8.1平均数同步练习（含解析）人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 8.1平均数同步练习（含解析）人教版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 168.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-22 09:59:24 | ||
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文档简介
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8.1平均数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．估计下面这组同学的平均身高，正确的是（ ）。
编号 1 2 3 4 5 6
身高/ 142 140 137 152 146 135
A．低于 B．高于 C．在之间 D．无法确定
2．下列说法不正确的是（ ）。
A．0.50和0.5大小相等，计数单位也相同
B．一个三角形中最少有2个锐角
C．平均数能较好地反映一组数据的整体水平
D．一个两位小数的近似数是0.8，那么这个两位小数最大是0.84
3．下列是小明在周一到周五得到的☆个数统计图，图（ ）中虚线所指的位置是小明平均每天得到的☆的个数。
A． B．
C． D．
4．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，算劳务费，则这48元中A应分（ ）元。
A．18 B．19.2 C．20 D．32
5．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列分别是76分、82分、分、86分、92分，他们的平均分可能是（ ）。
A．75 B．84 C．86 D．93
二、填空题
6．三个笔筒中，平均每个笔筒有6支笔，第一个笔筒中有6支笔，第二个笔筒中有7支笔，第3个笔筒中有 支笔。
7．东东的身高是146厘米，明明和红红的身高都是140厘米，他们的平均身高是 。
8．18.6、20.4、34.8、35.2、37这组数据的中位数是 。
9．A、B、C、D四个同学，将他们的身高两两相加，得到6个数，并从低到高排列。第一个数是2.64，第二个数是2.7，第六个数是2.96。这四个同学的平均身高是 米，最矮的同学与最高的同学身高相差 米。
三、判断题
10．小强身高为1.4m，肯定能蹚过平均水深是1.35m的河，而且不会有危险。( )
11．四（1）班的平均体重是41千克，则这个班的学生小亮的体重一定是41千克。( )
12．小亮班的平均身高是1.43米，小强班的平均身高是1.48米，所以小强比小亮高。( )
13．小明和小丽同在六一班，全班同学的平均身高是1.55米，小丽身高1.58米，由此可看出小丽比小明高。
14．佳佳所在小组同学平均跳绳92个，芳芳所在小组同学平均跳绳93个，芳芳跳绳个数一定比佳佳多。( )
四、解答题
15．“1分钟仰卧起坐”是小学生体测项目之一。小亮为了提高1分钟仰卧起坐的成绩，每天坚持练习。
下面是小亮某天前4次的练习情况。
组次 第一次 第二次 第三次 第四次
个数 46 41 37 32
（1）他前4次平均每次做了多少个仰卧起坐？
（2）小亮要想达到平均每次做40个仰卧起坐的目标，他第五次至少要做多少个？
16．
17．学校进行跳绳训练，小娜所在的小组有5人，按照下面统计图所示，要让这个小组平均成绩为每分钟90下（虚线表示平均成绩90下），小娜至少要跳多少下？
18．上学期期末考试中，李军语文、数学和英语的平均成绩为92分，请你算算，他语文、数学、英语3门功课的总成绩．
《8.1平均数》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C A B D B
1．C
【分析】根据平均数的特征可知，平均数应不小于最小数，且不大于最大数。这组数据中，最小数是135，最大数是152，所以这组同学的平均身高应该在之间，据此解答即可。
【详解】这组同学的平均身高在之间；
故答案为：C。
【点睛】明确平均数的特征是解答本题的关键。
2．A
【分析】将每个选项进行分析并判断即可。
【详解】A．根据小数的性质，0.50＝0.5，0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，因此它们的计数单位不同，原题说法错误。
B．一个三角形中最少有2个锐角，此说法正确；
C．平均数能较好地反映一组数据的整体水平，此说法正确；
D．一个两位小数的近似数是0.8，那么这个两位小数最大是0.84，此说法正确；
故答案为：A
【点睛】解答此题需要掌握对小数计数单位的认识、小数的性质、小数近似数的改写、三角形的特点以及平均数的意义。
3．B
【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数，据此解答即可。
【详解】A．虚线所在的位置表示的个数均超过周一、周二、周三、周五得到的☆的个数，不能作为每天得到的☆的个数的平均数；
B．虚线所在的位置表示的个数基本与周三、周五相等，略低于周一，大于周二得到的☆的个数，可以作为每天得到的☆的个数的平均数；
C．虚线所在的位置表示的个数与最少的相等，不能作为每天得到的☆的个数的平均数；
D．虚线所在的位置表示的个数均低于周一至周五得到的☆个数，不能作为每天得到的☆的个数的平均数。
故答案为：B
4．D
【分析】先求出平均每个人的工作天数，四个人的工作总天数÷4＝平均每人的工作天数，然后分别求出A、B、C三人超过平均天数的部分，用D拿出的钱数÷超过的天数×A超过的天数＝A应该分的钱数，据此列式解答。
【详解】6＋5＋4＋1＝16（天）
16÷4＝4（天）
6－4＝2（天）
5－4＝1（天）
2＋1＝3（天）
A应得：48÷3×2＝32（元）
故答案为：D
【点睛】本题考查了平均数，平均数＝总数量÷总份数。
5．B
【分析】a最大为85分，最小为83分，根据“总成绩÷总人数＝平均数”求出其平均数，最后与给出选项中的平均数进行比较，据此解答。
【详解】平均分最大为：（76＋82＋85＋86＋92）÷5
＝421÷5
＝84.2（分）
平均分最小为：（76＋82＋83＋86＋92）÷5
＝419÷5
＝83.8（分）
综上所述，83.8分≤平均分≤84.2分
故答案为：B
6．5
【分析】用每个笔筒平均的支数乘3求出总数，用总数减去第一个和第二个笔筒中的支数即可求出第三个笔筒中的支数。
【详解】6×3－6－7
＝18－6－7
＝12－7
＝5（支）
【点睛】平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，根据平均数的意义先求出笔的总数是解决本题的关键。
7．142厘米
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，据此解答。
【详解】根据分析可得：
（146＋140＋140）÷3
＝426÷3
＝142（厘米）
答：他们的平均身高是142厘米。
【点睛】本题考查了平均数在生活中的实际应用，牢记“平均数＝总数量÷总份数”是解题关键。
8．34.8
【分析】将所给出的数按一定的顺序排列，如果所给数的个数是奇数，那处于中间的数就是要求的答案；如果所给数的个数偶数，那处于中间的两个数的平均数，就是要求的答案，据此解答。
【详解】因为所给出的数是按从小到大的顺序排列的，
处于中间的数是：34.8，
所以该组数据的中位数是：34.8。
【点睛】此题主要考查了中位数的意义及解答方法。
9． 1.4 0.26
【分析】从低到高排，可以看出，最低的两个相加是2.64，最高的两个相加2.96，平均身高就是：两个最高＋两个最低再除以4，即（2.64＋2.96）÷4＝1.4米。
第一个2.64，第二个2.7，说明第二矮的人与第三矮的人差距是2.7－2.64＝0.06米，第六个与第一个的差2.96－2.64＝0.32米，是最高的两个与最矮的两个的差，又已经知道第二高与第三高的差是0.06米，那么，最高与最矮的差距就是0.32－0.06＝0.26米。
【详解】①（2.64＋2.96）÷4
＝5.6÷4
＝1.4（米）
②（2.96－2.64）－（2.7－2.64）
＝0.32－0.06
＝0.26（米）
这四个同学的平均身高是1.4米，最矮的同学与最高的同学身高相差0.26米。
10．×
【分析】根据题意，平均水深1.35m的河，并不代表河中所有地方的水深都是1.35m，有的地方可能比1.4m要深的多，所以下河有危险。
【详解】小强身高为1.4m，不能蹚过平均水深是1.35m的河，会有危险。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查平均数的意义及应用，明确平均数代表数据的总体“平均水平”，不是一组数据中的最大数或最小数。
11．×
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，不能反映每个数据情况，据此判断即可。
【详解】因为四（1）班的平均体重是41千克，
并不是每个同学的体重都是41千克，有的同学的体重比41千克高，也有的同学的体重比41千克低，
所以，小亮的体重不一定是41千克；原题的说法判断错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对平均数的意义的理解，做题时应认真分析，不要被数据所迷惑。
12．×
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；此题依此判断即可。
【详解】每个班的平均身高只是这个班全体同学身高的一个平均值，并不代表这个班每个同学的实际身高。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。
13．×
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，它比最大的数小，比最小的数大；
小明和小丽所在班级学生平均身高是1.55米，并不代表小明和小丽的身高就是1.55米，可能比1.55米高，也可能比1.55米矮；
小丽身高1.58米，但小明的身高是不能够确定的，所以小丽和小明相比无法确定谁高。
【详解】小明和小丽所在班级学生平均身高是1.55米，并不代表小明和小丽的身高就是1.55米，可能比1.55米高，也可能比1.55米矮；
小丽身高1.58米，但小明的身高是不能够确定的，所以小丽和小明相比无法确定谁高。
故答案为：×
【点睛】关键是从平均数的意义进行分析、解答即可。
14．×
【分析】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【详解】佳佳所在小组同学平均跳绳92个，芳芳所在小组同学平均跳绳93个，芳芳跳绳个数不一定比佳佳多。
故答案为：×
15．（1）39个；
（2）44个
【分析】（1）把前4次做的仰卧起坐的个数相加，然后再除以4即可解答；
（2）如果想达到平均每次做40个仰卧起坐的目标，先用40×5求出5次做的仰卧起坐的个数和，再减去前四次做的仰卧起坐的个数和，那么就是第5次做的仰卧起坐的个数。
【详解】（1）（46＋41＋37＋32）÷4
＝156÷4
＝39（个）
答：他前四次平均每次做了39个仰卧起坐。
（2）40×5＝200（个）
200－46－41－37－32＝44（个）
答：他第五次至少要做44个。
16．9组
【分析】先用男生的人数加女生的人数计算出这个班的总人数，然后用全班总人数除以6即可。
【详解】30＋24＝54（人）
54÷6＝9（组）
答：全班可以分成9组。
【点睛】此题考查的是平均数的意义及其求法，先计算出全班的总人数是解答此题的关键。
17．130下
【分析】由题意得，小强跳绳跳了40下，小君跳绳跳了60下，小齐跳绳跳了100下，小敏跳绳跳了120下，小娜跳绳的个数未知。要想这5个人跳绳的平均成绩为90下，可以先用90乘5算出这5个人跳绳的总成绩，然后再减去其中4个人的成绩即可算出小娜至少要跳绳的个数。
【详解】90×5＝450（个）
450－40－60－100－120
＝410－60－100－120
＝350－100－120
＝250－120
＝130（下）
答：小娜至少要跳130下。
18．276分
【详解】略
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8.1平均数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．估计下面这组同学的平均身高，正确的是（ ）。
编号 1 2 3 4 5 6
身高/ 142 140 137 152 146 135
A．低于 B．高于 C．在之间 D．无法确定
2．下列说法不正确的是（ ）。
A．0.50和0.5大小相等，计数单位也相同
B．一个三角形中最少有2个锐角
C．平均数能较好地反映一组数据的整体水平
D．一个两位小数的近似数是0.8，那么这个两位小数最大是0.84
3．下列是小明在周一到周五得到的☆个数统计图，图（ ）中虚线所指的位置是小明平均每天得到的☆的个数。
A． B．
C． D．
4．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，算劳务费，则这48元中A应分（ ）元。
A．18 B．19.2 C．20 D．32
5．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列分别是76分、82分、分、86分、92分，他们的平均分可能是（ ）。
A．75 B．84 C．86 D．93
二、填空题
6．三个笔筒中，平均每个笔筒有6支笔，第一个笔筒中有6支笔，第二个笔筒中有7支笔，第3个笔筒中有 支笔。
7．东东的身高是146厘米，明明和红红的身高都是140厘米，他们的平均身高是 。
8．18.6、20.4、34.8、35.2、37这组数据的中位数是 。
9．A、B、C、D四个同学，将他们的身高两两相加，得到6个数，并从低到高排列。第一个数是2.64，第二个数是2.7，第六个数是2.96。这四个同学的平均身高是 米，最矮的同学与最高的同学身高相差 米。
三、判断题
10．小强身高为1.4m，肯定能蹚过平均水深是1.35m的河，而且不会有危险。( )
11．四（1）班的平均体重是41千克，则这个班的学生小亮的体重一定是41千克。( )
12．小亮班的平均身高是1.43米，小强班的平均身高是1.48米，所以小强比小亮高。( )
13．小明和小丽同在六一班，全班同学的平均身高是1.55米，小丽身高1.58米，由此可看出小丽比小明高。
14．佳佳所在小组同学平均跳绳92个，芳芳所在小组同学平均跳绳93个，芳芳跳绳个数一定比佳佳多。( )
四、解答题
15．“1分钟仰卧起坐”是小学生体测项目之一。小亮为了提高1分钟仰卧起坐的成绩，每天坚持练习。
下面是小亮某天前4次的练习情况。
组次 第一次 第二次 第三次 第四次
个数 46 41 37 32
（1）他前4次平均每次做了多少个仰卧起坐？
（2）小亮要想达到平均每次做40个仰卧起坐的目标，他第五次至少要做多少个？
16．
17．学校进行跳绳训练，小娜所在的小组有5人，按照下面统计图所示，要让这个小组平均成绩为每分钟90下（虚线表示平均成绩90下），小娜至少要跳多少下？
18．上学期期末考试中，李军语文、数学和英语的平均成绩为92分，请你算算，他语文、数学、英语3门功课的总成绩．
《8.1平均数》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C A B D B
1．C
【分析】根据平均数的特征可知，平均数应不小于最小数，且不大于最大数。这组数据中，最小数是135，最大数是152，所以这组同学的平均身高应该在之间，据此解答即可。
【详解】这组同学的平均身高在之间；
故答案为：C。
【点睛】明确平均数的特征是解答本题的关键。
2．A
【分析】将每个选项进行分析并判断即可。
【详解】A．根据小数的性质，0.50＝0.5，0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，因此它们的计数单位不同，原题说法错误。
B．一个三角形中最少有2个锐角，此说法正确；
C．平均数能较好地反映一组数据的整体水平，此说法正确；
D．一个两位小数的近似数是0.8，那么这个两位小数最大是0.84，此说法正确；
故答案为：A
【点睛】解答此题需要掌握对小数计数单位的认识、小数的性质、小数近似数的改写、三角形的特点以及平均数的意义。
3．B
【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数，据此解答即可。
【详解】A．虚线所在的位置表示的个数均超过周一、周二、周三、周五得到的☆的个数，不能作为每天得到的☆的个数的平均数；
B．虚线所在的位置表示的个数基本与周三、周五相等，略低于周一，大于周二得到的☆的个数，可以作为每天得到的☆的个数的平均数；
C．虚线所在的位置表示的个数与最少的相等，不能作为每天得到的☆的个数的平均数；
D．虚线所在的位置表示的个数均低于周一至周五得到的☆个数，不能作为每天得到的☆的个数的平均数。
故答案为：B
4．D
【分析】先求出平均每个人的工作天数，四个人的工作总天数÷4＝平均每人的工作天数，然后分别求出A、B、C三人超过平均天数的部分，用D拿出的钱数÷超过的天数×A超过的天数＝A应该分的钱数，据此列式解答。
【详解】6＋5＋4＋1＝16（天）
16÷4＝4（天）
6－4＝2（天）
5－4＝1（天）
2＋1＝3（天）
A应得：48÷3×2＝32（元）
故答案为：D
【点睛】本题考查了平均数，平均数＝总数量÷总份数。
5．B
【分析】a最大为85分，最小为83分，根据“总成绩÷总人数＝平均数”求出其平均数，最后与给出选项中的平均数进行比较，据此解答。
【详解】平均分最大为：（76＋82＋85＋86＋92）÷5
＝421÷5
＝84.2（分）
平均分最小为：（76＋82＋83＋86＋92）÷5
＝419÷5
＝83.8（分）
综上所述，83.8分≤平均分≤84.2分
故答案为：B
6．5
【分析】用每个笔筒平均的支数乘3求出总数，用总数减去第一个和第二个笔筒中的支数即可求出第三个笔筒中的支数。
【详解】6×3－6－7
＝18－6－7
＝12－7
＝5（支）
【点睛】平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，根据平均数的意义先求出笔的总数是解决本题的关键。
7．142厘米
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，据此解答。
【详解】根据分析可得：
（146＋140＋140）÷3
＝426÷3
＝142（厘米）
答：他们的平均身高是142厘米。
【点睛】本题考查了平均数在生活中的实际应用，牢记“平均数＝总数量÷总份数”是解题关键。
8．34.8
【分析】将所给出的数按一定的顺序排列，如果所给数的个数是奇数，那处于中间的数就是要求的答案；如果所给数的个数偶数，那处于中间的两个数的平均数，就是要求的答案，据此解答。
【详解】因为所给出的数是按从小到大的顺序排列的，
处于中间的数是：34.8，
所以该组数据的中位数是：34.8。
【点睛】此题主要考查了中位数的意义及解答方法。
9． 1.4 0.26
【分析】从低到高排，可以看出，最低的两个相加是2.64，最高的两个相加2.96，平均身高就是：两个最高＋两个最低再除以4，即（2.64＋2.96）÷4＝1.4米。
第一个2.64，第二个2.7，说明第二矮的人与第三矮的人差距是2.7－2.64＝0.06米，第六个与第一个的差2.96－2.64＝0.32米，是最高的两个与最矮的两个的差，又已经知道第二高与第三高的差是0.06米，那么，最高与最矮的差距就是0.32－0.06＝0.26米。
【详解】①（2.64＋2.96）÷4
＝5.6÷4
＝1.4（米）
②（2.96－2.64）－（2.7－2.64）
＝0.32－0.06
＝0.26（米）
这四个同学的平均身高是1.4米，最矮的同学与最高的同学身高相差0.26米。
10．×
【分析】根据题意，平均水深1.35m的河，并不代表河中所有地方的水深都是1.35m，有的地方可能比1.4m要深的多，所以下河有危险。
【详解】小强身高为1.4m，不能蹚过平均水深是1.35m的河，会有危险。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查平均数的意义及应用，明确平均数代表数据的总体“平均水平”，不是一组数据中的最大数或最小数。
11．×
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，不能反映每个数据情况，据此判断即可。
【详解】因为四（1）班的平均体重是41千克，
并不是每个同学的体重都是41千克，有的同学的体重比41千克高，也有的同学的体重比41千克低，
所以，小亮的体重不一定是41千克；原题的说法判断错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对平均数的意义的理解，做题时应认真分析，不要被数据所迷惑。
12．×
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；此题依此判断即可。
【详解】每个班的平均身高只是这个班全体同学身高的一个平均值，并不代表这个班每个同学的实际身高。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。
13．×
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，它比最大的数小，比最小的数大；
小明和小丽所在班级学生平均身高是1.55米，并不代表小明和小丽的身高就是1.55米，可能比1.55米高，也可能比1.55米矮；
小丽身高1.58米，但小明的身高是不能够确定的，所以小丽和小明相比无法确定谁高。
【详解】小明和小丽所在班级学生平均身高是1.55米，并不代表小明和小丽的身高就是1.55米，可能比1.55米高，也可能比1.55米矮；
小丽身高1.58米，但小明的身高是不能够确定的，所以小丽和小明相比无法确定谁高。
故答案为：×
【点睛】关键是从平均数的意义进行分析、解答即可。
14．×
【分析】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【详解】佳佳所在小组同学平均跳绳92个，芳芳所在小组同学平均跳绳93个，芳芳跳绳个数不一定比佳佳多。
故答案为：×
15．（1）39个；
（2）44个
【分析】（1）把前4次做的仰卧起坐的个数相加，然后再除以4即可解答；
（2）如果想达到平均每次做40个仰卧起坐的目标，先用40×5求出5次做的仰卧起坐的个数和，再减去前四次做的仰卧起坐的个数和，那么就是第5次做的仰卧起坐的个数。
【详解】（1）（46＋41＋37＋32）÷4
＝156÷4
＝39（个）
答：他前四次平均每次做了39个仰卧起坐。
（2）40×5＝200（个）
200－46－41－37－32＝44（个）
答：他第五次至少要做44个。
16．9组
【分析】先用男生的人数加女生的人数计算出这个班的总人数，然后用全班总人数除以6即可。
【详解】30＋24＝54（人）
54÷6＝9（组）
答：全班可以分成9组。
【点睛】此题考查的是平均数的意义及其求法，先计算出全班的总人数是解答此题的关键。
17．130下
【分析】由题意得，小强跳绳跳了40下，小君跳绳跳了60下，小齐跳绳跳了100下，小敏跳绳跳了120下，小娜跳绳的个数未知。要想这5个人跳绳的平均成绩为90下，可以先用90乘5算出这5个人跳绳的总成绩，然后再减去其中4个人的成绩即可算出小娜至少要跳绳的个数。
【详解】90×5＝450（个）
450－40－60－100－120
＝410－60－100－120
＝350－100－120
＝250－120
＝130（下）
答：小娜至少要跳130下。
18．276分
【详解】略
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