冀教七下11.2 不等式的基本性质 同步练习（含答案）

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11.2 不等式的基本性质
一、单选题
1．若，c为任意实数，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．如果，那么下列不等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
3．如果，下列各式中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．若，则（　　）
A． B． C． D．
5．若，则下列各式中不成立的是（　　）
A． B． C． D．
6．如果，那么下列列不等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
7．因为，所以．________
三、填空题
8．若不等式两边同时除以，得，则m的取值范围是　 　．
9．当　 　时，不等式的解集是．
10．如果，要使，则c　 　0；
11．若，，则a　 　0.(填“>”或“<”).
12．若，则　 　．（填“＞”或“＝”或“＜”）．
13．已知不等式的解集为，则a的取值范围为　 　．
四、计算题
14．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“”或“”的形式：
（1）
（2）
15．已知．当时，；当时，．
（1）求出的值；
（2）当时，求代数式y的取值范围．
五、解答题
16．（1）用不等号填空：
若，则______（依据不等式的基本性质1）；
若，则______（依据不等式的基本性质2）；
若，则______（依据不等式的基本性质3）．
（2）已知，试比较与的大小．
17．如图，点P 是△ABC内部任意一点。观察可以发现AB+AC>PB+PC，你能通过推理证明这个发现吗 请填空完成证明过程。
证明：延长BP与AC 相交于点D，
∵AB+AD>BP+PD， PD+CD>　 　(三角形的任意两边之和大于第三边) ，
∴AB+AD+PD+CD>　 　，
∴AB+AD+CD>　 　(　 　)，即AB+AC>PB+PC。
18．已知a>b，比较下列两个式子的大小，并说明依据.
（1）a+3与b+3；
（2）-2a与-2b.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】不等式的性质
2．【答案】B
【知识点】不等式的性质
3．【答案】C
【知识点】不等式的性质
4．【答案】A
【知识点】不等式的性质
5．【答案】C
【知识点】不等式的性质
6．【答案】C
【知识点】不等式的性质
7．【答案】错误
【知识点】不等式的性质
8．【答案】
【知识点】不等式的性质
9．【答案】
【知识点】不等式的性质
10．【答案】<
【知识点】不等式的性质
11．【答案】<
【知识点】不等式的性质
12．【答案】<
【知识点】不等式的性质
13．【答案】
【知识点】不等式的性质
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】不等式的性质
15．【答案】（1），；
（2）
【知识点】不等式的性质；加减消元法解二元一次方程组
16．【答案】（1）；；；（2）
【知识点】不等式的性质
17．【答案】PC；BP+PD+PC；PB+PC；不等式两边都减去同一个数，所得不等式仍成立
【知识点】三角形三边关系；不等式的性质
18．【答案】（1）解： 因为a>b，
所以 a+3>b+3（不等式的性质1）.
（2）解： 因为a>b，
所以-2a< -2b（不等式的性质3）.
【知识点】不等式的性质
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