冀教七下第八章 整式的乘法 同步练习（含答案）

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第八章 整式的乘法
一、单选题
1．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（　　）
A．6.7×108米 B．6.7×107米 C．6.7×106米 D．6.7×105米
2．2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约 次，则数据 用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
3．新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60～140纳米（1纳米＝0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米.数据“0.0000135”用科学记数法表示为（　　）
A．1.35×10﹣6 B．13.5×10﹣6
C．1.35×10﹣5 D．0.135×10﹣4
4． 下列计算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值，袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为，将数据用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
6．已知x+y﹣4=0，则2y 2x的值是（　　）
A．16 B．﹣16 C． D．8
7．已知，则的值为（　　）
A．11 B．25 C．26 D．37
8．如图，数轴上有O，A，B三点，O为原点，OA，OB 分别表示仙女座星系、M87 黑洞与地球的距离（单位：光年）.下列选项中，与点 B 表示的数最为接近的是（　　）
A． B．107 C． D．108
9．若 ，则 （　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．
10．如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为，若，则b与c满足的关系为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知am·a3＝a10，则m＝　 　.
12．若(x-1)0= 1，则x的取值范围是　 　．
13．已知2x＋3y－5＝0，则 的值为　 　．
14．计算：　 　.
15．如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片　 　张．
16．用如图1所示的张长为，宽为（）的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度发生变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变．则，之间满足的关系式为　 　．
三、计算题
17．先化简，再求值：
（1）(2a+1)2-(2a-3)(2a+3)，其中a= ；
（2） ，其中x=-4
18．先化简，再求值：
，其中， ， .
19． 已知x2﹣3x+1＝0．
（1）求的值；
（2）求x3﹣2x2﹣2x+2024的值．
四、解答题
20．先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x2（1﹣x）+x3，其中x=2
21．用科学记数法表示下列表述中较大的数．
（1）世界上最深的海沟是太平洋的马里亚纳海沟，海拔为-11034m．
（2）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年．
22．先化简再求值：(a+2b)(2a﹣b)﹣(a+2b)2﹣(a﹣2b)(a+2b)，其中a＝﹣ ，b＝﹣3.
23．如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．
（1）上述操作能验证的等式是：____（请选择正确的选项）：
A． B．
C． D．
（2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①根据以上等式简便计算：．
②已知，计算的值；
③计算：．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
3．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
4．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算；幂的乘方运算；同底数幂乘法的逆用；幂的乘方的逆运算
5．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
6．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
7．【答案】A
【知识点】平方差公式及应用；求代数式的值-整体代入求值
8．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数的大小比较-数轴比较法
9．【答案】A
【知识点】同底数幂的除法
10．【答案】C
【知识点】整式的混合运算
11．【答案】7
【知识点】同底数幂的乘法
12．【答案】x≠1
【知识点】零指数幂
13．【答案】243
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
14．【答案】
【知识点】单项式乘单项式
15．【答案】7
【知识点】多项式乘多项式
16．【答案】
【知识点】整式的混合运算
17．【答案】（1）解：原式=4a2+4a+1-(4a2-9)
=4a+10
当a= 时，原式=4a+10=4×( )+10=4
（2）解：原式=
=
当x=-4时，原式=
【知识点】整式的混合运算
18．【答案】解：原式 ，
，
，
，
当 ， 时，
原式
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
19．【答案】（1）解：∵x2﹣3x+1＝0，
∴x﹣3+＝0，
∴x+＝3，
∴（x+）2＝9，
∴x2+2+ ＝9，
∴x2+ ＝7；
（2）解：∵x2﹣3x+1＝0，
∴x2﹣3x＝﹣1，x2＝3x﹣1，
∴x3﹣2x2﹣2x+2024
＝x（x2﹣2x﹣2）+2024
＝x（3x﹣1﹣2x﹣2）+2024
＝x（x﹣3）+2024
＝x2﹣3x+2024
＝﹣1+2024
＝2023．
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式值的实际应用
20．【答案】【解答】解：原式=x2﹣1+x2﹣x3+x3
=2x2﹣1；
当x=2时，原式=2×22﹣1=7．
【知识点】整式的混合运算
21．【答案】（1）解：-11034=-1.1034×；
（2）解：4600000000=4.6×.
【知识点】科学记数法表示大于10的数
22．【答案】解：原式=2a2 ab+4ab 2b2 a2 4ab 4b2 a2+4b2= ab 2b2，
当a= ，b= 3时，
原式= ( )×( 3) 2×( 3)2=-1-18= 19.
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
23．【答案】（1）D
（2）解：①；
②∵
∴，∴
∴
③原式
【知识点】列式表示数量关系；平方差公式及应用；平方差公式的几何背景
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