冀教七下第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 同步练习（含答案）

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第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
一、单选题
1．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．若，则下列各项一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
3．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（　　）
A． B． C．1 D．2
4．在数轴上表示不等式﹣2≤x＜4，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．若，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．若a b，则下列式子错误的是（　　）
A． B． C． D．
7．利用数轴求不等式组 的解集表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．若 ，则下列说法正确的是(　　)
A． B． C． D．
9．如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．
已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为千克，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
10．已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组 的解为正整数，且关于x的不等式组 有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（　　）
A．4 B．9 C．10 D．12
二、填空题
11．不等式 的非负整数解是　 　．
12．不等式 的正整数解是　 　
13．某班级践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种2棵，则剩39棵；如果每人种3棵，则最后一人有树种但不足2棵，则该班有　 　名学生．
14．不等式组的解集为　 　.
15．关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为　 　．
16．对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是　 　
三、计算题
17．解不等式组：．
18．解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
19． 解下列不等式组
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
四、解答题
20．如图，数轴上点O为原点，点A，B，C表示的数分别是．
（1）______（用含m的代数式表示）；
（2）求当与的差不小时，m的最小整数值．
21．解不等式组：，并写出不等式组的整数解．
22．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
23．共享单车创业公司OFO小黄车在运营过程中，公司的保障团队需要采购自行车零部件，其中1个自行车座和2个自行车锁共需40元；2个自行车座和3个自行车锁共需68元．
（1）求1个自行车座和1个自行车锁各需多少元？
（2）OFO公司购买自行车锁的数量比购买自行车座数量的多500个，因购买数量较大，卖家全部打八折优惠，总费用不超过40000元，那么最多可头多少个自行车座
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
2．【答案】A
【知识点】不等式的性质
3．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式
4．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
5．【答案】D
【知识点】不等式的性质
6．【答案】D
【知识点】不等式的性质
7．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
8．【答案】C
【知识点】不等式的性质
9．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的应用
10．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；一元一次不等式组的特殊解
11．【答案】0、1、2、3
【知识点】一元一次不等式的特殊解
12．【答案】1，2，3
【知识点】解一元一次不等式
13．【答案】41
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的应用
14．【答案】3≤x＜4
【知识点】解一元一次不等式组
15．【答案】5
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次不等式；解一元一次不等式组
16．【答案】4≤a＜5
【知识点】一元一次不等式组的应用
17．【答案】【解答】解： ，解①得x＞1，解②得x＜3，所以不等式组的解集为1＜x＜3．
【知识点】解一元一次不等式组
18．【答案】解：
解不等式①，得：x≥1；
解不等式②，得：x＜2；
∴原不等式组的解集是1≤x＜2．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
19．【答案】（1）解：
解不等式（1）得：
x＞-，
解不等式（2）得：
x＜，
∴原不等式组的解集为：-＜x＜.
（2）解：，
解不等式（1）得：
x＜-，
解不等式（2）得：
x＞6，
∴原不等式组无解.
（3）解：
解不等式（1）得：
x＞4，
解不等式（2）得：
x＜7，
解不等式（3）得：
x≤，
∴原不等式组的解集为：4＜x≤.
（4）解：
解不等式（1）得：
x＞-2，
解不等式（2）得：
x＜6，
解不等式（3）得：
x＞，
解不等式（4）得：
x＜6，
∴原不等式组的解集为：＜x＜6.
（5）解：
解不等式（1）得：
x＜2，
解不等式（2）得：
x＜1，
解不等式（3）得：
x≥-，
∴原不等式组的解集为：-≤x＜1.
【知识点】解一元一次不等式组
20．【答案】（1）2m-1
（2）解：根据题意，可得
BC=（2-m）-（9-4m）
=2-m-9+4m
=3m-7
因为BC与AB的差不小于
所以，3m-7-（2m-1）≥
3m-7-2m+1≥
m-6≥
解得，m≥
所以，m的最小整数值为7
【知识点】整式的加减运算；一元一次不等式的特殊解；数轴上两点之间的距离
21．【答案】解：由，得：，由，得：，
则不等式组的解集为，
∴不等式组的整数解为：2，3.
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
22．【答案】解：，
解①得，x<3，
解②得，x≥-2，
∴不等式组的解集是，
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
23．【答案】（1）解：（1）设1个自行车座需x元，1个自行车锁需y元，
由题意得：，
解得：，
答：1个自行车座需16元，1个自行车锁需12元；
（2）（2）设买m个自行车座，则买（m+500）个自行车锁，
由题意得：0.8×16m+0.8×12（m+500）≤40000，
解得：m≤2000，
答：最多可买2000个自行车座．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
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