冀教七下8.5 乘法公式 同步练习（含答案）

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8.5 乘法公式
一、单选题
1．运用完全平方公式计算的最佳选择是（ ）
A． B． C． D．
2．已知如图，图中最大的正方形的面积是（　　）
A．a2 B．a2+b2 C．a2+2ab+b2 D．a2+ab+b2
3．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．在边长为a的大正方形内，剪去一个边长为b的小正方形，将阴影部分拼成一个如图所示的长方形，验证的乘法公式是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．已知，则的值是　 　．
8．已知，，则的值为　 　．
9．计算：　 　．
10．已知 ，则 的值为　 　.
11．如图，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为　 　．
12．若，，则　 　．
三、计算题
13．先化简，再求值：（x-1）2-x（x-3）+（x+2）（x-2），其中x=-1.
14．先化简，再求值：，其中，．
四、解答题
15．用图①所示的4张边长为m，n的长方形纸片，无重叠、无缝隙地拼成图②所示的大正方形，中间阴影部分是小正方形．
【字母表示】
（1）用含m，n的代数式表示大正方形与小正方形的面积之差；
【观察归纳】
（2）观察图②，写出，，之间的等量关系；
【问题解决】
（3）若，，求的值．
16．a，b，c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？
17．已知，．
（1）求的值．
（2）求的值．
（3）求的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用
2．【答案】C
【知识点】完全平方公式的几何背景
3．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；平方差公式及应用
4．【答案】A
【知识点】完全平方公式的几何背景
5．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；整式的混合运算；积的乘方运算
6．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用
7．【答案】4
【知识点】完全平方公式及运用
8．【答案】4
【知识点】平方差公式及应用；求代数式的值-整体代入求值
9．【答案】
【知识点】平方差公式及应用
10．【答案】13
【知识点】完全平方公式及运用
11．【答案】4
【知识点】完全平方公式的几何背景
12．【答案】9
【知识点】完全平方公式及运用
13．【答案】解：原式=x2-2x+1-x2+3x+x2-4
=x2+x-3，
当x=-1时
原式=-3
【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；求代数式的值-直接代入求值
14．【答案】；-6
【知识点】整式的混合运算；利用整式的加减运算化简求值
15．【答案】（1）或；（2）；（3）．
【知识点】完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景
16．【答案】以b为边长的正方形的面积大，大1
【知识点】平方差公式的几何背景
17．【答案】（1）18
（2）20
（3）1
【知识点】同底数幂的乘法；多项式乘多项式；完全平方公式及运用；幂的乘方运算
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