冀教七下第九章 因式分解 同步练习（含答案）

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第九章 因式分解
一、单选题
1．把分解因式，正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．﹣9x2y+3xy2﹣6xyz各项的公因式是（　　）
A．3y B．3xz C．﹣3xy D．﹣3x
3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）
A．x(a-b)=ax-bx B．
C． D．
4．小梅和小丽在因式分解关于x的多项式时，小梅获取的其中一个正确的因式为，小丽获取的另一个正确的因式为，则的值为（　　）
A． B． C． D．3
5．在下列多项式中，没有公因式可提取的是（　　）
A．3x－4y B．3x+4xy C．4x2－3xy D．4x2+3x2y
6．下列因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列多项式中，能够在有理数范围内分解因式的是（　　）
A． B． C． D．
8．下列因式分解正确的是（　　）
A．x2﹣x＝x（x2﹣1） B．x2+y2＝（x+y） （x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D．m2+4m+4＝（m+2）2
9．已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数的取值范围有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知实数x、y满足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，则x+y的值为（　　）
A．2 B． C．﹣2 D．
二、填空题
11．因式分解：x3-xy2= 　 　．
12．写出一个公因式为2ab且次数为3的多项式：　　 　 ．
13．已知ab=5，a-b=-2，则-a2b+ab2=　 　
14．计算： =　 　．
15．如果一个两位正整数，（，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差记为，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和记为，若为2376，那么我们称这个数为“最美数”，则这个“最美数”为　 　．
16．设y= ax，若代数式(x+y)(x-2y)+3y(x+y)化简的结果为x2，则a=　 　.
三、计算题
17．因式分解
（1） ；
（2） ．
18．因式分解：
（1） ；
（2） .
19．计算题：
（1）因式分解：（x2+y2）2-4x2y2；
（2）计算：8（1+72）（1+74）（1+78）（1+716）.
四、解答题
20．分解因式：（a2+1）2－4a2
21．因式分解：
（1）；
（2）；
22．分解因式：（x+5）2﹣4．
23．（1）已知，，求
①；
②．
（2）若，求．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】因式分解﹣提公因式法
2．【答案】C
【知识点】公因式的概念
3．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
4．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念
5．【答案】A
【知识点】公因式的概念
6．【答案】D
【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法
7．【答案】C
【知识点】实数范围内分解因式
8．【答案】D
【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法
9．【答案】D
【知识点】因式分解的应用
10．【答案】D
【知识点】因式分解的应用；偶次方的非负性
11．【答案】x（x-y）（x+y）
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
12．【答案】2ab﹣4ab2　
【知识点】公因式的概念
13．【答案】10
【知识点】代数式求值；因式分解﹣提公因式法
14．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；因式分解的应用
15．【答案】57或15
【知识点】因式分解的应用；加减消元法解二元一次方程组
16．【答案】0或-2
【知识点】因式分解﹣提公因式法
17．【答案】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
18．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式 .
【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法
19．【答案】（1）解：
=
=
=
=
（2）解：∵ ，
∴原式=
=
=
=
=
= ；
【知识点】平方差公式及应用；因式分解﹣公式法
20．【答案】解：原式=（a2+1+2a）（a2+1-2a）
=(a+1)2(a-1)2
【知识点】因式分解﹣公式法
21．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】公因式的概念；因式分解﹣提公因式法
22．【答案】解：原式=（x+5+2）（x+5﹣2）
=（x+7）（x+3）．
【知识点】因式分解﹣公式法
23．【答案】解：（1）解：①，，
，
；
②，，
，
，
；
（2）解：，
，，
，，
，
，
，
，
，
．
【知识点】完全平方公式及运用；公因式的概念
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