（期末密押卷）期末核心素养培优密押卷-2025-2026学年三年级上学期数学北京版（含答案解析）

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2025-2026学年三年级上学期数学期末核心素养培优密押卷北京版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．《昆虫记》这本书共416页，小玲看了7天后还剩262页，她平均每天看了( )页。
2．观察下面的钟面，时针和分针形成的角是( )角。
3．光明小学组织三年级124名同学到公园划船，每条小船限坐6人，至少需要租( )条船才够坐。
4．冬至是民间重视的传统节气之一，2025年冬至的时间为12月21日晚上11：03，此时太阳直射南回归线，北半球迎来一年中白昼最短、黑夜最长的一天，横线上的时间用24时计时法表示是( )。
5．小颖周末和爸爸妈妈一起去云居滑雪场滑雪，购票信息如图。三人购买门票一共花费( )元。
云居滑雪场 平日全天票（日场）：190元/人 周末全天票（日场）：270元/人
6．下面现象中，是旋转的有( )，是平移的有( )。（填序号）
7．在括号里填上合适的长度单位。
课桌的高度约7( ) 北京西站至雄安站的铁路里程约106( )
8．明明的一天。
起床 离家 到校 放学 吃午饭
7：00 7：40 8：10 11：55 12：30
(1)从明明起床到他离家一共经过了( )分钟。
(2)明明在上学路上用了( )分钟。
(3)如果8：30上课，那么明明在上课前还有( )分钟的阅读时间。
(4)早上7：50，明明在做什么？ 。
9．下午3时用24时计时法表示是( )；10：30用普通计时法表示是( )。
10．小明说：“我每天晚上9：10睡觉。”爷爷说：“我每天20：50睡觉。”爸爸说：“我每天23：00睡觉。”他们三人相比，( )睡得最早。
11．用24时计时法表示下面的时刻。
凌晨4时5分( ) 晚上9时20分( ) 中午1时16分( )
12．如图，这是阳光小学西门口的一个交通警示标志，我们可以知道这段路从上午( )时( )分到晚上( )时( )分禁止机动车通行，每天共有( )小时不允许机动车通行。
13．学校鼓乐队的同学是从一年级至四年级选出来的，具体情况如下：
年级 一年级 二年级 三年级 四年级
人数 16 12 9 8
(1)鼓乐队一共有 名同学。
(2) 年级参加鼓乐队的人数最多， 年级参加鼓乐队的人数最少。
二、判断题
14．从早晨8点到晚上11点，共经过13小时。( )
15．不同的物体分别从不同的角度观察，看到的形状有可能相同，也可能不同。( )
16．早上6时某路公交车发第一班车，每隔30分发一班车，第二班车7时45分到达终点。第二班车路上用了1小时。( )
17．滑滑梯运动是平移现象。( )
18．某校操场的跑道一圈是400米，合0.4千米。( )
三、选择题
19．下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
20．张老师为同学采购体育用品，如果以下每种体育用品各购买1件。张老师带800元钱够吗？下面三位同学的估算方法合理的是（ ）。
A．小伟和小芳 B．小伟和小智 C．小芳和小智
21．在计算13×3时，东东是这样想的：。下面选项中，可以表示东东的计算方法的是（ ）。
A．B． C．
22．在解决“花店进了288枝玫瑰花，每9枝扎成一束，可以扎多少束？”这个问题时，强强列出的竖式如图所示，其中圈出的部分表示（ ）。
A．已经扎了27枝玫瑰花 B．已经扎了270枝玫瑰花 C．还剩27枝玫瑰花
23．请结合生活用“300－109×2”讲一个小故事，下面三位同学的想法合理的是（ ）。
A．李华带了300元去商场购买篮球，每个篮球109元，买2个一共多少元？
B．学校组织图书捐赠活动，三年级共捐赠300本，一年级和二年级各捐赠109本，三个年级一共捐赠多少本书？
C．妈妈买了2桶奶粉，每桶109元，付给收银员300元，应该找回多少元？
24．如果□23÷7的商是两位数，那么□里可能（ ）。
A．6 B．7 C．8
25．小京从右面看到的是（ ）。
A． B． C．
26．下面各图中，是角的是（ ）。
A． B． C．
27．三年级数学书的厚度大约是5（ ）。
A．毫米 B．厘米 C．分米
28．古代不同时期的尺表示的长度不同，若“冰冻三尺，非一日之寒”中“三尺”大约是9分米，则“一尺”大约是（ ）厘米。
A．3 B．27 C．30
29．公园早上8：40开园，下午6：40闭园，公园的开放时间为（ ）。
A．9小时 B．10小时 C．11小时
30．张叔叔要买3张从甲城到乙城的火车票，有三种不同的票，他估算了一下，然后付给售票员1000元，他买的是（ ）的票。
A．特快列车312元/张 B．普通列车198元/张 C．高铁523元/张
四、计算题
31．竖式计算。
①605×4＝ ②450÷3＝ ③724÷7＝验算：
32．脱式计算。
①（261＋18）×3 ②270÷9×5 ③536－236÷2
33．根据图意列出算式。
算式：
五、作图题
34．按要求在下面方格纸中画图。
（1）画一个锐角。
（2）画一个钝角。
35．画出乐乐一天的安排。
周日，我打算9：00开始做作业，10：50把作业做完。16：05开始和小伙伴踢足球，17：55踢完足球回家。请帮我把这些活动开始和结束的时间从左往右画在钟面上。
六、解答题
36．中华人民共和国第15届运动会于2025年11月9日至21日举行，吉祥物是“喜洋洋”和“乐融融”。
(1)明明购买了3个“喜洋洋”毛绒玩具和1个冰箱贴，一共多少元？
(2)小红带了200元，够买2个冰箱贴吗？写出你的思考过程。
37．随着科技的发展，快递公司大规模应用分拣（jiǎn）机器人进行工作。某台分拣机器人从14：10工作到14：19，一共分拣了315件快递。这台分拣机器人平均每分钟分拣多少件快递？
38．每年的3月14日是“国际数学日”。阳光小学图书馆购进了一批数学类书籍，其中《数学文化》有25本，《数学故事》的本数是《数学文化》的3倍，这两种书一共购进了多少本？
39．王叔叔在手机上安装了一款健身软件，每行走1千米会得到48个积分，积累200个积分就可以兑换1元话费。王叔叔上周六共行走了4千米，他这天得到的积分够不够兑换1元话费？
40．一辆汽车从甲地开往乙地，上午10：30分出发，中间休息了1个小时，下午7：30到达乙地，已知甲乙两地相距592千米，这辆汽车的平均速度是多少？
41．杨阿姨用7颗纽扣可以缝制一朵漂亮的纽扣花（如图）现在要缝制79朵这样的纽扣花。请你估一估买400颗一包的纽扣够不够？买600颗一包的呢？
42．某停车场的收费标准是：一辆汽车停车不超过2时收费5元；如果停车超过2时，那么超过部分每时收费1.5元（不足1时按1时计算），一辆汽车上午8：00驶入，下午2：40驶出，应付多少元？
43．
44．李叔叔上午7：00开车从福州到南昌出差，上午11：00时，汽车共行驶了376千米。
（1）照这样的速度，李叔叔从福州到南昌共行驶了6小时。福州到南昌距离多少千米？
（2）如果李叔叔按照每小时79千米的速度行驶，7小时能从福州到南昌吗？
45．国庆节期间，小刚一家开车从沿河县城到重庆自驾游，共用了4小时。他们第一小时行驶89千米，后3小时每小时行驶85千米，他们平均每小时行驶多少千米？
46．昭通到昆明的路程是330千米，一辆货车从昭通运苹果到昆明，平均每小时行驶80千米，这辆货车早晨8时从昭通出发，中午12时能到达昆明吗？
47．学校组织研学活动，3位老师带52名参加夏令营的学生去博物馆，博物馆门票的价格如下。他们怎样买票最划算？最少要花多少钱？
48．农历五月初五是我国传统节日端午节。赛龙舟、吃粽子、配香囊、挂艾草等都是端午节的重要习俗。
（1）江北水城龙舟赛上共有29支队伍参赛，每队有16人，共有多少人参加比赛？
（2）学校组织“浓情端午粽享欢乐”的实践活动。三（1）班同学一共分成7组，每组6人，他们共包了210个粽子。平均每人包了多少个粽子？
49．白石山景区，因山体遍布白色大理石而得名，为大理岩构造峰林地貌，是中国峰林地貌的一种新类型。小花一家开车到白石山游玩，上午8：30出发，下午1：30到达，汽车平均每小时行驶65千米。汽车一共行驶了多少千米？
50．下表是二（1）班学生最喜欢吃哪种粽子的统计。
粽子种类 枣粽 豆沙粽 蛋黄粽
喜欢人数 27 9 14
①根据上表提一个数学问题并解答。
②李东看了二（1）班的统计结果，推断他们整个二年级的学生也是喜欢吃枣粽的人最多。你觉得李东的推断合理不合理？请在下面说明理由。
51．第19届亚运会在杭州举行，下面是三（1）班同学最关注的比赛项目情况。（每人限选一种）
男生 田径：正 电子竞技：正 跳水： 乒乓球：正 其他： 女生 田径： 电子竞技：正 跳水：正 乒乓球： 其他：
（1）将上面的数据整理在下表中。
三（1）班同学最关注的第19届亚运会比赛项目情况
比赛项目 田径 电子竞技 跳水 乒乓球 其他
男生人数
女生人数
（2）三（1）班的同学一共有（ ）人，男生最关注的比赛项目是（ ）。
（3）三（1）班最关注乒乓球的男生比女生多（ ）人。
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参考答案及试题解析
1．22
【分析】用总共的页数减去还剩下的就是已经看的，用已经看的页数除以7可算出平均每天看几页。
【解析】（416－262）÷7
＝154÷7
＝22（页）
她平均每天看了22页。
2．直
【分析】用三角尺的直角顶点对准所测角的顶点，一条边对齐所测角的一条边，观察另一条边，如果比直角小就是锐角，比直角大就是钝角，重合就是直角，据此判断。
【解析】时针和分针形成的角是直角。
3．21
【分析】已知总共124名同学，每条小船限坐6人，用总人数除以每条船限坐的人数，其中商表示能坐满几条船，如果有余数，余数表示坐满船后还剩下几人，因为剩下的人数如果小于6人，也需要租1条船，所以总共需要的船数为坐满的船数加上额外租的船数。
【解析】124÷6＝20（条）……4（人）
4＜6，所以，还需要租1条船。
20＋1＝21（条）
因此，至少需要租21条船才够坐。
4．23时03分
【分析】普通计时法化成24时计时法的方法：超过12时的，去掉前面的限制词，再用当前时间加上12小时即可。
【解析】11时3分＋12时＝23时03分
即晚上11：03用24时计时法表示就是23时03分。
5．810
【分析】根据表格，周末全天票270元/人，用人数乘周末的票价即可求出三人购买门票一共花费多少元。据此解答。
【解析】270×3＝810（元）
即三人购买门票一共花费810元。
6．①③ ②④
【分析】根据旋转的概念，图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，旋转前后图形的大小和形状没有改变。风车①绕中心点转动，秋千③绕固定点摆动，符合旋转特征；依据平移的概念，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的位置改变，形状、大小不变。缆车②沿缆绳方向移动，算盘珠子④沿竖直方向移动，符合平移特征。
【解析】是旋转的有风车①与秋千③；是平移的有缆车②与算盘珠子④。
7．dm/分米 km/千米
【分析】根据所描述的物体的长度或距离的大小，选择合适的长度单位。
1分米大约1个成年人手掌的宽度，数据是7，所以，课桌的高度用分米作单位比较合适。
1千米大约学校操场400米跑2圈半的长度，数据是106，所以，北京西站至雄安站的铁路里程用千米作单位比较合适。
【解析】课桌的高度约7分米或7dm； 北京西站至雄安站的铁路里程约106千米或106km。
8．(1)40
(2)30
(3)20
(4)明明走在上学的路上
【分析】经过时间＝结束时间－开始时间，1时＝60分；
（1）已知明明7：00起床，7：40离家，用离家时间减去起床时间就可解决本问题；
（2）明明7：40离家，8：10到校，用离家的时间减去到校的时间就是明明上学路上用的时间；
（3）明明8：10到校，8：30上课，用上课的时间减去到校的时间就是明明上课前还有的阅读时间；
（4）明明7：40离家，8：10到校，7：50在7：40到8：10之间，所以明明走在上学的路上。
【解析】（1）7时40分－7时＝40分钟
从明明起床到他离家一共经过了40分钟。
（2）8时10分－7时40分＝30分钟
明明在上学路上用了30分钟。
（3）8时30分－8时10分＝20分钟
明明在上课前还有20分钟的阅读时间。
（4）明明7：40离家，8：10到校，7：50在7：40到8：10之间，所以明明走在上学的路上。
9．15时/15：00 上午10：30/上午10时30分
【分析】普通计时法转换成24时计时法，首先去掉时间词（如凌晨、上午、中午、晚上等）。如果时间超过中午12时，则需要用时间加上12。
24时计时法转换成普通计时法，首先加上时间词（如凌晨、上午、中午、晚上等）。如果时间超过中午12时，则需要用时间减去12。
【解析】下午3时用24时计时法表示是15时（15：00）；10：30用普通计时法表示是上午10：30（上午10时30分）。
10．爷爷
【分析】先统一计时法，再进行比较，全部统一成24时计时法，晚上9：10是21：10，三人时间进行比较，爷爷睡得最早。
【解析】晚上9：10＝21：10
所以他们三人相比，爷爷睡得最早。
11．
4：05/4时5分
21：20/21时20分
13：16/13时16分
【分析】根据题意，将普通计时法转换为24时计时法时，需根据时间段调整小时数：凌晨和上午的时间直接去掉时间词，小时数不变；下午和晚上的时间去掉时间词后，小时数加12。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
凌晨4时5分：属于上午时间段，去掉“凌晨”，小时数不变，即4时5分，写作4：05。
晚上9时20分：属于下午/晚上时间段，去掉“晚上”，小时数加12，即9＋12＝21，写作21：20。
中午1时16分：中午12时后属于下午时间段，去掉“中午”，小时数加12，即1＋12＝13，写作13：16。
12．7 30 6 30 11
【分析】24时计时法转换成普通计时法的方法：中午12时以前的，直接添上限制词。中午12点以后的，添上限制词，“整时”减去12。据此可知，18：30是晚上6：30。根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出每天不允许机动车通行的时间。
【解析】18：30＝晚上6：30
18：30－7：30＝11（小时）
我们可以知道这段路从上午7时30分到晚上6时30分禁止机动车通行，每天共有11小时不允许机动车通行。
13．(1)45
(2) 一 四
【分析】（1）求鼓乐队一共有几名同学，用加法计算，把一年级至四年级的人数加起来即可解答；
（2）比较四个年级人数的多少，即可知道哪个年级参加鼓乐队的人数最多，哪个年级参加鼓乐队的人数最少。
【解析】（1）16＋12＋9＋8＝45（名）
鼓乐队一共有45名同学。
（2）16＞12＞9＞8
一年级参加鼓乐队的人数最多，四年级参加鼓乐队的人数最少。
14．×
【分析】计算从早晨8点到晚上11点的时间差，需将时间转换为24小时制。早晨8点为8：00，晚上11点转换为24小时制，用时加12，也就是23：00，用23：00减去8：00可算出经过的时间。
【解析】早晨8点为8：00，晚上11点为23：00。
23：00－8：00＝15（小时）
共经过了15小时。
故答案为：×
15．√
【分析】根据观察物体的知识，不同物体从不同角度观察时，由于物体形状和观察角度的差异，所看到的图形可能相同（如圆柱和球体从上方观察均为圆形），也可能不同（如长方体和球体从正面观察结果不同）。
【解析】不同的物体分别从不同的角度观察，看到的形状有可能相同，也可能不同。题干描述正确。
故答案为：√
16．×
【分析】用6时加上30分钟，求出发第二班车的时间；用第二班车到达终点的时间减去该班车发车的时间，求出第二班车路上用的时间，再与1小时比较即可解答。
【解析】早上6时即6时；
6时＋30分钟＝6时30分
7时45分－6时30分＝1小时15分钟
即第二班车路上用了1小时15分钟，原说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答即可。
【解析】据分析可知：滑滑梯运动是平移现象。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】1千米＝1000米，高级单位到低级单位乘进率，低级单位到高级单位除以进率，据此解答。
【解析】1千米＝1000米，400÷1000＝0.4，400米＝0.4千米。题干说法正确。
故答案为：√
19．B
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此解答。
【解析】
A．沿虚线对折，两边能够完全重合，是轴对称图形；
B．无法找到一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，不是轴对称图形；
C．沿虚线对折，两边能够完全重合，是轴对称图形。
故答案为：B
20．A
【分析】分析小伟的估算方法，小伟的计算过程是：这里是对每个数的合理近似：192≈200，199≈200，189≈190，176≈180，200＋200＋190＋180＝770（元），因为770＜800，所以能判断“钱够”，小伟的估算没有过度放大或缩小总价，通过合理的近似后，结果能准确反映总价小于800元，方法合理；
分析小芳的估算方法，小芳的思路是：把每种体育用品的价格都往大了估，即192≈200，199≈200，189≈200，176≈200。此时估算的总价为：200×4＝800（元）。由于实际价格都小于200元，所以实际总价一定小于800元，能判断“钱够”，小芳的估算通过“往大估”保证了结果的严谨性，方法合理；
分析小智的估算方法，小智的思路是：这里对每个数都往小了估，但估的值随意，比如192近似为190，199近似为190，189近似为180，176近似为170。此时估算的总价为190＋190＋180＋170＝730，730＜800，所以能判断“钱够”，但小智的近似没有遵循合理估算的逻辑，比如把比190大的数近似为190，把比180大的数近似为180，导致估算结果远小于实际总价，无法严谨判断钱够，方法不合理。
【解析】由分析可得，小伟和小芳的估算方法能准确、严谨地判断“800元够不够”，小智的方法不合理。
故答案为：A
21．A
【分析】东东计算13×3时，把13拆成了10＋3，分别计算两部分与3的乘积，再相加。即：10×3＝30（表示“10个3相加”或“3个10相加”），3×3＝9（表示“3个3相加”），30＋9＝39。
【解析】A．图形分成两部分，一部分是“10个为一组，共3行”（对应10×3），另一部分是 “3个为一组，共3行”（对应3×3），和东东的拆分思路一致，可以表示东东的计算方法；
B．图形分成两部分，一部分是“9个为一组，共3行”（对应9×3），另一部分是“4个为一组，共3行”（对应4×3），和东东的拆分思路不一致，不可以表示东东的计算方法。
C．图形分成两部分，一部分是“7个为一组，共3行”（对应7×3），另一部分是“6个为一组，共3行”（对应6×3），和东东的拆分思路不一致，不可以表示东东的计算方法。
故答案为：A
22．B
【分析】根据三位数除以一位数的计算，圈出的部分是27实际是270，是除数9乘商十位上的3即30的结果，除数9代表每9枝扎成一束，30代表扎的束数，270代表已经扎了270枝，据此选择即可。
【解析】30×9＝270（枝）
圈出的部分表示已经扎了270枝玫瑰花。
故答案为：B
23．C
【分析】每个篮球的价格乘个数就是买2个篮球一共多少元。
把三个年级捐赠的本数加起来，就是三个年级一共捐赠多少本书。
用每桶奶粉的价格乘桶数就是买奶粉一共多少钱。再用付给收银员钱减去买奶粉的钱，就是应找回多少元。
据此分析三个选项，找出正确的即可。
【解析】A．李华带了300元去商场购买篮球，每个篮球109元，买2个一共多少元？列算式是109×2，不符合题意。
B．学校组织图书捐赠活动，三年级共捐赠300本，一年级和二年级各捐赠109本，三个年级一共捐赠多少本书？列算式是300＋109＋109，不符合题意。
C．妈妈买了2桶奶粉，每桶109元，付给收银员300元，应该找回多少元？列算式是300－109×2，符合题意。
故答案为：C
24．A
【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商是两位数。
【解析】□23÷7的商是两位数，□＜7，□里可以填1、2、3、4、5、6。
A．□里填6，6＜7，商是两位数。符合题意。
B．□里填7，7＝7，商是三位数。不符合题意。
C．□里填8，8＞7，商是三位数。不符合题意。
故答案为：A
25．C
【分析】从右面看意味着要站在物体的右侧，想象小京站在物体右边，眼睛平视去观察物体的形状，再分析每个选项对应的观察方向是否符合题意。
【解析】A．呈现的是汽车的前面，能看到车头、前灯等前面特征，这是从前面观察到的形状，不是右面，所以不符合。选项错误。
B．呈现的是汽车的左侧面，能看到左侧的车门、左侧车轮等，这是从左面观察到的形状不是右面，所以不符合。选项错误。
C．呈现的是汽车的右侧面，能看到右侧的车门、右侧车轮等，这是从右面观察到的形状，符合要求。选项正确。
故答案为：C
26．B
【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。
【解析】A．图形中，有一条边是曲线，不满足角的边是射线这一条件，A选项错误。
B．图形中，有一个公共端点（顶点），且从该点出发有两条射线（边），完全符合角的定义，B选项正确。
C．图形中，有一条边是曲线，不满足角的边是射线这一条件，C选项错误。
故答案为：B
27．A
【分析】常用长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1米的高度大约是一个幼儿园小朋友双手伸展开的长度，1千米＝1000米，1分米大约是一拃的长度，1厘米大约是食指的宽度，1毫米大约为一张银行卡的厚度，三年级数学书的厚度不到1指宽，也就是不到1厘米，所以填5毫米。
【解析】A．三年级数学书的厚度大约是5毫米，符合实际；
B．5厘米大约5指宽，不符合实际；
C．5分米大约5拃长，不符合实际。
故答案为：A
28．C
【分析】已知“三尺”大约是9分米，首先求一尺的分米数，据此用9÷3即可，再根据1分米＝10厘米进行单位换算，据此解题。
【解析】9÷3＝3（分米）
3分米＝30厘米
古代不同时期的尺表示的长度不同，若“冰冻本尺，非一日之寒”中“三尺”大约是9分米，则“一尺”大约是30厘米。
故答案为：C
29．B
【分析】用24时计时法表示的上午的时刻，只要去掉“上午、早晨、早上、凌晨”等字即可，表示下午、晚上的时刻，只要去掉“下午、黄昏、晚上、深夜”等字，再在原来的时刻上加上12时，即为24时计时法表示的时刻。下午6：40用24时计时法表示为18：40，用闭园时间减去开园时间，即18：40－8：40，即可求出公园的开放时间为多少小时。
【解析】下午6：40用24时计时法表示为18：40，
18：40－8：40＝10（小时）
公园早上8：40开园，下午6：40闭园，公园的开放时间为10小时。
故答案为：B
30．A
【分析】根据题意可知，每张火车票的价钱×买火车票的张数＝买火车票需要的钱数，依此列式并把每张火车票的价钱看作与它相近的整百数进行估算求出各选项的火车票需要的总钱数，再与1000元进行比较，即可知道张叔叔买的是哪种票。
【解析】A．312×3≈300×3＝900（元），900元＜1000元；
B．198×3≈200×3＝600（元），600元＜1000元；
C．523×3≈500×3＝1500（元），1500元＞1000元。
600元、900元里面只有900元最接近1000元，因此他买的是特快列车312元/张的票。
故答案为：A
31．①2420；②150；③103……3
【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；有余数的除法验算：被除数＝除数×商＋余数。
【解析】①605×4＝2420 ②450÷3＝150 ③724÷7＝103……3
验算：
32．①837；②150；③418
【分析】①先计算括号内加法，再计算乘法；
②从左往右依次计算；
③先计算除法，再计算减法。
【解析】①（261＋18）×3
＝279×3
＝837
②270÷9×5
＝30×5
＝150
③536－236÷2
＝536－118
＝418
33．（个）
【分析】由图中可知，桔子的个数是梨的2倍，梨的个数是苹果的3倍，桔子有96个，求苹果有多少个；用桔子的个数除以2，求出梨的个数，再除以3，即可求出苹果的个数；据此列式计算即可。
【解析】
（个）
所以苹果有16个。
34．见详解
【分析】角是有两条直直的边和一个公共端点的图形。直角三角尺上，最大的角是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，据此解答。
【解析】（1）（2）作图如下：
（画图不唯一）
35．见详解
【分析】钟面上有12个大格，每大格有5个小格，时针每走一个大格表示1小时，走一圈表示12小时；分针走1小格表示1分钟，走一大格表示5分钟，走一圈表示60分钟。
9：00，时针指向9，分针指向12；
10：50，时针指向10～11之间，且靠近11，分针指向10；
16：05，即下午4：05，时针指向4～5之间，且靠近4，分针指向1；
17：55，即下午5：55，时针指向5～6之间，且靠近6，分针指向11；
据此画图。
【解析】如图：
36．(1)652元
(2)够买；过程见详解
【分析】（1）先算出3个“喜洋洋”毛绒玩具的总价，已知1个冰箱贴的价格88元，再将二者相加。已知1个“喜洋洋”毛绒玩具188元，用一个“喜洋洋”毛绒玩具价格乘3，求3个“喜洋洋”毛绒玩具的总价，再与1个冰箱贴的价格相加。
（2）判断200元是否够买2个冰箱贴，可通过精确计算2个冰箱贴的总价与200元比较，也可用估算方法。已知1个冰箱贴88元，为了快速判断，把88元往大估成90元，用1个冰箱贴乘2，求2个冰箱贴的总价，再与200比较。
【解析】（1）188×3＋88
＝564＋88
＝652（元）
答：一共652元。
（2）将88元估算成90元，此时，2个冰箱贴大约需要90×2＝180（元），
由于实际价格88元小于90元，所以实际总价肯定小于180元，而180＜200，所以200元够买2个冰箱贴。
答：小红带了200元，够买2个冰箱贴。
37．
35件
【分析】根据题意，经过的时间＝结束的时刻－开始的时刻，计算出经过的时间，再用这段时间内分拣快递的总数除以时间，即可求出平均每分钟可以分拣多少件快递，据此解答。
【解析】根据分析可得：
14：19－14：10＝9（分钟）
315÷9＝35（件）
答：这台机器人平均每分钟分拣35件快递。
38．100本
【分析】已知《数学文化》有25本，《数学故事》的本数是《数学文化》的3倍，用25×3即可算出《数学故事》有多少本，再加上《数学文化》的本数，即可求出这两种书一共购进了多少本。
【解析】根据分析可知：
25×3＋25
＝75＋25
＝100（本）
答：这两种书一共购进了100本。
39．不够
【分析】48个积分接近50积分，如果1千米得50积分，则4千米得4个50积分是200个积分，这时正好换1元话费，但实际每行走1千米会得到48个积分，则4千米不够200积分，所以不能兑换。
【解析】48＜50
50×4＝200（个）
48×4＜200
答：，他这天得到的积分不够兑换1元话费。
40．74千米/时
【分析】计算总时间：上午10：30到中午12：30为2小时，中午12：30到下午7：30为7小时，总时间为：；用总时间减去休息时间求出行驶时间；再根据平均速度＝甲乙两地相距592千米÷行驶时间计算即可。
【解析】上午10：30到中午12：30为2小时，中午12：30到下午7：30为7小时
2＋7－1＝8（小时）
592÷8＝74（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是74千米/时。
41．不够；够
【分析】根据题意可知，缝制一朵纽扣花需要纽扣的颗数×缝制纽扣花的朵数＝缝制这些纽扣花需要纽扣的总颗数，依此列式并采用估算法计算，最后分别与400颗、600颗比较即可。
估算时，可以把79看成与它接近的整十数，算出估算的结果。
【解析】79≈80
7×80＝560（颗）
7×79＜560＜600
400比560少得多
答：买400颗一包的纽扣不够，买600颗一包的够。
42．12.5元
【分析】先分别将上午8：00、下午2：40分别用24时计时法表示，然后根据“结束时刻－开始时刻＝经过时间长”从而计算出这辆汽车停的时间长，再根据这辆汽车停的时间长计算出所需要的费用即可。需要的费用＝5元（2小时以内的价钱）＋超出2小时停车所需要的钱数（注意：不足1时按1时计算），依此解答。
【解析】上午8：00也是8：00；下午2：40是14：40；
14：40－8：00＝6小时40分
上午8：00到下午2：40，一共经过6小时40分，
因为不足1时按1时计算，所以停车时间按7小时算；
5＋（7－2）×1.5
＝5＋5×1.5
＝5＋7.5
＝12.5（元）
答：应付12.5元。
43．36元
【分析】根据24时计时法，把上午8：00和下午5：00都换算成24时计时法，再根据经过时间＝结束时间－开始时间，计算出经过时间；最后用324除以经过时间，就是平均每小时的收入；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
5＋12＝17（时）
下午5：00＝17时
上午8：00＝8时
324÷（17－8）
＝324÷9
＝36（元）
答：平均每小时收入36元。
44．（1）564千米
（2）不能
【分析】（1）用上午11：00减去上午7：00，算出一共行驶了4小时。再用行驶的距离除以4小时算出每小时行驶多少千米，每小时行驶的千米数乘6小时得到福州到南昌的距离。
（2）用每小时行驶的79千米乘时间7小时，算出行驶的千米数。与第（1）问总路程比较。如果比它大，则能达到。反之则不能。
【解析】（1）11：00－7：00＝4（小时）
376 ÷ 4 ＝ 94（千米）
94 × 6 ＝ 564（千米）。
答：福州到南昌距离564千米。
（2）79 × 7 ＝ 553（千米）。
553千米 ＜ 564千米
答：7小时不能到达。
45．86千米
【分析】根据平均速度的定义，需要先求出总路程和总时间，再用总路程除以总时间。总路程为第一小时行驶的路程加上后三小时行驶的路程，题目中明确说明共用了4小时，即总时间为4小时。
【解析】（89＋3×85）÷4
＝（89＋255）÷4
＝344÷4
＝86（千米）
答：他们平均每小时行驶86千米。
46．早晨8时从昭通出发，中午12时不能到达昆明。
【分析】根据题意，用到达时间减去出发时间，求出能够行驶的时间，再根据路程＝速度×时间， 用行驶的时间乘80即可求出能够行驶的距离，再和实际距离330千米比较，如果大于或等于330则能到达，如果小于330则不能到达，据此解答即可。
【解析】（小时）
（千米）
330＞320
答：早晨8时从昭通出发，中午12时不能到达昆明。
47．老师买成人票，学生买学生票；348元
【分析】由题意可知：老师买成人票，学生买学生票，总票价＝老师人数×成人票价＋学生人数×学生票价；也可以全买团体票，总票价＝总人数×团体票价；还可以3名老师和7名学生买10张团体票，剩余学生买学生票，用10×8求出团体票总价，再用剩余学生人数乘学生票价求出剩余学生总票价，再把它们相加求出总票价。最后比较总钱数，得出最划算的买票方案。
【解析】方案一：老师买成人票，学生买学生票。
12×3＝36（元）
6×52＝312（元）
36＋312＝348（元）
方案二：老师和学生一起买团体票。
8×（52＋3）
＝8×55
＝440（元）
方案三：3名老师和7名学生买10张团体票，剩余学生买学生票。
3＋7＝10（人）
8×10＝80（元）
52－7＝45（人）
6×45＝270（元）
80＋270＝350（元）
348＜350＜440
答：老师买成人票，学生买学生票最划算，最少要花348元。
48．（1）464人
（2）5个
【分析】（1）用参赛队伍的支数乘每支队伍的人数，即可求出参加比赛的总人数；
（2）先用总共包的粽子个数除以分成的组数等于平均每组包粽子的个数，再除以每组的人数即等于平均每人包粽子的个数，据此即可解答。
【解析】（1）（人）
答：共有464人参加比赛；
（2）
（个）
答：平均每人包了5个粽子。
49．325千米
【分析】根据题意，先把下午1：30转换成24时计时法，转换时去掉时间词，再用1加上12，就是13时30分。再用到达的时间减去出发的时间就是行驶的时间。再用平均每小时行驶的距离乘行驶时间就是一共行驶了多少千米。
【解析】下午1：30是13时30分
13时30分－8时30分＝5（小时）
65×5＝325（千米）
答：汽车一共行驶了325千米。
50．①喜欢枣粽比喜欢豆沙粽多多少人？（答案不唯一）
27－9＝18（人）；18人；
②不合理；
理由见详解
【分析】①提出的问题符合题意即可，可提出喜欢枣粽比喜欢豆沙粽多多少人？用减法计算；
②这个统计表只统计了二（1）班学生喜欢吃粽子的种类，只是一部分，不能代表整个年级的统计结果，由此解答。
【解析】①喜欢枣粽比喜欢豆沙粽多多少人？（答案不唯一）
27－9＝18（人）
答：喜欢枣粽比喜欢豆沙粽多18人。
②我觉得李东的推断不合理。
理由：因为二（1）班只是整个二年级中的一个班级，其他班级的学生可能有不同的口味偏好（例如，有的班级可能更喜欢豆沙粽或蛋黄粽）。一个班级的情况不能代表整个年级，所以这个推断缺乏充分依据。（答案不唯一）
51．（1）见详解；（2）45；电子竞技；（3）2
【分析】（1）根据“正”字每个5笔，代表5人，数出每项的人数填入表中；
（2）分别用加法算出男生人数和女生人数，再相加；比较男生每项人数，找出男生最关注的比赛项目；
（3）关注乒乓球的男生人数－关注乒乓球的女生人数＝三（1）班最关注乒乓球的男生比女生多几人；
【解析】（1）
比赛项目 田径 电子竞技 跳水 乒乓球 其他
男生人数 5 9 4 5 3
女生人数 4 5 5 3 2
（2）男生：5＋9＋4＋5＋3＝26（人）
女生：4＋5＋5＋3＋2＝19（人）
26＋19＝45（人）
9＞5＞4＞3
三（1）班的同学一共有45人，男生最关注的比赛项目是电子竞技。
（3）5－3＝2（人）
三（1）班最关注乒乓球的男生比女生多2人。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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