2.2 2、5、3的倍数同步练习（含解析）人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 2.2 2、5、3的倍数同步练习（含解析）人教版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 238.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-22 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.22、5、3的倍数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在下边的百数表中，用去盖，那盖住的5个数之和不可能是（ ）。
A．195 B．130 C．236 D．335
2．一个数可以表示为奇数与偶数的乘积，且是3的倍数，这个数可能是（ ）。
A．9 B．14 C．15 D．18
3．运动会上每个班的所有学生都要参加入场式和团体操。六（1）班入场队列如图，表演团体操时的几个队列如下，（ ）可能是六（1）班。
A． B． C． D．
4．从2、0、1、8这4个数字中选取3个数字组成三位数，把其中能被3整除的数按从小到大的顺序排列，第5个数是（ ）。
A．180 B．201 C．210 D．801
5．下列说法正确的是（ ）。
A．6是12的倍数 B．10的因数只有2和5 C．能同时被2和5整除的最大的两位数是90
6．如图，a，b，c，d，e分别是1~5中的一个数，如果每个圆环内的数字之和都等于k，那么k最大可以是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
7．有45颗糖，平均分成若干份，每份不得少于5颗，也不能多于20颗，一共有（ ）种分法。
A．4 B．3 C．2
8．一个三位数，既是5的倍数，又是奇数，这个数最小是（ ）。
A．100 B．105 C．115 D．150
9．a□b是一个三位数，已知a＋b＝11，a□b是3的倍数，□里可以填的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。每枝玫瑰3元，每枝郁金香5元，每枝马蹄莲10元，妈妈付了50元，找回的钱不可能是（ ）。
A．5元 B．10元 C．13元 D．25元
二、填空题
11．用0、4、5三张数字卡片组成的三位数中，偶数有( )个，组成的最小偶数是( )。
12．同时是2、3、5的倍数的最大两位数是( )，同时有因数2、3、5的最小三位数是( )。
13．有10个灯泡，编号为1到10，前5个亮着，后5个没亮着，每个灯泡都只有一个开关控制他们，第一次按一下编号为2的倍数的灯泡的开关，第二次按一下编号为3的倍数的灯泡的开关，第三次按一下编号为4的倍数的灯泡的开关，第三次之后还有 个灯泡亮着。
14．在数2，4，8，9，12，27，60，72中2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )。
15．写出用0、6、5三个数字组成的符合下面条件的三位数。
(1)组成的数是2的倍数的有 。
(2)组成的数是5的倍数的有 。
(3)组成的数既是2的倍数，又是5的倍数的有 。
16．的乘积的末尾有( )个连续的0。
17．一个三位数是3的倍数，如果去掉它的末位数，所得的两位数是19的倍数，这样的三位数中，最大的是( )。
18．在括号中填写“一定”“可能”或“不可能”。
有4、5、6三张数字卡片，如果从中任意摸出一张，卡片上的数( )是奇数，如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积( )是偶数。
19．乐乐、欢欢和甜甜三人分别在朋友圈集赞，一段时间后，三人获得的点赞数为三个连续的奇数，它们的和是147，其中点赞数最多的是甜甜，最少的是乐乐，你能填写下表吗？
第一名 第二名 第三名
姓名
点赞数/个
20．3个奇数的和是 ，10个奇数的和是 ，n个偶数的和是 。
三、判断题
21．A是一个非0自然数，A45AA9是一个六位数，这个六位数一定是3的倍数。( )
22．是5的倍数，□里的数可填0或5。( )
23．由1、2、3三个数字组成的所有三位数，一定都是3的倍数。( )
24．个位是3的数一定是3的倍数。( )
25．自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是1。( )
四、解答题
26．下面哪些数是奇数？哪些数是偶数？
33 98 355 0 123 881
8089 1000 988 565 3678 677
27．判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。
（2）个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数。
（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。
28．判断一个数是不是2或5的倍数，为什么只看个位？请说明理由。
29．看图解答。
（1）在图①的计数器上至少再添上（ ）颗珠就能拨出3的倍数。
（2）用5颗珠子，在计数器上拨出一个三位数，并且是5的倍数。这个三位数最大是（ ）；这个三位数最小是几，请在图②的计数器上画一画。
30．一个三位数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是多少？最小是多少？
《2.22、5、3的倍数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B C C B B C C
1．C
【分析】百数表中每一行有10个数字，用去盖，则可设中间的数为未知数，左右两边分别是未知数减一，未知数加一，上下两个数分别为未知数减10、未知数加10；则5个数相加得到5的倍数，再进行解答。
【详解】可设中间的数为x，则左右两侧的数分别为：x-1、x+1，上下两个数分别为：x-10、x+10，则5个数的和为：
即5个数之和是5的倍数，根据5的倍数特征：是5的倍数的整数个位上是0或5，四个选项中236的个位商的数不是0或5。
故答案为：C
【点睛】
2．D
【分析】因为任何数乘偶数都得偶数，因此奇数与偶数的乘积一定是偶数，即这个数是偶数；3的倍数是指能被3整除的数，符合这两项条件的即为答案。
【详解】A.9为奇数，不能表示为奇数与偶数的乘积，排除；
B.14是偶数，，商不是整数，所以14不是3的倍数，排除；
C.15是奇数，不能表示为奇数与偶数的乘积，排除；
D.18是偶数，，商是整数，所以18是3的倍数，符合条件。
故答案为：D
3．C
【分析】人场队列中，有1个学生单独站一行，其他学生2人一行，说明五（1）班的总人数是奇数。因此，可分别计算几个选项中队列的人数，选择总人数为奇数的那一队即可。
【详解】A．人数为4×6＝24（人），24是偶数，所以排除选项A；
B．人数为3＋5＋7＋9＝24（人），24是偶数，所以排除选项B；
C．人数为4×5＋3＝20＋3＝23（人），23是奇数，符合题意；
D．6＋7＋7＝20（人），20是偶数，所以排除选项D。
故答案为：C
【点睛】四个选项中队列形状不同于题目所给的队列形状，似乎无从下手解答，但是总人数的奇偶性给我们提供了唯一的思路。
4．B
【分析】能被3整除的数的特征是各个数位上的数的和能被3整除，则这个数就能被3整除。2＋0＋1＝3、1＋8＋0＝9，按从小到大的顺序排，比较大小是从高位开始比较， 2＋0＋1＝3，1＋8＋0＝9，这两个数都能被3整除，则从小到大排列是102＜108＜120＜180＜201……。
【详解】从小到大排列是102＜108＜120＜180＜201……
第5个数是201
故答案为：B
5．C
【分析】求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个；根据能同时被2和5整除的数的特征：即该数的个位的数字是0，据此解答。
【详解】A．12÷6＝2，6是12的因数，选项说法错误；
B．10＝1×10＝2×5，10的因数有：1、2、5、10，有4个，选项说法错误；
C．能同时被2和5整除的最大的两位数是90，选项说法正确。
故答案为：C
6．C
【分析】根据题意可知，3k＝（a＋b）＋（b＋c＋d）＋（d＋e）＝（a＋b＋c＋d＋e）＋（b＋d），因为a，b，c，d，e分别是1~5中的一个数，所以a＋b＋c＋d＋e＝1＋2＋3＋4＋5＝15，3k＝＝b＋d＋15；因为3k是3的倍数，15是3的倍数，所以b＋d也是3的倍数；1~5中符合两个数相加为3的倍数有3、6、9；根据题意可知，a＋b＝b＋c＋d＝d＋e，如果b＋d最大为4＋5＝9，则a＋b大于9， d＋e也大于9，不符合a＋b＋c＋d＋e＝15；所以b＋d最大为6，把6代入b＋d＋15，可得3k为21，用21除以3即可求出k。
【详解】3k
＝（a＋b）＋（b＋c＋d）＋（d＋e）
＝（a＋b＋c＋d＋e）＋（b＋d）
＝1＋2＋3＋4＋5＋（b＋d）
＝15＋（b＋d）
1~5中符合两个数相加为3的倍数有3、6、9；
如果b＋d最大为4＋5＝9，则a＋b大于9， d＋e也大于9，不符合a＋b＋c＋d＋e＝15；
所以b＋d最大为6，
15＋6＝21
21÷3＝7
k最大可以是7。
故答案为：C
【点睛】本题可通过所有字母和数字的总和进行分析，再利用3的倍数知识进行解答。
7．B
【分析】利用等积式先找出45的所有因数，再找出其中大于等于5且小于等于20的因数，统计个数，即多少种不同的分法。
【详解】45＝1×45＝3×15＝5×9所以，45的所有因数有1、3、5、9、15和45。要使得每份不得少于5颗，也不能多于20颗，可能的分法有：每份5颗；每份9颗；每份15颗。所以，一共有3种分法。
故答案为：B
8．B
【分析】5的倍数的特征是个位上的数字为0或5；奇数是指不能被2整除的数，其个位上的数字为 1、3、5、7、9。要同时满足既是5的倍数又是奇数，个位上的数字只能是5；三位数的范围是从100到999，要找到最小的三位数，百位上的数字应取最小的非零数字 1，十位上的数字取最小的数字0，个位数字已确定为5，所以这个数是105。据此解答。
【详解】根据分析得：
一个三位数，既是5的倍数，又是奇数，这个数最小是105。
故答案为：B
9．C
【分析】根据题意，一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】11＋1＝12
11＋4＝15
11＋7＝18
则□里面可以填的数有1、4、7这3个。
故答案为：C
10．C
【分析】郁金香、马蹄莲的单价都是5的倍数，则找回的钱的个位数字是0或5；玫瑰的单价是3元，则找回钱的个位数字可能是1、4、7，不可能是3，所以找回13元不可能。
【详解】10－3＝7，10－6＝4，10－9＝1，找回钱的个位数字可能是0、5、1、4、7，不可能是3，则13元找回的钱不对。
故答案为：C
11． 3 450
【分析】个位上的数是0、2、4、6、8的数叫做偶数，则用0、4、5三张数字卡片组成的偶数有：540、450、504，据此解答。
【详解】组成的偶数有：540、450、504
450＜504＜540
因此，偶数有3个，组成的最小偶数是450。
12． 90 120
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，同时有因数2、3、5的最小三位数是120。
13．5
【分析】2的倍数有2、4、6、8、10，3的倍数有3、6、9，4的倍数有4、8；开关按奇数次会改变原来的状态，按偶数次不会改变原来的状态；编号1，没按开关，亮着，编号2、 3按了一次开关，不亮，编号4按了两次开关，亮着，编号5，没按开关，亮着，编号6，按了两次开关，不亮着，编号7，没按开关，不亮，编号8，按了两次，不亮，编号9、10按了一次开关，亮着。据此可知，一共有5个灯泡亮着；据此解答。
【详解】根据分析可知，第三次之后还有5个灯泡亮着。
【点睛】明确开关按奇数次会改变原来的状态，按偶数次不会改变原来的状态是解答本题的关键。
14． 2、4、8、12、60、72 9、12、27、60、72 60
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；各数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数就是5的倍数。
【详解】根据2、3和5的倍数特征可知：在数2，4，8，9，12，27，60，72中2的倍数有2、4、8、12、60、72，3的倍数有9、12、27、60、72，5的倍数有60。
【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握并利用这些特征确认倍数即可。
15．(1)650，560，506
(2)650，605，560
(3)650，560
【分析】（1）个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此组数；
（2）个位上是0或5的数是5的倍数，据此组数；
（3）个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数，据此填空。
【详解】（1）组成的数是2的倍数的有650，560，506。
（2）组成的数是5的倍数的有650，605，560。
（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数的有650，560。
16．6
【分析】末尾的0是由2×5产生的，所以只要看这个乘积中有多少对2和5即可；又知这个乘积中因数2的个数肯定多于因数5的个数，所以只要找出有多少个因数5即可。
【详解】其中5、10、15、20、25这样的5的倍数中，每个数都至少有1个5；而25有2个5，所以共有（个）。
的乘积的末尾有6个连续的0。
【点睛】解决本题的关键是看这组算式乘积的因数中一共有多少个5。
17．957
【分析】先确定去掉末位数后所得两位数的最大19的倍数，再根据3的倍数特征确定末位数，从而得到最大的三位数。
【详解】两位数中19的最大倍数是95，即所求的数前两位是95。又知这个三位数是3的倍数，即95□是3的倍数，□里可以填1，4，7，当□里填7时，这个三位数最大，是957。
所以，一个三位数是3的倍数，如果去掉它的末位数，所得的两位数是19的倍数，这样的三位数中，最大的是957。
【点睛】判断最大的19的倍数，再通过3的倍数特征求得这个满足条件的最大的数。
18． 可能 一定
【分析】不是2的倍数的数是奇数；是2的倍数的数是偶数；据此解答。
【详解】如果从中任意摸出一张，摸出的卡片上的数可能是4、5、6，其中5是奇数，即如果从中任意摸出一张，卡片上的数可能是奇数。
如果从中任意摸出两张，可能摸到4和5、4和6、5和6，将这两张卡片上的数相乘：
4×5＝20、4×6＝24、5×6＝30，因为20、24和30都是偶数，所以如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积一定是偶数。
19．见详解
【分析】根据奇数的意义：不能被2整除的数叫做奇数；相邻两个奇数相差2；三个连续奇数的和是147，那么这三个连续奇数的平均数就是中间的奇数，用147÷3，求出中间的奇数，也就是欢欢的点赞数，进而解答。
【详解】欢欢：147÷3＝49
甜甜：49＋2＝51
乐乐：49－2＝47
第一名 第二名 第三名
姓名 甜甜 欢欢 乐乐
点赞数/个 51 49 47
20． 奇数 偶数 偶数
【分析】本题考查奇数与偶数的运算性质，即：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，多个偶数相加还是偶数，据此即可解答。
【详解】3个奇数的和是奇数；10个奇数的和是偶数；n个偶数的和是偶数。
21．√
【分析】3的倍数特征为各个数位相加的和是3的倍数即可。
【详解】4＋5＋9＝18是3的倍数，A＋A＋A＝3A也是3的倍数，则A＋4＋5＋A＋A＋9是3的倍数，则这个六位数一定是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】此题考查3的倍数特征，需熟练掌握。
22．√
【分析】5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】是5的倍数，□里的数可填0或5。
原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。
【详解】1＋2＋3＝6，用1、2、3三个数字组成的所有三位数，无论怎样组合，三个数字的和都是3的倍数，所以一定是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】如：23，2＋3＝5，不是3的倍数；
33，3＋3＝6，是3的倍数；
43，4＋3＝7，不是3的倍数；
53，5＋3＝8，不是3的倍数。
所以，个位是3的数不一定是3的倍数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查3的倍数特征及应用。
25．√
【分析】自然数中，能被2整除的数叫做偶数，最小的偶数是0；不能被2整除的数叫做奇数，最小的奇数是1。据此解答即可。
【详解】自然数中，最小的偶数是0，最小的奇数是1，0＋1＝1。
故答案为：√
26．奇数：33、355、123、881、8089、565、677
偶数：98、0、1000、988、3678
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
【详解】奇数有：33、355、123、881、8089、565、677
偶数有：98、0、1000、988、3678
27．（1）×，13个位上的数是3，但不是3的倍数。
（2）√，11，23，35，47，59都是奇数。
（3）√，整数可以分为奇数和偶数，0是特殊的偶数。
【分析】（1）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（2）不是2的倍数的是奇数。
（3）一个整数不是奇数就是偶数。0是比较特殊的，但是能被2整除，所以0也是偶数。
【详解】（1）13个位上的数是3，但不是3的倍数。所以个位上是3，6，9的数，都是3的倍数说法错误。
（2）11，23，35，47，59都是奇数。所以个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数说法正确。
（3）整数可以分为奇数和偶数，0是特殊的偶数。所以在全部整数里，不是奇数就是偶数说法正确。
28．见详解
【分析】举例说明时，先把整数改写成几个一、几个十、几个百……组成，发现无论几个10、几个100、几个1000……都是2或5的倍数，所以只要看个位上的数是否是2或5的倍数，即可判断这个数是否是2或5的倍数。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】如：48＝4×10＋8×1
126＝1×100＋2×10＋6×1
3785＝3×1000＋7×100＋8×10＋5×1
1560＝1×1000＋5×100＋6×10＋0×1
其中1000、100、10都是2或5的倍数，所以只要看个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。
29．（1）2
（2）500；
【分析】（1）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
（2）个位上是0或者5的数是5的倍数。
【详解】（1）1＋2＋1＝4，4＋2＝6，6是3的倍数，在图①的计数器上至少再添上2颗珠就能拨出3的倍数；
（2）这个三位数最大是500；这个三位数最小是140；。
30．990；120
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；
3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；
这个三位数同时是2、5的倍数，那么个位上必定是0，据此解答。
【详解】这个三位数同时是2、5的倍数，这样的数有：100、110、120、130 950、960、970、980、990；
要想最小，则该三位数的最高位（百位）上是1，个位是0，1＋2＋0＝3，3能被3整除，所以一个三位数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是120。要想最大，百位是9，个位是0，9＋9＋0＝18，18能被3整除，所以最大是990。
答：这个数最大是990，最小是120。
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
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2.22、5、3的倍数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在下边的百数表中，用去盖，那盖住的5个数之和不可能是（ ）。
A．195 B．130 C．236 D．335
2．一个数可以表示为奇数与偶数的乘积，且是3的倍数，这个数可能是（ ）。
A．9 B．14 C．15 D．18
3．运动会上每个班的所有学生都要参加入场式和团体操。六（1）班入场队列如图，表演团体操时的几个队列如下，（ ）可能是六（1）班。
A． B． C． D．
4．从2、0、1、8这4个数字中选取3个数字组成三位数，把其中能被3整除的数按从小到大的顺序排列，第5个数是（ ）。
A．180 B．201 C．210 D．801
5．下列说法正确的是（ ）。
A．6是12的倍数 B．10的因数只有2和5 C．能同时被2和5整除的最大的两位数是90
6．如图，a，b，c，d，e分别是1~5中的一个数，如果每个圆环内的数字之和都等于k，那么k最大可以是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
7．有45颗糖，平均分成若干份，每份不得少于5颗，也不能多于20颗，一共有（ ）种分法。
A．4 B．3 C．2
8．一个三位数，既是5的倍数，又是奇数，这个数最小是（ ）。
A．100 B．105 C．115 D．150
9．a□b是一个三位数，已知a＋b＝11，a□b是3的倍数，□里可以填的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。每枝玫瑰3元，每枝郁金香5元，每枝马蹄莲10元，妈妈付了50元，找回的钱不可能是（ ）。
A．5元 B．10元 C．13元 D．25元
二、填空题
11．用0、4、5三张数字卡片组成的三位数中，偶数有( )个，组成的最小偶数是( )。
12．同时是2、3、5的倍数的最大两位数是( )，同时有因数2、3、5的最小三位数是( )。
13．有10个灯泡，编号为1到10，前5个亮着，后5个没亮着，每个灯泡都只有一个开关控制他们，第一次按一下编号为2的倍数的灯泡的开关，第二次按一下编号为3的倍数的灯泡的开关，第三次按一下编号为4的倍数的灯泡的开关，第三次之后还有 个灯泡亮着。
14．在数2，4，8，9，12，27，60，72中2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )。
15．写出用0、6、5三个数字组成的符合下面条件的三位数。
(1)组成的数是2的倍数的有 。
(2)组成的数是5的倍数的有 。
(3)组成的数既是2的倍数，又是5的倍数的有 。
16．的乘积的末尾有( )个连续的0。
17．一个三位数是3的倍数，如果去掉它的末位数，所得的两位数是19的倍数，这样的三位数中，最大的是( )。
18．在括号中填写“一定”“可能”或“不可能”。
有4、5、6三张数字卡片，如果从中任意摸出一张，卡片上的数( )是奇数，如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积( )是偶数。
19．乐乐、欢欢和甜甜三人分别在朋友圈集赞，一段时间后，三人获得的点赞数为三个连续的奇数，它们的和是147，其中点赞数最多的是甜甜，最少的是乐乐，你能填写下表吗？
第一名 第二名 第三名
姓名
点赞数/个
20．3个奇数的和是 ，10个奇数的和是 ，n个偶数的和是 。
三、判断题
21．A是一个非0自然数，A45AA9是一个六位数，这个六位数一定是3的倍数。( )
22．是5的倍数，□里的数可填0或5。( )
23．由1、2、3三个数字组成的所有三位数，一定都是3的倍数。( )
24．个位是3的数一定是3的倍数。( )
25．自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是1。( )
四、解答题
26．下面哪些数是奇数？哪些数是偶数？
33 98 355 0 123 881
8089 1000 988 565 3678 677
27．判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。
（2）个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数。
（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。
28．判断一个数是不是2或5的倍数，为什么只看个位？请说明理由。
29．看图解答。
（1）在图①的计数器上至少再添上（ ）颗珠就能拨出3的倍数。
（2）用5颗珠子，在计数器上拨出一个三位数，并且是5的倍数。这个三位数最大是（ ）；这个三位数最小是几，请在图②的计数器上画一画。
30．一个三位数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是多少？最小是多少？
《2.22、5、3的倍数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B C C B B C C
1．C
【分析】百数表中每一行有10个数字，用去盖，则可设中间的数为未知数，左右两边分别是未知数减一，未知数加一，上下两个数分别为未知数减10、未知数加10；则5个数相加得到5的倍数，再进行解答。
【详解】可设中间的数为x，则左右两侧的数分别为：x-1、x+1，上下两个数分别为：x-10、x+10，则5个数的和为：
即5个数之和是5的倍数，根据5的倍数特征：是5的倍数的整数个位上是0或5，四个选项中236的个位商的数不是0或5。
故答案为：C
【点睛】
2．D
【分析】因为任何数乘偶数都得偶数，因此奇数与偶数的乘积一定是偶数，即这个数是偶数；3的倍数是指能被3整除的数，符合这两项条件的即为答案。
【详解】A.9为奇数，不能表示为奇数与偶数的乘积，排除；
B.14是偶数，，商不是整数，所以14不是3的倍数，排除；
C.15是奇数，不能表示为奇数与偶数的乘积，排除；
D.18是偶数，，商是整数，所以18是3的倍数，符合条件。
故答案为：D
3．C
【分析】人场队列中，有1个学生单独站一行，其他学生2人一行，说明五（1）班的总人数是奇数。因此，可分别计算几个选项中队列的人数，选择总人数为奇数的那一队即可。
【详解】A．人数为4×6＝24（人），24是偶数，所以排除选项A；
B．人数为3＋5＋7＋9＝24（人），24是偶数，所以排除选项B；
C．人数为4×5＋3＝20＋3＝23（人），23是奇数，符合题意；
D．6＋7＋7＝20（人），20是偶数，所以排除选项D。
故答案为：C
【点睛】四个选项中队列形状不同于题目所给的队列形状，似乎无从下手解答，但是总人数的奇偶性给我们提供了唯一的思路。
4．B
【分析】能被3整除的数的特征是各个数位上的数的和能被3整除，则这个数就能被3整除。2＋0＋1＝3、1＋8＋0＝9，按从小到大的顺序排，比较大小是从高位开始比较， 2＋0＋1＝3，1＋8＋0＝9，这两个数都能被3整除，则从小到大排列是102＜108＜120＜180＜201……。
【详解】从小到大排列是102＜108＜120＜180＜201……
第5个数是201
故答案为：B
5．C
【分析】求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个；根据能同时被2和5整除的数的特征：即该数的个位的数字是0，据此解答。
【详解】A．12÷6＝2，6是12的因数，选项说法错误；
B．10＝1×10＝2×5，10的因数有：1、2、5、10，有4个，选项说法错误；
C．能同时被2和5整除的最大的两位数是90，选项说法正确。
故答案为：C
6．C
【分析】根据题意可知，3k＝（a＋b）＋（b＋c＋d）＋（d＋e）＝（a＋b＋c＋d＋e）＋（b＋d），因为a，b，c，d，e分别是1~5中的一个数，所以a＋b＋c＋d＋e＝1＋2＋3＋4＋5＝15，3k＝＝b＋d＋15；因为3k是3的倍数，15是3的倍数，所以b＋d也是3的倍数；1~5中符合两个数相加为3的倍数有3、6、9；根据题意可知，a＋b＝b＋c＋d＝d＋e，如果b＋d最大为4＋5＝9，则a＋b大于9， d＋e也大于9，不符合a＋b＋c＋d＋e＝15；所以b＋d最大为6，把6代入b＋d＋15，可得3k为21，用21除以3即可求出k。
【详解】3k
＝（a＋b）＋（b＋c＋d）＋（d＋e）
＝（a＋b＋c＋d＋e）＋（b＋d）
＝1＋2＋3＋4＋5＋（b＋d）
＝15＋（b＋d）
1~5中符合两个数相加为3的倍数有3、6、9；
如果b＋d最大为4＋5＝9，则a＋b大于9， d＋e也大于9，不符合a＋b＋c＋d＋e＝15；
所以b＋d最大为6，
15＋6＝21
21÷3＝7
k最大可以是7。
故答案为：C
【点睛】本题可通过所有字母和数字的总和进行分析，再利用3的倍数知识进行解答。
7．B
【分析】利用等积式先找出45的所有因数，再找出其中大于等于5且小于等于20的因数，统计个数，即多少种不同的分法。
【详解】45＝1×45＝3×15＝5×9所以，45的所有因数有1、3、5、9、15和45。要使得每份不得少于5颗，也不能多于20颗，可能的分法有：每份5颗；每份9颗；每份15颗。所以，一共有3种分法。
故答案为：B
8．B
【分析】5的倍数的特征是个位上的数字为0或5；奇数是指不能被2整除的数，其个位上的数字为 1、3、5、7、9。要同时满足既是5的倍数又是奇数，个位上的数字只能是5；三位数的范围是从100到999，要找到最小的三位数，百位上的数字应取最小的非零数字 1，十位上的数字取最小的数字0，个位数字已确定为5，所以这个数是105。据此解答。
【详解】根据分析得：
一个三位数，既是5的倍数，又是奇数，这个数最小是105。
故答案为：B
9．C
【分析】根据题意，一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】11＋1＝12
11＋4＝15
11＋7＝18
则□里面可以填的数有1、4、7这3个。
故答案为：C
10．C
【分析】郁金香、马蹄莲的单价都是5的倍数，则找回的钱的个位数字是0或5；玫瑰的单价是3元，则找回钱的个位数字可能是1、4、7，不可能是3，所以找回13元不可能。
【详解】10－3＝7，10－6＝4，10－9＝1，找回钱的个位数字可能是0、5、1、4、7，不可能是3，则13元找回的钱不对。
故答案为：C
11． 3 450
【分析】个位上的数是0、2、4、6、8的数叫做偶数，则用0、4、5三张数字卡片组成的偶数有：540、450、504，据此解答。
【详解】组成的偶数有：540、450、504
450＜504＜540
因此，偶数有3个，组成的最小偶数是450。
12． 90 120
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，同时有因数2、3、5的最小三位数是120。
13．5
【分析】2的倍数有2、4、6、8、10，3的倍数有3、6、9，4的倍数有4、8；开关按奇数次会改变原来的状态，按偶数次不会改变原来的状态；编号1，没按开关，亮着，编号2、 3按了一次开关，不亮，编号4按了两次开关，亮着，编号5，没按开关，亮着，编号6，按了两次开关，不亮着，编号7，没按开关，不亮，编号8，按了两次，不亮，编号9、10按了一次开关，亮着。据此可知，一共有5个灯泡亮着；据此解答。
【详解】根据分析可知，第三次之后还有5个灯泡亮着。
【点睛】明确开关按奇数次会改变原来的状态，按偶数次不会改变原来的状态是解答本题的关键。
14． 2、4、8、12、60、72 9、12、27、60、72 60
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；各数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数就是5的倍数。
【详解】根据2、3和5的倍数特征可知：在数2，4，8，9，12，27，60，72中2的倍数有2、4、8、12、60、72，3的倍数有9、12、27、60、72，5的倍数有60。
【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握并利用这些特征确认倍数即可。
15．(1)650，560，506
(2)650，605，560
(3)650，560
【分析】（1）个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此组数；
（2）个位上是0或5的数是5的倍数，据此组数；
（3）个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数，据此填空。
【详解】（1）组成的数是2的倍数的有650，560，506。
（2）组成的数是5的倍数的有650，605，560。
（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数的有650，560。
16．6
【分析】末尾的0是由2×5产生的，所以只要看这个乘积中有多少对2和5即可；又知这个乘积中因数2的个数肯定多于因数5的个数，所以只要找出有多少个因数5即可。
【详解】其中5、10、15、20、25这样的5的倍数中，每个数都至少有1个5；而25有2个5，所以共有（个）。
的乘积的末尾有6个连续的0。
【点睛】解决本题的关键是看这组算式乘积的因数中一共有多少个5。
17．957
【分析】先确定去掉末位数后所得两位数的最大19的倍数，再根据3的倍数特征确定末位数，从而得到最大的三位数。
【详解】两位数中19的最大倍数是95，即所求的数前两位是95。又知这个三位数是3的倍数，即95□是3的倍数，□里可以填1，4，7，当□里填7时，这个三位数最大，是957。
所以，一个三位数是3的倍数，如果去掉它的末位数，所得的两位数是19的倍数，这样的三位数中，最大的是957。
【点睛】判断最大的19的倍数，再通过3的倍数特征求得这个满足条件的最大的数。
18． 可能 一定
【分析】不是2的倍数的数是奇数；是2的倍数的数是偶数；据此解答。
【详解】如果从中任意摸出一张，摸出的卡片上的数可能是4、5、6，其中5是奇数，即如果从中任意摸出一张，卡片上的数可能是奇数。
如果从中任意摸出两张，可能摸到4和5、4和6、5和6，将这两张卡片上的数相乘：
4×5＝20、4×6＝24、5×6＝30，因为20、24和30都是偶数，所以如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积一定是偶数。
19．见详解
【分析】根据奇数的意义：不能被2整除的数叫做奇数；相邻两个奇数相差2；三个连续奇数的和是147，那么这三个连续奇数的平均数就是中间的奇数，用147÷3，求出中间的奇数，也就是欢欢的点赞数，进而解答。
【详解】欢欢：147÷3＝49
甜甜：49＋2＝51
乐乐：49－2＝47
第一名 第二名 第三名
姓名 甜甜 欢欢 乐乐
点赞数/个 51 49 47
20． 奇数 偶数 偶数
【分析】本题考查奇数与偶数的运算性质，即：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，多个偶数相加还是偶数，据此即可解答。
【详解】3个奇数的和是奇数；10个奇数的和是偶数；n个偶数的和是偶数。
21．√
【分析】3的倍数特征为各个数位相加的和是3的倍数即可。
【详解】4＋5＋9＝18是3的倍数，A＋A＋A＝3A也是3的倍数，则A＋4＋5＋A＋A＋9是3的倍数，则这个六位数一定是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】此题考查3的倍数特征，需熟练掌握。
22．√
【分析】5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】是5的倍数，□里的数可填0或5。
原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。
【详解】1＋2＋3＝6，用1、2、3三个数字组成的所有三位数，无论怎样组合，三个数字的和都是3的倍数，所以一定是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】如：23，2＋3＝5，不是3的倍数；
33，3＋3＝6，是3的倍数；
43，4＋3＝7，不是3的倍数；
53，5＋3＝8，不是3的倍数。
所以，个位是3的数不一定是3的倍数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查3的倍数特征及应用。
25．√
【分析】自然数中，能被2整除的数叫做偶数，最小的偶数是0；不能被2整除的数叫做奇数，最小的奇数是1。据此解答即可。
【详解】自然数中，最小的偶数是0，最小的奇数是1，0＋1＝1。
故答案为：√
26．奇数：33、355、123、881、8089、565、677
偶数：98、0、1000、988、3678
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
【详解】奇数有：33、355、123、881、8089、565、677
偶数有：98、0、1000、988、3678
27．（1）×，13个位上的数是3，但不是3的倍数。
（2）√，11，23，35，47，59都是奇数。
（3）√，整数可以分为奇数和偶数，0是特殊的偶数。
【分析】（1）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（2）不是2的倍数的是奇数。
（3）一个整数不是奇数就是偶数。0是比较特殊的，但是能被2整除，所以0也是偶数。
【详解】（1）13个位上的数是3，但不是3的倍数。所以个位上是3，6，9的数，都是3的倍数说法错误。
（2）11，23，35，47，59都是奇数。所以个位上是1，3，5，7，9的数，都是奇数说法正确。
（3）整数可以分为奇数和偶数，0是特殊的偶数。所以在全部整数里，不是奇数就是偶数说法正确。
28．见详解
【分析】举例说明时，先把整数改写成几个一、几个十、几个百……组成，发现无论几个10、几个100、几个1000……都是2或5的倍数，所以只要看个位上的数是否是2或5的倍数，即可判断这个数是否是2或5的倍数。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】如：48＝4×10＋8×1
126＝1×100＋2×10＋6×1
3785＝3×1000＋7×100＋8×10＋5×1
1560＝1×1000＋5×100＋6×10＋0×1
其中1000、100、10都是2或5的倍数，所以只要看个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。
29．（1）2
（2）500；
【分析】（1）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
（2）个位上是0或者5的数是5的倍数。
【详解】（1）1＋2＋1＝4，4＋2＝6，6是3的倍数，在图①的计数器上至少再添上2颗珠就能拨出3的倍数；
（2）这个三位数最大是500；这个三位数最小是140；。
30．990；120
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；
3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；
这个三位数同时是2、5的倍数，那么个位上必定是0，据此解答。
【详解】这个三位数同时是2、5的倍数，这样的数有：100、110、120、130 950、960、970、980、990；
要想最小，则该三位数的最高位（百位）上是1，个位是0，1＋2＋0＝3，3能被3整除，所以一个三位数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是120。要想最大，百位是9，个位是0，9＋9＋0＝18，18能被3整除，所以最大是990。
答：这个数最大是990，最小是120。
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
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