）×10÷2
＝288＋64×10÷2
＝288＋320
＝608（平方米）
60×30－30×（60－45）÷2
＝1800－30×15÷2
＝1800－225
＝1575（平方厘米）
即左图的面积是608平方米，右图的面积是1575平方厘米。
38．x÷75＝4
【分析】观察图意可知，每杯水重75g，有4杯，把这样的4杯水倒入水壶中，那么这个水壶里就有xg水；可以列式为：x÷75＝4，据此解题即可。
【解析】根据图意可得：
x÷75＝4
x÷75×75＝4×75
x＝300
列方程为：x÷75＝4。
39．（1）左；6；
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向确定关键点平移后的对应点的位置，数出平移的距离；据此可知，图①向左平移6格得到图④。
（2）作旋转后的图形：点O位置不动，其余各部分均绕此点按逆时针的方向旋转相同的度数，即90°，即可画出旋转后的图形。
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【解析】（1）图①向左平移6格得到图④；
（2）画出图②绕点O逆时针旋转后的图形，如下图；
（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形，如下图：
40．8吨
【分析】已知3台机组4.5小时共转化108吨蒸汽，用总蒸汽量除以总时间，得到3台机组1小时转化的蒸汽量；再用3台机组每小时的转化量除以机组数量，即可得到1台机组1小时转化的蒸汽量。
【解析】108÷4.5＝24（吨）
24÷3＝8（吨）
答：平均每台智能热泵机组每小时能转化8吨高温蒸汽。
41．3.5升
【分析】已知每行驶100千米耗油2.5升且耗电8度，先用2.5升除以8度求出每耗电1度对应的耗油量；再根据实际消耗11.2度电，用每度电的耗油量乘11.2度，求出此次行程需要消耗的油量。
【解析】2.5÷8×11.2
＝0.3125×11.2
＝3.5（升）
答：需要消耗3.5升油。
42．6小时
【分析】用王叔叔出停车场需要缴费的钱数－2小时收费的钱数，求出超过2小时缴费的钱数，再用超过2小时缴费的钱数÷超过2小时每小时加收的费用，求出超过2小时后的停车时间，再加上2小时，即可解答。
【解析】（8－2）÷1.5＋2
＝6÷1.5＋2
＝4＋2
＝6（小时）
答：王叔叔的车在停车场最多停了6小时。
43．23.6千米
【分析】根据题意，数量关系是1971年地铁开通时的千米数×33＋4.2千米＝2021年地铁线路总长千米数。设1971年北京地铁开通时线路总长是x千米，列出方程33x＋4.2＝783。根据等式性质1，在方程两边同时减去4.2。再根据等式性质2，在方程两边同时除以33，据此解方程即可。
【解析】解：设1971年北京地铁开通时线路总长是x千米。
33x＋4.2＝783
33x＋4.2－4.2＝783－4.2
33x＝778.8
33x÷33＝778.8÷33
x＝23.6
答：1971年北京地铁开通时线路总长是23.6千米。
44．（1）2000平方米
（2）13560元
【分析】（1）把花园补成一个长80米、宽40米的大长方形，根据长方形面积＝长×宽，先计算这个大长方形的面积。花园上方缺少的部分是一个梯形，先求出这个梯形的上底、下底和高，再用梯形面积＝（上底＋下底）×高 ÷ 2，算出梯形的面积。用大长方形的面积减去上方梯形的面积，得到花园的面积。
（2）已知草皮单价是6.78元/平方米，根据“总价＝单价×数量”，用花园面积乘草皮单价，即可得到购买草皮的总费用。据此解答。
【解析】（1）大长方形面积：80×40＝3200（平方米）
梯形的面积：（80＋40）×（40－20）÷2
＝120×20÷2
＝2400÷2
＝1200（平方米）
花园的面积：3200－1200＝2000（平方米）
答：这个花园的面积是2000平方米。
（2）2000×6.78＝13560（元）
答：购买草皮需要13560元。
45．
（1）46.4元
（2）26吨
【分析】（1）现在水费缴纳有两个区间价格，即不超过20吨的按1.8元/吨收费，超过20吨的部分按照2.6元/吨收费；用水24吨，超过了20吨以外的有4吨，单价为2.6元/吨，运用小数乘法计算得出答案。
（2）已知张叔叔家缴纳的水费，先减去20吨所需的水费，再除以2.6元/吨，可得出超过20吨部分，再加上20吨可计算得出答案。
【解析】（1）24吨＞20吨，则水费为：
20×1.8＋（24－20）×2.6
＝20×1.8＋4×2.6
＝36＋10.4
＝46.4（元）
答：应缴纳水费46.4元。
（2）上月最多用水吨数为：
（51.6－20×1.8）÷2.6＋20
＝（51.6－36）÷2.6＋20
＝15.6÷2.6＋20
＝6＋20
＝26（吨）
答：他家上个月最多用水26吨。
46．（1）183.4千克
（2）65盒
【分析】（1）根据题意，求52.4个3.5是多少，用乘法计算。
（2）求52.4千克里面有几个0.8千克，用除法计算。结果用去尾法取整数。
【解析】（1）52.4×3.5＝183.4（千克）
答：需要进购183.4千克鲜调料。
（2）52.4÷0.8≈65（盒）
答：这些干调料最多能装满65盒。
47．（1）符合规定
（2）2.68千米
【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，计算出小王的速度，再根据1小时＝60分钟，单位大变小乘进率，统一单位，与电动自行车最高限速比较即可；
（2）客户要求的时间－到达取餐点的时间－取餐耽误的时间＝送餐时间，根据路程＝速度×时间，列式解答即可。
【解析】（1）2.52÷6.3＝0.4（千米/分）
0.4×60＝24（千米/小时）
24＜25
答：小王的速度符合规定。
（2）0.4×（15－6.3－2）
＝0.4×6.7
＝2.68（千米）
答：客户家距离取餐点2.68千米。
48．某APP；每升钱数少一些
【分析】钱数÷体积＝每升钱数，据此分别计算出超市和某APP花生油每升的钱数，比较即可，每升的钱数越少越划算。
【解析】119÷5＝23.8（元）
40.68÷1.8＝22.6（元）
23.8＞22.6
答：在某APP买花生油价格比较划算，因为某APP每升钱数少一些。
49．（1）69平方米
（2）13.8平方米
【分析】（1）长方形的文化墙的长为9.2米，实际宽为6＋1.5＝7.5米，则根据长方形的面积＝长×宽即可求出长方形文化墙的实际面积是多少平方米；
（2）用计划中的长9.2米乘6米即可求出计划中的文化墙面积，用实际的长方形的文化墙的面积减去计划中的文化墙面积，即可求出长方形文化墙的实际面积比计划增加了多少平方米。
【解析】（1）9.2×（6＋1.5）
＝9.2×7.5
＝69（平方米）
答：长方形文化墙的实际面积是69平方米。
（2）69－9.2×6
＝69－55.2
＝13.8（平方米）
答：长方形文化墙的实际面积比计划增加了13.8平方米。
50．
（1）21.5千克
（2）0.7千克
【分析】（1）已知报纸1.4元/千克，纸板0.9元/千克，报纸卖了9.1元，纸板卖了13.5元，根据“数量＝总价÷单价”分别求出报纸和纸板的质量，再相加；
（2）由（1）可知报纸的质量为6.5千克，然后用报纸的质量减去5.8千克，即可得到废塑料瓶的质量。
【解析】（1）9.1÷1.4＝6.5（千克）
13.5÷0.9＝15（千克）
6.5＋15＝21.5（千克）
答：她们分拣的报纸和纸板一共有21.5千克。
（2）6.5－5.8＝0.7（千克）
答：她们分拣的废塑料瓶有0.7千克。
51．6.5小时
【分析】停车费由首小时费用和超出部分费用组成。首小时3元，超出部分每小时1.5元。总费用10.5元减去首小时费用3元，得到超出部分费用7.5元，再除以每小时1.5元，得出超出部分的时间，最后加上首小时即为收费的停车时间，因为还有30分钟的免费停车时间，再加上免费停车时间即可。
【解析】30分钟＝0.5小时
（10.5－3）÷1.5＋1＋0.5
＝7.5÷1.5＋1＋0.5
＝5＋1＋0.5
＝6.5（小时）
答：她在这个停车场停了6.5小时。
52．
20分钟
【分析】根据资费标准，拨打中国台湾的电话资费为0.99元/分钟。已知总费用为19.8元，用总费用除以每分钟资费，求出通话时间，列式计算即可。。
【解析】19.8÷0.99＝20（分钟）
答：张奶奶打了20分钟的电话。
53．（1）够
（2）不超时
【分析】（1）用每份食物的钱数×点的份数，据此分别计算出食物的钱数，然后再加一起，然后再与120元比较即可。
（2）用外卖员的速度×0.2计算出外卖员0.2小时可以行驶的千米数，然后用小王的公司距离取餐点的千米数加上绕行的千米数计算出总千米数，然后再与外卖员0.2小时可以行驶的千米数比较即可。
【解析】（1）22.8×3＋7×2＋4.5×5
＝68.4＋14＋22.5
＝82.4＋22.5
＝104.9（元）
120＞104.9
答：支付120元够。
（2）24×0.2＝4.8（千米）
3.6＋0.72＝4.32（千米）
4.8＞4.32
答：外卖员按24千米/时的速度送餐不超时。
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