第五单元三角形同步练习（含答案解析） 人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 第五单元三角形同步练习（含答案解析） 人教版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 198.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-22 09:56:21 | ||
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文档简介
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第五单元三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的几组线段，（ ）可以拼成一个三角形。
A．4cm、3cm、4cm B．4cm、6cm、10cm C．7cm、2cm、12cm
2．如下图所示的三角形ABC中，AB边上的高是（ ）。
A．线段BD B．线段AC C．线段BC
3．一个等腰三角形的两条边长分别是6cm和12cm，它的另一条边长是（ ）。
A．6cm B．12cm C．无法判断
4．在（ ）处建桥可以使小南家到小宇家的距离最近。
A．A B．B C．C
5．下面是小明为爷爷的菜地设计的篱笆，方案（ ）最稳固．
A． B． C．
6．( )中的三条线段可以拼成一个三角形．
A．3 cm、4 cm、5 cm B．6 cm、2 cm、9 cm C．5 cm、7 cm、1 cm
二、填空题
7．如图，AB＝BC，三角形ABC是( )三角形，线段AB是( )边对应的高，AC边对应的高是线段( )。
8．量出下面三角形的底和高的长度。
底：( )mm
高：( )mm
9．三角形按边分分成了哪几类？
三条边都不相等的三角形是( )三角形，有：( )；
两条边相等的三角形是( )三角形，有：( )；
三条边都相等的三角形是( )三角形，有：( )。
10．数一数，下面图中三角形的个数。
( )个
( )个
三、判断题
11．用一个10倍的放大镜看一个四边形，它的内角和为3600°。( )
12．一个长方形的内角和是一个三角形内角和的2倍。( )
13．三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形。( )
四、计算题
14．求出图中未知角的度数。
五、解答题
15．如下图，乐乐要从家去学校，走哪条路最近？为什么？
16．见下图，哪种围篱笆的方法比较牢固？为什么？
17．举出生活中应用三角形稳定性的例子。
18．已知三角形的两条边长分别是7厘米、9厘米，则第三条边可用的小棒的长度范围是多少？（取整厘米数）
19．猜猜看这是什么三角形
《第五单元三角形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C B B C A
1．A
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】A．4＋3＞4，可以组成三角形；
B．4＋6＝10，不能组成三角形；
C．7＋2＜12，不能组成三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
2．C
【分析】根据三角形高的定义，从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，来判断AB边上的高。 在三角形 ABC中，AB边为底边时，从C点向AB边所在直线作垂线，垂足为B点，所以AB边上的高是从C点到AB边的垂线段。
【详解】A.线段BD是从B点向AC边作的垂线段，是AC边上的高，故不正确。
B.线段AC是三角形的一条边，不是AB边上的高，故不正确。
C.线段BC是从C点向AB边作的垂线段，是AB边上的高，故正确。
故答案为：C
3．B
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，等腰三角形的特点是两条腰的长度相等，依此确定腰和底的长度。
【详解】假设6厘米为腰长，6＋6＝12（厘米），12＝12，因此不满足；
那么12厘米为腰长，12＋6＝18（厘米），18＞12，12－6＝6（厘米），6＜12，因此12厘米为腰长，底长为6厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特点和三角形3条边的关系是解答此题的关键。
4．B
【分析】根据三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以在点B处建桥小南家到小宇家的距离最近。据此解答即可。
【详解】由分析可知，在B处建桥可以使小南家到小宇家的距离最近。
故答案为：B
5．C
【详解】略
6．A
【详解】A、3+4＞5，能围成三角形；
B、6+2＜9，不能围成三角形；
C、5+1＜7，不能围成三角形；
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
故选A．
7． 等腰直角 BC BD
【分析】
三角形ABC的内角中有一个角为直角，则这个三角形为直角三角形。根据题意，AB＝BC，据此得出三角形ABC是等腰直角三角形。
AB是A到BC的垂线段，即为BC上的高，
AC边上的高是指以AC为底对应的高，找到与AC垂直的边即可找到AC边上的高。
【详解】三角形ABC是等腰直角三角形，线段AB是BC边对应的高，AC边对应的高是线段BD。
8． 30 14
【分析】需用刻度尺测量。底：测量图中水平的那条边的长度；高：测量与底垂直的那条垂线段的长度。
【详解】用刻度尺量：底30mm；高：14mm
9． 不等边 ② 等腰 ①、③ 等边 ③
【分析】三角形可以按角分类，也可以按边分类，三条边都不相等的三角形，是不等边三角形；有两条边相等的三角形，是等腰三角形，在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角；等腰三角形的两个底角相等。三条边都相等的三角形，是等边三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的3个内角都是60°。
【详解】根据分析可知，
三条边都不相等的三角形是不等边三角形，有：②；
两条边相等的三角形是等腰三角形，有：①、③；
三条边都相等的三角形是等边三角形，有：③。
【点睛】熟练掌握三角形的分类知识，是解答此题的关键。
10． 8 15
【分析】（1）可先数单个的三角形，再数由2个三角形组成的三角形
（2）可根据大三角形的底边线段数量解答，先数1根线段，再数2根线段，再数3根线段，以此类推。
【详解】（1）单个三角形数：4个；两个三角形数：4个；合计8个
（2）一条线段：5个；两条线段：4个；三条线段：3个；四条线段：2个；五条线段：1个；合计15个。
故答案为：8；15
【点睛】本题主要考查复杂图形数三角形的个数，根据组成三角形的图形数量，从小到大数是解决本题的关键。
11．×
【分析】放大镜只改变物体的视觉大小，不改变其角度大小。四边形的内角和恒为360°，与是否放大无关。因此，即使用放大镜观察，内角和也不会变为3600°。
【详解】用一个10倍的放大镜看四边形，只是将图形放大到原来的10倍，但每个角的大小不变，因此四个内角的和仍然是360°，而不是3600°。
故答案为：×
12．√
【分析】因为三角形的内角和是180度，长方形的内角和是360度，进而根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【详解】三角形的内角和是180度，长方形的内角和是360度，360÷180＝2，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了三角形的内角和是180度与长方形（四边形）的内角和是360度；还要知道求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
13．√
【分析】因为三个同样的等边三角形的底相等，则高也相等，所以上底和下底平行，进而根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形是梯形；并且两个腰都是等边三角形的边，相等；进而得出可以拼成一个等腰梯形。
【详解】如图：三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）等边三角形的特征；（2）等腰梯形的特征。
14．；
【分析】（1）如图一个直角三角形，那么一个角是90度，另两个角的和是90度，用90度减去给出的一个角的度数就是所求的角的度数；
（2）根据三角形内角和度数是180度，减去所给的两个角的度数，就是所求角的度数，据此解答。
【详解】（1）
（2）
15．走第②条路最近。因为两点间所有连线中线段最短。
【分析】运用两点间所有连线中线段最短的原理来判断从乐乐家到学校哪条路最近。观察图中三条路线，第①条是曲线，第②条是线段，第③条是折线，根据两点间所有连线中线段最短，所以走第②条路最近，据此解答。
【详解】由分析可知，答：走第②条路最近。因为两点间所有连线中线段最短。
16．②；三角形具有稳定性
【分析】根据三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案。
【详解】由长方形（或平行四边形）的特性可知，第一种方法不牢固；因为长方形（或平行四边形）具有易变形性；由三角形的特性可知：第二种方法最牢固；因为三角形具有稳定性；
答：第二种方法最牢固；因为三角形具有稳定性。
【点睛】此题考查了三角形的稳定性，要注意三角形的稳定性在实际生活中的应用。
17．空调支架；自行车的三角架；塔吊等等
【分析】三角形具有稳定性不易变形的特点，结合生活实际进行举例即可。
【详解】生活中，如空调支架、自行车的三角架、塔吊等设备都是应用了三角形稳定性的原理。（答案不唯一）
18．2厘米＜第三边＜16厘米
【详解】7＋9＝16（厘米）
9－7＝2（厘米）
2厘米＜第三边＜16厘米
19．锐角三角形，钝角三角形，直角三角形，等边三角形
【详解】只知道有一个锐角，不能确定是什么三角形，所以以下三角形均有可能：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形，等边三角形．
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第五单元三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的几组线段，（ ）可以拼成一个三角形。
A．4cm、3cm、4cm B．4cm、6cm、10cm C．7cm、2cm、12cm
2．如下图所示的三角形ABC中，AB边上的高是（ ）。
A．线段BD B．线段AC C．线段BC
3．一个等腰三角形的两条边长分别是6cm和12cm，它的另一条边长是（ ）。
A．6cm B．12cm C．无法判断
4．在（ ）处建桥可以使小南家到小宇家的距离最近。
A．A B．B C．C
5．下面是小明为爷爷的菜地设计的篱笆，方案（ ）最稳固．
A． B． C．
6．( )中的三条线段可以拼成一个三角形．
A．3 cm、4 cm、5 cm B．6 cm、2 cm、9 cm C．5 cm、7 cm、1 cm
二、填空题
7．如图，AB＝BC，三角形ABC是( )三角形，线段AB是( )边对应的高，AC边对应的高是线段( )。
8．量出下面三角形的底和高的长度。
底：( )mm
高：( )mm
9．三角形按边分分成了哪几类？
三条边都不相等的三角形是( )三角形，有：( )；
两条边相等的三角形是( )三角形，有：( )；
三条边都相等的三角形是( )三角形，有：( )。
10．数一数，下面图中三角形的个数。
( )个
( )个
三、判断题
11．用一个10倍的放大镜看一个四边形，它的内角和为3600°。( )
12．一个长方形的内角和是一个三角形内角和的2倍。( )
13．三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形。( )
四、计算题
14．求出图中未知角的度数。
五、解答题
15．如下图，乐乐要从家去学校，走哪条路最近？为什么？
16．见下图，哪种围篱笆的方法比较牢固？为什么？
17．举出生活中应用三角形稳定性的例子。
18．已知三角形的两条边长分别是7厘米、9厘米，则第三条边可用的小棒的长度范围是多少？（取整厘米数）
19．猜猜看这是什么三角形
《第五单元三角形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C B B C A
1．A
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】A．4＋3＞4，可以组成三角形；
B．4＋6＝10，不能组成三角形；
C．7＋2＜12，不能组成三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
2．C
【分析】根据三角形高的定义，从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，来判断AB边上的高。 在三角形 ABC中，AB边为底边时，从C点向AB边所在直线作垂线，垂足为B点，所以AB边上的高是从C点到AB边的垂线段。
【详解】A.线段BD是从B点向AC边作的垂线段，是AC边上的高，故不正确。
B.线段AC是三角形的一条边，不是AB边上的高，故不正确。
C.线段BC是从C点向AB边作的垂线段，是AB边上的高，故正确。
故答案为：C
3．B
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，等腰三角形的特点是两条腰的长度相等，依此确定腰和底的长度。
【详解】假设6厘米为腰长，6＋6＝12（厘米），12＝12，因此不满足；
那么12厘米为腰长，12＋6＝18（厘米），18＞12，12－6＝6（厘米），6＜12，因此12厘米为腰长，底长为6厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特点和三角形3条边的关系是解答此题的关键。
4．B
【分析】根据三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以在点B处建桥小南家到小宇家的距离最近。据此解答即可。
【详解】由分析可知，在B处建桥可以使小南家到小宇家的距离最近。
故答案为：B
5．C
【详解】略
6．A
【详解】A、3+4＞5，能围成三角形；
B、6+2＜9，不能围成三角形；
C、5+1＜7，不能围成三角形；
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
故选A．
7． 等腰直角 BC BD
【分析】
三角形ABC的内角中有一个角为直角，则这个三角形为直角三角形。根据题意，AB＝BC，据此得出三角形ABC是等腰直角三角形。
AB是A到BC的垂线段，即为BC上的高，
AC边上的高是指以AC为底对应的高，找到与AC垂直的边即可找到AC边上的高。
【详解】三角形ABC是等腰直角三角形，线段AB是BC边对应的高，AC边对应的高是线段BD。
8． 30 14
【分析】需用刻度尺测量。底：测量图中水平的那条边的长度；高：测量与底垂直的那条垂线段的长度。
【详解】用刻度尺量：底30mm；高：14mm
9． 不等边 ② 等腰 ①、③ 等边 ③
【分析】三角形可以按角分类，也可以按边分类，三条边都不相等的三角形，是不等边三角形；有两条边相等的三角形，是等腰三角形，在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角；等腰三角形的两个底角相等。三条边都相等的三角形，是等边三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的3个内角都是60°。
【详解】根据分析可知，
三条边都不相等的三角形是不等边三角形，有：②；
两条边相等的三角形是等腰三角形，有：①、③；
三条边都相等的三角形是等边三角形，有：③。
【点睛】熟练掌握三角形的分类知识，是解答此题的关键。
10． 8 15
【分析】（1）可先数单个的三角形，再数由2个三角形组成的三角形
（2）可根据大三角形的底边线段数量解答，先数1根线段，再数2根线段，再数3根线段，以此类推。
【详解】（1）单个三角形数：4个；两个三角形数：4个；合计8个
（2）一条线段：5个；两条线段：4个；三条线段：3个；四条线段：2个；五条线段：1个；合计15个。
故答案为：8；15
【点睛】本题主要考查复杂图形数三角形的个数，根据组成三角形的图形数量，从小到大数是解决本题的关键。
11．×
【分析】放大镜只改变物体的视觉大小，不改变其角度大小。四边形的内角和恒为360°，与是否放大无关。因此，即使用放大镜观察，内角和也不会变为3600°。
【详解】用一个10倍的放大镜看四边形，只是将图形放大到原来的10倍，但每个角的大小不变，因此四个内角的和仍然是360°，而不是3600°。
故答案为：×
12．√
【分析】因为三角形的内角和是180度，长方形的内角和是360度，进而根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【详解】三角形的内角和是180度，长方形的内角和是360度，360÷180＝2，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了三角形的内角和是180度与长方形（四边形）的内角和是360度；还要知道求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
13．√
【分析】因为三个同样的等边三角形的底相等，则高也相等，所以上底和下底平行，进而根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形是梯形；并且两个腰都是等边三角形的边，相等；进而得出可以拼成一个等腰梯形。
【详解】如图：三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）等边三角形的特征；（2）等腰梯形的特征。
14．；
【分析】（1）如图一个直角三角形，那么一个角是90度，另两个角的和是90度，用90度减去给出的一个角的度数就是所求的角的度数；
（2）根据三角形内角和度数是180度，减去所给的两个角的度数，就是所求角的度数，据此解答。
【详解】（1）
（2）
15．走第②条路最近。因为两点间所有连线中线段最短。
【分析】运用两点间所有连线中线段最短的原理来判断从乐乐家到学校哪条路最近。观察图中三条路线，第①条是曲线，第②条是线段，第③条是折线，根据两点间所有连线中线段最短，所以走第②条路最近，据此解答。
【详解】由分析可知，答：走第②条路最近。因为两点间所有连线中线段最短。
16．②；三角形具有稳定性
【分析】根据三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案。
【详解】由长方形（或平行四边形）的特性可知，第一种方法不牢固；因为长方形（或平行四边形）具有易变形性；由三角形的特性可知：第二种方法最牢固；因为三角形具有稳定性；
答：第二种方法最牢固；因为三角形具有稳定性。
【点睛】此题考查了三角形的稳定性，要注意三角形的稳定性在实际生活中的应用。
17．空调支架；自行车的三角架；塔吊等等
【分析】三角形具有稳定性不易变形的特点，结合生活实际进行举例即可。
【详解】生活中，如空调支架、自行车的三角架、塔吊等设备都是应用了三角形稳定性的原理。（答案不唯一）
18．2厘米＜第三边＜16厘米
【详解】7＋9＝16（厘米）
9－7＝2（厘米）
2厘米＜第三边＜16厘米
19．锐角三角形，钝角三角形，直角三角形，等边三角形
【详解】只知道有一个锐角，不能确定是什么三角形，所以以下三角形均有可能：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形，等边三角形．
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