冀教七下第十章 三角形 同步练习（含答案）

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第十章 三角形
一、单选题
1．已知中，三个角的度数之比如下，其中能说明是直角三角形的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，直线，直线与直线，分别相交于点，，，垂足为．若，则（　　）．
A． B． C． D．
3．如图，在中，，，平分，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
4．下列关于三角形三条高的说法正确的是 （　　）
A．均在三角形内部 B．均在三角形外部
C．不可能是三角形一边 D．以上说法均不正确
5．木工师傅有两根长分别为的木条，他要找第三根木条，将它们首尾相接钉成一个三角形框架，则他可以选择（　　）
A．1cm的木条 B．2cm的木条 C．3cm的木条 D．4cm的木条
6．如图所示，下列关系一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，于点E，于点D，若，则的面积是（　　）
A．18 B．36 C．48 D．24
8．下列每组数表示3根小木棒的长度，3根小木棒能摆成三角形的一组是
A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm
C．2cm，3cm，5cm D．2cm，3cm，6cm
9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法：①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③
10．点O为内任点，设，则下列关系正确的是（　　）．
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，D在BC延长线上，∠A=35°，∠B=45°，则∠ACD=　 　
12．如图，是的中线，是的中线，若，则　 　．
13．一副三角板按如图所示放置，点A在上，点F在上，若，则　 　．
14．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S△ABC=　 　 ．
15．如图，△ABC的面积为49cm2，AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于　 　.
16．随着科技的发展，人们使用平板学习已经成为常态，它拥有的智能磁吸键盘和手写笔更是给人们带来无纸化学习新体验，如图1，当平板放在智能磁吸键盘上时，可调整平板角度，研究表明，屏幕中心在直视屏幕视线下方10°：20°时可减少视觉和肌肉骨骼不适．图2为调整示意图，即∠G=90°，∠GED=x°(10°三、计算题
17．小明不小心将一块三角形玻璃（记）打破成三块（分别Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），如图所示，他在玻璃碎片Ⅱ上任取一点，连接、，度量得到=100°，°，°，根据以上数据，你能计算出原中哪个内角的度数，是多少度？说明理由.
18．如图，在中，是边上的高，，平分交于点E，，求的度数.
19．按要求完成下列各小题．
（1）在中，，，的长为偶数，求的周长；
（2）已知的三边长分别为3，5，a，化简．
四、解答题
20．已知中，，，求，，的度数．
21．如图，已知D是边延长线上一点，交于点E，，．
（1）求的度数；
（2）若，求的度数．
22．如图，在中，，分别是，边上的中线．已知，，且的周长为15，边上的高为3.96，求的面积．
23．如图，，解答下列问题．
（1）如图①，当时，过点B在的内部作则______度；
（2）如图②，点G在上，过点G作MNDE．
①当时，求的度数；
②用含有α和β的式子表示；
③当时，过点G作，直接写出的度数．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理
2．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；两直线平行，同位角相等
3．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质
4．【答案】D
【知识点】三角形的高
5．【答案】B
【知识点】三角形三边关系
6．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；三角形外角的概念及性质
7．【答案】A
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
8．【答案】B
【知识点】三角形三边关系
9．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质；三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积；三角形外角的概念及性质
10．【答案】D
【知识点】三角形三边关系
11．【答案】80°
【知识点】三角形外角的概念及性质
12．【答案】16
【知识点】利用三角形的中线求面积
13．【答案】
【知识点】角的运算；三角形内角和定理
14．【答案】4
【知识点】三角形的面积
15．【答案】
【知识点】三角形的面积
16．【答案】15；52°
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质；三角形外角的概念及性质
17．【答案】可求出∠A=40°.
【知识点】三角形外角的概念及性质
18．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质
19．【答案】（1）的周长为
（2）
【知识点】三角形三边关系；化简含绝对值有理数
20．【答案】的度数为，的度数为，的度数为
【知识点】三角形内角和定理
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形外角的概念及性质
22．【答案】解：∵，分别是，边上的中线，，，
∴，
．
∵的周长为15，
∴，
∴．
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积
23．【答案】（1）40
（2）①；②；或
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
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