主观题限时热练一
1. (2025·盐城考前指导试卷)(15分)某同学利用图甲所示电路研究滑动变阻器R1消耗的电功率．图中的恒流源可提供恒定的输出电流.
(1) 某同学在连接好电路后，闭合开关，发现无论如何移动R1的滑片，电流表的示数都保持不变(不为0)，则电路的故障可能是 A .
A. 定值电阻R断路
B. 滑动变阻器R1断路
C. 开关接触不良
甲
乙
(2) 排除实验故障后继续实验过程中，该同学将滑片向右滑动时，观察到电压表示数 减小 (填“增大”“不变”或“减小”)．
(3) 改变滑动变阻器阻值，记录多组电流、电压数值，通过作图得到了如图乙所示的U－I关系图线．由图线可知恒流源在本次实验中提供的恒定电流I0＝ 1.0 A.若考虑电表内阻的影响，则由U－I图线求得的I0 等于 (填“大于”“小于”或“等于”)真实值．
(4) 该同学根据电压和电流数据计算了滑动变阻器R1消耗的电功率P，并画出了P随电流表示数I变化的P－I曲线，下列图像可能正确的是 B ，理由是 滑动变阻器R1消耗的电功率P＝UI＝(I0R－IR)I＝(I0－I)IR，即滑动变阻器的电功率与电流表示数关系图像是开口向下的抛物线 .
【解析】(1) 若定值电阻R断路，电流表与滑动变阻器串联接在恒流源两端，电压表测滑动变阻器和电流表总电压，所以闭合开关，发现无论如何移动滑片，电流表的示数都保持不变(恒流源)，电压表示数不断改变，A正确；若滑动变阻器R1断路，电流表示数就会始终为0，B错误；若开关接触不良，电路会处于断路状态，电流表示数为0，不符合题意，C错误．
(2) 由图甲可知，R与R1并联，电压表测并联电路两端的电压，恒流源提供恒定的输出电流I0.当滑片向右滑动时，滑动变阻器R1接入电路的电阻减小，导致与定值电阻并联后总电阻减小，总电流不变，则电压表示数减小．
(3) 设定值电阻的阻值为R，由欧姆定律＋I＝I0，整理得 U＝I0R－IR，结合图像得R＝20 Ω，I0＝1.0 A，可知电表内阻对结果无影响．
(4) 滑动变阻器R1消耗的电功率P＝UI＝(I0R－IR)I＝(I0－I)IR，即滑动变阻器的电功率与电流表示数关系图像是开口向下的抛物线，可知B正确．
2. (8分)工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测密封性能．为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一带活塞的汽缸相连，汽缸和香水瓶内气体压强均为p0，汽缸内封闭气体体积为V0，推动活塞将汽缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为p，香水瓶导热性良好，环境温度保持不变．
(1) 求香水瓶容积V.
(2) 若密封程度合格标准为：在测定时间内，漏气质量小于原密封质量的1%视为合格．将该空香水瓶封装并静置较长一段时间，现使瓶内气体温度从300 K升高到360 K，测得其压强由p变为1.15p，试判断该瓶密封性能是否合格．
答案：(1) (2) 不合格
【解析】(1) 缓慢变化过程中，由玻意耳定律可得
p0(V0＋V)＝pV(2分)
解得V＝(2分)
(2) 设静置较长时间后，瓶中剩余气体在压强为p时的体积为V1，根据理想气体状态方程有
＝(2分)
解得 ＝＝95.8%(2分)
故漏气质量占比为4.2%，密封性能不合格
3. (2025·扬州期末检测)(8分)如图所示，MN和PQ是竖直放置且足够长的光滑金属导轨，相距L＝0.1 m，匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度B＝0.5 T．断开开关S，将质量m＝0.02 kg、有效电阻R＝0.1 Ω的导体棒从静止释放，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻和空气阻力，取g＝10 m/s2.当导体棒速度v＝10 m/s时，闭合开关，求此时导体棒的：
(1) 热功率P.
(2) 加速度大小a.
答案：(1) 2.5 W (2) 2.5 m/s2
【解析】(1) 感应电动势E＝BLv＝0.5 V(2分)
感应电流I＝＝5 A(1分)
导体棒的热功率P＝I2R＝2.5 W(1分)
(2) 安培力F安＝BIL＝0.25 N(1分)
由牛顿第二定律得F安－mg＝ma(2分)
解得a＝2.5 m/s2(1分)
4. (2024·泰州一模)(12分)如图所示，一半径r＝ m的光滑圆弧轨道与一水平固定平台相连，现用一轻绳将质量m＝1 kg的小球(视为质点)跨过光滑轻质定滑轮与平台上木板MN相连，木板与滑轮间轻绳处于水平，木板有三分之一长度伸出平台，其与平台间的动摩擦因数μ＝0.2.小球位于圆弧轨道上的A点，AC长也为r，CM足够长．取g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．(结果可保留根号)
(1) 若小球、木板恰能在图示位置保持静止，求木板质量M.
(2) 若木板质量M′＝m，从图示位置由静止释放时，木板的加速度大小a1＝1 m/s2，求此时绳中的张力F和小球的加速度a2的大小．
(3) 接第(2)问，求小球从A点运动到B点过程中绳子拉力对小球所做的功W.
答案：(1) kg (2) 3 N m/s2
(3) J
【解析】(1) 木板恰好静止，有T＝μMg(1分)
小球受力平衡，有Tcos 30°＝mg(1分)
联立解得M＝ kg(1分)
(2) 对木板受力分析，有F－μM′g＝M′a1(1分)
解得F＝M′a1＋μM′g＝3 N(1分)
对小球，有mgsin 30°－Fcos 30°＝ma2(1分)
解得a2＝＝ m/s2(1分)
(3) 小球运动到B点时，小球速度为v1，木板速度为v2，则
v1＝v2(1分)
对小球运用动能定理，有mgr(1－cos 30°)＋W＝mv－0(1分)
对系统，由能量守恒定律得
mv＋M′v＋μM′g(－1)r＝mgr(1－cos 30°)(2分)
联立解得W＝ J(1分)
5. (15分)如图所示，真空中四个绝缘圆弧柱面彼此相切，垂直纸面固定放置，圆弧半径为R，其中柱面1中间位置开一条狭缝．在装置中心O处有一粒子源，无初速度释放质量为m、电荷量为＋q的粒子．在O与狭缝之间加一电压为U的加速电场．在圆形区域内设计合适的匀强磁场可使离开狭缝的粒子做逆时针方向的循环运动．已知粒子与柱面的碰撞为弹性碰撞，碰撞过程中电荷量没有损失，不计粒子重力及粒子间相互作用．
(1) 求粒子在磁场中运动的速度大小．
(2) 求四个圆形区域所加磁场的磁感应强度最小值及方向．
(3) 在第(2)问的情境下，若仅同步调整圆形区域2、3、4内的磁场，试推导出磁感应强度的所有可能值．
答案：(1) (2) (2＋) 垂直纸面向里 (3) 见解析
【解析】(1) 粒子从O点开始加速到达狭缝过程，由动能定理得
qU＝mv2(2分)
解得v＝(2分)
(2) 粒子要做逆时针方向的循环运动，磁场方向必须垂直纸面向里，由qvB＝m可知，r＝，可得磁感应强度最小值对应轨迹半径的最大值，作出临界情况下的轨迹如图所示：(2分)
由几何关系有rmax＋rmaxcos 45°＝Rsin 45°(1分)
可得rmax＝(－1)R(1分)
由qvBmin＝m得Bmin＝，代入已知量可得
Bmin＝(2＋)(1分)
(3) 满足题意的各种情况中，除区域1外，另外三个区域轨迹半径的最大值为R，轨迹弦长对应的磁场圆的圆心角为 (2分)
若粒子与柱面2碰撞一次，则上述圆心角为 ·
若粒子与柱面2碰撞两次，则上述圆心角为 ·
若粒子与柱面2碰撞n次，则上述圆心角为 ·
由几何关系得rn＝Rtan(2分)
由qvBn＝m得Bn＝，代入已知量得
Bn＝(n＝0,1,2，…)(2分)主观题限时热练一
1. (2025·盐城考前指导试卷)(15分)某同学利用图甲所示电路研究滑动变阻器R1消耗的电功率．图中的恒流源可提供恒定的输出电流.
(1) 某同学在连接好电路后，闭合开关，发现无论如何移动R1的滑片，电流表的示数都保持不变(不为0)，则电路的故障可能是 .
A. 定值电阻R断路
B. 滑动变阻器R1断路
C. 开关接触不良
甲
乙
(2) 排除实验故障后继续实验过程中，该同学将滑片向右滑动时，观察到电压表示数 (填“增大”“不变”或“减小”)．
(3) 改变滑动变阻器阻值，记录多组电流、电压数值，通过作图得到了如图乙所示的U－I关系图线．由图线可知恒流源在本次实验中提供的恒定电流I0＝ A.若考虑电表内阻的影响，则由U－I图线求得的I0 (填“大于”“小于”或“等于”)真实值．
(4) 该同学根据电压和电流数据计算了滑动变阻器R1消耗的电功率P，并画出了P随电流表示数I变化的P－I曲线，下列图像可能正确的是 ，理由是 .
2. (8分)工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测密封性能．为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一带活塞的汽缸相连，汽缸和香水瓶内气体压强均为p0，汽缸内封闭气体体积为V0，推动活塞将汽缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为p，香水瓶导热性良好，环境温度保持不变．
(1) 求香水瓶容积V.
(2) 若密封程度合格标准为：在测定时间内，漏气质量小于原密封质量的1%视为合格．将该空香水瓶封装并静置较长一段时间，现使瓶内气体温度从300 K升高到360 K，测得其压强由p变为1.15p，试判断该瓶密封性能是否合格．
3. (2025·扬州期末检测)(8分)如图所示，MN和PQ是竖直放置且足够长的光滑金属导轨，相距L＝0.1 m，匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度B＝0.5 T．断开开关S，将质量m＝0.02 kg、有效电阻R＝0.1 Ω的导体棒从静止释放，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻和空气阻力，取g＝10 m/s2.当导体棒速度v＝10 m/s时，闭合开关，求此时导体棒的：
(1) 热功率P.
(2) 加速度大小a.
4. (2024·泰州一模)(12分)如图所示，一半径r＝ m的光滑圆弧轨道与一水平固定平台相连，现用一轻绳将质量m＝1 kg的小球(视为质点)跨过光滑轻质定滑轮与平台上木板MN相连，木板与滑轮间轻绳处于水平，木板有三分之一长度伸出平台，其与平台间的动摩擦因数μ＝0.2.小球位于圆弧轨道上的A点，AC长也为r，CM足够长．取g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．(结果可保留根号)
(1) 若小球、木板恰能在图示位置保持静止，求木板质量M.
(2) 若木板质量M′＝m，从图示位置由静止释放时，木板的加速度大小a1＝1 m/s2，求此时绳中的张力F和小球的加速度a2的大小．
(3) 接第(2)问，求小球从A点运动到B点过程中绳子拉力对小球所做的功W.
5. (15分)如图所示，真空中四个绝缘圆弧柱面彼此相切，垂直纸面固定放置，圆弧半径为R，其中柱面1中间位置开一条狭缝．在装置中心O处有一粒子源，无初速度释放质量为m、电荷量为＋q的粒子．在O与狭缝之间加一电压为U的加速电场．在圆形区域内设计合适的匀强磁场可使离开狭缝的粒子做逆时针方向的循环运动．已知粒子与柱面的碰撞为弹性碰撞，碰撞过程中电荷量没有损失，不计粒子重力及粒子间相互作用．
(1) 求粒子在磁场中运动的速度大小．
(2) 求四个圆形区域所加磁场的磁感应强度最小值及方向．
(3) 在第(2)问的情境下，若仅同步调整圆形区域2、3、4内的磁场，试推导出磁感应强度的所有可能值．(共16张PPT)
模拟热练
主观题限时热练一
1. (2025·盐城考前指导试卷)(15分)某同学利用图甲所示电路研究滑动变阻器R1消耗的电功率．图中的恒流源可提供恒定的输出电流.
(1) 某同学在连接好电路后，闭合开关，发现无论如何移动R1的滑片，电流表的示数都保持不变(不为0)，则电路的故障可能是______.
A. 定值电阻R断路
B. 滑动变阻器R1断路
C. 开关接触不良
甲
乙
A
(2) 排除实验故障后继续实验过程中，该同学将滑片向右滑动时，观察到电压表示数________(填“增大”“不变”或“减小”)．
(3) 改变滑动变阻器阻值，记录多组电流、电压数值，通过作图得到了如图乙所示的U－I关系图线．由图线可知恒流源在本次实验中提供的恒定电流I0＝_______A.若考虑电表内阻的影响，则由U－I图线求得的I0________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值．
(4) 该同学根据电压和电流数据计算了滑动变阻器R1消耗的电功率P，并画出了P随电流表示数I变化的P－I曲线，下列图像可能正确的是______，理由是_______________________________________________________________________________________________________________.
减小
1.0
等于
B
滑动变阻器R1消耗的电功率P＝UI＝(I0R－IR)I＝(I0－I)IR，即滑动变阻器的电功率与电流表示数关系图像是开口向下的抛物线
【解析】(1) 若定值电阻R断路，电流表与滑动变阻器串联接在恒流源两端，电压表测滑动变阻器和电流表总电压，所以闭合开关，发现无论如何移动滑片，电流表的示数都保持不变(恒流源)，电压表示数不断改变，A正确；若滑动变阻器R1断路，电流表示数就会始终为0，B错误；若开关接触不良，电路会处于断路状态，电流表示数为0，不符合题意，C错误．
(2) 由图甲可知，R与R1并联，电压表测并联电路两端的电压，恒流源提供恒定的输出电流I0.当滑片向右滑动时，滑动变阻器R1接入电路的电阻减小，导致与定值电阻并联后总电阻减小，总电流不变，则电压表示数减小．
(4) 滑动变阻器R1消耗的电功率P＝UI＝(I0R－IR)I＝(I0－I)IR，即滑动变阻器的电功率与电流表示数关系图像是开口向下的抛物线，可知B正确．
2. (8分)工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测密封性能．为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一带活塞的汽缸相连，汽缸和香水瓶内气体压强均为p0，汽缸内封闭气体体积为V0，推动活塞将汽缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为p，香水瓶导热性良好，环境温度保持不变．
(1) 求香水瓶容积V.
(2) 若密封程度合格标准为：在测定时间内，漏气质量小于原密封质量的1%视为合格．将该空香水瓶封装并静置较长一段时间，现使瓶内气体温度从300 K升高到360 K，测得其压强由p变为1.15p，试判断该瓶密封性能是否合格．
【解析】(1) 缓慢变化过程中，由玻意耳定律可得
p0(V0＋V)＝pV(2分)
(2) 设静置较长时间后，瓶中剩余气体在压强为p时的体积为V1，根据理想气体状态方程有
故漏气质量占比为4.2%，密封性能不合格
3. (2025·扬州期末检测)(8分)如图所示，MN和PQ是竖直放置且足够长的光滑金属导轨，相距L＝0.1 m，匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度B＝0.5 T．断开开关S，将质量m＝0.02 kg、有效电阻R＝0.1 Ω的导体棒从静止释放，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻和空气阻力，取g＝10 m/s2.当导体棒速度v＝10 m/s时，闭合开关，求此时导体棒的：
(1) 热功率P.
(2) 加速度大小a.
答案：(1) 2.5 W (2) 2.5 m/s2
【解析】(1) 感应电动势E＝BLv＝0.5 V(2分)
导体棒的热功率P＝I2R＝2.5 W(1分)
(2) 安培力F安＝BIL＝0.25 N(1分)
由牛顿第二定律得F安－mg＝ma(2分)
解得a＝2.5 m/s2(1分)
(1) 若小球、木板恰能在图示位置保持静止，求木板质量M.
(2) 若木板质量M′＝m，从图示位置由静止释放时，木板的加速度大小a1＝ 1 m/s2，求此时绳中的张力F和小球的加速度a2的大小．
(3) 接第(2)问，求小球从A点运动到B点过程中绳子拉力对小球所做的功W.
【解析】(1) 木板恰好静止，有T＝μMg(1分)
(2) 对木板受力分析，有F－μM′g＝M′a1(1分)
解得F＝M′a1＋μM′g＝3 N(1分)
对小球，有mgsin 30°－Fcos 30°＝ma2(1分)
(3) 小球运动到B点时，小球速度为v1，木板速度为v2，则
对系统，由能量守恒定律得
(1) 求粒子在磁场中运动的速度大小．
(2) 求四个圆形区域所加磁场的磁感应强度最小值及方向．
(3) 在第(2)问的情境下，若仅同步调整圆形区域2、3、4内的磁场，试推导出磁感应强度的所有可能值．
【解析】(1) 粒子从O点开始加速到达狭缝过程，由动能定理得
由几何关系有rmax＋rmaxcos 45°＝Rsin 45°(1分)
