（期末密押卷）期末综合能力提升密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末综合能力提升密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．圆规两脚之间的距离是5厘米，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
2．( )米比50米多，50米比( )米多，30米比50米少( )%。
3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
4．( )( )( )( )( )。
5．甲、乙两数的平均数是30，甲、乙两数的比是2∶3，那么甲数是( )。
6．笑笑在淘气南偏东40°方向上，淘气就在笑笑( )方向上。
7．一个圆形池塘，它的直径是20米，这个池塘的周长是( )米，面积是( )平方米。
8．某班的学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数之比是5∶6，这个班有男生( )人，女生( )人。
9．在浓度为15%的盐水中，盐水的质量是200克，这时盐的质量是( )克。
10．一项工程，单独做甲需要10天完成，乙需8天完成。乙的工作时间比甲少( )%，工作效率提高了( )%。
11．六一班同学进行体育达标测试，其中有47名同学达标，3名同学未达标。六一班同学的体育达标率是( )。
12．打一份书稿，甲单独打3小时完成，乙单独打5小时完成。甲、乙合作，打( )小时能完成这份书稿的一半。
13．学生们在操场上进行军训，他们面向北偏西30°方向立正站好。这时教官发出指令：“向右转！”此时学生们面向( )方向。
14．A、B、C、D、E五名小朋友进行围棋单循环比赛（每两人赛一盘），到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，E赛了( )盘。
二、判断题
15．两个圆的半径长度之比是2∶3，周长之比是2∶3，面积之比也是2∶3。( )
16．反映一天中温度上升或下降的情况应选用折线统计图。( )
17．面积相等的两个圆，它们的直径也相等。( )
18．一条鱼重0.3千克，可以写成30%千克。( )
19．大圆的直径是小圆的3倍，则大圆的圆周率也是小圆的圆周率的3倍。( )
三、选择题
20．三家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下，其中现价与原价一样的是（ ）。
A．先降价20%，再涨价20% B．先降价20%，再涨价25% C．先涨价20%，再降价25%
21．第19届杭州亚运会的主场馆—杭州奥体中心体育场，又名“大莲花”，总建筑面积21.6万平方米，固定座位80800个，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆。许多体育场馆都会把观众席设计成围绕场地一周的圆形，这样设计是利用了圆特征中的（ ）。
A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小
C．同圆中直径是半径的2倍 D．同圆中所有半径都相等
22．甲从A点出发向北偏东30°方向走50米到达B点，乙从B点出发向（ ）方向走（ ）米到达A点。
A．北偏东30°；50 B．南偏西60°；50 C．南偏西30°；50
23．客车2小时行驶120千米，货车4小时行驶160千米。客车与货车的速度之比是（ ）。
A．3∶4 B．3∶2 C．2∶3
24．甲桶的油比乙桶多，乙桶油比甲桶少5千克，甲桶有油（ ）千克。
A．15 B．20 C．25 D．30
25．修一条35千米的公路，甲队单独修需要15天修完，乙队单独修需要20天修完；如果两队合作，多少天可以完成这条路？下面列式正确的是（ ）。
① ②
③ ④
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
26．下面算式中，（ ）的结果是。
A． B． C．
27．根据“男生人数比女生人数多20%”这条信息，下列表述错误的是（ ）。
A．男生人数是女生人数的120% B．女生人数与男生人数的比是5∶6
C．女生人数比男生人数少 D．女生人数比男生人数少
28．要表示菏泽市今年月降水量的变化情况，应选择（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．不能确定
29．下面是快乐超市的购物提示。小明爸爸去购物，支付了99元。小明爸爸购买的物品原价是（ ）元。
购物不超过100元，无优惠；购物超过100元，价格立降10%
A．99 B．89.1 C．110 D．99或110
30．两圆的直径比是3∶2，两圆的面积之比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶13 C．3∶2 D．9∶4
31．下列说法中正确的有（ ）句。
①一个数（零除外）除以真分数，商一定大于这个数。
②加工101个零件全部合格，合格率是101%。
③半径是2cm的圆，它的面积和周长相等。
④甲数是乙数的，甲数和乙数的比值就是。
⑤圆心角越大，扇形的面积就一定越大。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、计算题
32．直接写出得数。


33．计算下面各题，能简便的要简便。

34．解方程。
x－20%x＝0.64 3x÷＝1.5
35．求阴影部分面积。
（1）
36．看图列式计算。
五、作图题
37．在格子图中按要求画一画。
（1）画一个以线段为直径的圆。
（2）在圆中画一个圆心角是135°的扇形。
38．按要求作图。
（1）图书馆在实验小学的( )偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（2）少年宫在实验小学的西偏北30°方向上，距离是600米。请在图上用▲标出少年宫的位置。
六、解答题
39．淘气攒了1元硬币和5角硬币这两种硬币，总共75元。其中5角硬币占总枚数的，淘气一共攒了多少枚硬币？（列方程解答）
40．妈妈选中一件衣服，售价120元，又搭配长裤和皮鞋，一条长裤的价格是这件衣服的150%，而这条长裤的价钱又是一双皮鞋的，这双皮鞋多少钱？
41．甲，乙两地相距550千米，客车和货车分别从两地同时出发相向而行，5小时后相遇，客车与货车的平均速度之比是5∶6，客车与货车的平均速度分别是多少？
42．啦啦操小组原来有 360 名学生，其中女生占，后来又转来几名女生，这时女生占总人数的。后来又转来了多少名女生？
43．果农王大爷采摘了40千克的鲜蘑菇，经检测，其含水率为90%，经过晾晒后，含水率下降到84%。在晾晒过程中，水减少了多少千克？
44．由于最近早晚温差比较大，果果和妈妈都感冒了。医生说要连续服用“风寒感冒颗粒”3天（如图），请你计算一下，爸爸买来这盒药够吗？
45．循环蓄水池上方有甲进水管，下方有乙排水管。单开甲进水管30分钟可将空池注满，单开乙排水管20分钟可将满池水排完。现在蓄水池中有池水，同时打开甲进水管和乙排水管，经过多长时间蓄水池中正好有一半水？
46．小明家买了一桶柴油，春耕用去了半桶，秋收又用去了剩下的40%，又买来40千克倒入桶中，这时桶里的油和秋收前一样多。这桶柴油是多少千克？（用方程解）
47．七星手机卖场在双十一期间，为了冲销量，某品牌手机进行促销活动，先降价10%后，发现销量还是没有提高，因此，卖场又在此基础上，又返还售价的8%的现金给顾客。此时，如果买这个品牌的手机，相当于降价百分之几？
48．超市推出元旦购物优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；
②一次性购物超过1元但不超过200元，一律打九折；
③一次性购物超过200元，一律打八折。
张奶奶一次性购物款196元，张奶奶所购物的原价是多少元？
49．根据下面的信息，结合计算，判断这份生产报告的数据是否真实。
近几年，我厂的产品销量稳步增长，去年销售玩具50万件，今年同比增长了20%。其中玩具汽车的销量为24万件，玩具熊的销量占40%，其他玩具的销量占。
50．请你帮天天完成下面《三国志》简介卡的制作。已知《魏书》卷数是全书卷数的，《蜀书》与《吴书》卷数的比是3∶4，将《三国志》简介卡的信息补充完整，并写出计算过程。
《三国志》简介《三国志》，二十四史之一，由西晋史学家陈寿所著，通过记载魏、蜀、吴三国的历史，反映东汉末年至西晋初年近百年间，中国从分裂走向统一的全过程。《三国志》全书共65卷，其中《魏书》（ ）卷，《蜀书》（ ）卷，《吴书》（ ）卷。
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参考答案及试题解析
1．5 31.4 78.5
【分析】分析题目，圆规两脚之间的距离是所画圆的半径，圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，据此代入数据列式计算。
【解析】5×2×3.14
＝10×3.14
＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
圆规两脚之间的距离是5厘米，这个圆的半径是5厘米，周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
2．70 30 40
【分析】（1）把50米看作单位“1”，所求的数是50米的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算；
（2）把所求的数看作单位“1”，则50米是所求数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可；
（3）求一个数比另一个数少百分之几就是用两数之差除以“比”后的数，据此先用减法求出30米比50米少多少米，再除以50即可解答。
【解析】50×（1＋）
＝50×
＝70（米）
50÷（1＋）
＝50÷
＝50×
＝30（米）
（50－30）÷50×100%
＝20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
70米比50米多，50米比30米多，30米比50米少40%。
3．＜ ＞ ＞ ＜
【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）被除数大于0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数；
（3）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
（4）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数。
【解析】（1）因为＜1，所以＜；
（2）因为＜1，所以＞；
（3）因为＞1，所以＞；
（4）因为＞1，所以＜。
综上所述，＜，＞，＞，＜。
4．/ /0.4 / /0.375 /
【分析】一位小数化为分数后，分数的分母为10把原来的小数去掉小数点作分子；
“因数×因数＝乘积”，根据“乘积÷因数＝因数”即可计算；
“被除数÷除数＝商”，根据“商×除数＝被除数”即可计算；
“加数＋加数＝和”，根据“和－加数＝加数”即可计算；
“被减数－减数＝差”，根据“差＋减数＝被减数”即可计算。
【解析】①；
②；
③；
④；
⑤。
5．24
【分析】根据题意分析，因为甲、乙两数的平均数是30，两数之和＝平均数×2，所以甲、乙两数的总和是60。已知甲、乙两数的比是2∶3，根据按比分配，那么甲、乙两数分别占甲、乙总和的和，用甲、乙两数总和乘甲数占甲、乙总和的分率，即可求甲数。据此解答。
【解析】30×2＝60
60×
＝60×
＝24
所以甲、乙两数的平均数是30，甲、乙两数的比是2∶3，那么甲数是24。
6．北偏西40°
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此判断。
【解析】由位置的相对性可知：笑笑在淘气南偏东40°方向上，则淘气就在笑笑北偏西40°方向上。（答案不唯一）
7．62.8 314
【分析】圆的周长＝，圆的面积＝，用3.14×20即可计算出圆的周长，用20÷2计算出圆的半径，然后再计算面积即可。
【解析】3.14×20＝62.8（米）
20÷2＝10（米）
3.14×10
＝3.14×100
＝314（平方米）
所以这个池塘的周长是62.8米，面积是314平方米。
8．20 24
【分析】男生人数和女生人数之比是5∶6，则男生人数占5份，女生人数占6份，总人数是5＋6＝11（份），因为人数应该为整数，所以总人数应该是总份数的倍数，并且总人数在40人到50人之间，由此求出这个班的总人数，再求出比中每份的人数，最后乘男生人数和女生人数各自所占的份数，据此解答。
【解析】5＋6＝11（份）
分析可知，11的倍数有11、22、33、44、55、66…，因为40＜44＜50，所以这个班的总人数是44人。
44÷11＝4（人）
男生人数：4×5＝20（人）
女生人数：4×6＝24（人）
所以，这个班有男生20人，女生24人。
9．30
【分析】浓度为15%的盐水表示盐的质量占盐水质量的15%，盐的质量＝盐水的质量×15%，即200×15%，据此解答。
【解析】200×15%＝30（克）
所以，这时盐的质量是30克。
10．20 25
【分析】先算乙比甲少的时间，再用时间差除以甲的时间，最后转化为百分数。
根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别计算甲和乙的工作效率，再计算两人的效率差，最后用效率差除以甲的效率，再转化为百分数。
【解析】（10－8）÷10×100%
＝2÷10×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以乙的工作时间比甲少20%。
1÷10＝
1÷8＝
（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×10×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以工作效率提高了25%。
11．94%
【分析】先用达标的人数加上未达标的人数即可得到参加测试的总人数，再根据达标率＝达标的人数÷总人数×100%，据此代入数据列式计算即可。
【解析】47÷（47＋3）×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
六一班同学进行体育达标测试，其中有47名同学达标，3名同学未达标。六一班同学的体育达标率是94%。
12．
【分析】分析题目，把这份书稿看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间用1分别除以甲、乙单独完成需要的时间即可得到每小时可以完成几分之几，再用加法求出甲和乙合作1小时可以完成几分之几，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用甲、乙合作完成的工作量（）除以甲和乙合作1小时完成的分率即可解答。
【解析】1÷3＝
1÷5＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝（时）
打一份书稿，甲单独打3小时完成，乙单独打5小时完成。甲、乙合作，打小时能完成这份书稿的一半。
13．
北偏东60°
【分析】学生们面向北偏西30°方向是从正北向西偏30°，向右转，即顺时针旋转90°，相当于从正北向东偏60°，因此面向北偏东60°（或东偏北30°）方向。
【解析】90°－30°＝60°
所以此时同学们面向北偏东60°（或东偏北30°）方向。
14．2
【分析】由题意可知，A和B、C、D、E各赛一盘，一共赛了4盘；D只和A赛了一盘；B和A、C、E各赛一盘，一共赛了3盘；C和A、B各赛一盘，一共赛了2盘，那么E和A、B各赛一盘，一共赛了2盘，据此可做出选择。
【解析】由分析可知：
所以E赛了2盘。
15．×
【分析】根据圆的周长＝ 2πr和圆的面积公式＝ πr2，则周长之比等于半径之比，但面积之比等于半径的平方之比。
【解析】两个圆的半径长度＝2∶3；
则两个圆周长之比是＝2∶3；
则两个圆面积之比是＝22∶32＝4∶9；
则原说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】折线统计图适用于表示数据的变化趋势。题干中描述的温度上升或下降情况属于数据随时间变化的趋势，符合折线统计图的特点。
【解析】折线统计图能够清晰地显示数据的变化情况，如一天中温度的上升或下降趋势。原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据圆的面积计算公式“”，圆周率π是一定的，两个圆的面积相等，则半径一定相等，因为直径是半径的2倍，因此，直径相等。
【解析】由分析可得：面积相等的两个圆，它们的直径相等，这种说法是正确的。
故答案为：√
18．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不能带单位名称。
【解析】一条鱼重0.3千克是一个具体的重量。0.3千克可以换算成300克，但不能写成30%千克，因为百分数不能带单位名称。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】圆周率是一个常数，定义为圆的周长与直径的比值，其值对所有圆都相同，不随圆的大小变化。
【解析】根据分析：
小圆的圆周率为，大圆的圆周率也为。题干中给出大圆直径是小圆直径的3倍，但圆周率的值不变，因此大圆的圆周率不可能为小圆圆周率的3倍。因此，大圆的圆周率与小圆的圆周率相等，而非3倍关系，题干说法错误。
故答案为：×
20．B
【分析】把商品的原价看作单位“1”，先求出第一次涨价或降价之后的价格，再把求出的价格看作单位“1”，然后求出涨价或降价之后的现价，最后把求出的现价与商品的原价相比较，如果相等则现价与原价一样，如果不相等则现价与原价不一样，据此解答。
【解析】假设商品的原价为1。
A．1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
因为0.96≠1，所以现价与原价不一样。
B．1×（1－20%）×（1＋25%）
＝1×0.8×1.25
＝1
因为1＝1，所以现价与原价一样。
C．1×（1＋20%）×（1－25%）
＝1×1.2×0.75
＝0.9
因为0.9≠1，所以现价与原价不一样。
故答案为：B
21．D
【分析】同圆中所有半径都相等，意味着从圆心到圆上任意一点的距离都相等，体育馆的观众席设计成围绕场地一周的圆形，可以使每个座位到场地中心的距离相同，保证观众观看效果一致，据此解答。
【解析】分析可知，许多体育场馆都会把观众席设计成围绕场地一周的圆形，这样设计是利用了圆特征中的同圆中所有半径都相等。
故答案为：D
22．C
【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置。以A点为观测点时，B点在A点北偏东30°方向，由位置的相对性可知，以B点为观测点时，A点在B点南偏西30°方向，也就是西偏南60°方向，两地之间的距离不变，据此解答。
【解析】分析可知，甲从A点出发向北偏东30°方向走50米到达B点，乙从B点出发向南偏西30°或西偏南60°方向走50米到达A点。
故答案为：C
23．B
【分析】先根据“速度＝路程÷时间”分别求出客车的速度和货车的速度，再根据比的意义利用比的基本性质化简求出客车速度与货车速度的最简整数比，据此解答。
【解析】客车的速度：120÷2＝60（千米/小时）
货车的速度：160÷4＝40（千米/小时）
客车的速度∶货车的速度
＝60∶40
＝（60÷20）∶（40÷20）
＝3∶2
所以，客车与货车的速度之比是3∶2。
故答案为：B
24．C
【分析】已知甲桶的油比乙桶多，把乙桶的油看作单位“1”，则甲桶的油是乙桶油的1＋＝，根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝5∶4，即甲桶油与乙桶油的比是5∶4，设甲桶的油有5份，乙桶油有4份，乙桶油比甲桶油少5－4＝1份，已知乙桶油比甲桶少5千克，即1份对应5千克，用每份的重量（5千克）乘5份即可求出甲桶油的重量。
【解析】1＋＝＝5∶4
5－4＝1
5×5＝25（千克）
所以甲桶有油25千克。
故答案为：C
25．C
【分析】修一条35千米的公路，甲队单独修需要15天修完，乙队单独修需要20天修完。
将总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲队工作效率为1÷15＝ ，乙队工作效率为1÷20＝，合作效率为两者之和，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出合作天数为1÷（＋） 。
或者根据实际长度（35千米）计算，甲队每天修（35÷15）千米，乙队每天修（35÷20）千米，合作每天修的长度和为（35÷15＋35÷20）千米，合作天数为35÷（35÷15＋35÷20）。
【解析】修一条35千米的公路，甲队单独修需要15天修完，乙队单独修需要20天修完；如果两队合作，多少天可以完成这条路？列式为1÷（＋）或35÷（35÷15＋35÷20）。
所以正确的是②④。
故答案为：C
26．C
【分析】计算分数乘分数时，能约分的先约分，然后用分母乘分母的积作积的分母，用分子乘分子的积作积的分子，由此求出各式的结果，再找出正确的选项，据此解答。
【解析】A．＝；
B．＝；
C．＝。
由上可知，的结果是。
故答案为：C
27．D
【分析】已知男生人数比女生人数多20%，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的1＋20%＝120%；
女生人数与男生人数的比是1∶120%，即1∶1.2，根据比的基本性质，前项和后项同时乘5，将其化简为最简整数比为5∶6；
化简后知女生人数与男生人数的比是5∶6，女生人数比男生人数少6－5＝1份，用少的份数除以男生人数即可求出女生人数比男生少几分之几。
【解析】根据分析：
A．1＋20%＝120%，所以男生人数是女生人数的120%，正确；
B．1∶120%＝1∶1.2＝（1×5）∶（1.2×5）＝5∶6，所以女生人数与男生人数的比是5∶6，正确；
C．（6－5）÷6＝1÷6＝，所以女生人数比男生人数少，正确；
D．女生人数比男生人数少，而非，错误。
故答案为：D
28．B
【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别 ；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。
【解析】根据分析可知：要表示菏泽市今年月降水量的变化情况，重点需要表示出降水量的变化情况，所以选择折线统计图最合适。
故答案为：B
29．D
【分析】若物品原价不超过100元，无优惠，支付金额等于原价，因此原价可以是99元；若物品原价超过100元，可享受降价10%的优惠，把原价看作单位“1”，此时支付金额是原价的1－10%＝90%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出原价为99÷（1－10%）＝110元，符合超过100元的条件。
【解析】情况一：无优惠，支付金额＝原价。因此，原价就是99元。
情况二：原价超过100元。
99÷（1－10%）
＝99÷90%
＝99÷0.9
＝110（元）
所以小明爸爸购买的物品原价是99或110元。
故答案为：D
30．D
【分析】已知A 、 B两圆的直径比是3∶2，根据d＝2r可知，两圆的半径比等于直径比，也是3∶2，根据圆的面积公式可知，两圆的面积比等于半径平方的比。
【解析】32∶22＝9∶4
所以A、B两圆的面积比是9∶4。
故答案为：D
31．B
【分析】①一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。
②合格率是合格数量占总数量的百分比，“合格率＝合格数量÷总数量×100%”，当合格数量等于总数量时，合格率为100%。
③周长是指封闭图形一周的长度，面积是指封闭图形所占平面的大小，意义不同，无法比较。
④甲数是乙数的，根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝2∶3，所以甲数与乙数的比为2∶3，用前项除以后项即可求出比值。
⑤同一个圆内，圆心角越大，扇形的面积就一定越大。
【解析】① 真分数小于1，所以一个数（零除外）除以真分数，商一定大于这个数，该说法正确。
② 加工101个零件全部合格，合格数量与总数量相等，所以合格率是100%，而非101%，该说法错误。
③ 周长和面积的意义不同，单位不同（面积是平方厘米，周长是厘米），不能直接比较，该说法错误。
④ ＝2∶3＝2÷3＝，所以甲数是乙数的，甲数和乙数的比值就是，该说法正确。
⑤扇形的面积取决于圆心角和半径。当半径相同时，圆心角越大，面积越大；但半径不同时，圆心角大半径小的扇形面积可能小于圆心角小半径大的扇形面积，该说法错误。
综上所述，正确的说法有①和④，共2句。
故答案为：B
②当合格数量等于总数量时，合格率最大为100%，不可能超过100%。
③面积是平面大小，常用单位有平方厘米、平方分米、平方米等；周长是长度，常用单位有厘米、分米、米等；面积和周长的意义、单位均不同，无法比较。
④根据“甲数是乙数的 ”，根据分数与比的关系得到甲数与乙数的比，再求出比值为。
⑤扇形面积由半径和圆心角共同决定，仅圆心角大不能保证面积大。
32．；；；
1000；；0.3；
【解析】略
33．；0.972；4；
【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算；
（2）按照从左往右的顺序依次计算；
（3）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成××16，再进一步计算即可；
（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成6×－6×＋6×，再进一步计算即可。
【解析】×÷
＝÷
＝×
＝
2.7÷×
＝2.7××
＝3.24×0.3
＝0.972
×16×
＝××16
＝×16
＝4
6×（－＋）
＝6×－6×＋6×
＝－1＋
＝＋
＝
34．x＝0.8；x＝0.375；
【分析】（1）把百分数转化为小数后，化简等式左边的式子，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.8即可得解；
（2）根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以3即可得解；
（3）根据等式的性质1，等式两边同时加，然后交换等式两边的式子，转化等式为：，然后根据等式的性质1，等式两边同时减，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可得解。
【解析】x－20%x＝0.64
解：x－0.2x＝0.64
0.8x＝0.64
0.8x÷0.8＝0.64÷0.8
x＝0.8
3x÷＝1.5
解：3x÷×＝1.5×
3x＝1.125
3x÷3＝1.125÷3
x＝0.375
解：
35．（1）21.76cm2
（2）82.24cm2
【分析】（1）由图可知，空白部分是一个直径为8cm的圆，先用直径除以2计算出圆的半径，然后根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”求出空白部分的面积；图中梯形的上底为8cm、下底为10cm、高为8cm，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出梯形的面积；最后用梯形的面积减去圆的面积即可。
（2）将阴影部分分成两部分：一部分扇形面积等于圆的面积（由图可知，所在圆的半径为8cm），先根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”求出半径是8cm的圆的面积，再用圆的面积乘计算出扇形面积；另一部分是底为8cm，高为8cm的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积；最后将扇形面积和三角形面积求和即可。
【解析】（1）（8＋10）×8÷2－3.14×（8÷2）2
＝18×8÷2－3.14×42
＝144÷2－3.14×16
＝72－50.24
＝21.76（cm2）
所以阴影部分的面积是21.76cm2。
（2）3.14×82×＋8×8÷2
＝3.14×64×＋64÷2
＝200.96×＋32
＝50.24＋32
＝82.24（cm2）
所以阴影部分的面积是82.24cm2。
36．240÷（1＋）＝192（千克）
【分析】由图可知，梨有240千克，比苹果多，把苹果的重量看作单位“1”，则梨的重量是苹果的1＋＝，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。
【解析】240÷（1＋）
＝240÷
＝240×
＝192（千克）
所以苹果有192千克。
37．见详解
【分析】（1）根据题意可得：线段AB长度是6格，取AB中点处为圆心，即A点向右数3格位置，作出直径为AB的圆。
（2）圆心角135°＝90°＋45°，即经过圆心，一个直角再多出半个直角，作两条半径可画出扇形。
【解析】（1）（2）如图：
38．（1）北；东；40；500　
（2）见解答
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以实验小学的位置为观测点看图书馆的位置；观察发现图上的1厘米表示100米，根据图书馆与实验小学的图上距离及图中所标注的线段有5段，每一段是100米即可求出两地的实际距离；
（2）以实验小学的位置为观测点看少年宫的位置；用600除以100计算出600米中有几个100米，也就是画几个1厘米，从而画出少年宫的位置。
【解析】（1）
100×5＝500（米）
所以图书馆在实验小学的北偏东40°方向上，距离是500米。（方向答案不唯一）
（2）600÷100＝6（个）
1×6＝6（厘米）
少年宫在实验小学的西偏北30°方向上，距离是600米。在图上用▲标出少年宫的位置。如下图所示：
39．120枚
【分析】根据题意可知，5角硬币的数量＝总枚数×，1元硬币的数量就占总数的（1－），5角＝0.5元，然后再根据总共75元，可知，0.5×5角硬币的数量＋1×1元硬币的数量＝75，可以设一共攒了x枚硬币，列方程为：0.5×x＋1×（1－）x＝75，最后解方程即可。
【解析】5角＝0.5元
解：设淘气一共攒了x枚硬币。
0.5×x＋1×（1－）x＝75
0.5×x＋1×x＝75
0.375x＋0.25x＝75
0.625x＝75
x＝75÷0.625
x＝120
答：淘气一共攒了120枚硬币。
40．270元
【分析】分析题目，先把这件衣服的售价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出长裤的价格；再把一双皮鞋的售价看作单位“1”，长裤的售价是皮鞋售价的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出皮鞋的价钱。
【解析】120×150%÷
＝180÷
＝180×
＝270（元）
答：这双皮鞋270元。
41．客车：50千米/时，货车：60千米/时
【分析】分析题目，速度和＝总路程÷相遇时间，据此用除法求出客车与货车的速度和，再根据比的意义把客车的速度看作5份，则货车的速度是6份，用速度和除以总份数（5＋6）即可得到一份是多少千米，再分别乘客车和货车的速度对应的份数即可。
【解析】550÷5＝110（千米/时）
110÷（5＋6）
＝110÷11
＝10（千米/时）
10×5＝50（千米/时）
10×6＝60（千米/时）
答：客车的平均速度是50千米/时，货车的平均速度是60千米/时。
42．15名
【分析】男生人数没变，将原来总人数看作单位“1”，男生人数占原来总人数的（1－），原来总人数×男生对应分率＝男生人数；再将现在总人数看作单位“1”，男生人数占现在总人数的（1－），男生人数÷对应分率＝现在总人数，现在总人数－原来总人数＝转来的女生人数。
【解析】360×（1－）
＝360×
＝150（名）
150÷（1－）－360
＝150÷－360
＝150×－360
＝375－360
＝15（名）
答：后来又转来了15名女生。
43．15千克
【分析】在晾晒过程中，蘑菇的干物质质量保持不变。因此，先计算出鲜蘑菇的干物质质量，初始含水率90%，则干物质占比为1－90%＝10%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即干物质重量：40×10%＝4千克；再根据晾晒后的含水率求出晾晒后的总质量，晾晒后含水率84%，干物质占比为1－84%＝16%，利用“量率对应”总重量＝干物质重量÷干物质占比＝4÷16%＝25千克；最后用初始总质量减去晾晒后总质量，即为水减少的质量40－25＝15千克。
【解析】40×（1－90%）
＝40×10%
＝40×0.1
＝4（千克）
4÷（1－84%）
＝4÷16%
＝4÷0.16
＝25（千克）
40－25＝15（千克）
答：水减少了15千克。
44．不够
【分析】果果是儿童，每次服袋；妈妈是成人，每次服1袋，先求出两人单次一共需要服用的药量。药品说明要求一日服3次，用单次总药量乘每日服用次数，求出每日用药量。用每日用药量乘服用天数，求出3天一共需要的药量。每盒药有12袋，比较用药量和药品总数，判断即可。
【解析】（1＋）×3×3
＝×3×3
＝×3
＝（袋）
＝13.5
13.5＞12
答：爸爸买来这盒药不够。
45．
6分钟
【分析】把蓄水池的总容量看作单位“1”，单开甲进水管30分钟可将空池注满，单开乙排水管20分钟可将满池水排完。
根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲进水管效率为1÷30＝，乙排水管效率为1÷20＝，因为＞，所以水池水量会减少，同时打开时的净排水效率为。
初始水量为，目标水量为，需要排出的水量为，用需排出的水量除以净排水效率即可求出所需要的时间。据此解答。
【解析】1÷30＝
1÷20＝
＝
＝
＝
＝6（分钟）
答：经过6分钟蓄水池中正好有一半水。
46．
200千克
【分析】根据题意可得：可设这桶柴油是x千克，一桶柴油春耕用去半桶，即用去了这桶柴油的50%，此时剩下（x 50%x＝50%x）千克；秋收用去剩下的40%，即剩下：（1 40%）×50%x＋40千克，此时和秋收前一样多，秋收前是50%x千克，两者相等可列出方程，进而计算得出答案。
【解析】解：设这桶柴油是x千克，可列出方程：
答：这桶柴油是200千克。
47．17.2%
【分析】把原价看作单位“1”，降价10%，相当于售价是原价的1－10%，则售价为：1×（1－10%）＝0.9；商场又返还售价的8%的现金，则返还了0.9×8%＝0.072，那么实际支付价格为：0.9－0.072＝0.828；要求降价的百分比，需要计算出原价和实际支付价格的差额，用差额再除以原价，结果乘100%化成百分比，即（1－0.828）÷1×100%，计算即可。
【解析】设原价为单位“1”。
1×（1－10%）
＝1×90%
＝1×0.9
＝0.9
0.9－0.9×8%
＝0.9－0.9×0.08
＝0.9－0.072
＝0.828
（1－0.828）÷1×100%
＝0.172÷1×100%
＝0.172×100%
＝17.2%
答：相当于降价了17.2%。
48．245元
【分析】张奶奶一次性购物付款196元，大于100元，因此享受优惠。根据优惠方案，如果购物原价不超过200元，则享受九折优惠，实际付款最多为200×90%＝180元。但180元小于196元，所以原价一定超过200元，享受八折优惠。因此，196元相当于原价的80%，用除法可求出原价。
【解析】200×90%＝180（元）
180＜196
196÷80%＝245（元）
答：张奶奶所购物的原价是245元。
49．不真实
【分析】已知去年销售玩具50万件，今年同比增长了20%，把去年玩具的总销量看作单位“1”，则今年玩具的总销量是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年玩具的总销量乘（1＋20%），求出今年玩具的总销量；
已知今年玩具的总销量中，玩具汽车的销量为24万件，玩具熊的销量占40%，其他玩具的销量占，把今年玩具的总销量看作单位“1”，则今年玩具汽车的销量占总销量的（1－40%－），单位“1”未知，用今年玩具汽车的销量除以（1－40%－），求出今年玩具的总销量；
比较算出的两个今年玩具的总销量，如果相等，则这份生产报告的数据是真实的；反之，不真实。
【解析】50×（1＋20%）
＝50×（1＋0.2）
＝50×1.2
＝60（万件）
24÷（1－40%－）
＝24÷（1－0.4－0.25）
＝24÷0.35
≈68.57（万件）
60≠68.57
答：这份生产报告的数据不真实。
50．30；15；20；计算过程见详解
【分析】把《三国志》全书卷数看作单位“1”，已知《魏书》卷数是全书卷数的，单位“1”已知，用全书卷数乘，求出《魏书》卷数；
再用全书卷数减去《魏书》卷数，求出《蜀书》与《吴书》卷数之和；
已知《蜀书》与《吴书》卷数的比是3∶4，即《蜀书》、《吴书》卷数分别占《蜀书》与《吴书》卷数之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出《蜀书》、《吴书》的卷数；
据此将《三国志》简介卡的信息补充完整。
【解析】《魏书》：65×＝30（卷）
65－30＝35（卷）
《蜀书》：
35×
＝35×
＝15（卷）
《吴书》：
35×
＝35×
＝20（卷）
填空如下：
《三国志》简介《三国志》，二十四史之一，由西晋史学家陈寿所著，通过记载魏、蜀、吴三国的历史，反映东汉末年至西晋初年近百年间，中国从分裂走向统一的全过程。《三国志》全书共65卷，其中《魏书》（30）卷，《蜀书》（15）卷，《吴书》（20）卷。
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