冀教七下7.5 平行线的性质 同步练习（含答案）

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7.5 平行线的性质
一、单选题
1．如图，直线l与直线a、b分别相交，且，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
2．现有长方形 和长方形 两张纸片， 将这两张纸片按如图所示的方式放置， 使得 分别交 于 两点， 并测得 ， 则 的度数为(　　)
A． B． C． D．
3．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
4．下列命题正确是（　　）
A．三条直线两两相交有三个交点
B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．同旁内角互补
D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短
5．如图，若∠1+∠2=180°，则(　　)
A．c∥d B．a∥b C．c∥d且a∥b D．∠3=∠2
6． 数学中的“”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示．若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ，那么 的度数为　 　度
8．已知直线，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则的度数为　 　．
9．如图，，，，，点是上一点．
（1）的度数为　 　；
（2）若．则与　 　（填“平行”或“不平行”）．
10．如图，，AD⊥BD，∠1＝54°，则∠2的度数为　 　．
11．如图，AB∥CD，将矩形EFGH的顶点E和F分别放在直线AB与CD上，若∠1=40°，则∠CFG的度数等于　 　．
12．如图，，点在上，，垂足为F，，则的度数为　 　．
三、计算题
13．如图，已知，直线分别交、于、，平分，若，求的度数．
14．如图，，，， ，求：的度数．
请完成下面的推理和计算过程，并在括号内写明依据．
∵（已知）
∴ ① （ ② ）
∵（已知）
∴ ③
∵（已知）
∴
∴ ④
∴ ⑤
∴（ ⑥ ）
∴ ⑦
∵
∴ ⑧° ．
四、解答题
15．如图，，，若，求的度数．
解：因为（已知），
所以（____________）．
因为（已知），
所以______（等量代换）．
所以（____________）．
所以（两直线平行，同旁内角互补）．
因为（已知），
所以_________（等式的性质）．
16．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，求的度数．
17．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面 与水杯下沿 平行，光线 从水中射向空气时发生折射，光线变成 ，点G在射线 上，已知 ，求 的度数.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】两直线平行，内错角相等
2．【答案】D
【知识点】两直线平行，内错角相等
3．【答案】D
【知识点】平行线的性质
4．【答案】D
【知识点】垂线段最短及其应用；平行公理及推论；平行线的性质；相交线的相关概念
5．【答案】B
【知识点】平行线的判定与性质
6．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质；两直线平行，同位角相等
7．【答案】75°
【知识点】平行线的性质
8．【答案】
【知识点】角的运算；平行线的性质
9．【答案】；平行
【知识点】平行线的判定与性质；对顶角及其性质
10．【答案】
【知识点】垂线的概念；平行线的性质
11．【答案】130°
【知识点】平行线的性质
12．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的性质
13．【答案】59°
【知识点】平行线的性质
14．【答案】①　②两直线平行，同位角相等　③　④　⑤　⑥内错角相等，两直线平行　⑦　⑧115°．
【知识点】平行线的判定与性质
15．【答案】两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；；
【知识点】平行线的判定与性质
16．【答案】25°
【知识点】角的运算；平行线的性质
17．【答案】解：∵
∴
∵
∴
【知识点】平行线的性质
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