3.2长方体和正方体的表面积同步练习（含解析）人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 3.2长方体和正方体的表面积同步练习（含解析）人教版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 287.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-22 10:01:11 | ||
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文档简介
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3.2长方体和正方体的表面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．做一个棱长是10dm的正方体木箱，需要木板（ ）。
A．600m2 B．1000m2 C．60m2 D．6m2
2．一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如下图）。图中涂色部分的面积是（ ）cm2。
A．15 B．35 C．21 D．30
3．下面图形中，不能拼成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．一个长9dm、宽7dm、高4dm的木箱，它的最大占地面积是（ ）。
A． B． C． D．
5．用棱长为acm的两个正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了（ ）cm2。
A． B． C． D．
6．正方体的棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．6倍
7．国家游泳中心“水立方 ”始建于2003年12月24日，它的长和宽都是170米、高31米。该建筑物表面面积是（ ）。
A．28900平方米 B．78880平方米 C．49980平方米 D．6830平方米
二、填空题
8．一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高1.5分米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸( )平方分米。
9．一个长方体，如果高增加3cm，就变成一个正方体，这个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了60cm2。原来长方体的表面积是( )cm2。
10．用一根36厘米长的铁丝做一个正方体框架。如果将它的每个面都围上纸片，至少需要( )平方厘米的纸片。
11．有3个棱长为5dm正方体纸箱放在墙角处（如图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )dm2。
12．把下面写有号码的纸折起来，使它成为一个正方体或长方体。
1号相对的面是( )号；
2号相对的面是( )号；
3号相对的面是( )号。
13．如图是由7个相同的小正方体组成的一个几何体，如果把这个几何体表面都涂成蓝色（底面不涂），只有3个面涂色的小正方体有( )个。
14．用一根铁丝做了一个长7cm、宽5cm、高3cm的长方体框架，如果用这根铁丝做一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是( )cm；在这个正方体框架外面糊一层彩纸，至少需要彩纸( )。（接头处忽略不计）
三、判断题
15．一个正方体玻璃鱼缸的棱长是6分米，求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个鱼缸的表面积是多少。( )
16．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。( )
17．将两个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少18平方分米。( )
18．把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了40平方厘米。( )
19．这个图一定能围成一个正方体。( )
四、解答题
20．如下图（单位：cm），某广场上有20根这样的柱子，给每根柱子的四周和最上面贴上瓷砖。若每平方米瓷砖100元，则给这些柱子贴瓷砖一共要花多少钱？
21．一个长方体，如果高增加4厘米，那么就变成一个正方体，这时表面积比原来增加128平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
22．一个正方体木箱，棱长2.5dm。如果实际用料是表面积的1.2倍，做这个木箱至少要用多少平方分米的木板？
23．一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要给这个游泳池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
24．为做好双创工作，学校要将教学楼一楼走廊上10根长方体柱子刷上油漆，每根柱子底面边长为0.5米的正方形，高是5米，一共需要刷油漆面积多少平方米？
《3.2长方体和正方体的表面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D C C C B B C
1．D
【分析】根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”，把数据代入公式计算出这个正方体木箱的表面积即可。
【详解】10dm＝1m
1×1×6
＝1×6
＝6（m2）
做一个棱长是10dm的正方体木箱，需要木板6m2。
故答案为：D
【点睛】熟记正方体表面积计算公式，是解答此题的关键。
2．C
【分析】观察长方体展开图可知，这个长方体的长是（cm），宽是5cm，高是3cm；那么涂色部分是一个长7cm，宽3cm的长方形；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出涂色部分的面积。
【详解】
（cm）
一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图）。图中涂色部分的面积是21cm
故答案为：C
3．C
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】
A．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能拼成正方体；
B．，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能拼成正方体；
C．，不是正方体的展开图，不能折成正方体；
D．，属于“3—3”型，是正方体的展开图，能拼成正方体。
故答案为：C
4．C
【分析】占地面积是木箱与地面接触的面的面积，木箱的面由长、宽、高两两组合而成，需计算不同组合的面积，再确定最大值。
【详解】计算木箱不同面的面积：
长×宽：（dm2）
长×高：（dm2）
宽×高：（dm2）
其中最大的面积是63（dm2）
故答案为：C。
5．B
【分析】两个棱长为acm的正方体，拼成一个长方体时，两个正方体相接触的两个面会重合，也就是表面积减少了两个正方形面的面积，据此解答。
【详解】一个面的面积为（平方厘米），那么两个面的面积为（平方厘米）
所以这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2a 平方厘米。
故答案为：B
6．B
【分析】正方体表面积公式是，根据题意计算和时的两个长方体的表面积，再求表面积扩大到原来的几倍，据此解答。
【详解】当时，
当时，
，表面积扩大到原来的4倍。
故答案为：B
7．C
【分析】“水立方 ”是一个无盖的长方体，且无盖的面是上面。则无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。
【详解】170×170＋170×31×2＋170×31×2
＝28900＋5270×2＋5270×2
＝28900＋11400＋11400
＝49980（平方米）
该建筑物表面面积是49980平方米。
故答案为：C
【点睛】
8．6
【分析】铁盒的侧面是前后左右四个面，贴商标纸的面积即这四个面的面积和，前（后）面面积等于长乘高，左（右）面面积等于宽乘高，据此解答。
【详解】
（平方分米）
至少需要商标纸6平方分米。
9．90
【分析】根据题意，长方体的高增加3cm，表面积增加了60cm2，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；增加的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是3cm，长是原来长方体的长或宽，用增加的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以3，即可求出原来长方体的长、宽；再用长方体的长或宽加上3cm，即是原来长方体的高；
然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原来长方体的表面积。
【详解】原长方体的长、宽：
60÷4÷3
＝15÷3
＝5（cm）
原长方体的高：
5－3＝2（cm）
原长方体的表面积：
（5×5＋5×2＋5×2）×2
＝（25＋10＋10）×2
＝45×2
＝90（cm2）
原来长方体的表面积是90cm2。
10．54
【分析】用一根36厘米长的铁丝做一个正方体框架，即正方体的棱长总和是36厘米，根据棱长＝棱长总和÷12，求出棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可求出至少需要多少平方厘米的纸片，据此解答。
【详解】36÷12＝3（厘米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
即至少需要54平方厘米的纸片。
11． 7 175
【分析】下面、左面和背面，被墙角遮挡，露在外面的是前面、右面和上面，分别观察前面、右面和上面看到的小正方形的个数，根据正方形面积＝边长×边长，小正方形的个数×面积＝露在外面的面积。
【详解】3＋2＋2＝7（个）
5×5×7＝175（dm2）
有7个面露在外面，露在外面的面积是175dm2。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，通过三视图确定露在外面的面的个数。
12． 6 4 5
【分析】长方体和正方体展开后，相对的面是完全隔开的，长方体相对的面完全相同。我们可以根据长方体或正方体的展开图的特点去判断，也可以用实物折一折，直观地找一找。
【详解】1号相对的面是6号；2号相对的面是4号；3号相对的面是5号。
13．3
【分析】
每个正方体有6个面，观察判定它的每个面是否与其他正方体或底面接触，如果与其他物体接触，则无法涂色，据此进行判断。
【详解】根据分析，标记出只涂3个面的小正方体。
所以，只有3个面涂色的小正方体有3个。
14． 5 150
【分析】铁丝长度相当于长方体和正方体棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出铁丝长度，正方体棱长＝棱长总和÷12；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【详解】（7＋5＋3）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（cm）
5×5×6＝150（）
这个正方体框架的棱长是5cm；在这个正方体框架外面糊一层彩纸，至少需要彩纸150。
15．√
【分析】表面积是指物体所有面的面积总和。正方体玻璃鱼缸没有盖，所以鱼缸的只有5个面，制作这5个面至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个鱼缸的表面积是多少。这个鱼缸的表面积＝棱长×棱长×5，代入数据计算，即可解答。
【详解】由分析得：
6×6×5＝180（平方分米）
制作这个鱼缸至少需要180平方分米玻璃。
一个正方体玻璃鱼缸的棱长是6分米，求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个鱼缸的表面积是多少，该说法是正确的。
故答案为：√
16．√
【分析】可以用假设的方法，假设长方体的长宽高分别是1厘米，2厘米，3厘米，扩大之后的长宽高分别是2厘米，4厘米，6厘米，分别求出表面积，进行比较。
【详解】扩大前：
＝
＝22（平方厘米）
扩大后：
＝
＝88（平方厘米）
88÷22＝4
所以表面扩大到原来的4倍。
故答案为：√
【点睛】考查长方体的表面积的相关知识，长方体的表面积是六个面积的和。
17．√
【分析】把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积由原来的12个正方形的面积之和变为10个正方形的面积之和，所以表面积减少的面积相当于两个小正方形的面积，据此解答。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（平方分米）
将两个棱长为3分米的正方形拼成一个长方体，表面积减少18平方分米，题意表述正确。
故答案为：√
18．×
【分析】把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积，它们的表面积增加了原长方体的上下两个面，前后两个面，左右两个面，共增加了6个面，即增加了一个完整的原长方体的表面积，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了原长方体的表面积，即增加了80平方厘米，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积的特征。
19．√
【分析】能不能围成一个正方体，要看这个展开图是否属于正方体展开图的基本类型，根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此判断解答即可。
【详解】
属于1－4－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；所以原题说法正确。
故答案为：√
20．4380元
【分析】根据题意可知，要给每根柱子的四周和最上面贴上瓷砖，即一根柱子贴瓷砖的面积＝下面长方体侧面积＋上面长方体侧面积＋最上面的面积，再用贴瓷砖的面积乘20求出20根柱子的贴瓷砖的面积，最后乘100即可，注意单位的换算。
【详解】
（平方厘米）
（元）
答：这些柱子贴瓷砖一共要花4380元。
21．256平方厘米
【分析】由长方体的高增加4厘米后变成了正方体可知，原长方体的长和宽相等。（如下图）表面积比原来增加128平方厘米，增加部分的面积实际上就是4个面积相等的长方形的面积和。用128÷4先求出增加的1个面的面积；再用增加的1个面的面积÷4求出长方体的长（或宽）；再用长方体的长（或宽）减去4厘米求出原来长方体的高；最后根据长方体的表面积求出原长方体的表面积。
【详解】长（或宽）：128÷4÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
高：8－4＝4（厘米）
表面积：（8×8＋8×4＋8×4）×2
＝（64＋32＋32）×2
＝128×2
＝256（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是256平方厘米。
【点睛】一个长方体高增加一段，增加的表面积是增加的那部分前、后、左、右4个侧面的面积和。
22．45平方分米
【分析】已知正方体的棱长，根据正方体的表面积公式，求出正方体的表面积；实际用料是表面积的1.2倍，再用表面积乘1.2，据此解答。
【详解】表面积：（平方分米）
木板：（平方分米）
答：做这个木箱至少要用45平方分米的木板。
23．440平方米
【分析】在游泳池的底面和四周贴上瓷砖，即相当于求长是20米，宽是15米，高是2米的长方体5个面的面积，根据长方体5个面的面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入公式即可求解。
【详解】20×15＋（20×2＋15×2）×2
＝300＋（40＋30）×2
＝300＋70×2
＝300＋140
＝440（平方米）
24．100平方米
【分析】根据题意先求出一个柱子刷油漆的面积，一个柱子刷油漆的面积是长方体四个长是5米，宽是0.5米的长方形的面积和；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出4个面的面积和，再乘10，即可解答。
【详解】5×0.5×4×10
＝2.5×4×10
＝10×10
＝100（平方米）
答：一共需要刷油漆面积是100平方米。
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3.2长方体和正方体的表面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．做一个棱长是10dm的正方体木箱，需要木板（ ）。
A．600m2 B．1000m2 C．60m2 D．6m2
2．一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如下图）。图中涂色部分的面积是（ ）cm2。
A．15 B．35 C．21 D．30
3．下面图形中，不能拼成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．一个长9dm、宽7dm、高4dm的木箱，它的最大占地面积是（ ）。
A． B． C． D．
5．用棱长为acm的两个正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了（ ）cm2。
A． B． C． D．
6．正方体的棱长扩大为原来的2倍，则表面积扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．6倍
7．国家游泳中心“水立方 ”始建于2003年12月24日，它的长和宽都是170米、高31米。该建筑物表面面积是（ ）。
A．28900平方米 B．78880平方米 C．49980平方米 D．6830平方米
二、填空题
8．一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高1.5分米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸( )平方分米。
9．一个长方体，如果高增加3cm，就变成一个正方体，这个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了60cm2。原来长方体的表面积是( )cm2。
10．用一根36厘米长的铁丝做一个正方体框架。如果将它的每个面都围上纸片，至少需要( )平方厘米的纸片。
11．有3个棱长为5dm正方体纸箱放在墙角处（如图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )dm2。
12．把下面写有号码的纸折起来，使它成为一个正方体或长方体。
1号相对的面是( )号；
2号相对的面是( )号；
3号相对的面是( )号。
13．如图是由7个相同的小正方体组成的一个几何体，如果把这个几何体表面都涂成蓝色（底面不涂），只有3个面涂色的小正方体有( )个。
14．用一根铁丝做了一个长7cm、宽5cm、高3cm的长方体框架，如果用这根铁丝做一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是( )cm；在这个正方体框架外面糊一层彩纸，至少需要彩纸( )。（接头处忽略不计）
三、判断题
15．一个正方体玻璃鱼缸的棱长是6分米，求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个鱼缸的表面积是多少。( )
16．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。( )
17．将两个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少18平方分米。( )
18．把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了40平方厘米。( )
19．这个图一定能围成一个正方体。( )
四、解答题
20．如下图（单位：cm），某广场上有20根这样的柱子，给每根柱子的四周和最上面贴上瓷砖。若每平方米瓷砖100元，则给这些柱子贴瓷砖一共要花多少钱？
21．一个长方体，如果高增加4厘米，那么就变成一个正方体，这时表面积比原来增加128平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
22．一个正方体木箱，棱长2.5dm。如果实际用料是表面积的1.2倍，做这个木箱至少要用多少平方分米的木板？
23．一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要给这个游泳池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
24．为做好双创工作，学校要将教学楼一楼走廊上10根长方体柱子刷上油漆，每根柱子底面边长为0.5米的正方形，高是5米，一共需要刷油漆面积多少平方米？
《3.2长方体和正方体的表面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D C C C B B C
1．D
【分析】根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”，把数据代入公式计算出这个正方体木箱的表面积即可。
【详解】10dm＝1m
1×1×6
＝1×6
＝6（m2）
做一个棱长是10dm的正方体木箱，需要木板6m2。
故答案为：D
【点睛】熟记正方体表面积计算公式，是解答此题的关键。
2．C
【分析】观察长方体展开图可知，这个长方体的长是（cm），宽是5cm，高是3cm；那么涂色部分是一个长7cm，宽3cm的长方形；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出涂色部分的面积。
【详解】
（cm）
一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图）。图中涂色部分的面积是21cm
故答案为：C
3．C
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】
A．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能拼成正方体；
B．，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能拼成正方体；
C．，不是正方体的展开图，不能折成正方体；
D．，属于“3—3”型，是正方体的展开图，能拼成正方体。
故答案为：C
4．C
【分析】占地面积是木箱与地面接触的面的面积，木箱的面由长、宽、高两两组合而成，需计算不同组合的面积，再确定最大值。
【详解】计算木箱不同面的面积：
长×宽：（dm2）
长×高：（dm2）
宽×高：（dm2）
其中最大的面积是63（dm2）
故答案为：C。
5．B
【分析】两个棱长为acm的正方体，拼成一个长方体时，两个正方体相接触的两个面会重合，也就是表面积减少了两个正方形面的面积，据此解答。
【详解】一个面的面积为（平方厘米），那么两个面的面积为（平方厘米）
所以这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2a 平方厘米。
故答案为：B
6．B
【分析】正方体表面积公式是，根据题意计算和时的两个长方体的表面积，再求表面积扩大到原来的几倍，据此解答。
【详解】当时，
当时，
，表面积扩大到原来的4倍。
故答案为：B
7．C
【分析】“水立方 ”是一个无盖的长方体，且无盖的面是上面。则无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。
【详解】170×170＋170×31×2＋170×31×2
＝28900＋5270×2＋5270×2
＝28900＋11400＋11400
＝49980（平方米）
该建筑物表面面积是49980平方米。
故答案为：C
【点睛】
8．6
【分析】铁盒的侧面是前后左右四个面，贴商标纸的面积即这四个面的面积和，前（后）面面积等于长乘高，左（右）面面积等于宽乘高，据此解答。
【详解】
（平方分米）
至少需要商标纸6平方分米。
9．90
【分析】根据题意，长方体的高增加3cm，表面积增加了60cm2，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；增加的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是3cm，长是原来长方体的长或宽，用增加的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以3，即可求出原来长方体的长、宽；再用长方体的长或宽加上3cm，即是原来长方体的高；
然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原来长方体的表面积。
【详解】原长方体的长、宽：
60÷4÷3
＝15÷3
＝5（cm）
原长方体的高：
5－3＝2（cm）
原长方体的表面积：
（5×5＋5×2＋5×2）×2
＝（25＋10＋10）×2
＝45×2
＝90（cm2）
原来长方体的表面积是90cm2。
10．54
【分析】用一根36厘米长的铁丝做一个正方体框架，即正方体的棱长总和是36厘米，根据棱长＝棱长总和÷12，求出棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可求出至少需要多少平方厘米的纸片，据此解答。
【详解】36÷12＝3（厘米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
即至少需要54平方厘米的纸片。
11． 7 175
【分析】下面、左面和背面，被墙角遮挡，露在外面的是前面、右面和上面，分别观察前面、右面和上面看到的小正方形的个数，根据正方形面积＝边长×边长，小正方形的个数×面积＝露在外面的面积。
【详解】3＋2＋2＝7（个）
5×5×7＝175（dm2）
有7个面露在外面，露在外面的面积是175dm2。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，通过三视图确定露在外面的面的个数。
12． 6 4 5
【分析】长方体和正方体展开后，相对的面是完全隔开的，长方体相对的面完全相同。我们可以根据长方体或正方体的展开图的特点去判断，也可以用实物折一折，直观地找一找。
【详解】1号相对的面是6号；2号相对的面是4号；3号相对的面是5号。
13．3
【分析】
每个正方体有6个面，观察判定它的每个面是否与其他正方体或底面接触，如果与其他物体接触，则无法涂色，据此进行判断。
【详解】根据分析，标记出只涂3个面的小正方体。
所以，只有3个面涂色的小正方体有3个。
14． 5 150
【分析】铁丝长度相当于长方体和正方体棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出铁丝长度，正方体棱长＝棱长总和÷12；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【详解】（7＋5＋3）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（cm）
5×5×6＝150（）
这个正方体框架的棱长是5cm；在这个正方体框架外面糊一层彩纸，至少需要彩纸150。
15．√
【分析】表面积是指物体所有面的面积总和。正方体玻璃鱼缸没有盖，所以鱼缸的只有5个面，制作这5个面至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个鱼缸的表面积是多少。这个鱼缸的表面积＝棱长×棱长×5，代入数据计算，即可解答。
【详解】由分析得：
6×6×5＝180（平方分米）
制作这个鱼缸至少需要180平方分米玻璃。
一个正方体玻璃鱼缸的棱长是6分米，求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个鱼缸的表面积是多少，该说法是正确的。
故答案为：√
16．√
【分析】可以用假设的方法，假设长方体的长宽高分别是1厘米，2厘米，3厘米，扩大之后的长宽高分别是2厘米，4厘米，6厘米，分别求出表面积，进行比较。
【详解】扩大前：
＝
＝22（平方厘米）
扩大后：
＝
＝88（平方厘米）
88÷22＝4
所以表面扩大到原来的4倍。
故答案为：√
【点睛】考查长方体的表面积的相关知识，长方体的表面积是六个面积的和。
17．√
【分析】把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积由原来的12个正方形的面积之和变为10个正方形的面积之和，所以表面积减少的面积相当于两个小正方形的面积，据此解答。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（平方分米）
将两个棱长为3分米的正方形拼成一个长方体，表面积减少18平方分米，题意表述正确。
故答案为：√
18．×
【分析】把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积，它们的表面积增加了原长方体的上下两个面，前后两个面，左右两个面，共增加了6个面，即增加了一个完整的原长方体的表面积，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了原长方体的表面积，即增加了80平方厘米，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积的特征。
19．√
【分析】能不能围成一个正方体，要看这个展开图是否属于正方体展开图的基本类型，根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此判断解答即可。
【详解】
属于1－4－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；所以原题说法正确。
故答案为：√
20．4380元
【分析】根据题意可知，要给每根柱子的四周和最上面贴上瓷砖，即一根柱子贴瓷砖的面积＝下面长方体侧面积＋上面长方体侧面积＋最上面的面积，再用贴瓷砖的面积乘20求出20根柱子的贴瓷砖的面积，最后乘100即可，注意单位的换算。
【详解】
（平方厘米）
（元）
答：这些柱子贴瓷砖一共要花4380元。
21．256平方厘米
【分析】由长方体的高增加4厘米后变成了正方体可知，原长方体的长和宽相等。（如下图）表面积比原来增加128平方厘米，增加部分的面积实际上就是4个面积相等的长方形的面积和。用128÷4先求出增加的1个面的面积；再用增加的1个面的面积÷4求出长方体的长（或宽）；再用长方体的长（或宽）减去4厘米求出原来长方体的高；最后根据长方体的表面积求出原长方体的表面积。
【详解】长（或宽）：128÷4÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
高：8－4＝4（厘米）
表面积：（8×8＋8×4＋8×4）×2
＝（64＋32＋32）×2
＝128×2
＝256（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是256平方厘米。
【点睛】一个长方体高增加一段，增加的表面积是增加的那部分前、后、左、右4个侧面的面积和。
22．45平方分米
【分析】已知正方体的棱长，根据正方体的表面积公式，求出正方体的表面积；实际用料是表面积的1.2倍，再用表面积乘1.2，据此解答。
【详解】表面积：（平方分米）
木板：（平方分米）
答：做这个木箱至少要用45平方分米的木板。
23．440平方米
【分析】在游泳池的底面和四周贴上瓷砖，即相当于求长是20米，宽是15米，高是2米的长方体5个面的面积，根据长方体5个面的面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入公式即可求解。
【详解】20×15＋（20×2＋15×2）×2
＝300＋（40＋30）×2
＝300＋70×2
＝300＋140
＝440（平方米）
24．100平方米
【分析】根据题意先求出一个柱子刷油漆的面积，一个柱子刷油漆的面积是长方体四个长是5米，宽是0.5米的长方形的面积和；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出4个面的面积和，再乘10，即可解答。
【详解】5×0.5×4×10
＝2.5×4×10
＝10×10
＝100（平方米）
答：一共需要刷油漆面积是100平方米。
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