冀教七下10.1 三角形的边 同步练习（含答案）

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10.1 三角形的边
一、单选题
1．一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（　　）
A． B． C． D．
2．如图，是的外角，，，则∠BCD的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．将一副三角板如图放置，作CF//AB，则∠EFC的度数是（　　）
A．90° B．100° C．105° D．110°
4．如图，把三角形ABC沿着DE折叠后，点A落在四边形BCED的内部，若∠A=45°，则∠1+∠2等于（　　）
A．60° B．90° C．120° D．135°
5．如图，点，分别在线段，上，连接，交于点，若，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，绕点顺时针旋转一定角度后得到，点刚好在的延长线上．若，则旋转角的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
7．一个三角形的三个内角之比是3∶1∶4，这是一个直角三角形．
8．一个三角形内角和是，把它分成两个小三角形，则每个小三角形的内角和都是．　 　
9．三角形的外角和等于与它相邻的两个内角的和
三、填空题
10．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=　 　.
11．如图，∠ACD=121°，∠B=20°，则∠A=　 　度.
12．若三个内角的度数之比为，则该三角形的最大角是　 　度．
13．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为　 　．
14．在中，若，则的外角的度数为　 　．
15．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=　 　.
四、计算题
16．如图，是上的一点，连接，．
（1）是的______．（填“高线”、“中线”或“角平分线”）
（2）若，，请计算与的度数和．
17．（1）如图1，试探究与，，并说明理由．（请补充下面的证明过程）
解：连接并延长至点，如图2，由外角定理可得 ，，且，，相加可得 ；
（2）如图3，，分别平分，，它们交于点，，，请求出的度数．
五、解答题
18．如图，在中，是边上一点，且，，，求的度数．
19．如图，已知在△ABC中，∠B＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝3∠A，求：∠A的度数．
20．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝36°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形外角的概念及性质
2．【答案】A
【知识点】三角形外角的概念及性质
3．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
4．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理
5．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质
6．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质
7．【答案】正确
【知识点】三角形内角和定理
8．【答案】
【知识点】三角形内角和定理
9．【答案】错误
【知识点】三角形外角的概念及性质
10．【答案】105°
【知识点】三角形外角的概念及性质
11．【答案】101
【知识点】三角形外角的概念及性质
12．【答案】90
【知识点】三角形内角和定理
13．【答案】75°
【知识点】三角形外角的概念及性质；同旁内角的概念
14．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质
15．【答案】70°
【知识点】三角形内角和定理
16．【答案】（1）角平分线
（2）
【知识点】三角形内角和定理
17．【答案】（1）； （2）
【知识点】三角形外角的概念及性质
18．【答案】
【知识点】三角形内角和定理
19．【答案】∠A＝40°．
【知识点】三角形外角的概念及性质
20．【答案】解：∵DF⊥AB，
∴∠BFD=90°，
在△BDF中，∠BFD=90°，∠D=42°，
∴∠B=180°-90°-42°=48°，
∵∠A=36°且∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+∠B=36°+48°=84°.
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质
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