冀教七下10.2 三角形的内角和外角 同步练习（含答案）

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10.2 三角形的内角和外角
一、单选题
1．若一个三角形的三条高的交点是三角形的一个顶点，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．直角三角形或钝角三角形
2．如图，在中，关于高的说法正确的是（　　）
A．线段是边上的高 B．线段是边上的高
C．线段是边上的高 D．线段是边上的高
3．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　）
A． B．
C． D．
4．已知如图，D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，△ABC的面积为8，则△ADE的面积为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角与内角∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点，若∠BOC＝110°，则∠D＝（　　）度．
A．15° B．20° C．25° D．30°
6．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　）
A．AB＝2BF B．∠ACE＝ ∠ACB
C．AE＝BE D．CD⊥BE
二、填空题
7．如图，在△ABC中，BC⊥AC，CD是AB边上的高，若AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，那么CD=　 　
8．如图，已知的面积为，平分，于点，并延长交于点．则的面积是　 　．
9．如图，在中，、分别是、边上的中线，若，，且的周长为15，那么　 　．
10．如图，在中，已知，，垂足分别为D，E，，，，则　 　．
11．如图，在中，点D，E，F分别为的中点，且，则阴影部分的面积为　 　．
12．如图，在中，，．垂足为，，，，则点到直线的距离为　 　cm．
三、计算题
13．如图，在中，E是中线的中点，的面积是1，求的面积．
14．如图，在中，是的高，平分，，，求的度数．
四、解答题
15．等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．
（1）如图1，在中，，则长为 　 　；
（2）如图2，在中，，则的高与的比是 　 　；
（3）如图3，在中，，点D，P分别在边上，且，垂足分别为点E，F．若，求的值．
16．如图，在三角形中，，，垂足为，，，，求的长．
17．如图，在中，，中线将这个三角形的周长分成15和12两部分，求这个三角形三边的长．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形的高
2．【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
3．【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
4．【答案】A
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
5．【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形外角的概念及性质
6．【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
7．【答案】4.8cm
【知识点】三角形的面积
8．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
9．【答案】5
【知识点】三角形的中线
10．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
11．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
12．【答案】
【知识点】点到直线的距离；三角形的角平分线、中线和高
13．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
14．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理
15．【答案】（1）
（2）
（3）5
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
16．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
17．【答案】这个三角形的三边的长分别为：10、10、7或8、8、11
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形三边关系
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