3.1长方体和正方体的认识同步练习（含答案解析） 人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 3.1长方体和正方体的认识同步练习（含答案解析） 人教版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 319.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-22 10:01:10 | ||
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文档简介
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3.1长方体和正方体的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图形中，是长方体的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个棱长是40厘米的正方体礼物盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来（打结处需25厘米），至少需要丝带的长度是（ ）。
A．240厘米 B．265厘米 C．480厘米 D．505厘米
3．一个棱长的正方体纸盒平放在地面上，其占地面积是（ ）。
A． B． C． D．
4．左图是一个长方体的3条棱（单位：cm）。从以下图形中选择6个面图出这个长方体，正确的选择是（ ）。
A．2个①、2个②、2个③ B．2个②、2个③、2个⑤
C．4个⑤、2个⑧ D．6个⑥
5．一个小正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，下图是由这样的4个小正方体拼成。根据下图摆放的情况，数字3对面的数字是（ ）。
A．6 B．4 C．2 D．1
6．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（ ）厘米。
A．1 B．4 C．8 D．16
二、填空题
7．如图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，与a面相对的是( )面，与b面相对的是( )面。
8．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为、和，则一共用了( )铁丝。
9．把一个长方体锯成两个长方体。一共增加了( )个面。
10．下图是一个( )，它的棱长是( )厘米，它的棱长之和是( )厘米。
11．将下图折成一个正方体，的对面是( )，的对面是( )，的对面是( )。（填序号）
① ② ③
12．长方体有( )个面，( )的面的面积相等。
13．（1）下面的立体图形是长方体，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。
（2）把这个长方体各个面的周长填在下表中。
上面 下面 前面 后面 左面 右面
周长/cm
（3）这个长方体的棱长之和是（ ）cm。
14．如图，在一个正方体的两个面上分别画出对角线AB、AC，那么AB和AC这两条对角线的夹角等于( )°。
15．下面沿虚线折叠后能围成正方体的图形有( )。
三、判断题
16．有12条棱、6个面和8个顶点的立体图形一定是正方体。( )
17．正方体的六个面面积一定相等。( )
18．正方体有6个面，24条棱，所有棱的长度都相等。( )
19．长方体相对的面大小相等。( )
20．一个长方体不可能有8条棱的长度相等。( )
四、解答题
21．王师傅要用玻璃做一个长8分米，宽5分米，高6分米的无盖长方体鱼缸，用角钢做它的框架，做这个鱼缸至少需要角钢多少米？（接头处忽略不计）
22．小卖部要做一个长2.2米、宽40厘米、高80厘米的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要几米的角铁？
23．用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
根据制作过程，回答下面的问题。
（1）长方体的12条棱可以分成几组？
（2）相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？
24．儿童节快到了，为了增添节日气氛，工作人员准备在外形是长方体的少年宫科技楼的四周装上彩灯线。大楼长48米，宽30米，高45米，至少要用多少米彩灯线？（底边不装）
25．甲、乙两人面对面坐在一张桌子的两边，桌子中央放着一枚骰子，它相对两个面上的点数之和为7，两人各能看到骰子的两个侧面和朝上的面，两人看到的侧面互不相同。把甲看到的三个面上的点数与乙看到的三个面上的点数相加，和为24，请问这枚骰子底面上的数字是多少？
《3.1长方体和正方体的认识》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D D B B B
1．B
【分析】根据长方体的定义进行选择即可。
由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。
【详解】A．图形为圆柱体，选项错误；
B．图形为长方体，选项正确；
C．图形为平行四边形，选项错误；
D．图形为圆形，选项错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查立体图形的认识判断。
2．D
【分析】看图，每个面需要两条棱的长度的丝带，正方体一共有6个面。将棱长乘2求出每个面需要的丝带，再乘6，求出6个面一共需要的丝带。再将6个面一共需要的丝带加上打结处的25厘米，求出至少需要丝带的长度是多少厘米。
【详解】40×2×6＋25
＝80×6＋25
＝480＋25
＝505（厘米）
所以，至少需要丝带的长度是505厘米。
故答案为：D
3．D
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，根据正方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】（平方分米）
因此它的占地面积是25平方分米。
故答案为：D
【点睛】
4．B
【分析】根据长方体的特征：长方体有12条棱，其中4条长，4条宽，4条高；长、宽、高相交于一点，4条长互相平行且相等；4条宽互相平行且相等；4条高互相平行且相等；根据图可知，这个长方体的长是9cm，宽是7cm，高是4cm，由此可知，长方体有两个长是9cm，宽是7cm的面，即2个②；有两个长是9cm，宽是4cm的面，即2个③；有两个长是7cm，宽是4cm的面，即2个⑤，据此解答。
【详解】
根据分析可知，左图是一个长方体的3条棱（单位：cm）。选择6个面图出这个长方体，正确的选择是2个②、2个③、2个⑤。
故答案为：B
5．B
【分析】从最左边和最右边的小正方体可知，数字4对面的数字不是2、1、5，可能是3或6；从最右边的三个小正方体可知，数字5对面的数不是3、2、1、4，则数字5对面的数字是6。那么数字4对面的数字是3。
【详解】通过分析可得：数字3对面的数字是4。
故答案为：B
6．B
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。
【详解】（6＋3＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
则围成的正方体框架的棱长是4厘米。
故答案为：B
7． d f
【分析】根据正方体展开图相对的面中间只隔（而且必须隔）一个面，相邻不相对解答。
【详解】在这个正方体中，与a面相对的是d面，与b面相对的是f面。
所以与a面相对的是d面，与b面相对的是f面。
8．188
【分析】已知这个长方体铁丝框架同一顶点上的三根铁丝的长度分别为20cm、15cm、12cm，要求得一共用了多长的铁丝，根据长方体棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】（20＋15＋12）×4
＝47×4
＝188（cm）
一共用了188cm铁丝。
【点睛】考查了对于长方体棱长公式的灵活应用，需要把具体数据与长方体的长、宽、高对应起来。
9．2
【分析】一个长方体锯成两个长方体，增加了锯口的两面，据此可得出答案。
【详解】把一个长方体锯成两个长方体。一共增加了2个面。
10． 正方体 6 72
【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体；正方体棱长总和＝棱长×12，据此分析。
【详解】6×12＝72（厘米）
如图是一个正方体，它的棱长是6厘米，它的棱长之和是72厘米。
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体棱长总和公式。
11． ① ③ ②
【分析】根据“折成正方体后相对的2个面的图形是不会相邻的，且在折之前相对的面中间隔着一个面”来解决此题。
故，的对面是，的对面是，的对面是。
【详解】由题意分析得：
将下图折成一个正方体，的对面是①，的对面是③，的对面是②。
① ② ③
12． 6 相对
【分析】根据长方体的特征，填空即可。
【详解】长方体有6个面，相对的面的面积相等。
【点睛】本题考查了长方体，长方体有12条棱、6个面，平行的棱的长度相等，相对的面的面积相等。
13．（1）6；4；3
（2）20；20；18；18；14；14
（3）52
【分析】（1）根据图中所给的数据，可得到长方体的长、宽、高对应的数值。
（2）根据长方体的特征，相对的两个面相等，且是长方形，即根据长方形的周长＝（长＋宽）×2。求出每个面的周长。上或下面的周长：（厘米），前或后面的周长：（厘米），左或右面的周长：（厘米）
（3）根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即（厘米）
【详解】由分析可知，
（1）右面的立体图形是长方体，它的长是6cm，宽是4cm，高是3cm。
（2）填表如下：
上面 下面 前面 后面 左面 右面
周长/cm 20 20 18 18 14 14
（3）这个长方体的棱长之和是52cm。
14．60
【分析】正方体的六面全是完全形同的正方形，则每个正方形的对角线是也是相等的。连接BC，因为BC、AB、AC都是相同正方形的对角线，所以AB＝BC＝AC，三角形ABC是等边三角形，三个内角也相等，三角形的内角和是180°，则每个角都是60°。
【详解】180°÷3＝60°
则这两条对角线的夹角等于60°。
15．①、③
【分析】正方体的展开图共有11种，分为4个类型。“一四一”型有6种，即中间四个小正方形连串，两侧各一个小正方形；“二三一”有3种，即共有3排，最上一排是2个，中间一排是3个，最后一排是1个；“二二二”型有1种，即2个小正方形排成3排，错位1格；“三三”型1种，即两排各3个小正方形，有一个对齐。据此可得出答案。
【详解】①种符合“一四一”型，能组成正方体；②种出现“7”字，不能围成正方体；③种符合“二三一”型，能围成正方体；④出现了“7”字形状，不能围成正方体。
因此，下面沿虚线折叠后能围成正方体的图形有①、③。
【点睛】本题主要考查的是正方体的展开图判断，解题的关键是熟练掌握正方体展开图的种类，进而判断得出答案。
16．×
【分析】长方体也具有12条棱、6个面和8个顶点的特征，但长方体不一定是正方体（例如长方体的长、宽、高可能不相等）。因此，具有这些特征的立体图形不一定是正方体。
【详解】长方体有12条棱、6个面和8个顶点。因此，有12条棱、6个面和8个顶点的立体图形不一定是正方体，也可能是长方体。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【详解】根据正方体的特征，正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，因此正方体的六个面的面积都相等。
例如：棱长为3厘米的正方体，它的每个面都是边长为3厘米的正方形，所以它的六个面的面积相等，都是：
3×3＝9（平方厘米）
原题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据正方体的特征可知，正方体有6个面，12条棱，6个面完全相同，12条棱长度都相等，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
正方体有6个面，12条棱，所有棱的长度都相等。原说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】
，长方体相对的面大小相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉长方体的特征，由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。
20．×
【分析】长方体有12条棱，分为长、宽和高三组，每组4条棱长度相等。若宽和高的长度相等，则宽组和高组的8条棱长度相等。因此，长方体可能有8条棱长度相等，原说法错误。
【详解】如果一个长方体的宽和高相等，则宽（4条）和高（4条）长度相同，因此有8条棱长度相等。所以，一个长方体可能有8条棱的长度相等，故“一个长方体不可能有8条棱的长度相等”的说法是错误的。
故答案为：×
21．7.6米
【分析】求需要角钢多少米，实际上是求长8分米，宽5分米，高6分米的长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可得解。
【详解】（8＋5＋6）×4
＝19×4
＝76（分米）
76分米＝7.6米
答：做这个鱼缸至少需要角钢7.6米。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和的实际运用。
22．13.6米
【分析】由题意可知，求角铁的长度就是求长方体的总棱长，根据长方体的总棱长的公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此进行计算即可。
【详解】40厘米＝0.4米
80厘米＝0.8米
（2.2＋0.4＋0.8）×4
＝（2.6＋0.8）×4
＝3.4×4
＝13.6（米）
答：至少需要13.6米的角铁。
【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
23．（1）三组；（2）见详解
【分析】（1）根据长方体的特点可知，相互平行的棱可以分成是一组，由此求出一共可以分成的组数；
（2）相交于一个顶点的3条棱是长方体的长、宽、高，观察即可得出结论；
【详解】（1）可以把长方体的12条棱按每4条相对的棱分成一组，一共可以分成三组；
（2）一般情况下，相交于同一个顶点的三条棱长度不相等。但如果长方体中有2个相对的面是正方形，那么相交于同一个顶点的三条棱中，有两条棱的长度相等。
24．
336米
【分析】根据题意得：在长方体少年宫科技楼的4条高、2条长、2条宽上装上彩灯线，则需要的长度＝（长＋宽）×2＋高×4，据此可得出答案。
【详解】（30＋48）×2＋45×4
＝78×2＋180
＝156＋180
＝336（米）
答：至少要用336米的彩灯线。
25．2
【分析】根据题意可知，相对两个面上的点数之和为7，则四个侧面的和是（7×2），也就是14，因为甲看到的三个面上的点数与乙看到的三个面上的点数相加，和为24，所以四个侧面的和加上2个朝上的面的和是24，用24－14即可求出2个朝上的面的和，再除以2即可求出朝上的面的点数，再用7减去朝上的面的点数，即可求出底面的点数。
【详解】7×2＝14
24－14＝10
10÷2＝5
7－5＝2
答：枚骰子底面上的数字是2。
【点睛】本题考查的是立体几何，对空间想象能力要求比较高，可以画图帮助理解问题。
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3.1长方体和正方体的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图形中，是长方体的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个棱长是40厘米的正方体礼物盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来（打结处需25厘米），至少需要丝带的长度是（ ）。
A．240厘米 B．265厘米 C．480厘米 D．505厘米
3．一个棱长的正方体纸盒平放在地面上，其占地面积是（ ）。
A． B． C． D．
4．左图是一个长方体的3条棱（单位：cm）。从以下图形中选择6个面图出这个长方体，正确的选择是（ ）。
A．2个①、2个②、2个③ B．2个②、2个③、2个⑤
C．4个⑤、2个⑧ D．6个⑥
5．一个小正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，下图是由这样的4个小正方体拼成。根据下图摆放的情况，数字3对面的数字是（ ）。
A．6 B．4 C．2 D．1
6．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（ ）厘米。
A．1 B．4 C．8 D．16
二、填空题
7．如图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，与a面相对的是( )面，与b面相对的是( )面。
8．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为、和，则一共用了( )铁丝。
9．把一个长方体锯成两个长方体。一共增加了( )个面。
10．下图是一个( )，它的棱长是( )厘米，它的棱长之和是( )厘米。
11．将下图折成一个正方体，的对面是( )，的对面是( )，的对面是( )。（填序号）
① ② ③
12．长方体有( )个面，( )的面的面积相等。
13．（1）下面的立体图形是长方体，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。
（2）把这个长方体各个面的周长填在下表中。
上面 下面 前面 后面 左面 右面
周长/cm
（3）这个长方体的棱长之和是（ ）cm。
14．如图，在一个正方体的两个面上分别画出对角线AB、AC，那么AB和AC这两条对角线的夹角等于( )°。
15．下面沿虚线折叠后能围成正方体的图形有( )。
三、判断题
16．有12条棱、6个面和8个顶点的立体图形一定是正方体。( )
17．正方体的六个面面积一定相等。( )
18．正方体有6个面，24条棱，所有棱的长度都相等。( )
19．长方体相对的面大小相等。( )
20．一个长方体不可能有8条棱的长度相等。( )
四、解答题
21．王师傅要用玻璃做一个长8分米，宽5分米，高6分米的无盖长方体鱼缸，用角钢做它的框架，做这个鱼缸至少需要角钢多少米？（接头处忽略不计）
22．小卖部要做一个长2.2米、宽40厘米、高80厘米的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要几米的角铁？
23．用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
根据制作过程，回答下面的问题。
（1）长方体的12条棱可以分成几组？
（2）相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？
24．儿童节快到了，为了增添节日气氛，工作人员准备在外形是长方体的少年宫科技楼的四周装上彩灯线。大楼长48米，宽30米，高45米，至少要用多少米彩灯线？（底边不装）
25．甲、乙两人面对面坐在一张桌子的两边，桌子中央放着一枚骰子，它相对两个面上的点数之和为7，两人各能看到骰子的两个侧面和朝上的面，两人看到的侧面互不相同。把甲看到的三个面上的点数与乙看到的三个面上的点数相加，和为24，请问这枚骰子底面上的数字是多少？
《3.1长方体和正方体的认识》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D D B B B
1．B
【分析】根据长方体的定义进行选择即可。
由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。
【详解】A．图形为圆柱体，选项错误；
B．图形为长方体，选项正确；
C．图形为平行四边形，选项错误；
D．图形为圆形，选项错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查立体图形的认识判断。
2．D
【分析】看图，每个面需要两条棱的长度的丝带，正方体一共有6个面。将棱长乘2求出每个面需要的丝带，再乘6，求出6个面一共需要的丝带。再将6个面一共需要的丝带加上打结处的25厘米，求出至少需要丝带的长度是多少厘米。
【详解】40×2×6＋25
＝80×6＋25
＝480＋25
＝505（厘米）
所以，至少需要丝带的长度是505厘米。
故答案为：D
3．D
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，根据正方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】（平方分米）
因此它的占地面积是25平方分米。
故答案为：D
【点睛】
4．B
【分析】根据长方体的特征：长方体有12条棱，其中4条长，4条宽，4条高；长、宽、高相交于一点，4条长互相平行且相等；4条宽互相平行且相等；4条高互相平行且相等；根据图可知，这个长方体的长是9cm，宽是7cm，高是4cm，由此可知，长方体有两个长是9cm，宽是7cm的面，即2个②；有两个长是9cm，宽是4cm的面，即2个③；有两个长是7cm，宽是4cm的面，即2个⑤，据此解答。
【详解】
根据分析可知，左图是一个长方体的3条棱（单位：cm）。选择6个面图出这个长方体，正确的选择是2个②、2个③、2个⑤。
故答案为：B
5．B
【分析】从最左边和最右边的小正方体可知，数字4对面的数字不是2、1、5，可能是3或6；从最右边的三个小正方体可知，数字5对面的数不是3、2、1、4，则数字5对面的数字是6。那么数字4对面的数字是3。
【详解】通过分析可得：数字3对面的数字是4。
故答案为：B
6．B
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。
【详解】（6＋3＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
则围成的正方体框架的棱长是4厘米。
故答案为：B
7． d f
【分析】根据正方体展开图相对的面中间只隔（而且必须隔）一个面，相邻不相对解答。
【详解】在这个正方体中，与a面相对的是d面，与b面相对的是f面。
所以与a面相对的是d面，与b面相对的是f面。
8．188
【分析】已知这个长方体铁丝框架同一顶点上的三根铁丝的长度分别为20cm、15cm、12cm，要求得一共用了多长的铁丝，根据长方体棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】（20＋15＋12）×4
＝47×4
＝188（cm）
一共用了188cm铁丝。
【点睛】考查了对于长方体棱长公式的灵活应用，需要把具体数据与长方体的长、宽、高对应起来。
9．2
【分析】一个长方体锯成两个长方体，增加了锯口的两面，据此可得出答案。
【详解】把一个长方体锯成两个长方体。一共增加了2个面。
10． 正方体 6 72
【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体；正方体棱长总和＝棱长×12，据此分析。
【详解】6×12＝72（厘米）
如图是一个正方体，它的棱长是6厘米，它的棱长之和是72厘米。
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体棱长总和公式。
11． ① ③ ②
【分析】根据“折成正方体后相对的2个面的图形是不会相邻的，且在折之前相对的面中间隔着一个面”来解决此题。
故，的对面是，的对面是，的对面是。
【详解】由题意分析得：
将下图折成一个正方体，的对面是①，的对面是③，的对面是②。
① ② ③
12． 6 相对
【分析】根据长方体的特征，填空即可。
【详解】长方体有6个面，相对的面的面积相等。
【点睛】本题考查了长方体，长方体有12条棱、6个面，平行的棱的长度相等，相对的面的面积相等。
13．（1）6；4；3
（2）20；20；18；18；14；14
（3）52
【分析】（1）根据图中所给的数据，可得到长方体的长、宽、高对应的数值。
（2）根据长方体的特征，相对的两个面相等，且是长方形，即根据长方形的周长＝（长＋宽）×2。求出每个面的周长。上或下面的周长：（厘米），前或后面的周长：（厘米），左或右面的周长：（厘米）
（3）根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即（厘米）
【详解】由分析可知，
（1）右面的立体图形是长方体，它的长是6cm，宽是4cm，高是3cm。
（2）填表如下：
上面 下面 前面 后面 左面 右面
周长/cm 20 20 18 18 14 14
（3）这个长方体的棱长之和是52cm。
14．60
【分析】正方体的六面全是完全形同的正方形，则每个正方形的对角线是也是相等的。连接BC，因为BC、AB、AC都是相同正方形的对角线，所以AB＝BC＝AC，三角形ABC是等边三角形，三个内角也相等，三角形的内角和是180°，则每个角都是60°。
【详解】180°÷3＝60°
则这两条对角线的夹角等于60°。
15．①、③
【分析】正方体的展开图共有11种，分为4个类型。“一四一”型有6种，即中间四个小正方形连串，两侧各一个小正方形；“二三一”有3种，即共有3排，最上一排是2个，中间一排是3个，最后一排是1个；“二二二”型有1种，即2个小正方形排成3排，错位1格；“三三”型1种，即两排各3个小正方形，有一个对齐。据此可得出答案。
【详解】①种符合“一四一”型，能组成正方体；②种出现“7”字，不能围成正方体；③种符合“二三一”型，能围成正方体；④出现了“7”字形状，不能围成正方体。
因此，下面沿虚线折叠后能围成正方体的图形有①、③。
【点睛】本题主要考查的是正方体的展开图判断，解题的关键是熟练掌握正方体展开图的种类，进而判断得出答案。
16．×
【分析】长方体也具有12条棱、6个面和8个顶点的特征，但长方体不一定是正方体（例如长方体的长、宽、高可能不相等）。因此，具有这些特征的立体图形不一定是正方体。
【详解】长方体有12条棱、6个面和8个顶点。因此，有12条棱、6个面和8个顶点的立体图形不一定是正方体，也可能是长方体。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【详解】根据正方体的特征，正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，因此正方体的六个面的面积都相等。
例如：棱长为3厘米的正方体，它的每个面都是边长为3厘米的正方形，所以它的六个面的面积相等，都是：
3×3＝9（平方厘米）
原题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据正方体的特征可知，正方体有6个面，12条棱，6个面完全相同，12条棱长度都相等，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
正方体有6个面，12条棱，所有棱的长度都相等。原说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】
，长方体相对的面大小相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉长方体的特征，由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。
20．×
【分析】长方体有12条棱，分为长、宽和高三组，每组4条棱长度相等。若宽和高的长度相等，则宽组和高组的8条棱长度相等。因此，长方体可能有8条棱长度相等，原说法错误。
【详解】如果一个长方体的宽和高相等，则宽（4条）和高（4条）长度相同，因此有8条棱长度相等。所以，一个长方体可能有8条棱的长度相等，故“一个长方体不可能有8条棱的长度相等”的说法是错误的。
故答案为：×
21．7.6米
【分析】求需要角钢多少米，实际上是求长8分米，宽5分米，高6分米的长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可得解。
【详解】（8＋5＋6）×4
＝19×4
＝76（分米）
76分米＝7.6米
答：做这个鱼缸至少需要角钢7.6米。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和的实际运用。
22．13.6米
【分析】由题意可知，求角铁的长度就是求长方体的总棱长，根据长方体的总棱长的公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此进行计算即可。
【详解】40厘米＝0.4米
80厘米＝0.8米
（2.2＋0.4＋0.8）×4
＝（2.6＋0.8）×4
＝3.4×4
＝13.6（米）
答：至少需要13.6米的角铁。
【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
23．（1）三组；（2）见详解
【分析】（1）根据长方体的特点可知，相互平行的棱可以分成是一组，由此求出一共可以分成的组数；
（2）相交于一个顶点的3条棱是长方体的长、宽、高，观察即可得出结论；
【详解】（1）可以把长方体的12条棱按每4条相对的棱分成一组，一共可以分成三组；
（2）一般情况下，相交于同一个顶点的三条棱长度不相等。但如果长方体中有2个相对的面是正方形，那么相交于同一个顶点的三条棱中，有两条棱的长度相等。
24．
336米
【分析】根据题意得：在长方体少年宫科技楼的4条高、2条长、2条宽上装上彩灯线，则需要的长度＝（长＋宽）×2＋高×4，据此可得出答案。
【详解】（30＋48）×2＋45×4
＝78×2＋180
＝156＋180
＝336（米）
答：至少要用336米的彩灯线。
25．2
【分析】根据题意可知，相对两个面上的点数之和为7，则四个侧面的和是（7×2），也就是14，因为甲看到的三个面上的点数与乙看到的三个面上的点数相加，和为24，所以四个侧面的和加上2个朝上的面的和是24，用24－14即可求出2个朝上的面的和，再除以2即可求出朝上的面的点数，再用7减去朝上的面的点数，即可求出底面的点数。
【详解】7×2＝14
24－14＝10
10÷2＝5
7－5＝2
答：枚骰子底面上的数字是2。
【点睛】本题考查的是立体几何，对空间想象能力要求比较高，可以画图帮助理解问题。
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