（期末密押卷）期末核心素养培优密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学青岛版（六三学制）（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末核心素养培优密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学青岛版（六三学制）（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 507.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-22 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养培优密押卷青岛版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个长方形花坛的面积是150平方米，如果长不变，宽扩大到原来的3倍，扩建后的面积是( )平方米。
2．如图中如果∠3＝130°，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。
3．李老师家住花园小区5号楼2单元4楼1户，她家的编号是5020401，那花园小区7号楼1单元3楼2户的编号是( )。
4．在算式÷25＝17……中，“”最大是( )，这时“”里应该填( )。
5．用3个9、4个0组成一个最小的七位数是( )；组成只读出两个零的数是( )。
6．41709≈41万，中的数字最大是( )；26423≈27万，中的数字最小是( )。
7．每平方米树林每天能释放氧气75克，320平方米树林每天能释放氧气( )克。
8．3时整，钟面上时针和分针的夹角是( )度，这时分针和时针的位置关系是互相( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
560001000( )57万 480÷4÷6( )480÷24 81÷3( )243÷9
10．根据教育部统计数据，2017年我国普通小学在校学生数为100937000人。这个数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万人。这个数中的“9”在( )位上，表示9个( )。
11．看图填空。
下图中有( )条线段、( )条射线与( )条直线。
12．鑫鑫小区的房屋信息登记表上，1号楼2单元6层3室的房间编号是X0120603，则该小区7号楼3单元14层1室的房间编号是( )。
13．下图中，有( )条直线，( )条射线，( )条线段。
14．运动会编码。观察下图，壮壮的号码是3508，其中“3”，“5”，“08”各表示( )；如果你是4年级2班的6号运动员，你的号码应是( )。
二、判断题
15．4□□÷35的商一定是两位数。( )
16．把一个数改写成用“万”作单位的数，它的大小不变，但是这个数的近似数一定比这个数大。( )
17．实验证明，在相同的时间内，荡秋千的次数与质量有关，与绳长无关。( )
18．正方形的邻边互相垂直，对边互相平行。( )
19．从12时到2时，时针走过的角度是。( )
20．我们5倍的放大镜看一个30°的角，结果看到的还是150°的角。( )
三、选择题
21．连接两条平行线的线中，（ ）最短。
A．线段 B．直线 C．垂线段
22．如图中一共有（ ）条线段。
A．4 B．5 C．10
23．下面算式中商是三位数的是（ ）。
A．4965÷50 B．7919÷78 C．3240÷35
24．最大的五位数与最小的六位数相差（ ）。
A．1 B．10 C．100
25．近似数是87万的是（ ）。
A．875000 B．863000 C．874900
26．如果△×45＝675，那么△×90＝（ ）。
A．1350 B．675 C．6750
27．下面各数中，一个零也不读的数是（ ）。
A．3005700 B．3005007 C．3050007
28．用放大10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角是（ ）。
A．150° B．15° C．30°
29．在算式39×264中，如果第二个因数增加3，那么积就增加（ ）。
A．3 B．78 C．117
30．在估算665÷11时，把被除数665估成（ ）比较合适。
A．700 B．670 C．660
31．河北塞罕坝机械林场创造了荒原变林海的人间奇迹。图1表示塞罕坝机械林场中的一块林地，图2中箭头所指的部分表示（ ）。
A．落叶松人工林的面积 B．樟子松人工林的面积 C．这块林地的总面积
32．如图是一个磨损的量角器，如果用这个量角器量角，不能直接量出的角度是（ ）。
A．110° B．150° C．90°
四、计算题
33．直接写得数。
11×50＝ 660÷20＝ 390÷30＝ 20×140＝ 500×60＝
640÷80＝ 240÷40＝ 450÷5＝ 75－57＝ 98×7×0＝
34．竖式计算，带★的要验算。
★640×23＝ 502×46＝ 364÷13＝ ★425÷47＝
35．脱式计算。
17×36÷18－34 400－（175＋25×4）
55×5－480÷80 56×[（381－125）÷32]
36．如图，已知∠1＝30°，求∠2、∠3、∠4的度数。
五、作图题
37．按要求画一画。
（1）画直线AB。
（2）画线段AC。
（3）画射线BC，以B为顶点，画一个30°的角。
38．操作。
（1）要修一条连接小兔家和小猴家的路，怎样修最短？在图中画出来。这样修的理由是 。
（2）如果小兔和小猴分别从水管主道接一条水管到自己家，怎样接用的材料最少？画一画。
（3）画出的两条水管的位置关系是（ ）。
六、解答题
39．工程队修一条长2200米的公路，开始每天修280米，修了5天后，余下的任务每天要修400米，还要几天修完？
40．海产品市场上鲜鱼8千克装一盒，每盒卖144元，如果酒店经理买120千克鲜鱼，计算一下，拿2500元够吗？
41．马路上每相邻两个电线杆之间相距50米，陈老师晚饭后去散步，从第1个走到第35个电线杆，一共走了多少米？
42．胶州大白菜俗称“胶白”“胶菜”，已有1000多年种植历史，某村今年共收获392吨大白菜，如果每天运走49吨，需要运几天？
43．某公园原来有一块长方形的绿地。如果现在要把绿地的宽增加到21米，长保持不变，问扩大后的绿地面积是多少平方米？
44．张叔叔要去电影院看电影，他家距离电影院21千米，40分钟后电影准时开演。你认为张叔叔选择哪种出行方式前往电影院更合适？写出你的理由。
45．2025年9月3日，为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，我国在天安门广场举行盛大阅兵仪式。受阅徒步方队以标准的75厘米步幅，行进128步通过天安门。该方队的行进距离是多少米？
46．台儿庄古城，是水乡的灵动与古城的韵味，构成了一幅美丽的水墨画，让人心驰神往。古城景区门票每人118元，“十一假期”有16人的旅游团到景区旅游，准备2000元买门票够吗？用数学的思维说说你的理由。
47．某蔬菜种植园开辟了两块长方形菜地（如下图所示）。西红柿菜地面积是600平方米，黄瓜菜地的长是西红柿菜地的2倍。黄瓜菜地的面积是多少平方米？
48．骑行作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为人们出行的“新宠”。如下是李叔叔某次从家骑行去某风景区某段路的部分情况。照这样计算，李叔叔每天骑行2小时，一星期约能节约碳排放多少克？
15千米，骑行距离 骑行时间，60分钟 节约碳排放，1950克
49．我国汽车保有量正在不断增长，如果不及时调整城市的道路结构，就必然会导致交通拥堵。一段公路原来宽6米，面积968平方米，为了使交通更加顺畅，政府部门决定将其宽度增加到18米，长不变。拓宽后这段公路的面积是多少平方米？
50．“莘县是全国蔬菜第一县”，李阿姨在抖音上开设了线上蔬菜店。她现在有276千克的“水果黄瓜”，如果把这些“水果黄瓜”装到礼盒里，一个礼盒能装12千克“水果黄瓜”。
（1）这些“水果黄瓜”可以装多少个礼盒？
（2）如果李阿姨想将礼盒数量扩大到原来的2倍，在“水果黄瓜”总千克数不变的情况下，每个礼盒能装多少千克“水果黄瓜”？
51．小丽看一本百科全书，计划每天看10页，15天看完；实际每天比计划多看5页。小丽实际几天可以看完这本书？
（1）仔细审题，先写出解题思路。
要求实际几天可以看完，可以先求______________，再求______________，最后求______________。
（2）列综合算式并解答。
52．张叔叔在某网上商城看中一部手机，有两种付款方式：①一次性付款5399元；②分期付款，一年期12个月，每月付款467元。请你帮张叔叔算一算，分期付款比一次性付款要多付多少元？
53．周末王老师要带领16位同学去泉城欧乐堡海洋极地世界进行研学活动，门票价格如下表所示。已知王老师身高为1.7米，同学们身高在1.2米－1.4米之间的有2人，身高在1.4米以上有14人。请问王老师买门票要花多少钱？
成人票 194元/人
儿童票 1.2米－1.4米 113元/人
1.4米以上与成人票同价
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参考答案及试题解析
1．450
【分析】根据题意可知，长方形的面积＝长×宽，如果长不变，宽扩大到原来的3倍，根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数扩大为原来的3倍，乘积也会扩大为原来的3倍。
【解析】150×3＝450（平方米）
扩建后的面积是450平方米。
2．40 50
【分析】∠1＋∠2等于直角是90°，∠3＋∠2等于平角是180°，因此∠1＝90°－∠2；∠2＝180°－∠3，依此计算。
【解析】180°－130°＝50°；
90°－50°＝40°；
如图中如果∠3＝130°，那么∠1＝40°，∠2＝50°。
3．7010302
【分析】李老师家住花园小区5号楼2单元4楼1户，她家的编号是5020401，可知5表示5号楼，02表示2单元，04表示楼层，01表示户数，根据这个编号的定义即可写出。
【解析】李老师家住花园小区5号楼2单元4楼1户，她家的编号是5020401，那花园小区7号楼1单元3楼2户的编号是7010302。
4．24 449
【分析】在有余数的除法算式中，余数总比除数小，余数最大为：除数－1；再根据被除数＝除数×商＋余数，计算出这时□里应该填的数，据此解答。
【解析】25－1＝24
25×17＋24
＝425＋24
＝449
所以在算式÷25＝17……中，“”最大是24，这时“”里应该填449。
5．9000099 9090900
【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零；
根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；要想读出两个“零”，就要把两个0不能写在每级的末尾，且不能相邻。
【解析】首位不能是0，0＜9，首位后的四个数位上是0，剩余两个数位上是9，所以这个数为9000099；9090900读作九百零九万零九百，只读两个零。
所以用3个9、4个0组成一个最小的七位数是9000099；组成只读出两个零的数是9090900（答案不唯一）。
6．4 5
【分析】求近似数用“四舍五入”法，看千位上的数字，如果千位数字等于或大于5就向万位进1，如果千位上的数字小于5就舍去。据此解答。
【解析】41□709≈41万，所以□的数应小于或等于4，所以可以填0、1、2、3、4，其中最大的填4。
26□423≈27万，所以□的数应大于或等于5，所以可以填5、6、7、8、9，其中最小的填5。
所以，41709≈41万，中的数字最大是4；26423≈27万，中的数字最小是5。
7．24000
【分析】根据题意，已知每平方米树林每天能释放氧气75克，用320乘75，求出320平方米树林每天能释放氧气多少克。列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
320×75＝24000（克）
每平方米树林每天能释放氧气75克，320平方米树林每天能释放氧气24000克。
8．90 垂直
【分析】根据钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，所以3时整，时针与分针之间有3大格，用两数之间的夹角乘3即可求出夹角，再根据度数确定位置关系。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。据此解答。
【解析】360÷12＝30（度）
30×3＝90（度）
时针和分针的夹角是90度，那么时针和分针就互相垂直。
所以3时整，钟面上时针和分针的夹角是90度，这时分针和时针的位置关系是互相垂直。
9．＞ ＝ ＝
【分析】整数改写成“万”作单位：只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字；再根据整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位起，相同数位上的数大的数大，统一单位后再比较；
根据三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小；三位数除以两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小，计算出括号两边的算式，再进行比较；
【解析】57万＝570000，570000是六位数，560001000是九位数，即560001000＞570000，则560001000＞57万；
480÷4÷6＝120÷6＝20，480÷24＝20，20＝20，则480÷4÷6＝480÷24；
81÷3＝27，243÷9＝27，27＝27，即81÷3＝243÷9。
10．一亿零九十三万七千 10094 十万 十万
【分析】整数的读数规则，先分级，从高位读起，也就是从亿级开始读，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；
100937000省略万位后面的尾数看万位后面千位上的数字，千位上是7，向万位进一舍去万位后面的数，再在后面加上“万”字。
再在数的后面写上单位“万”（或“亿”）。数位从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。据此解答。
【解析】根据教育部统计数据，2017年我国普通小学在校学生数为100937000人。这个数读作 一亿零九十三万七千，省略万位后面的尾数约是10094万人。这个数中的“9”在 十万位上，表示9个十万。
11．6 8 1
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。图中有4个点，有（4×2）条射线。图中有1条直线。图中单独的线段有3条，由两条单独的线段组成的线段有2条，由三条单独的线段组成的线段有1条，一共有（3＋2＋1）条。
【解析】3＋2＋1＝6（条）
图中有6条线段、8条射线与1条直线。
12．X0731401
【分析】已知“1号楼2单元6层3室的房间编号是X0120603”，其中“X”可能代表小区名称的首字母，前两位数字“01”表示楼号，第三位数字“2”表示单元号，第四、五位数字“06”表示楼层，最后两位数字“03”表示室号。根据此编码规则确定新房间编号即可。
【解析】该小区7号楼3单元14层1室，按照上述规则，小区名称首字母不变仍为X，楼号是“7”，编码为07，单元号是“3”，编码为3，楼层是“14”，编码为14，室号是“1”，编码为01。所以该小区7号楼3单元14层1室的房间编号是X0731401。
13．3 6 3
【分析】根据直线、射线和线段的特点：线段有两个端点，有限长，可以测量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进行解答即可。
【解析】根据分析可知：
图中，共有3条直线，6条射线，3条线段。
14．年级，班，编号（或3年级，5班，编号8） 4206
【分析】由已知壮壮的号码3508表示的意义可知，这个编码规则是从左到右，第一位数字表示年级，第二位数字表示班级，后两位数字表示运动员编号。按照此编码规则，即可得出对应的号码。
【解析】因为年级是4，所以号码的第一位是4。
班级是2，所以号码的第二位是2。
编号是6，写成两位数形式为06。
组合起来，这个号码应是4206。
运动会编码。观察下图，壮壮的号码是3508，其中“3”，“5”，“08”各表示（年级，班，编号）；如果你是4年级2班的6号运动员，你的号码应是（4206）。
15．√
【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数。反之，商就是一位数。据此解答。
【解析】由题意得，在算式4□□÷35中，被除数前两位上的数“4□”大于除数35，所以商一定是两位数。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据整数的改写和近似数的概念，将一个数改写成用“万”作单位的数时，数值大小不变。求近似数时，采用四舍五入法，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。由此可做出判断。
【解析】根据分析可知：把一个数改写成用“万”作单位的数，它的大小不变，但是这个数的近似数不一定比这个数大。原题表述错误。
故答案为：×
17．×
【分析】荡秋千类似于单摆运动。在相同时间内，荡秋千的次数（即频率）取决于绳长：绳长越长，摆动周期越大，单位时间内次数越少；质量不影响摆动周期，因此与质量无关。由此可做出判断。
【解析】在相同时间内，荡秋千的次数只与绳长有关。绳长越长，摆动越慢，次数越少；质量变化不会影响摆动快慢，因此与质量无关。
故答案为：×
18．
√
【分析】根据正方形的定义，正方形是四边形的一种，其四条边长度相等，四个角均为直角。因此，正方形的邻边在顶点处相交形成直角，故互相垂直；对边永不相交且距离处处相等，故互相平行。据此判断。
【解析】由正方形的性质可知：邻边相交成直角，故互相垂直；对边方向相同且无交点，故互相平行。题干说法正确。
故答案为：√
19．
√
【分析】根据题意，从12时到2时，时针经过了2个大格。钟面上每个大格所对应的夹角是30°，因此时针走过的角度是60°。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
30°×2＝60°，从12时到2时，时针走过的角度是60°，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】角的大小由两边叉开的程度决定，与边的长度无关。放大镜只会改变边的长度，不会改变两边叉开的角度。
【解析】用5倍的放大镜观察30°的角，虽然边的长度被放大，但角的两边叉开的程度未改变，因此角的度数仍为30°。
故答案为：×
21．C
【分析】两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离；两条平行线间的线段有无数条，其中最短的是平行线间的垂直线段，据此解答。
【解析】A．线段，连接两条平行线的线中有无数条线段，无法确定长短；
B．直线，直线是无限长，无法确定长短。
C．垂线段，平行线间垂线段最短。
故答案为：C
22．C
【分析】从第一个顶点出来有4条线段，从第二个顶点出来向右有3条线段，从第三个顶点出来向右有2条线段，从第四个顶点出来向右有1条线段，从第五个顶点出来向右没有线段，将上述所数线段数相加，即为一共有多少条线段。
【解析】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（条）
所以一共有10条线段。
故答案为：C
23．B
【分析】四位数除以两位数，比较被除数的前两位上的数与除数，如果被除数前两位上的数字大，或者等于除数，商就是三位数；否则就是两位数。据此解答。
【解析】A．4965÷50，49＜50，商是两位数；
B．7919÷78，79＞78，商是三位数；
C．3240÷35，32＜35，商是两位数。
所以，商是三位数的是7919÷78。
故答案为：B
24．A
【分析】最大的五位数是99999，最小的六位数是100000，将两数相减求差即可。
【解析】100000－99999＝1
所以最大的五位数与最小的六位数相差1。
故答案为：A
25．C
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此分析选项，即可解答。
【解析】A．875000千位上的数是5，即875000≈88万，不符合题意；
B．863000千位上的数是3，万位上的数是6，即863000≈86万，不符合题意；
C．874900千位上的数是4，即874900≈87万，符合题意。
故答案为：C
26．A
【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。
对比算式△×90和算式△×45＝675可知，一个乘数不变，另一个乘数乘2，积也会乘2。
【解析】675×2＝1350，所以△×90＝1350。
如果△×45＝675，那么△×90＝1350。
故答案为：A
27．A
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，先读万级，再读个级，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。读出各数即可解答。
【解析】A．3005700读作：三百万五千七百，一个“零”也不读，符合题意；
B．3005007读作：三百万五千零七，读一个“零”，不符合题意；
C．3050007读作：三百零五万零七，读两个“零”，不符合题意；
所以一个零也不读的数是3005700。
故答案为：A
28．B
【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解答即可。
【解析】由分析可知：
用放大10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角是15°。
故答案为：B
29．C
【分析】算式39×264表示264个39相加，第二个因数增加3，则表示增加3个39，用39乘3即可计算出积增加的数。据此解答。
【解析】39×3＝117
在算式39×264中，如果第二个因数增加3，那么积就增加117。
故答案为：C
30．C
【分析】三位数除以两位数时，将被除数估算与其接近的整百数或几百几十数，且被除数能被除数整除，再进行计算。
【解析】A．700与665相差35（700－665＝35），差距较大，估算结果偏差明显，不合适。
B．670与665相差5（670－665＝5） 但670÷11＝60……10，被除数不能被除数整除，虽接近准确值，但670不是11的倍数，计算稍复杂。
C．660与665相差5（665－660＝5） 且660÷11＝60，被除数能被除数整除且660是11的倍数结果接近准确值。
故答案为：C
31．A
【分析】根据题意，1134是126×9得到的，9在十位上表示90，完整的算式为126×90＝11340，所以1134表示的是落叶松人工林的面积。
【解析】1134是126×9得到的，9在十位上表示90，完整的算式为126×90＝11340，结合图1可知：图2的箭头所指的部分表示的是落叶松人工林的面积。
故答案为：A
32．A
【分析】根据量角器的认识，可以直接量出180°－30°＝150°，120°－30°＝90°的角，据此结合题意分析解答即可。
【解析】根据分析可知：
A．110°，不能直接量出。
B．180°－30°＝150°，能直接量出。
C．120°－30°＝90°，能直接量出。
如图是一个磨损的量角器，如果用这个量角器量角，不能直接量出的角度是110°。
故答案为：A
33．550；33；13；2800；30000；
8；6；90；18；0
【解析】略
34．14720；23092；28；9……2
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，积的末尾与两位数的个位对齐；接着两位数的十位上的数与三位数相乘，积的末尾与两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加；验算时，交换乘数位置再乘一遍。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小，有余数时，除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【解析】★640×23＝14720 502×46＝23092
验算：
364÷13＝28 ★425÷47＝9……2
验算：
35．0；125；
269；448
【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后计算减法。
（2）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的减法。
（3）先算乘法和除法，再算减法。
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【解析】17×36÷18－34
＝612÷18－34
＝34－34
＝0
400－（175＋25×4）
＝400－（175＋100）
＝400－275
＝125
55×5－480÷80
＝275－6
＝269
56×[（381－125）÷32]
＝56×[256÷32]
＝56×8
＝448
36．
∠2＝150°；∠3＝30°；∠4＝60°
【分析】根据图意可知，∠1与∠2组成平角，一共是180°，则用180°减∠1的度数，得到∠2的度数；∠2与∠3组成平角，则用180°减∠2的度数，得到∠3的度数；∠3与∠4组成直角，一共是90°，则用90°减∠3的度数，得到∠4的度数。据此解答。
【解析】∠2＝180°－30°＝150°
∠3＝180°－150°＝30°
∠4＝90°－30°＝60°
所以，∠2的度数是150°，∠3的度数是30°，∠4的度数是60°。
37．图见详解
【分析】（1）直线是向两端无限延伸的，没有端点的线，过点A和点B，根据直线的特点，画出直线AB即可。
（2）根据线段的含义：线段有限长，有两个端点，据此连接点A和点C，即可画出线段AC。
（3）射线仅有一个端点，这个端点是射线的起始点，并且射线是向一方无限延伸的；故以点B为端点，根据射线的特点，过点C画出射线BC即可；再以点B为顶点，把量角器的中心与B点重合，0°刻度线与BC重合，在量角器上与0°刻度线同一圈上30°刻度的地方点一点，再将这一点与点B连接，即为角的另一边，而这两条射线所形成的夹角就是30°角。
【解析】根据分析可得：
（1）、（2）、（3）作图如下：
38．（1）图见详解；两点之间线段最短；（2）见详解；（3）互相平行
【分析】（1）点与点之间，线段最短；
（2）要使用的材料最少，那么距离就要最短，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离；依此画图即可。
（3）画出的两条水管都与水管主道垂直，那么垂直于同一条直线的两条线段互相平行。
【解析】（1）要修一条连接小兔家和小猴家的路，怎样修最短？在图中画出来。这样修的理由是两点之间线段最短。
（2）
（3）画出的两条水管的位置关系是互相平行。
39．2天
【分析】已知开始每天修280米，修了5天，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，可得已修长度。再用公路总长度2200米减去已修长度，计算出余下长度。最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩下未修的公路长度除以每天修的米数计算出还需的天数。
【解析】（2200－280×5）÷400
＝（2200－1400）÷400
＝800÷400
＝2（天）
答：还要2天修完。
40．够
【分析】用买鲜鱼的总重量120千克除以装一盒鲜鱼的重量8千克，算出买的盒数，再乘每盒的价钱算出总价，与2500元比较即可。
【解析】120÷8×144
＝15×144
＝2160（元）
2160＜2500
答：拿2500元够。
41．1700米
【分析】由题意，从第1根走到第35根电线杆，一共有35－1＝34个间隔，所以陈老师一共走了34个50米，列式解答即可。
【解析】50×（35－1）
＝50×34
＝1700（米）
答：一共走了1700米。
42．
8天
【分析】根据题意可知，已知总收获量为392吨，每天运走49吨，用大白菜的总收获量除以每天的运走的吨数等于所需要运天数，因此用392除以49计算即可。
【解析】392÷49＝8（天）
答：如果每天运走49吨，需要运8天。
43．840平方米
【分析】已知原来长方形绿地面积是280平方米，宽是7米，根据长方形面积公式：S＝a×b，可得长a＝S÷b，即280÷7
长保持不变，宽增加到21米，再根据长方形面积公式S＝a×b，计算扩大后的面积
【解析】280÷7×21
＝40×21
＝840（平方米）
答：扩大后的绿地面积是840平方米。
44．乘坐公共汽车更合适；理由见详解
【分析】骑自行车的速度是300米/分，公共汽车的速度是700米/分，开车是1000米/分；根据路程＝速度×时间计算各种出行方式40分钟可以行驶的路程；将行驶路程和张叔叔家与电影院的距离进行比较，根据比较结果得出结论。
【解析】300×40＝12000（米）
700×40＝28000（米）
1000×40＝40000（米）
21千米＝21000米
12000＜21000＜28000＜40000
答：乘坐公共汽车更合适；因为骑自行车时间不够，如果开车，虽然时间够，但是考虑到停车以及费用的问题，还是乘坐公共汽车更合适，既没有停车的问题，费用方面来说也更划算。
45．96米
【分析】根据题意，用75×128求出该方队行进的距离，再根据1米＝100厘米，将单位换算为米单位即可。
【解析】75×128＝9600（厘米）
9600厘米＝96米
答：该方队的行进距离是96米。
46．够；
【分析】单价×数量＝总价，用每人的门票价格乘人数，求出门票的总价，再与2000元比较即可。
【解析】118×16＝1888（元）
1888＜2000
答：准备2000元买门票够。
47．1200平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，西红柿菜地面积是600平方米，由图可知，西红柿菜地的宽为20米，用600除以20求出西红柿菜地的长，再乘2求出黄瓜菜地的长；用20乘黄瓜菜地的长求出黄瓜菜地的面积是多少平方米，据此解答。
【解析】600÷20＝30（米）
30×2＝60（米）
60×20＝1200（平方米）
答：黄瓜菜地的面积是1200平方米。
48．27300克
【分析】已知骑行60分钟（即1小时）节约碳排放量1950克，所以每小时节约碳排放量为1950克；已知每天骑行2小时，1周是7天，那么一周的骑行时间是7个2小时，用乘法算出一周的骑行时间；再用每小时节约碳排放量乘一周的骑行时间得出一星期节约碳排放量。据此解答。
【解析】1950×（2×7）
＝1950×14
＝27300（克）
答：一星期约能节约碳排放27300克。
49．2904平方米
【分析】根据题意，已知一段公路原来宽6米，面积968平方米，宽度增加到18米，长不变。根据积的变化规律，先计算18是6的几倍，面积也会扩大到原来的几倍；用18除以6，再乘968，就是扩宽后这段公路的面积，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
（18÷6）×968
＝3×968
＝2904（平方米）
答：拓宽后这段公路的面积是2904平方米。
50．（1）23个
（2）6千克
【分析】（1）根据题意，用“水果黄瓜”的千克数除以每个礼盒能装的千克数，就是可以装多少个礼盒。
（2）根据问题（1），用礼盒的数量乘2，算出现在礼盒的个数。再用 “水果黄瓜”的千克数除以现在的礼盒个数，就是每个礼盒装多少千克。
【解析】276÷12＝23（个）
答：这些“水果黄瓜”可以装23个礼盒。
（2）276÷（23×2）
＝276÷46
＝6（千克）
答：每个礼盒能装6千克“水果黄瓜”。
51．（1）这本百科全书的总页数；实际每天看的页数；实际看完这本书的天数；
（2）10天
【分析】（1）要求实际几天可以看完，首先需要求出这本书的总页数，这是后续计算的基础；再求出实际每天看的页数；最后用总页数除以实际每天看的页数，就能得到实际看完的天数；
（2）先根据计划的阅读情况算出总页数，再算出实际每天看的页数，最后用总页数除以实际每天看的页数得到实际天数。
【解析】（1）要求实际几天可以看完，可以先求这本百科全书的总页数，再求实际每天看的页数，最后求实际看完这本书的天数。
（2）10×15÷（10＋5）
＝10×15÷15
＝150÷15
＝10（天）
答：小丽实际10天可以看完这本书。
52．
205元
【分析】根据题意，分期付款的总金额为每月467元乘12个月，再减去一次性付款的5399元，即可得到多付的金额。列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
467×12－5399
＝5604－5399
＝205（元）
答：分期付款比一次性付款多付205元。
53．
3136元
【分析】王老师与14名身高1.4米以上的一起买成人票，剩下的2名学生身高在1.2米－1.4米之间，买儿童票，再根据票价×人数＝金额即可解答。
【解析】（1＋14）×194＋113×2
＝15×194＋113×2
＝2910＋226
＝3136（元）
答：王老师买门票要花3136元。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养培优密押卷青岛版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个长方形花坛的面积是150平方米，如果长不变，宽扩大到原来的3倍，扩建后的面积是( )平方米。
2．如图中如果∠3＝130°，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。
3．李老师家住花园小区5号楼2单元4楼1户，她家的编号是5020401，那花园小区7号楼1单元3楼2户的编号是( )。
4．在算式÷25＝17……中，“”最大是( )，这时“”里应该填( )。
5．用3个9、4个0组成一个最小的七位数是( )；组成只读出两个零的数是( )。
6．41709≈41万，中的数字最大是( )；26423≈27万，中的数字最小是( )。
7．每平方米树林每天能释放氧气75克，320平方米树林每天能释放氧气( )克。
8．3时整，钟面上时针和分针的夹角是( )度，这时分针和时针的位置关系是互相( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
560001000( )57万 480÷4÷6( )480÷24 81÷3( )243÷9
10．根据教育部统计数据，2017年我国普通小学在校学生数为100937000人。这个数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万人。这个数中的“9”在( )位上，表示9个( )。
11．看图填空。
下图中有( )条线段、( )条射线与( )条直线。
12．鑫鑫小区的房屋信息登记表上，1号楼2单元6层3室的房间编号是X0120603，则该小区7号楼3单元14层1室的房间编号是( )。
13．下图中，有( )条直线，( )条射线，( )条线段。
14．运动会编码。观察下图，壮壮的号码是3508，其中“3”，“5”，“08”各表示( )；如果你是4年级2班的6号运动员，你的号码应是( )。
二、判断题
15．4□□÷35的商一定是两位数。( )
16．把一个数改写成用“万”作单位的数，它的大小不变，但是这个数的近似数一定比这个数大。( )
17．实验证明，在相同的时间内，荡秋千的次数与质量有关，与绳长无关。( )
18．正方形的邻边互相垂直，对边互相平行。( )
19．从12时到2时，时针走过的角度是。( )
20．我们5倍的放大镜看一个30°的角，结果看到的还是150°的角。( )
三、选择题
21．连接两条平行线的线中，（ ）最短。
A．线段 B．直线 C．垂线段
22．如图中一共有（ ）条线段。
A．4 B．5 C．10
23．下面算式中商是三位数的是（ ）。
A．4965÷50 B．7919÷78 C．3240÷35
24．最大的五位数与最小的六位数相差（ ）。
A．1 B．10 C．100
25．近似数是87万的是（ ）。
A．875000 B．863000 C．874900
26．如果△×45＝675，那么△×90＝（ ）。
A．1350 B．675 C．6750
27．下面各数中，一个零也不读的数是（ ）。
A．3005700 B．3005007 C．3050007
28．用放大10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角是（ ）。
A．150° B．15° C．30°
29．在算式39×264中，如果第二个因数增加3，那么积就增加（ ）。
A．3 B．78 C．117
30．在估算665÷11时，把被除数665估成（ ）比较合适。
A．700 B．670 C．660
31．河北塞罕坝机械林场创造了荒原变林海的人间奇迹。图1表示塞罕坝机械林场中的一块林地，图2中箭头所指的部分表示（ ）。
A．落叶松人工林的面积 B．樟子松人工林的面积 C．这块林地的总面积
32．如图是一个磨损的量角器，如果用这个量角器量角，不能直接量出的角度是（ ）。
A．110° B．150° C．90°
四、计算题
33．直接写得数。
11×50＝ 660÷20＝ 390÷30＝ 20×140＝ 500×60＝
640÷80＝ 240÷40＝ 450÷5＝ 75－57＝ 98×7×0＝
34．竖式计算，带★的要验算。
★640×23＝ 502×46＝ 364÷13＝ ★425÷47＝
35．脱式计算。
17×36÷18－34 400－（175＋25×4）
55×5－480÷80 56×[（381－125）÷32]
36．如图，已知∠1＝30°，求∠2、∠3、∠4的度数。
五、作图题
37．按要求画一画。
（1）画直线AB。
（2）画线段AC。
（3）画射线BC，以B为顶点，画一个30°的角。
38．操作。
（1）要修一条连接小兔家和小猴家的路，怎样修最短？在图中画出来。这样修的理由是 。
（2）如果小兔和小猴分别从水管主道接一条水管到自己家，怎样接用的材料最少？画一画。
（3）画出的两条水管的位置关系是（ ）。
六、解答题
39．工程队修一条长2200米的公路，开始每天修280米，修了5天后，余下的任务每天要修400米，还要几天修完？
40．海产品市场上鲜鱼8千克装一盒，每盒卖144元，如果酒店经理买120千克鲜鱼，计算一下，拿2500元够吗？
41．马路上每相邻两个电线杆之间相距50米，陈老师晚饭后去散步，从第1个走到第35个电线杆，一共走了多少米？
42．胶州大白菜俗称“胶白”“胶菜”，已有1000多年种植历史，某村今年共收获392吨大白菜，如果每天运走49吨，需要运几天？
43．某公园原来有一块长方形的绿地。如果现在要把绿地的宽增加到21米，长保持不变，问扩大后的绿地面积是多少平方米？
44．张叔叔要去电影院看电影，他家距离电影院21千米，40分钟后电影准时开演。你认为张叔叔选择哪种出行方式前往电影院更合适？写出你的理由。
45．2025年9月3日，为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，我国在天安门广场举行盛大阅兵仪式。受阅徒步方队以标准的75厘米步幅，行进128步通过天安门。该方队的行进距离是多少米？
46．台儿庄古城，是水乡的灵动与古城的韵味，构成了一幅美丽的水墨画，让人心驰神往。古城景区门票每人118元，“十一假期”有16人的旅游团到景区旅游，准备2000元买门票够吗？用数学的思维说说你的理由。
47．某蔬菜种植园开辟了两块长方形菜地（如下图所示）。西红柿菜地面积是600平方米，黄瓜菜地的长是西红柿菜地的2倍。黄瓜菜地的面积是多少平方米？
48．骑行作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为人们出行的“新宠”。如下是李叔叔某次从家骑行去某风景区某段路的部分情况。照这样计算，李叔叔每天骑行2小时，一星期约能节约碳排放多少克？
15千米，骑行距离 骑行时间，60分钟 节约碳排放，1950克
49．我国汽车保有量正在不断增长，如果不及时调整城市的道路结构，就必然会导致交通拥堵。一段公路原来宽6米，面积968平方米，为了使交通更加顺畅，政府部门决定将其宽度增加到18米，长不变。拓宽后这段公路的面积是多少平方米？
50．“莘县是全国蔬菜第一县”，李阿姨在抖音上开设了线上蔬菜店。她现在有276千克的“水果黄瓜”，如果把这些“水果黄瓜”装到礼盒里，一个礼盒能装12千克“水果黄瓜”。
（1）这些“水果黄瓜”可以装多少个礼盒？
（2）如果李阿姨想将礼盒数量扩大到原来的2倍，在“水果黄瓜”总千克数不变的情况下，每个礼盒能装多少千克“水果黄瓜”？
51．小丽看一本百科全书，计划每天看10页，15天看完；实际每天比计划多看5页。小丽实际几天可以看完这本书？
（1）仔细审题，先写出解题思路。
要求实际几天可以看完，可以先求______________，再求______________，最后求______________。
（2）列综合算式并解答。
52．张叔叔在某网上商城看中一部手机，有两种付款方式：①一次性付款5399元；②分期付款，一年期12个月，每月付款467元。请你帮张叔叔算一算，分期付款比一次性付款要多付多少元？
53．周末王老师要带领16位同学去泉城欧乐堡海洋极地世界进行研学活动，门票价格如下表所示。已知王老师身高为1.7米，同学们身高在1.2米－1.4米之间的有2人，身高在1.4米以上有14人。请问王老师买门票要花多少钱？
成人票 194元/人
儿童票 1.2米－1.4米 113元/人
1.4米以上与成人票同价
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参考答案及试题解析
1．450
【分析】根据题意可知，长方形的面积＝长×宽，如果长不变，宽扩大到原来的3倍，根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数扩大为原来的3倍，乘积也会扩大为原来的3倍。
【解析】150×3＝450（平方米）
扩建后的面积是450平方米。
2．40 50
【分析】∠1＋∠2等于直角是90°，∠3＋∠2等于平角是180°，因此∠1＝90°－∠2；∠2＝180°－∠3，依此计算。
【解析】180°－130°＝50°；
90°－50°＝40°；
如图中如果∠3＝130°，那么∠1＝40°，∠2＝50°。
3．7010302
【分析】李老师家住花园小区5号楼2单元4楼1户，她家的编号是5020401，可知5表示5号楼，02表示2单元，04表示楼层，01表示户数，根据这个编号的定义即可写出。
【解析】李老师家住花园小区5号楼2单元4楼1户，她家的编号是5020401，那花园小区7号楼1单元3楼2户的编号是7010302。
4．24 449
【分析】在有余数的除法算式中，余数总比除数小，余数最大为：除数－1；再根据被除数＝除数×商＋余数，计算出这时□里应该填的数，据此解答。
【解析】25－1＝24
25×17＋24
＝425＋24
＝449
所以在算式÷25＝17……中，“”最大是24，这时“”里应该填449。
5．9000099 9090900
【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零；
根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；要想读出两个“零”，就要把两个0不能写在每级的末尾，且不能相邻。
【解析】首位不能是0，0＜9，首位后的四个数位上是0，剩余两个数位上是9，所以这个数为9000099；9090900读作九百零九万零九百，只读两个零。
所以用3个9、4个0组成一个最小的七位数是9000099；组成只读出两个零的数是9090900（答案不唯一）。
6．4 5
【分析】求近似数用“四舍五入”法，看千位上的数字，如果千位数字等于或大于5就向万位进1，如果千位上的数字小于5就舍去。据此解答。
【解析】41□709≈41万，所以□的数应小于或等于4，所以可以填0、1、2、3、4，其中最大的填4。
26□423≈27万，所以□的数应大于或等于5，所以可以填5、6、7、8、9，其中最小的填5。
所以，41709≈41万，中的数字最大是4；26423≈27万，中的数字最小是5。
7．24000
【分析】根据题意，已知每平方米树林每天能释放氧气75克，用320乘75，求出320平方米树林每天能释放氧气多少克。列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
320×75＝24000（克）
每平方米树林每天能释放氧气75克，320平方米树林每天能释放氧气24000克。
8．90 垂直
【分析】根据钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，所以3时整，时针与分针之间有3大格，用两数之间的夹角乘3即可求出夹角，再根据度数确定位置关系。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。据此解答。
【解析】360÷12＝30（度）
30×3＝90（度）
时针和分针的夹角是90度，那么时针和分针就互相垂直。
所以3时整，钟面上时针和分针的夹角是90度，这时分针和时针的位置关系是互相垂直。
9．＞ ＝ ＝
【分析】整数改写成“万”作单位：只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字；再根据整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位起，相同数位上的数大的数大，统一单位后再比较；
根据三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小；三位数除以两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小，计算出括号两边的算式，再进行比较；
【解析】57万＝570000，570000是六位数，560001000是九位数，即560001000＞570000，则560001000＞57万；
480÷4÷6＝120÷6＝20，480÷24＝20，20＝20，则480÷4÷6＝480÷24；
81÷3＝27，243÷9＝27，27＝27，即81÷3＝243÷9。
10．一亿零九十三万七千 10094 十万 十万
【分析】整数的读数规则，先分级，从高位读起，也就是从亿级开始读，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；
100937000省略万位后面的尾数看万位后面千位上的数字，千位上是7，向万位进一舍去万位后面的数，再在后面加上“万”字。
再在数的后面写上单位“万”（或“亿”）。数位从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。据此解答。
【解析】根据教育部统计数据，2017年我国普通小学在校学生数为100937000人。这个数读作 一亿零九十三万七千，省略万位后面的尾数约是10094万人。这个数中的“9”在 十万位上，表示9个十万。
11．6 8 1
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。图中有4个点，有（4×2）条射线。图中有1条直线。图中单独的线段有3条，由两条单独的线段组成的线段有2条，由三条单独的线段组成的线段有1条，一共有（3＋2＋1）条。
【解析】3＋2＋1＝6（条）
图中有6条线段、8条射线与1条直线。
12．X0731401
【分析】已知“1号楼2单元6层3室的房间编号是X0120603”，其中“X”可能代表小区名称的首字母，前两位数字“01”表示楼号，第三位数字“2”表示单元号，第四、五位数字“06”表示楼层，最后两位数字“03”表示室号。根据此编码规则确定新房间编号即可。
【解析】该小区7号楼3单元14层1室，按照上述规则，小区名称首字母不变仍为X，楼号是“7”，编码为07，单元号是“3”，编码为3，楼层是“14”，编码为14，室号是“1”，编码为01。所以该小区7号楼3单元14层1室的房间编号是X0731401。
13．3 6 3
【分析】根据直线、射线和线段的特点：线段有两个端点，有限长，可以测量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进行解答即可。
【解析】根据分析可知：
图中，共有3条直线，6条射线，3条线段。
14．年级，班，编号（或3年级，5班，编号8） 4206
【分析】由已知壮壮的号码3508表示的意义可知，这个编码规则是从左到右，第一位数字表示年级，第二位数字表示班级，后两位数字表示运动员编号。按照此编码规则，即可得出对应的号码。
【解析】因为年级是4，所以号码的第一位是4。
班级是2，所以号码的第二位是2。
编号是6，写成两位数形式为06。
组合起来，这个号码应是4206。
运动会编码。观察下图，壮壮的号码是3508，其中“3”，“5”，“08”各表示（年级，班，编号）；如果你是4年级2班的6号运动员，你的号码应是（4206）。
15．√
【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数。反之，商就是一位数。据此解答。
【解析】由题意得，在算式4□□÷35中，被除数前两位上的数“4□”大于除数35，所以商一定是两位数。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据整数的改写和近似数的概念，将一个数改写成用“万”作单位的数时，数值大小不变。求近似数时，采用四舍五入法，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。由此可做出判断。
【解析】根据分析可知：把一个数改写成用“万”作单位的数，它的大小不变，但是这个数的近似数不一定比这个数大。原题表述错误。
故答案为：×
17．×
【分析】荡秋千类似于单摆运动。在相同时间内，荡秋千的次数（即频率）取决于绳长：绳长越长，摆动周期越大，单位时间内次数越少；质量不影响摆动周期，因此与质量无关。由此可做出判断。
【解析】在相同时间内，荡秋千的次数只与绳长有关。绳长越长，摆动越慢，次数越少；质量变化不会影响摆动快慢，因此与质量无关。
故答案为：×
18．
√
【分析】根据正方形的定义，正方形是四边形的一种，其四条边长度相等，四个角均为直角。因此，正方形的邻边在顶点处相交形成直角，故互相垂直；对边永不相交且距离处处相等，故互相平行。据此判断。
【解析】由正方形的性质可知：邻边相交成直角，故互相垂直；对边方向相同且无交点，故互相平行。题干说法正确。
故答案为：√
19．
√
【分析】根据题意，从12时到2时，时针经过了2个大格。钟面上每个大格所对应的夹角是30°，因此时针走过的角度是60°。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
30°×2＝60°，从12时到2时，时针走过的角度是60°，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】角的大小由两边叉开的程度决定，与边的长度无关。放大镜只会改变边的长度，不会改变两边叉开的角度。
【解析】用5倍的放大镜观察30°的角，虽然边的长度被放大，但角的两边叉开的程度未改变，因此角的度数仍为30°。
故答案为：×
21．C
【分析】两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离；两条平行线间的线段有无数条，其中最短的是平行线间的垂直线段，据此解答。
【解析】A．线段，连接两条平行线的线中有无数条线段，无法确定长短；
B．直线，直线是无限长，无法确定长短。
C．垂线段，平行线间垂线段最短。
故答案为：C
22．C
【分析】从第一个顶点出来有4条线段，从第二个顶点出来向右有3条线段，从第三个顶点出来向右有2条线段，从第四个顶点出来向右有1条线段，从第五个顶点出来向右没有线段，将上述所数线段数相加，即为一共有多少条线段。
【解析】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（条）
所以一共有10条线段。
故答案为：C
23．B
【分析】四位数除以两位数，比较被除数的前两位上的数与除数，如果被除数前两位上的数字大，或者等于除数，商就是三位数；否则就是两位数。据此解答。
【解析】A．4965÷50，49＜50，商是两位数；
B．7919÷78，79＞78，商是三位数；
C．3240÷35，32＜35，商是两位数。
所以，商是三位数的是7919÷78。
故答案为：B
24．A
【分析】最大的五位数是99999，最小的六位数是100000，将两数相减求差即可。
【解析】100000－99999＝1
所以最大的五位数与最小的六位数相差1。
故答案为：A
25．C
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此分析选项，即可解答。
【解析】A．875000千位上的数是5，即875000≈88万，不符合题意；
B．863000千位上的数是3，万位上的数是6，即863000≈86万，不符合题意；
C．874900千位上的数是4，即874900≈87万，符合题意。
故答案为：C
26．A
【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。
对比算式△×90和算式△×45＝675可知，一个乘数不变，另一个乘数乘2，积也会乘2。
【解析】675×2＝1350，所以△×90＝1350。
如果△×45＝675，那么△×90＝1350。
故答案为：A
27．A
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，先读万级，再读个级，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。读出各数即可解答。
【解析】A．3005700读作：三百万五千七百，一个“零”也不读，符合题意；
B．3005007读作：三百万五千零七，读一个“零”，不符合题意；
C．3050007读作：三百零五万零七，读两个“零”，不符合题意；
所以一个零也不读的数是3005700。
故答案为：A
28．B
【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解答即可。
【解析】由分析可知：
用放大10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角是15°。
故答案为：B
29．C
【分析】算式39×264表示264个39相加，第二个因数增加3，则表示增加3个39，用39乘3即可计算出积增加的数。据此解答。
【解析】39×3＝117
在算式39×264中，如果第二个因数增加3，那么积就增加117。
故答案为：C
30．C
【分析】三位数除以两位数时，将被除数估算与其接近的整百数或几百几十数，且被除数能被除数整除，再进行计算。
【解析】A．700与665相差35（700－665＝35），差距较大，估算结果偏差明显，不合适。
B．670与665相差5（670－665＝5） 但670÷11＝60……10，被除数不能被除数整除，虽接近准确值，但670不是11的倍数，计算稍复杂。
C．660与665相差5（665－660＝5） 且660÷11＝60，被除数能被除数整除且660是11的倍数结果接近准确值。
故答案为：C
31．A
【分析】根据题意，1134是126×9得到的，9在十位上表示90，完整的算式为126×90＝11340，所以1134表示的是落叶松人工林的面积。
【解析】1134是126×9得到的，9在十位上表示90，完整的算式为126×90＝11340，结合图1可知：图2的箭头所指的部分表示的是落叶松人工林的面积。
故答案为：A
32．A
【分析】根据量角器的认识，可以直接量出180°－30°＝150°，120°－30°＝90°的角，据此结合题意分析解答即可。
【解析】根据分析可知：
A．110°，不能直接量出。
B．180°－30°＝150°，能直接量出。
C．120°－30°＝90°，能直接量出。
如图是一个磨损的量角器，如果用这个量角器量角，不能直接量出的角度是110°。
故答案为：A
33．550；33；13；2800；30000；
8；6；90；18；0
【解析】略
34．14720；23092；28；9……2
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，积的末尾与两位数的个位对齐；接着两位数的十位上的数与三位数相乘，积的末尾与两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加；验算时，交换乘数位置再乘一遍。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小，有余数时，除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【解析】★640×23＝14720 502×46＝23092
验算：
364÷13＝28 ★425÷47＝9……2
验算：
35．0；125；
269；448
【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后计算减法。
（2）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的减法。
（3）先算乘法和除法，再算减法。
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【解析】17×36÷18－34
＝612÷18－34
＝34－34
＝0
400－（175＋25×4）
＝400－（175＋100）
＝400－275
＝125
55×5－480÷80
＝275－6
＝269
56×[（381－125）÷32]
＝56×[256÷32]
＝56×8
＝448
36．
∠2＝150°；∠3＝30°；∠4＝60°
【分析】根据图意可知，∠1与∠2组成平角，一共是180°，则用180°减∠1的度数，得到∠2的度数；∠2与∠3组成平角，则用180°减∠2的度数，得到∠3的度数；∠3与∠4组成直角，一共是90°，则用90°减∠3的度数，得到∠4的度数。据此解答。
【解析】∠2＝180°－30°＝150°
∠3＝180°－150°＝30°
∠4＝90°－30°＝60°
所以，∠2的度数是150°，∠3的度数是30°，∠4的度数是60°。
37．图见详解
【分析】（1）直线是向两端无限延伸的，没有端点的线，过点A和点B，根据直线的特点，画出直线AB即可。
（2）根据线段的含义：线段有限长，有两个端点，据此连接点A和点C，即可画出线段AC。
（3）射线仅有一个端点，这个端点是射线的起始点，并且射线是向一方无限延伸的；故以点B为端点，根据射线的特点，过点C画出射线BC即可；再以点B为顶点，把量角器的中心与B点重合，0°刻度线与BC重合，在量角器上与0°刻度线同一圈上30°刻度的地方点一点，再将这一点与点B连接，即为角的另一边，而这两条射线所形成的夹角就是30°角。
【解析】根据分析可得：
（1）、（2）、（3）作图如下：
38．（1）图见详解；两点之间线段最短；（2）见详解；（3）互相平行
【分析】（1）点与点之间，线段最短；
（2）要使用的材料最少，那么距离就要最短，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离；依此画图即可。
（3）画出的两条水管都与水管主道垂直，那么垂直于同一条直线的两条线段互相平行。
【解析】（1）要修一条连接小兔家和小猴家的路，怎样修最短？在图中画出来。这样修的理由是两点之间线段最短。
（2）
（3）画出的两条水管的位置关系是互相平行。
39．2天
【分析】已知开始每天修280米，修了5天，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，可得已修长度。再用公路总长度2200米减去已修长度，计算出余下长度。最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩下未修的公路长度除以每天修的米数计算出还需的天数。
【解析】（2200－280×5）÷400
＝（2200－1400）÷400
＝800÷400
＝2（天）
答：还要2天修完。
40．够
【分析】用买鲜鱼的总重量120千克除以装一盒鲜鱼的重量8千克，算出买的盒数，再乘每盒的价钱算出总价，与2500元比较即可。
【解析】120÷8×144
＝15×144
＝2160（元）
2160＜2500
答：拿2500元够。
41．1700米
【分析】由题意，从第1根走到第35根电线杆，一共有35－1＝34个间隔，所以陈老师一共走了34个50米，列式解答即可。
【解析】50×（35－1）
＝50×34
＝1700（米）
答：一共走了1700米。
42．
8天
【分析】根据题意可知，已知总收获量为392吨，每天运走49吨，用大白菜的总收获量除以每天的运走的吨数等于所需要运天数，因此用392除以49计算即可。
【解析】392÷49＝8（天）
答：如果每天运走49吨，需要运8天。
43．840平方米
【分析】已知原来长方形绿地面积是280平方米，宽是7米，根据长方形面积公式：S＝a×b，可得长a＝S÷b，即280÷7
长保持不变，宽增加到21米，再根据长方形面积公式S＝a×b，计算扩大后的面积
【解析】280÷7×21
＝40×21
＝840（平方米）
答：扩大后的绿地面积是840平方米。
44．乘坐公共汽车更合适；理由见详解
【分析】骑自行车的速度是300米/分，公共汽车的速度是700米/分，开车是1000米/分；根据路程＝速度×时间计算各种出行方式40分钟可以行驶的路程；将行驶路程和张叔叔家与电影院的距离进行比较，根据比较结果得出结论。
【解析】300×40＝12000（米）
700×40＝28000（米）
1000×40＝40000（米）
21千米＝21000米
12000＜21000＜28000＜40000
答：乘坐公共汽车更合适；因为骑自行车时间不够，如果开车，虽然时间够，但是考虑到停车以及费用的问题，还是乘坐公共汽车更合适，既没有停车的问题，费用方面来说也更划算。
45．96米
【分析】根据题意，用75×128求出该方队行进的距离，再根据1米＝100厘米，将单位换算为米单位即可。
【解析】75×128＝9600（厘米）
9600厘米＝96米
答：该方队的行进距离是96米。
46．够；
【分析】单价×数量＝总价，用每人的门票价格乘人数，求出门票的总价，再与2000元比较即可。
【解析】118×16＝1888（元）
1888＜2000
答：准备2000元买门票够。
47．1200平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，西红柿菜地面积是600平方米，由图可知，西红柿菜地的宽为20米，用600除以20求出西红柿菜地的长，再乘2求出黄瓜菜地的长；用20乘黄瓜菜地的长求出黄瓜菜地的面积是多少平方米，据此解答。
【解析】600÷20＝30（米）
30×2＝60（米）
60×20＝1200（平方米）
答：黄瓜菜地的面积是1200平方米。
48．27300克
【分析】已知骑行60分钟（即1小时）节约碳排放量1950克，所以每小时节约碳排放量为1950克；已知每天骑行2小时，1周是7天，那么一周的骑行时间是7个2小时，用乘法算出一周的骑行时间；再用每小时节约碳排放量乘一周的骑行时间得出一星期节约碳排放量。据此解答。
【解析】1950×（2×7）
＝1950×14
＝27300（克）
答：一星期约能节约碳排放27300克。
49．2904平方米
【分析】根据题意，已知一段公路原来宽6米，面积968平方米，宽度增加到18米，长不变。根据积的变化规律，先计算18是6的几倍，面积也会扩大到原来的几倍；用18除以6，再乘968，就是扩宽后这段公路的面积，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
（18÷6）×968
＝3×968
＝2904（平方米）
答：拓宽后这段公路的面积是2904平方米。
50．（1）23个
（2）6千克
【分析】（1）根据题意，用“水果黄瓜”的千克数除以每个礼盒能装的千克数，就是可以装多少个礼盒。
（2）根据问题（1），用礼盒的数量乘2，算出现在礼盒的个数。再用 “水果黄瓜”的千克数除以现在的礼盒个数，就是每个礼盒装多少千克。
【解析】276÷12＝23（个）
答：这些“水果黄瓜”可以装23个礼盒。
（2）276÷（23×2）
＝276÷46
＝6（千克）
答：每个礼盒能装6千克“水果黄瓜”。
51．（1）这本百科全书的总页数；实际每天看的页数；实际看完这本书的天数；
（2）10天
【分析】（1）要求实际几天可以看完，首先需要求出这本书的总页数，这是后续计算的基础；再求出实际每天看的页数；最后用总页数除以实际每天看的页数，就能得到实际看完的天数；
（2）先根据计划的阅读情况算出总页数，再算出实际每天看的页数，最后用总页数除以实际每天看的页数得到实际天数。
【解析】（1）要求实际几天可以看完，可以先求这本百科全书的总页数，再求实际每天看的页数，最后求实际看完这本书的天数。
（2）10×15÷（10＋5）
＝10×15÷15
＝150÷15
＝10（天）
答：小丽实际10天可以看完这本书。
52．
205元
【分析】根据题意，分期付款的总金额为每月467元乘12个月，再减去一次性付款的5399元，即可得到多付的金额。列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
467×12－5399
＝5604－5399
＝205（元）
答：分期付款比一次性付款多付205元。
53．
3136元
【分析】王老师与14名身高1.4米以上的一起买成人票，剩下的2名学生身高在1.2米－1.4米之间，买儿童票，再根据票价×人数＝金额即可解答。
【解析】（1＋14）×194＋113×2
＝15×194＋113×2
＝2910＋226
＝3136（元）
答：王老师买门票要花3136元。
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