冀教七下7.3 平行线 同步练习（含答案）

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7.3 平行线
一、单选题
1．下列命题中是真命题的是（　　）
①相等的角是对顶角．
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
2．下列说法错误的是（　　）
A．对顶角相等
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．垂线段最短
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．下列说法错误的个数是 （　　）
（1）一条直线的平行线只有一条
（2）过一点与一条已知直线平行的直线只有一条
（3）过直线外一点与这条已知直线平行的直线只有一条
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．下列四边形中，AB不平行于CD的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的有（　　）
①在同一平面内，两条不重合的直线只有平行或相交这两种位置关系；
②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③两条直线被第三条直线所截，所得同位角相等；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、判断题
7．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行　 　
8．平行于同一直线的两条直线互相平行
三、填空题
9．如图，C岛在A岛的北偏东方向，且C岛在B岛的北偏西方向，则　 　．
10．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的序号有 　 　．
11．如图，将直角三角板放置在长方形纸片上，若，则的度数为　 　．
12．a，b，c为同一平面内三条不同的直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是　 　.
13．若，，则与的位置关系是　 　．
14．下列说法正确的有（填序号）：　 　.
①同位角相等；
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；
③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c；
④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
四、解答题
15．尺规作图：“经过直线外一点作这条直线的平行线”．
已知：直线l和l外一点P
求作：过点P作直线l的平行线．（至少用两种方法）
16．在西安的大雁塔广场、兴庆公园等地，不少市民会在闲暇时间进行“抖空竹”活动，将其作为一种健身和娱乐方式．小华在研究传统文化“抖空竹”时，把它抽象成数学问题：如图，，，，求的度数．
17．请你将下面的数学概念正确、规范、工整地书写在横线上．
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
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答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】垂线的概念；平行公理及推论；对顶角及其性质；同位角的概念
2．【答案】D
【知识点】垂线段最短及其应用；平行公理及推论；对顶角及其性质
3．【答案】C
【知识点】平行公理及推论
4．【答案】D
【知识点】平行公理及推论
5．【答案】B
【知识点】平行公理及推论；同旁内角的概念
6．【答案】B
【知识点】点到直线的距离；平行公理及推论；同位角的概念；真命题与假命题
7．【答案】
【知识点】平行公理及推论
8．【答案】正确
【知识点】平行公理及推论
9．【答案】90
【知识点】平行公理及推论；内错角的概念；方位角
10．【答案】③④
【知识点】平行公理及推论；同位角的概念；真命题与假命题
11．【答案】
【知识点】平行公理及推论；内错角的概念
12．【答案】a∥c
【知识点】平行公理及推论
13．【答案】平行
【知识点】平行公理及推论
14．【答案】③④
【知识点】平行公理及推论；平行线的定义与现象；同位角的概念
15．【答案】解：第一种方法如图所示：
在直线l上任取两点C、D，作直线PC，在直线的同侧，作∠EPA=∠PCD，然后过点P、A即可作出直线AB，直线AB即为所求
第二种方法如图所示：
在直线l上任取一点A，连接AP并延长；以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交直线l和线段AP于点B，C，以点P为圆心，以AC长度为半径画弧，交线段AP于点D，以D为圆心，以BC长度为半径画弧，与上一圆弧交于点E，作直线PE，即为直线m，所以直线m即为所求.
【知识点】作图-平行线
16．【答案】
【知识点】平行公理及推论；同旁内角的概念
17．【答案】在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
【知识点】平行公理及推论
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